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文檔簡介
云南麗江市高職單招數學試題含答案一、選擇題(每題5分,共25分)
1.若函數f(x)=x22x+1在區(qū)間(∞,a)上單調遞減,則a的取值范圍是()
A.a≤0
B.a<1
C.a≤1
D.a<0
答案:C
2.若等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=9,S6=27,則公差d等于()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:B
3.已知函數g(x)=x22ax+a2+1(a為常數),則g(x)的最小值為()
A.1
B.a2+1
C.a21
D.0
答案:B
4.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),則矩陣A的行列式值等于()
A.1
B.2
C.3
D.5
答案:D
5.若函數h(x)=x2+2x+5在x=1時的切線斜率為k,則k的值等于()
A.2
B.4
C.6
D.8
答案:B
二、填空題(每題5分,共25分)
6.若函數f(x)=x2+2x+1在區(qū)間(∞,a)上單調遞增,則a的取值范圍是______。
答案:a≥0
7.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S4=8,公差d=2,則首項a1的值是______。
答案:1
8.若函數g(x)=x24x+4(x為實數),則g(x)的頂點坐標是______。
答案:(2,0)
9.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\),則矩陣A的行列式值是______。
答案:1
10.若函數h(x)=x24x+3,求h(x)的極值點坐標和極值。
答案:極值點坐標為(2,3),極小值為3。
三、解答題(每題25分,共50分)
11.已知函數f(x)=x24x+3,求f(x)的單調區(qū)間。
答案:f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調遞減,在區(qū)間(2,+∞)上單調遞增。
12.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S5=25,公差d=3,求該數列的通項公式。
答案:an=3n4
13.已知函數g(x)=x24x+5,求g(x)的圖像特征。
答案:g(x)的圖像是一個開口向上的拋物線,頂點坐標為(2,1)。
14.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),求矩陣A的逆矩陣。
答案:A的逆矩陣為\(\begin{bmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{bmatrix}\)。
15.
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