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文檔簡介

云南麗江市高職單招數學試題含答案一、選擇題(每題5分,共25分)

1.若函數f(x)=x22x+1在區(qū)間(∞,a)上單調遞減,則a的取值范圍是()

A.a≤0

B.a<1

C.a≤1

D.a<0

答案:C

2.若等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=9,S6=27,則公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:B

3.已知函數g(x)=x22ax+a2+1(a為常數),則g(x)的最小值為()

A.1

B.a2+1

C.a21

D.0

答案:B

4.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),則矩陣A的行列式值等于()

A.1

B.2

C.3

D.5

答案:D

5.若函數h(x)=x2+2x+5在x=1時的切線斜率為k,則k的值等于()

A.2

B.4

C.6

D.8

答案:B

二、填空題(每題5分,共25分)

6.若函數f(x)=x2+2x+1在區(qū)間(∞,a)上單調遞增,則a的取值范圍是______。

答案:a≥0

7.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S4=8,公差d=2,則首項a1的值是______。

答案:1

8.若函數g(x)=x24x+4(x為實數),則g(x)的頂點坐標是______。

答案:(2,0)

9.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}2&3\\4&5\end{bmatrix}\),則矩陣A的行列式值是______。

答案:1

10.若函數h(x)=x24x+3,求h(x)的極值點坐標和極值。

答案:極值點坐標為(2,3),極小值為3。

三、解答題(每題25分,共50分)

11.已知函數f(x)=x24x+3,求f(x)的單調區(qū)間。

答案:f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調遞減,在區(qū)間(2,+∞)上單調遞增。

12.已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若S5=25,公差d=3,求該數列的通項公式。

答案:an=3n4

13.已知函數g(x)=x24x+5,求g(x)的圖像特征。

答案:g(x)的圖像是一個開口向上的拋物線,頂點坐標為(2,1)。

14.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\),求矩陣A的逆矩陣。

答案:A的逆矩陣為\(\begin{bmatrix}2&1\\1.5&0.5\end{bmatrix}\)。

15.

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