2026版高考物理步步高大二輪（培優(yōu)版）考前特訓(xùn)考前熱身練小綜合練(二)[分值：60分][1~4題，每題4分，5~6題，每題6分]1.(2025·廣西柳州市二模)如圖所示，一光電管陰極材料的逸出功為W0，現(xiàn)用某單色光照射該光電管的陰極K，發(fā)現(xiàn)有光電子逸出。普朗克常量為h，若減小入射光的強(qiáng)度，下列說(shuō)法正確的是()A.陰極材料的逸出功變小B.逸出光電子的最大初動(dòng)能變小C.單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)增多D.該陰極材料的截止頻率為W答案D解析逸出功只由材料自身決定，若減小入射光的強(qiáng)度，陰極材料的逸出功不變，根據(jù)光電效應(yīng)方程可得Ekm=hν-W0，可知逸出光電子的最大初動(dòng)能不變，故A、B錯(cuò)誤；若減小入射光的強(qiáng)度，則單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)減少，故C錯(cuò)誤；根據(jù)W0=hν0，可得該陰極材料的截止頻率為ν0=W0h，故2.(2025·河北卷·6)2024年底，世界裝機(jī)容量最大的抽水蓄能電站——河北豐寧抽水蓄能電站全面投產(chǎn)發(fā)電。如圖，若該電站通過(guò)理想變壓器調(diào)節(jié)輸出電壓U2時(shí)，輸入電壓U1保持不變。已知副線圈總匝數(shù)為n，分接頭1、2間和2、3間的線圈匝數(shù)n12=n23=n10，開(kāi)關(guān)S接3時(shí)輸出電壓的瞬時(shí)值u2=Umsinωt，則S接2時(shí)u2-t答案D解析根據(jù)理想變壓器電壓比與匝數(shù)比關(guān)系可知U1U3=n1n3，U1U2=n1n2，由于輸入電壓U1不變，可知U2U3=n2n3，即U2Um2=n3.(2025·廣東廣州市檢測(cè))如圖所示，光滑圓弧軌道ABC豎直固定，與水平面相切于A點(diǎn)，B為圓弧上一點(diǎn)，C為圓弧最高點(diǎn)，弧長(zhǎng)AC遠(yuǎn)小于半徑。質(zhì)量相等的小球甲、乙(兩小球均可看成質(zhì)點(diǎn))分別從B、C位置由靜止同時(shí)釋放，則兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中()A.甲球比乙球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短B.兩球可能在A點(diǎn)右側(cè)相撞C.兩球動(dòng)量的改變量相等D.兩球重力的沖量相等答案D解析由于弧長(zhǎng)AC遠(yuǎn)小于半徑，可認(rèn)為小球甲、乙在光滑圓弧軌道做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)單擺周期公式可得周期為T=2πRg，小球甲、乙從B、C位置由靜止同時(shí)釋放，兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為t=T4=π2Rg，可知兩球在A點(diǎn)相撞，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)IG=mgt，由于兩球質(zhì)量相等，則兩球重力的沖量相等，故D正確；根據(jù)動(dòng)能定理可得mgh=12mv2，可得小球到達(dá)A點(diǎn)的速度大小為v=2gh，則小球的動(dòng)量變化量為Δp=4.(2025·山東濟(jì)寧市模擬)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開(kāi)始，經(jīng)歷狀態(tài)b、c后又回到狀態(tài)a，在該過(guò)程中氣體體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()A.a→b過(guò)程中氣體的壓強(qiáng)減小B.b→c過(guò)程中單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)不變C.a→b過(guò)程中外界對(duì)氣體做的功小于b→c過(guò)程中氣體對(duì)外界做的功D.c→a過(guò)程中氣體放出的熱量大于其內(nèi)能減少量答案C解析根據(jù)pVT=C，變形得V=CpT，可知V-T圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率為Cp，由題圖可知a→b過(guò)程中V-T圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率減小，則氣體壓強(qiáng)增大，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，b→c過(guò)程中圖像上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率不變，壓強(qiáng)不變，故此過(guò)程是等壓變化，溫度升高，體積增大，分子數(shù)密度減小，則在單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)減小，故B錯(cuò)誤；因pa<pb，則a→b過(guò)程中氣體的平均壓強(qiáng)小于b→c過(guò)程中氣體的平均壓強(qiáng)，體積變化量ΔV相同，根據(jù)W=pΔV，可知a→b過(guò)程中外界對(duì)氣體做的功小于b→c過(guò)程中氣體對(duì)外界做的功，故C正確；c→a過(guò)程中，V不變，則有W=0，根據(jù)ΔU=W+Q5.(多選)(2025·四川卷·9)某款國(guó)產(chǎn)手機(jī)采用了一種新型潛望式攝像頭模組。如圖所示，模組內(nèi)置一塊上下表面平行(θ<45°)的光學(xué)玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，經(jīng)過(guò)三次全反射后平行于入射光射出。則()A.可以選用折射率為1.4的光學(xué)玻璃B.若選用折射率為1.6的光學(xué)玻璃，θ可以設(shè)定為30°C.若選用折射率為2的光學(xué)玻璃，第二次全反射入射角可能為70°D.若入射光線向左移動(dòng)，則出射光線也向左移動(dòng)答案CD解析當(dāng)選用折射率為1.4的光學(xué)玻璃時(shí)，根據(jù)sinC=1n=11.4，可知sinC>22，即C>45°，根據(jù)幾何知識(shí)可知光線第一次發(fā)生全反射時(shí)的入射角為θ<45°<C，故選用折射率為1.4的光學(xué)玻璃時(shí)不會(huì)發(fā)生全反射，故A錯(cuò)誤；當(dāng)θ=30°時(shí)，此時(shí)入射角為30°，選用折射率為1.6的光學(xué)玻璃時(shí)，此時(shí)sinC=11.6=0.625>0.5=sin30°，故C>30°，故此時(shí)不會(huì)發(fā)生全反射，故B錯(cuò)誤；若選用折射率為2的光學(xué)玻璃，此時(shí)sinC=12，即C=30°，此時(shí)光線第一次要發(fā)生全反射，入射角一定大于等于30°，即第一次發(fā)生全反射時(shí)的入射光線和反射光線的夾角一定大于等于60°，根據(jù)幾何關(guān)系可知第一次發(fā)生全反射時(shí)的入射光線和反射光線的夾角等于第二次全反射入射角，故可能為70°6.(多選)(2025·四川樂(lè)山市二模)桂北全州縣大西江鎮(zhèn)，在紅七軍走過(guò)的湘桂古道上有一座古炮臺(tái)。如圖所示，炮筒與水平面夾角為α，炮筒口離地面的距離為h。已知炮彈從炮筒口發(fā)射的速率為v0，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的有()A.若α角確定，炮彈離地面的最大高度為y=(B.若α角確定，炮彈從炮筒口運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t=vC.若α角不確定，炮彈水平射程的最大值為x=vD.若α角不確定，炮彈水平射程的最大值為x=v答案BC解析若α角確定，炮彈離地面的最大高度為y=h+(v0sinα)22g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若α角確定，炮彈從炮筒口運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用時(shí)間為t=v0sinαg，選項(xiàng)B正確；若α角不確定，將炮彈的運(yùn)動(dòng)分解為沿v0方向斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直向下的自由落體運(yùn)動(dòng)，則x2=(v0t)2-(12gt2-h)2=-g24t4+(v02+gh)t27.(10分)(2025·甘肅卷·12)某興趣小組設(shè)計(jì)測(cè)量電阻阻值的實(shí)驗(yàn)方案?？捎闷鞑挠校弘姵?電動(dòng)勢(shì)1.5V)兩節(jié)，電壓表(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)，電流表(量程0.3A，內(nèi)阻約1Ω)，滑動(dòng)變阻器(最大阻值20Ω)，待測(cè)電阻Rx，開(kāi)關(guān)S1，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2，導(dǎo)線若干。(1)(6分)首先設(shè)計(jì)如圖甲所示的電路。①要求用S2選擇電流表內(nèi)、外接電路，請(qǐng)?jiān)趫D甲中補(bǔ)充連線將S2的c、d端接入電路；②閉合S1前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)置于端(填“a”或“b”)；

③閉合S1后，將S2分別接c和d端，觀察到這兩種情況下電壓表的示數(shù)有變化、電流表的示數(shù)基本不變，因此測(cè)量電阻時(shí)S2應(yīng)該接端(填“c”或“d”)。

(2)(4分)為了消除上述實(shí)驗(yàn)中電表引入的誤差、該小組又設(shè)計(jì)了如圖乙所示的電路。①請(qǐng)?jiān)趫D乙中補(bǔ)充連線將電壓表接入電路；②閉合S1，將S2分別接c和d端時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為Uc、Ic和Ud、Id。則待測(cè)電阻阻值Rx=(用Uc、Ud、Ic和Id表示)。

答案(1)①見(jiàn)解析圖②b③c(2)①見(jiàn)解析圖②UcI解析(1)①實(shí)物連接圖如圖所示，②閉合S1前，根據(jù)滑動(dòng)變阻器的限流式接法，滑片P應(yīng)置于b端，連入電路中的阻值最大，保護(hù)電路的安全。③閉合S1后，將S2分別接c和d端，觀察到這兩種情況下電壓表的示數(shù)有變化、電流表的示數(shù)基本不變，說(shuō)明電流表分壓明顯，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采用電流表外接法，因此測(cè)量電阻時(shí)S2應(yīng)該接c端。(2)①實(shí)物連接圖如圖所示，②根據(jù)電路分析，當(dāng)閉合S1，將S2接c端時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為Uc、Ic，則UcIc=Rx+RA將S2接d端時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為Ud、Id，則UdId=RA則待測(cè)電阻阻值Rx=UcIc8.(9分)(2025·四川卷·14)如圖所示，長(zhǎng)度均為s的兩根光滑金屬直導(dǎo)軌MN和PQ固定在水平絕緣桌面上，兩者平行且相距l(xiāng)，M、P連線垂直于導(dǎo)軌，定滑輪位于N、Q連線中點(diǎn)正上方h處。MN和PQ單位長(zhǎng)度的電阻均為r，M、P間連接一阻值為2sr的電阻?？臻g有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)絕緣輕繩拉動(dòng)質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。零時(shí)刻，金屬桿位于M、P連線處。金屬桿在導(dǎo)軌上時(shí)與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，重力加速度大小為g。(1)(1分)金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)(3分)金屬桿在導(dǎo)軌上與M、P連線相距d時(shí)，回路的熱功率；(3)(5分)金屬桿在導(dǎo)軌上保持速度大小v做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最大路程。答案(1)Blv(2)B2l解析(1)金屬桿在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，切割磁感線，在回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv(2)金屬桿運(yùn)動(dòng)距離d時(shí)，電路中的總電阻為R=2dr+2sr故此時(shí)回路中的熱功率為P=E2R(3)設(shè)金屬桿保持速度大小v做勻速直線運(yùn)動(dòng)的最大路程為x，此時(shí)剛好將要脫離導(dǎo)軌，設(shè)繩子拉力為FT，與水平方向的夾角為θ，對(duì)金屬桿根據(jù)受力平衡可知F安=FTcosθ，mg=FTsinθ根據(jù)幾何關(guān)系有tanθ=h同時(shí)有F安=BIl，I=Blv聯(lián)立解得x=s29.(14分)(2025·山東臨沂市一模)如圖所示，第一象限內(nèi)存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E(E未知)，第二象限內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第三象限內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)及豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為2E。現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子從x軸上的A點(diǎn)以初速度v0垂直于x軸射入電場(chǎng)，經(jīng)y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入第二象限。已知第二、三象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為Ev0，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為L(zhǎng)2，P(1)(4分)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；(2)(4分)粒子進(jìn)入第二象限的磁場(chǎng)區(qū)域后，第一次經(jīng)過(guò)x軸的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；(3)(6分)粒子第一次在第三象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與x軸的最遠(yuǎn)距離。答案(1)mv02qL(2)(2+1)L解析(1)粒子在第一象限電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，豎直方向有L=v0t水平方向有L2=vvx=qEm聯(lián)立解得E=mv(2)設(shè)粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，速度大小為v，方向與y軸正方向夾角為θ，則速度大小v=v解得v=2v0由幾何關(guān)系得tanθ=v解得θ=45°設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r1，由牛頓第二定律得qvB=mv解得r1=2L則圓心恰好落在x軸上。粒子第一次與x軸相交時(shí)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d1=r1+r1cos45°解得d1=(2+1)L(3)由解析圖可知，粒子進(jìn)入第三象限時(shí)的速度大小為v3=v=2v0，方向豎直向下，可在水平方向上配上水平向左的速度v1和水平向右的速度v2，使v1滿足qv1B=2qE由此可知v1=v2=2v0v3與v2的合速度大小v4=v32+v22=2v所以粒子進(jìn)入第三象限后以v4做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)以v1向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r2，由牛頓第二定律得qv4B=mv解得r2=2L由幾何關(guān)系得d2=r2+r2cos45°解得d2=(2+2)L小綜合練(三)[分值：60分][1~4題，每題4分，5、6題，每題6分]1.(2025·四川卷·2)某多晶薄膜晶格結(jié)構(gòu)可以等效成縫寬約為3.5×10-10m的狹縫。下列粒子束穿過(guò)該多晶薄膜時(shí)，衍射現(xiàn)象最明顯的是()A.德布羅意波長(zhǎng)約為7.9×10-13m的中子B.德布羅意波長(zhǎng)約為8.7×10-12m的質(zhì)子C.德布羅意波長(zhǎng)約為2.6×10-11m的氮分子D.德布羅意波長(zhǎng)約為1.5×10-10m的電子答案D2.(2025·黑吉遼蒙卷·4)如圖，某壓力傳感器中平行板電容器內(nèi)的絕緣彈性結(jié)構(gòu)是模仿犰狳設(shè)計(jì)的，逐漸增大施加于兩極板的壓力F的過(guò)程中，F(xiàn)較小時(shí)彈性結(jié)構(gòu)易被壓縮，極板間距d容易減小；F較大時(shí)彈性結(jié)構(gòu)閉合，d難以減小。將該電容器充電后斷開(kāi)電源，極板間電勢(shì)差U與F的關(guān)系曲線可能正確的是()答案D解析根據(jù)公式Q=CU和電容的決定式C=εrS4πkd，可得U=4πkQεrS·d，與電源斷開(kāi)后，Q不變，則U∝d，根據(jù)題意當(dāng)F較小時(shí)，隨著F的增大，d在減小，故此時(shí)極板間的電勢(shì)差U在減?。划?dāng)F增大到一定程度時(shí)，3.(2024·湖北卷·5)在如圖所示電路中接入正弦交流電，燈泡L1的電阻是燈泡L2的2倍。假設(shè)兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無(wú)窮大。閉合開(kāi)關(guān)S，燈泡L1、L2的電功率之比P1∶P2為()A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4答案C解析兩個(gè)二極管正向電阻為0、反向電阻無(wú)窮大，二極管導(dǎo)通則短路并聯(lián)的燈泡，此時(shí)另一個(gè)燈泡與電源串聯(lián)，根據(jù)電路圖可知在一個(gè)完整的周期內(nèi)，兩個(gè)燈泡有電流通過(guò)的時(shí)間相等，都為半個(gè)周期，電壓有效值相等，則根據(jù)P=U2R，可知P1∶P2=RL2∶RL1=1∶2，故選4.(2025·湖南卷·4)我國(guó)研制的“天問(wèn)二號(hào)”探測(cè)器，任務(wù)是對(duì)伴地小行星及彗星交會(huì)等進(jìn)行多目標(biāo)探測(cè)。某同學(xué)提出探究方案，通過(guò)釋放衛(wèi)星繞小行星進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，可測(cè)得小行星半徑R和質(zhì)量M。為探測(cè)某自轉(zhuǎn)周期為T0的小行星，衛(wèi)星先在其同步軌道上運(yùn)行，測(cè)得距離小行星表面高度為h，接下來(lái)變軌到小行星表面附近繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得周期為T1。已知引力常量為G，不考慮其他天體對(duì)衛(wèi)星的引力，可根據(jù)以上物理量得到R=a23b23-A.a為T1，b為T0，c為T1B.a為T1，b為T0，c為T0C.a為T0，b為T1，c為T1D.a為T0，b為T1，c為T0答案A解析根據(jù)題意，衛(wèi)星在同步軌道和行星表面附近軌道運(yùn)行時(shí)軌道半徑分別為R+h、R，設(shè)小行星和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M、m，由開(kāi)普勒第三定律有(R+h)3T02=R3T12，解得R=T123T023-T123h，則a=T5.(多選)(2025·重慶市一診)如圖所示，A、B兩球分別用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕桿通過(guò)光滑鉸鏈與C球連接，通過(guò)外力作用使兩桿并攏，系統(tǒng)豎直放置在光滑水平地面上。某時(shí)刻將系統(tǒng)靜止釋放，A、B兩球開(kāi)始向兩邊滑動(dòng)。已知A、B兩球的質(zhì)量均為m，C球的質(zhì)量為2m，三球均在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，忽略一切阻力，重力加速度為g。從靜止釋放到小球C落地前的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.A、B、C三球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒B.輕桿對(duì)小球A始終做正功C.小球A速度達(dá)到最大時(shí)，小球C的加速度為gD.當(dāng)兩桿夾角為120°時(shí)，小球A的速度為gL答案CD解析A、B、C三球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，機(jī)械能守恒，水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒，在豎直方向上合外力不為零，動(dòng)量不守恒，所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒可知，小球A速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，輕桿對(duì)小球A先做正功后做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；A、B兩球的動(dòng)能始終相等，A球動(dòng)能最大時(shí)，輕桿彈力為零，C球僅受重力作用，加速度為g，故C正確；當(dāng)兩桿夾角為120°時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有2mgL(1-cos60°)=12×2mvC2+2×12mvA2，根據(jù)A、C兩球的速度關(guān)系有vCcos60°=vAsin60°，聯(lián)立解得v6.(多選)(2025·重慶卷·10)如圖甲所示，小明設(shè)計(jì)的一種玩具小車由邊長(zhǎng)為d的正方形金屬框efgh做成，小車沿平直絕緣軌道向右運(yùn)動(dòng)，軌道內(nèi)交替分布有邊長(zhǎng)均為d的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)和無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上。gh段在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到水平向右的拉力F=kv+b(k>0，b>0)，且gh兩端的電壓隨時(shí)間均勻增加；當(dāng)gh在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=0。gh段速度大小v與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖乙所示，圖中v0(v0<bk)為ghA.gh在任一磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為kdB.金屬框的總電阻為BC.小車質(zhì)量為kD.小車的最大速率為2bk+答案BC解析由題知gh段在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端的電壓隨時(shí)間均勻增加，則說(shuō)明gh在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的速度為v，有E=Bdv，I=ER，F(xiàn)安=BId，F(xiàn)-F安=ma，聯(lián)立有kv+b-B2d2vR=ma，由于gh在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則有kv=B2d2vR，ma=b，解得R=B2d2k，故B正確；gh在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)=0，根據(jù)動(dòng)量定理有-B2d3R=mv0-mvmax，gh在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)有vmax2-v02=2ad，結(jié)合ma=b，解得m=k2d2(b-v7.(8分)(2025·云南卷·11)某實(shí)驗(yàn)小組做了測(cè)量木質(zhì)滑塊與橡膠皮之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)，所用器材如下：釘有橡膠皮的長(zhǎng)木板、質(zhì)量為250g的木質(zhì)滑塊(含掛鉤)、細(xì)線、定滑輪、彈簧測(cè)力計(jì)、慢速電機(jī)以及砝碼若干。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①將長(zhǎng)木板放置在水平臺(tái)面上，滑塊平放在橡膠面上；②調(diào)節(jié)定滑輪高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行(此時(shí)定滑輪高度與掛鉤高度一致)；③用電機(jī)緩慢拉動(dòng)長(zhǎng)木板，當(dāng)長(zhǎng)木板相對(duì)滑塊勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F；④在滑塊上分別放置50g、100g和150g的砝碼，重復(fù)步驟③；⑤處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(重力加速度g取9.80m/s2)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：滑塊和砝碼的總質(zhì)量M/g彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F/N動(dòng)摩擦因數(shù)μ2501.120.4573001.35a3501.570.4584001.790.457完成下列填空：(1)(2分)表格中a處的數(shù)據(jù)為(保留3位有效數(shù)字)；

(2)(4分)其他條件不變時(shí)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面上壓力的大小，μ與接觸面上壓力的大小(以上兩空填“成正比”“成反比”或“無(wú)關(guān)”)；

(3)(2分)若在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中未進(jìn)行步驟②，實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，掛鉤高于定滑輪，則μ的測(cè)量結(jié)果將(填“偏大”“偏小”或“不變”)。

答案(1)0.459(2)成正比無(wú)關(guān)(3)偏大解析(1)表格中a處的數(shù)據(jù)為μ=1.350.3×(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析可知：其他條件不變時(shí)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面上壓力的大小成正比，μ與接觸面上壓力的大小無(wú)關(guān)。(3)若實(shí)驗(yàn)裝置如題圖乙所示，掛鉤高于定滑輪，則細(xì)線拉力有豎直向下的分力，實(shí)際的正壓力大于測(cè)量的正壓力，即FN測(cè)<FN實(shí)，實(shí)際的摩擦力小于測(cè)量的摩擦力，即F實(shí)<F測(cè)，根據(jù)μ=FFN，可得μ測(cè)>μ8.(10分)(2025·遼寧省名校聯(lián)盟一模)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實(shí)線為t1=2s時(shí)的波形圖，虛線為t2=5s時(shí)的波形圖，已知波源的振動(dòng)周期大于3s。求：(1)(4分)波的傳播速度；(2)(6分)若這列波沿x軸正方向傳播，求平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程。答案(1)沿x軸正方向，1m/s沿x軸負(fù)方向，13m/s(2)y=-5sin(π2解析(1)由題圖可知該列波的波長(zhǎng)為λ=4m，因?yàn)門>3s，則當(dāng)波沿著x軸正方向傳播時(shí)，則有波傳播的距離Δx=vΔt=v(t2-t1)=34可得波速大小為v=ΔxΔt=34當(dāng)波沿著x軸負(fù)方向傳播時(shí)，則有Δx=14λ=vΔ可得波速大小為v=ΔxΔt=14×(2)若這列波沿x軸正方向傳播，則Δt=t2-t1=34可得波的周期為T=4s角速度ω=2πT=π2由題圖知波的振幅為A=5cm，平衡位置在O處的質(zhì)點(diǎn)在t2=5s=5T4時(shí)位于負(fù)的最大位移處，由數(shù)學(xué)知識(shí)可得平衡位置在O處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=-Asinωt=-5sin(π2t9.(14分)(2025·重慶市楊家坪中學(xué)模擬)如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度v0拋出質(zhì)量m=1kg的小物塊1(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊1運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角∠BOC=37°的固定光滑圓弧軌道BC，C端的切線水平且與長(zhǎng)木板上表面等高，長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，質(zhì)量M=4kg，其左端放置與小物塊1完全相同的小物塊2，右端固定擋板上連接一根水平輕質(zhì)彈簧，A點(diǎn)距B點(diǎn)的高度H=0.45m，圓弧軌道半徑R=2.75m。小物塊1滑行到長(zhǎng)木板上立即與小物塊2發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短)，碰后兩物塊粘在一起在木板上向右滑動(dòng)，一段時(shí)間后在木板的正中間達(dá)到相對(duì)靜止，物塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，求：(1)(4分)小物塊1拋出時(shí)水平速度v0的大??；(2)(4分)小物塊1滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大??；(3)(6分)木板的長(zhǎng)度。答案(1)4m/s(2)25411解析(1)小物塊1從A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有H=12gtB點(diǎn)豎直方向的速度為vy=gt小物塊1恰好沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道BC，有tan37°=v解得小物塊1拋出時(shí)水平速度的大小v0=4m/s(2)小物塊1到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為vB=vysin37°=5小物塊1從B點(diǎn)到C點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有mgR(1-cos37°)=12mvC2-解得vC=6m/s小物塊1滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得FN-mg=mv解得FN=25411根據(jù)牛頓第三定律，小物塊1滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小為FN'=FN=25411(3)小物塊1與小物塊2發(fā)生碰撞，由動(dòng)量守恒得mvC=2mv1解得v1=3m/s若物塊沒(méi)有與右側(cè)彈簧相碰，對(duì)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有2mv1=(M+2m)v212×2mv12=12(M+2m)v2解得木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=2.4m若物塊與右側(cè)彈簧相碰，對(duì)三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒有12×2mv12=12(M+2m)v2解得木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=0.8m綜上所述，木板的長(zhǎng)度為2.4m或0.8m。小綜合練(四)[分值：60分][1~4題，每題4分，5、6題，每題6分]1.(2025·福建卷·1)山崖上有一個(gè)風(fēng)動(dòng)石，無(wú)風(fēng)時(shí)地面對(duì)風(fēng)動(dòng)石的作用力是F1，當(dāng)受到一個(gè)水平風(fēng)力時(shí)，風(fēng)動(dòng)石依然靜止，地面對(duì)風(fēng)動(dòng)石的作用力是F2，以下說(shuō)法正確的是()A.F2大于F1 B.F1大于F2C.F1等于F2 D.大小關(guān)系與風(fēng)力大小有關(guān)答案A解析無(wú)風(fēng)時(shí)，地面對(duì)風(fēng)動(dòng)石的作用力方向豎直向上，與重力平衡，大小為F1=mg，當(dāng)受到一個(gè)水平風(fēng)力時(shí)，地面對(duì)風(fēng)動(dòng)石的作用力F2與豎直向下的重力及水平方向的風(fēng)力F三力平衡，根據(jù)平衡條件可知，地面對(duì)風(fēng)動(dòng)石的作用力大小為F2=F2+(mg)2，故F2大于2.(2025·山東省齊魯名校聯(lián)考)如圖為光的雙縫干涉原理圖，用紅色激光照射擋板上的兩條平行的狹縫S1、S2，在后面的屏上能觀察光的干涉條紋，在屏上P0、P1處分別是中央亮條紋和第一條亮條紋的中心。下列說(shuō)法正確的是()A.干涉條紋與狹縫垂直B.在擋板和屏之間的空間不發(fā)生光的干涉C.屏上P1到兩條狹縫S2、S1的距離差等于干涉光的波長(zhǎng)D.其他條件不變，僅換用藍(lán)色激光做實(shí)驗(yàn)，則條紋間距將變寬答案C解析根據(jù)雙縫干涉的原理可知干涉條紋與狹縫平行，故A錯(cuò)誤；光的干涉發(fā)生于雙縫后相遇的所有三維空間，故B錯(cuò)誤；亮條紋的中心到雙縫的距離差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即r2-r1=nλ(n=0，±1，±2…)時(shí)，兩列波疊加干涉出現(xiàn)亮條紋，n為條紋的級(jí)次，故C正確；換用藍(lán)色激光時(shí)，光的波長(zhǎng)λ變短，由Δx=Ldλ可知，屏上相鄰干涉條紋間距Δx將變窄，故D3.(2025·四川資陽(yáng)市二模)圖甲為小型交流發(fā)電機(jī)的原理圖，發(fā)電機(jī)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，通過(guò)矩形線圈的磁通量隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，已知線圈的匝數(shù)n=100，線圈的電阻r=5Ω，線圈與外電路連接的定值電阻R=45Ω，電壓表為理想交流電表。則下列判斷不正確的是()A.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為6.28sB.t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線平行C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為200VD.電壓表的示數(shù)為902V答案A解析由題圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T=6.28×10-2s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t=0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為零，則此時(shí)線圈平面與磁感線平行，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Em=nBωS=nΦm2πT，可得線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em=2π6.28×10-2×100×2.0×10-2V=200V，選項(xiàng)C正確；電壓表的示數(shù)為U=EmR2(R4.(2025·重慶卷·3)“魔幻”重慶的立體交通層疊交錯(cuò)，小明選取其中兩條線探究車輛的運(yùn)動(dòng)。如圖所示，輕軌列車與汽車以速度2v0分別從M和N向左同時(shí)出發(fā)，列車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車在長(zhǎng)為s的NO段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)并以速度v0進(jìn)入半徑為R的OP圓弧段做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。兩車均視為質(zhì)點(diǎn)，則()A.汽車到O點(diǎn)時(shí)，列車行駛距離為sB.汽車到O點(diǎn)時(shí)，列車行駛距離為4C.汽車在OP段向心加速度大小為2D.汽車在OP段向心加速度大小為4答案B解析設(shè)汽車在NO段所用時(shí)間為t，則由題意可知汽車在此段時(shí)間內(nèi)的位移s=2v0+v02t，對(duì)于列車有s'=2v0t，兩式聯(lián)立s'=43s，B正確，A錯(cuò)誤；根據(jù)an=v2r，可得汽車在OP段向心加速度大小為5.(多選)(2025·山東聊城市模擬)一列波長(zhǎng)為λ的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示，P、Q(Q點(diǎn)位置圖甲中未標(biāo)明)是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，P是平衡位置位于x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A.這列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中的傳播速度為1m/sB.在t=3.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向沿y軸正方向C.質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=10sin(π3t+πD.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置最小間距為13答案ACD解析根據(jù)題圖甲可得波的波長(zhǎng)為λ=6m，根據(jù)題圖乙可得周期為T=6s，則波速v=λT=66m/s=1m/s，故A正確；波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知，t=0時(shí)刻P沿+y方向振動(dòng)，則t=3.5s=712T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于平衡位置上方正在向下振動(dòng)，所以P的加速度方向沿y軸負(fù)方向，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移y隨時(shí)間t變化的一般表達(dá)式為y=Asin(2πTt+φ)，當(dāng)t=0.5s時(shí)y=A，代入上式解得φ=π3，所以質(zhì)點(diǎn)Q做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y=10sin(π3t+π3)cm，故C正確；距離P點(diǎn)最近的Q點(diǎn)的平衡位置坐標(biāo)為xQ=14λ+112λ=13λ，P點(diǎn)平衡位置位于x=4.0m=23λ，所以P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的平衡位置最小間距為Δx=6.(多選)(2025·河北卷·9)如圖，截面為等腰三角形的光滑斜面體固定在水平地面上，兩個(gè)相同的小物塊通過(guò)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過(guò)頂端的輕質(zhì)定滑輪，靜止在斜面體兩側(cè)，細(xì)繩與斜面平行。此外，兩物塊分別用相同的輕質(zhì)彈簧與斜面體底端相連，且彈簧均處于原長(zhǎng)。將左側(cè)小物塊沿斜面緩慢拉下一小段距離，然后松開(kāi)。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，斜面傾角為θ，不計(jì)摩擦和空氣阻力。在兩物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A.左側(cè)小物塊沿斜面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.細(xì)繩的拉力隨左側(cè)小物塊加速度的增大而增大C.右側(cè)小物塊在最高位置的加速度與其在最低位置的加速度大小相等D.若θ增大，則右側(cè)小物塊從最低位置運(yùn)動(dòng)到最高位置所用的時(shí)間變長(zhǎng)答案AC解析對(duì)左側(cè)小物塊，設(shè)沿斜面向下的位移為x，則有FT+kx-mgsinθ=ma，此時(shí)，對(duì)右側(cè)小物塊，有mgsinθ+kx-FT=ma，聯(lián)立可得kx=ma，則左側(cè)小物塊受到的合外力F=ma=kx，方向與位移方向相反，故其做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；根據(jù)以上分析，可得2FT=2mgsinθ，繩拉力保持不變，故B錯(cuò)誤；同理可知，右側(cè)小物塊也做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正確；彈簧振子振動(dòng)周期T=2πmk，與斜面傾角無(wú)關(guān)，故D7.(10分)(2025·湖南卷·12)車輛運(yùn)輸中若存在超載現(xiàn)象，將帶來(lái)安全隱患。由普通水泥和導(dǎo)電材料混合制成的導(dǎo)電水泥，可以用于監(jiān)測(cè)道路超載問(wèn)題。某小組對(duì)此進(jìn)行探究。(1)(2分)選擇一塊均勻的長(zhǎng)方體導(dǎo)電水泥塊樣品，用多用電表粗測(cè)其電阻。將多用電表選擇開(kāi)關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×1k”擋，正確操作后，指針位置如圖甲所示，則讀數(shù)為Ω。

(2)(2分)進(jìn)一步提高實(shí)驗(yàn)精度，使用伏安法測(cè)量水泥塊電阻，電源E電動(dòng)勢(shì)6V、內(nèi)阻可忽略；電壓表量程0~6V、內(nèi)阻約10kΩ；電流表量程0~600μA、內(nèi)阻約100Ω。實(shí)驗(yàn)中要求滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，在圖乙中完成余下導(dǎo)線的連接。(3)(2分)如圖乙，測(cè)量水泥塊的長(zhǎng)為a，寬為b，高為c。用伏安法測(cè)得水泥塊電阻為R，則電阻率ρ=(用R、a、b、c表示)。

(4)測(cè)得不同壓力F下水泥塊的電阻R，算出對(duì)應(yīng)的電阻率ρ，作出ρ-F圖像如圖丙所示。(5)(2分)基于以上結(jié)論，設(shè)計(jì)壓力報(bào)警系統(tǒng)，電路如圖丁所示。報(bào)警器在兩端電壓大于或等于3V時(shí)啟動(dòng)，R1為水泥塊，R2為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R2的滑片處于某位置，R1上壓力大于或等于F0時(shí)，報(bào)警器啟動(dòng)。報(bào)警器應(yīng)并聯(lián)在兩端(填“R1”或“R2”)。

(6)(2分)若電源E使用時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，電動(dòng)勢(shì)變小，R1上壓力大于或等于F1時(shí)，報(bào)警器啟動(dòng)，則F1F0(填“大于”“小于”或“等于”)。

答案(1)8000(2)見(jiàn)解析圖(3)Rbca(5)R2解析(1)多用電表選擇開(kāi)關(guān)為“×1k”擋，根據(jù)題圖甲可知讀數(shù)為8000Ω；(2)長(zhǎng)方體導(dǎo)電水泥塊樣品的電阻R>RA(3)根據(jù)電阻定律R=ρLS，可知ρ=RSL=(5)根據(jù)題圖丙可知壓力越大電阻率越小，即電阻越??；回路中電流增大，R2兩端電壓增大，R1兩端電壓減小，而報(bào)警器在兩端電壓大于或等于3V時(shí)啟動(dòng)，故應(yīng)將報(bào)警器并聯(lián)在R2兩端；(6)電源電動(dòng)勢(shì)E減小，要使報(bào)警器啟動(dòng)，R2兩端電壓要大于或等于3V，根據(jù)串聯(lián)分壓有U2=R2R1+R2E=1R1R2+1E，可知E減小要使U2不變，則需要R1更小，又因?yàn)?.(8分)(2025·云南卷·13)用光學(xué)顯微鏡觀察樣品時(shí)，顯微鏡部分結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示。蓋玻片底部中心位置O點(diǎn)的樣品等效為點(diǎn)光源，為避免O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片上方界面發(fā)生全反射，可將蓋玻片與物鏡的間隙用一滴油填充，如圖乙所示。已知蓋玻片材料和油的折射率均為1.5，蓋玻片厚度d=2.0mm，蓋玻片與物鏡的間距h=0.20mm，不考慮光在蓋玻片中的多次反射，取真空中光速c=3.0×108m/s，π=3.14。(1)(3分)求未滴油時(shí)，O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片的上表面的透光面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；(2)(5分)滴油前后，光從O點(diǎn)傳播到物鏡的最短時(shí)間分別為t1、t2，求t2-t1(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。答案(1)1.0×10-5m2(2)3.3×10-13s解析(1)全反射的臨界角滿足sinC=1n=設(shè)未滴油時(shí)，O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片的上表面的透光圓的半徑為r，由幾何關(guān)系知sinC=rr2+d2，代入數(shù)據(jù)解得未滴油時(shí)，O點(diǎn)發(fā)出的光在蓋玻片的上表面的透光面積為S=πr2≈1.0×10-5m2。(2)當(dāng)光從O點(diǎn)垂直于蓋玻片的上表面入射時(shí)，傳播的時(shí)間最短，則未滴油時(shí)，光從O點(diǎn)傳播到物鏡的最短時(shí)間為t1=dv+hc=dcn滴油后，光從O點(diǎn)傳播到物鏡的最短時(shí)間為t2=dv+hv=dcn故t2-t1=(n-1)hc=0.5×0.2×109.(14分)(2025·湖南卷·15)某地為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，因地制宜利用山體舉辦了機(jī)器人雜技表演。表演中，需要將質(zhì)量為m的機(jī)器人拋至懸崖上的A點(diǎn)，圖為山體截面與表演裝置示意圖。a、b為同一水平面上兩條光滑平行軌道，軌道中有質(zhì)量為M的滑桿?；瑮U用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩與機(jī)器人相連。初始時(shí)刻，輕繩繃緊且與軌道平行，機(jī)器人從B點(diǎn)以初速度v豎直向下運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)位于軌道平面上，且在A點(diǎn)正下方，AB=1.2L?；瑮U始終與軌道垂直，機(jī)器人可視為質(zhì)點(diǎn)且始終在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，輕繩不可伸長(zhǎng)，sin37°=0.6，重力加速度大小為g。(1)(2分)若滑桿固定，v=gL，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到滑桿正下方時(shí)，求輕繩拉力的大??；(2)(3分)若滑桿固定，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到滑桿左上方且輕繩與水平方向夾角為37°時(shí)，機(jī)器人松開(kāi)輕繩后被拋至A點(diǎn)，求v的大??；(3)(9分)若滑桿能沿軌道自由滑動(dòng)，M=km，且k≥1，當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到滑桿左上方且輕繩與水平方向夾角為37°時(shí)，機(jī)器人松開(kāi)輕繩后被拋至A點(diǎn)，求v與k的關(guān)系式及v的最小值。答案(1)4mg(2)37gL(3)v=9kgL10(解析(1)設(shè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到滑桿正下方時(shí)的速度大小為v'，輕繩拉力大小為F，則由動(dòng)能定理有mgL=12mv'2-12機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到滑桿正下方時(shí)，對(duì)機(jī)器人由牛頓第二定律可得F-mg=mv又v=gL聯(lián)立解得F=4mg。(2)設(shè)機(jī)器人松開(kāi)輕繩時(shí)的速度大小為v″，根據(jù)題意機(jī)器人松開(kāi)輕繩時(shí)的位置及速度如圖甲所示對(duì)機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到松開(kāi)輕繩時(shí)的位置，由動(dòng)能定理有-mgLsin37°=12mv″2-12機(jī)器人松開(kāi)輕繩后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)機(jī)器人從松開(kāi)輕繩到拋至A點(diǎn)所用時(shí)間為t，則在水平方向上有L+Lcos37°=v″sin37°·t在豎直方向上有1.2L-Lsin37°=v″cos37°·t-12gt聯(lián)立可得v=37(3)由于軌道是光滑的，則機(jī)器人繞滑桿與輕繩的連接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，機(jī)器人和滑桿組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到滑桿正左方的過(guò)程中，機(jī)器人在水平方向上向左運(yùn)動(dòng)，滑桿沿水平光滑軌道向右運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程機(jī)器人相對(duì)滑桿的水平位移大小為2L，設(shè)此過(guò)程機(jī)器人向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1，滑桿向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為x2，則由人船模型有mx1=Mx2又x相對(duì)=x1+x2=2L，M=km聯(lián)立可得x1=2kLk+1，x機(jī)器人從滑桿正左方運(yùn)動(dòng)到松開(kāi)輕繩的位置的過(guò)程中，機(jī)器人在水平方向上向右運(yùn)動(dòng)，滑桿沿水平光滑軌道向左運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程機(jī)器人相對(duì)滑桿的水平位移大小為Δx=L-Lcos37°，設(shè)此過(guò)程機(jī)器人向右運(yùn)動(dòng)的位移大小為x1'，滑桿向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為x2'，同理，由人船模型有mx1'=Mx2'又Δx=x1'+x2'，M=km聯(lián)立可得x1'=kL5(k+1)，x2則機(jī)器人松開(kāi)輕繩時(shí)，滑桿距B點(diǎn)的距離為xB=L-x2+x2'=5k設(shè)機(jī)器人松開(kāi)輕繩時(shí)機(jī)器人相對(duì)輕繩的速度為v相對(duì)，滑桿的速度為vM，作出此時(shí)兩速度的示意圖如圖乙所示則機(jī)器人松開(kāi)輕繩時(shí)水平分速度大小為vx=v相對(duì)sin37°-vM機(jī)器人松開(kāi)輕繩時(shí)豎直分速度大小為vy=v相對(duì)cos37°由于機(jī)器人和滑桿組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則有mvx=MvM機(jī)器人從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到松開(kāi)輕繩的位置，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有12mv2=12m(vx2+vy2)+12機(jī)器人松開(kāi)輕繩后做斜上拋運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)該過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t'，則水平方向有xB+Lcos37°=vxt'1.2L-Lsin37°=vyt'-12gt'聯(lián)立可得v=9kgL10(k+1)+則當(dāng)k=1時(shí)，v取最小值，有vmin=13gL小綜合練(一)[分值：60分][1~4題，每題4分，5、6題，每題6分]1.(2025·安徽卷·3)在恒溫容器內(nèi)的水中，讓一個(gè)導(dǎo)熱良好的氣球緩慢上升。若氣球無(wú)漏氣，球內(nèi)氣體(可視為理想氣體)溫度不變，則氣球上升過(guò)程中，球內(nèi)氣體()A.對(duì)外做功，內(nèi)能不變B.向外放熱，內(nèi)能減少C.分子的平均動(dòng)能變小D.吸收的熱量等于內(nèi)能的增加量答案A解析根據(jù)題意可知，氣球緩慢上升的過(guò)程中，氣體溫度不變，則氣體的內(nèi)能不變，分子的平均動(dòng)能不變，B、C錯(cuò)誤；氣體的壓強(qiáng)減小，由pV=C知?dú)怏w體積變大，則氣體對(duì)外做功，由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q=0可知，吸收的熱量與氣體對(duì)外做的功相等，A正確，D錯(cuò)誤。2.(2025·江西省上進(jìn)聯(lián)考模擬)為了研究光的干涉現(xiàn)象，如圖甲，某同學(xué)將弓形的玻璃柱體平放在平板玻璃上，截面圖如圖乙所示，玻璃柱體上表面水平，用單色光垂直照射玻璃柱體上表面，從上向下看，看到的是()A.外疏內(nèi)密的明暗相間的圓環(huán)B.外密內(nèi)疏的明暗相間的圓環(huán)C.外疏內(nèi)密的明暗相間的條紋D.外密內(nèi)疏的明暗相間的條紋答案D解析由于空氣膜等厚處是條形的，因此形成的干涉條紋是條形的，由于空氣膜的厚度越向外增加得越快，因此條紋間距越來(lái)越小，條紋越來(lái)越密，故選D。3.(2025·山東省名校聯(lián)合檢測(cè))β射線測(cè)厚儀可以用來(lái)測(cè)量板材的厚度，其工作原理是β射線透過(guò)被測(cè)物體產(chǎn)生的衰減與被測(cè)物體的厚度成正比，可使用55137Cs作為放射源，其衰變方程為55137Cs→A.X為正電子B.X來(lái)自原子核內(nèi)的中子向質(zhì)子的轉(zhuǎn)化C.升高溫度，55D.β射線可以穿透幾厘米厚的鉛板，β射線測(cè)厚儀可以精確測(cè)量鉛板的厚度答案B解析衰變方程為55137Cs→56137Ba+X，由電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可知X為電子，故A錯(cuò)誤；該衰變?yōu)棣滤プ?，X為電子，來(lái)自原子核內(nèi)的中子向質(zhì)子的轉(zhuǎn)化，故B正確；升高溫度，55137Cs的半衰期不變，故C錯(cuò)誤；4.(2025·江蘇卷·10)如圖所示，彈簧一端固定，另一端與光滑水平面上的木箱相連，箱內(nèi)放置一小物塊，物塊與木箱之間有摩擦。壓縮彈簧并由靜止釋放，釋放后物塊在木箱上有滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程中不與木箱前后壁發(fā)生碰撞，不計(jì)空氣阻力，則()A.釋放瞬間，物塊加速度為零B.物塊和木箱最終仍有相對(duì)運(yùn)動(dòng)C.木箱第一次到達(dá)最右端時(shí)，物塊速度為零D.物塊和木箱的速度第一次相同前，物塊受到的摩擦力不變答案D解析根據(jù)題意可知，釋放時(shí)，物塊與木箱發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，物塊受到向右的摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可知釋放時(shí)物塊加速度不為0，故A錯(cuò)誤；由于物塊與木箱間有摩擦力且發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能會(huì)減少，直到物塊與木箱不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)設(shè)物塊與木箱之間的最大靜摩擦力為Ff，物塊質(zhì)量為m，木箱質(zhì)量為M，對(duì)物塊根據(jù)牛頓第二定律Ff=ma，對(duì)物塊與木箱整體，根據(jù)牛頓第二定律F=(m+M)a，可得F=(m+M)Ffm，即彈簧的最大彈力減小到F=(m+M)Ffm后，二者一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；在二者一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)前，有相對(duì)滑動(dòng)，木箱第一次運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)物塊速度不為零，故5.(多選)(2025·山東濟(jì)寧市模擬)“食雙星”的兩顆恒星亮度不同，在相互引力作用下繞連線上某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于兩顆恒星的彼此遮擋，會(huì)造成觀測(cè)者觀察到雙星的亮度L發(fā)生周期性變化，如圖所示。若較亮的恒星和較暗的恒星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1和r2，下列說(shuō)法正確的是()A.t2時(shí)刻，較亮的恒星遮擋住較暗的恒星B.“食雙星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2(t2-t1)C.較亮的恒星與較暗的恒星的向心加速度大小相等D.較亮的恒星與較暗的恒星質(zhì)量之比為r答案BD解析由題意可知，t1時(shí)刻，較亮的恒星遮擋住較暗的恒星，t2時(shí)刻較暗的恒星遮擋住較亮的恒星，即t1~t2時(shí)間里，轉(zhuǎn)了半圈，故周期T=2(t2-t1)，故A錯(cuò)誤，B正確；由a=4π2T2r可知，兩顆恒星的半徑不同，故兩恒星的向心加速度大小不相等，故C錯(cuò)誤；設(shè)較亮的恒星和較暗的恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，均由彼此間的萬(wàn)有引力提供向心力，故兩顆恒星的向心力大小相等，即m1ω2r1=m2ω2r2，則m16.(多選)(2024·湖北省三模)如圖所示，正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為2a，在A、C兩點(diǎn)分別放置電荷量為+q的點(diǎn)電荷，P為正方形ABCD外接圓上任意一點(diǎn)，O為外接圓的圓心，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是()A.B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.將負(fù)電荷沿直線由B移到D的過(guò)程中，靜電力先做正功后做負(fù)功C.對(duì)角線BD連線上電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為4D.若兩點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別是E1、E2，則1E1+答案BCD解析B、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，即電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故A錯(cuò)誤；O點(diǎn)到B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向下，O點(diǎn)到D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向上，將負(fù)電荷沿直線由B移到D的過(guò)程中，靜電力先做正功后做負(fù)功，故B正確；設(shè)BD連線上某一點(diǎn)M與A點(diǎn)的連線與AC夾角為α，M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖所示兩點(diǎn)電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等則EA=EC=kq則Em=2EAsinα=2kqa2cos2α由此解得當(dāng)sinα=33時(shí)，EmEm=43kq9設(shè)點(diǎn)P到A點(diǎn)的連線與AC的夾角為θ，則有E1=kqE2=kq即1E1+1E2=7.(8分)(2025·山東卷·14)某實(shí)驗(yàn)小組為探究遠(yuǎn)距離高壓輸電的節(jié)能優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。所用實(shí)驗(yàn)器材為：學(xué)生電源；可調(diào)變壓器T1、T2；電阻箱R；燈泡L(額定電壓為6V)；交流電流表A1、A2、A3；交流電壓表V1、V2；開(kāi)關(guān)S1、S2，導(dǎo)線若干。部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)(4分)模擬低壓輸電。按圖甲連接電路，選擇學(xué)生電源交流擋，使輸出電壓為12V，閉合S1，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使V1示數(shù)為6.00V，此時(shí)A1(量程為250mA)示數(shù)如圖乙所示，為mA，學(xué)生電源的輸出功率為W。

(2)(2分)模擬高壓輸電。保持學(xué)生電源輸出電壓和電阻箱阻值不變，按圖丙連接電路后閉合S2。調(diào)節(jié)T1、T2，使V2示數(shù)為6.00V，此時(shí)A2示數(shù)為20mA，則低壓輸電時(shí)電阻箱消耗的功率為高壓輸電時(shí)的倍。

(3)(2分)A3示數(shù)為125mA，高壓輸電時(shí)學(xué)生電源的輸出功率比低壓輸電時(shí)減少了W。

答案(1)2002.4(2)100(3)0.9解析(1)根據(jù)題圖乙可知電流表的分度