2026年河南省信陽市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(答案+解析)_第1頁
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文檔簡介

2026年河南省信陽市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(答案+解析)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a≥3

C.a≤3

D.a≥0

答案：C

解析：函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，3）上是減函數(shù)，說明斜率k=2>0，因此函數(shù)在整個(gè)定義域上單調(diào)遞增。要使得函數(shù)在區(qū)間（∞，3）上單調(diào)遞減，需滿足3≤a，故選C。

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n1

答案：A

解析：由S3=9，S6=27，得3a1+3d=9，6a1+15d=27。解得a1=1，d=2。因此，an=a1+(n1)d=2n1，故選A。

3.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，則方程f(x)=0的根為（）

A.1

B.1和2

C.0和2

D.0和1

答案：B

解析：f(x)=x22x+1=(x1)2。當(dāng)x=1時(shí)，f(x)=0，故方程f(x)=0的根為1和2，選B。

4.若矩陣A=3x2，則矩陣A的逆矩陣A?1等于（）

A.1/5(3x+2)

B.1/5(3x2)

C.1/5(2x3)

D.1/5(2x+3)

答案：A

解析：由矩陣A的行列式|A|=(3x2)2，得A?1=1/|A|adj(A)。計(jì)算得A?1=1/5(3x+2)，故選A。

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則c=_______。

答案：1

解析：f(x)=x22x+c的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x2。令f'(x)=0，得x=1。因此，f(1)=12+c=c1。由于f(x)在x=1處取得最小值，故c1≥0，解得c=1。

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n2n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為_______。

答案：an=6n5

解析：Sn=3n2n，S(n1)=3(n1)2(n1)。相減得an=SnS(n1)=6n5。

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求證：f(x)在區(qū)間（∞，2）上單調(diào)遞減。

解析：f'(x)=2x4。當(dāng)x<2時(shí)，f'(x)<0，故f(x)在區(qū)間（∞，2）上單調(diào)遞減。

2.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，

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