2026年山東棗莊市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(1)的值為（）

A.5

B.1

C.1

D.5

答案：A

2.若a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.7

B.9

C.25

D.49

答案：C

3.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，首項(xiàng)為3，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4.若等比數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)和為34，首項(xiàng)為2，則公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

5.若三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，則三角形ABC的面積S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.12

答案：C

6.已知函數(shù)g(x)=x22x+1，則函數(shù)的最大值等于（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

7.若平行線l1:2x3y+6=0，l2:2x3y12=0，則兩平行線間的距離d等于（）

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：B

8.若直線y=2x+3與圓(x1)2+(y2)2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度等于（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

9.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\)，則矩陣A的行列式值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：D

10.若sinθ=\(\frac{3}{5}\)，且0°<θ<90°，則cosθ等于（）

A.\(\frac{4}{5}\)

B.\(\frac{3}{4}\)

C.\(\frac{5}{3}\)

D.\(\frac{4}{3}\)

答案：A

二、填空題（每題3分，共30分）

11.若函數(shù)h(x)=x24x+3，求h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：[2,+∞)

12.若等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為100，首項(xiàng)為2，求公差d。

答案：d=2

13.若等比數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)和為63，首項(xiàng)為3，求公比q。

答案：q=2

14.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求三角形ABC的面積S。

答案：S=14.14

15.若直線y=mx+1與圓(x2)2+(y3)2=4相切，求m的值。

答案：m=±1

16.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\4&5\end{pmatrix}\)，求矩陣A的逆矩陣。

答案：\(\begin{pmatrix}1&3\\2&2\end{pmatrix}\)

17.若sinθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，求cosθ的值。

答案：cosθ=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

18.若cosθ=\(\frac{1}{2}\)，且0°<θ<90°，求sinθ的值。

答案：sinθ=\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

19.若函數(shù)f(x)=2x+3，求f(5)的值。

答案：f(5)=13

20.若平行線l1:3x+4y5=0，l2:3x+4y+5=0，求兩平行線間的距離d。

答案：d=\(\frac{10}{5}\)=2

三、解答題（共30分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和為56，首項(xiàng)為3，求第8項(xiàng)a8的值。

解：設(shè)公差為d，則a8=a1+7d=3+7d。由等差數(shù)列前8項(xiàng)和公式得：S8=\(\frac{8}{2}\)(2a1+7d)=56。代入a1=3，解得d=2。所以a8=3+7×2=17。

答案：a8=17

22.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求函數(shù)的最大值及對(duì)應(yīng)的x值。

解：函數(shù)f(x)可以寫(xiě)成f(x)=(x1)2。因?yàn)槠椒巾?xiàng)非負(fù)，所以函數(shù)最小值為0，對(duì)應(yīng)的x值為1。由于題目要求最大值，而平方項(xiàng)沒(méi)有上界，所以函數(shù)沒(méi)有最大值。

答案：無(wú)最大值

23.（10分）已知直線y=2x+1與圓(x2)2+(y3)2=4相切，求切點(diǎn)的坐標(biāo)。

解：將直線方程代入圓的方程中，得到(2x+