2026年湖北省咸寧市某中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：C

2.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(x)在x=2處取得最小值

B.g(x)在x=1處取得最大值

C.g(x)的圖像關(guān)于x=1對稱

D.g(x)在x=0處取得最小值

答案：D

3.設(shè)函數(shù)h(x)=2x+3，若h(x)的反函數(shù)為h?1(x)，則h?1(7)等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.已知a=3+√5，b=3√5，則a+b的值為（）

A.6

B.2

C.4

D.0

答案：B

5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則該數(shù)列的第10項a10等于（）

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

6.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=2，則該數(shù)列的第5項b5等于（）

A.32

B.64

C.128

D.256

答案：C

7.若平行線l1：3x4y+5=0與l2：6x8y+c=0之間的距離為1，則c的值為（）

A.10

B.15

C.20

D.25

答案：B

8.若直線y=kx+b與圓(x2)2+(y+1)2=16相切，則k和b的值分別為（）

A.k=2，b=5

B.k=2，b=5

C.k=1，b=4

D.k=1，b=4

答案：A

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≤4

D.a≤5

答案：B

10.已知函數(shù)g(x)=|x3||x+1|，則g(x)的圖像是（）

A.兩條直線

B.兩條射線

C.兩條折線

D.一個三角形

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=2x3的反函數(shù)為f?1(x)，則f?1(5)的值為_______。

答案：4

12.若a2+b2=25，a>0，b<0，則a+b的最大值為_______。

答案：5

13.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n，則該數(shù)列的首項a1為_______。

答案：5

14.已知等比數(shù)列{bn}的前n項和為Sn=2?1，則該數(shù)列的首項b1為_______。

答案：1

15.若直線y=kx+b與圓(x1)2+(y+2)2=4相切，則k的取值范圍是_______。

答案：[2,2]

16.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，a）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_______。

答案：a≥0

17.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+1|的最小值為m，則m的值為_______。

答案：3

18.若a、b是方程x2(a+b)x+ab=0的兩個實數(shù)根，且a、b均大于0，則a+b的最小值為_______。

答案：4

19.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)在區(qū)間（∞，0）上的單調(diào)性為_______。

答案：單調(diào)遞減

20.已知函數(shù)g(x)=|x3||x+1|，則g(x)在區(qū)間（∞，1）上的單調(diào)性為_______。

答案：單調(diào)遞增

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，將f(x)分為三個區(qū)間討論：

當(dāng)x<1時，f(x)=(x2)(x+1)=2x+1，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)1≤x<2時，f(x)=(x2)+(x+1)=3，f(x)為常數(shù)；

當(dāng)x≥2時，f(x)=(x2)+(x+1)=2x1，f(x)單調(diào)遞增。

綜上所述，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（∞，1），單調(diào)遞增區(qū)間為（2，+∞）。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n，求該數(shù)列的通項公式。

解：由等差數(shù)列前n項和的公式Sn=n/2(2a1+(n1)d)，得

2n2+3n=n/2(2a1+(n1)d)。

化簡得：

4n+6=2a1+(n1)d。

令n=1，得：

10=2a