菱形中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.菱形的對角線一定（）A.相等B.互相垂直C.互相平分且相等D.互相垂直且相等2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角相等B.對角線互相平分C.對邊平行且相等D.對角線互相垂直3.已知菱形的邊長為5cm，則菱形的周長為（）A.20cmB.25cmC.10cmD.15cm4.菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積為（）A.12B.24C.48D.65.若菱形的一個內(nèi)角為60°，邊長為4，則它的較短的對角線長為（）A.2B.4C.2√3D.4√36.菱形的對角線把菱形分成的三角形中，全等三角形一共有（）A.2對B.4對C.6對D.8對7.菱形的對角線的一半的長分別為8cm和6cm，則菱形的邊長是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.14cm8.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）A.對角線互相平分的四邊形B.對角線相等的平行四邊形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形9.菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數(shù)比為（）A.3:1B.4:1C.5:1D.6:110.已知菱形的邊長為3，一個內(nèi)角為60°，則菱形較長的對角線長是（）A.3√3B.3C.√3D.2√3二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于菱形的說法正確的有（）A.四條邊都相等B.對角線互相垂直C.對角線相等D.是軸對稱圖形2.能判定四邊形是菱形的有（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形B.四條邊都相等的四邊形C.對角線互相垂直平分的四邊形D.對角線相等的四邊形3.菱形的性質(zhì)有（）A.對邊平行B.對角相等C.對角線平分一組對角D.對角線相等4.若菱形的兩條對角線長分別為4和6，則以下說法正確的有（）A.菱形面積為12B.邊長為√13C.對角線把菱形分成4個全等直角三角形D.周長為205.已知菱形ABCD中，∠A=60°，則以下說法正確的有（）A.△ABD是等邊三角形B.較短對角線長等于邊長C.較長對角線長是較短對角線長的√3倍D.菱形面積等于較長對角線與較短對角線乘積的一半6.菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)有（）A.對角線互相垂直B.四條邊相等C.對角線平分一組對角D.對角線相等7.若菱形的周長為20，一條對角線長為6，則（）A.另一條對角線長為8B.邊長為5C.面積為24D.對角線把菱形分成的四個三角形面積都相等8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A.菱形B.矩形C.平行四邊形D.等腰三角形9.已知菱形的一條對角線與邊長相等，則該菱形的內(nèi)角分別為（）A.60°B.120°C.30°D.150°10.菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，則（）A.AC⊥BDB.OA=OC，OB=ODC.△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOAD.AB=BC=CD=DA三、判斷題（每題2分，共20分）1.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）2.菱形的對角線相等。（）3.菱形的四條邊都相等。（）4.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（）5.菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸。（）6.菱形的面積等于兩條對角線乘積。（）7.若菱形的一個內(nèi)角為60°，則較短對角線與邊長相等。（）8.對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。（）9.菱形的對角線把菱形分成四個全等的直角三角形。（）10.平行四邊形是菱形。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述菱形的判定方法。2.已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，求菱形的周長和面積。3.菱形的對角線有什么性質(zhì)？4.一個菱形的邊長為5，一條對角線長為6，求另一條對角線長。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論菱形在生活中的應(yīng)用及體現(xiàn)的性質(zhì)。2.當菱形的一個內(nèi)角變化時，其對角線和面積會如何變化？3.比較菱形與平行四邊形的性質(zhì)，討論它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。4.若要將一個平行四邊形變成菱形，有哪些方法？答案一、單項選擇題1.B2.D3.A4.B5.B6.B7.C8.D9.C10.A二、多項選擇題1.ABD2.ABC3.ABC4.ABC5.ABCD6.ABC7.ABCD8.AB9.AB10.ABCD三、判斷題1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題1.判定方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。2.面積：$S=\frac{1}{2}\times6\times8=24$。對角線一半分別為3和4，邊長為$\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$，周長為$4\times5=20$。3.性質(zhì)：互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角。4.對角線一半為3，設(shè)另一條對角線一半為$x$，根據(jù)勾股定理$x=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$，則另一條對角線長為8。五、討論題1.應(yīng)用如防護欄等，體現(xiàn)四條邊相等、對角線垂直等性質(zhì)，使其結(jié)構(gòu)