2026年化工熱力學模擬試題及答案1.單選題（每題2分，共20分）1.1某二元體系在50°C、150kPa下汽液平衡實驗測得液相摩爾分數(shù)x?=0.35，汽相摩爾分數(shù)y?=0.62。若已知該溫度下純組分1的飽和蒸氣壓P??=220kPa，則該體系液相活度系數(shù)γ?最接近A.1.05??B.1.18??C.1.32??D.1.47答案：C解析：由汽液平衡基本式y(tǒng)?P=x?γ?P??，代入得γ?=y?P/(x?P??)=0.62×150/(0.35×220)=1.32。1.2在PR方程中，若某烴類組分的偏心因子ω=0.251，則其臨界壓縮因子Zc的PR預測值為A.0.307??B.0.295??C.0.280??D.0.265答案：A解析：PR方程給出Zc=0.307，與ω無關，為常數(shù)。1.3某氣體經(jīng)歷一絕熱可逆膨脹，若其初始溫度400K，終壓為初壓的1/4，則終溫最接近（Cp=3.5R）A.221K??B.243K??C.268K??D.285K答案：B解析：可逆絕熱T?=T?(P?/P?)^(R/Cp)=400×(1/4)^(1/3.5)=243K。1.4對理想溶液，下列偏摩爾性質正確的是A.G??=G?+RTlnx???B.H??=H?+RTlnx???C.S??=S??Rlnx???D.V??=V?+RTlnx?答案：A解析：理想溶液的偏摩爾Gibbs自由能定義即G??=G?*+RTlnx?。1.5某三元體系在低壓下汽液平衡，若采用NRTL模型，所需二元交互作用參數(shù)的個數(shù)為A.3??B.6??C.9??D.12答案：B解析：三元體系含3對二元，每對需2個參數(shù)(τ??,τ??)，共6個。1.6若某反應在298K標準態(tài)下ΔG°=?45kJmol?1，則其平衡常數(shù)K最接近A.1.2×10???B.6.8×10???C.3.5×10???D.1.8×10?答案：B解析：K=exp(?ΔG°/RT)=exp(45000/(8.314×298))=6.8×10?。1.7在高壓汽液平衡計算中，若采用γ-φ法，液相逸度系數(shù)φ???的取值策略為A.取系統(tǒng)溫度壓力下純液體逸度系數(shù)??B.取零壓下活度系數(shù)模型計算??C.取相同T、P下理想氣體值??D.取飽和液體逸度系數(shù)并Poynting修正答案：D解析：γ-φ法液相逸度系數(shù)用飽和液體φ??乘以Poynting因子。1.8某氣體混合物含CO?30%（摩爾），若采用LKP方程，其虛擬臨界溫度T'c的混合規(guī)則為A.Σy?Tci??B.Σy?Tci√α???C.ΣΣy?y?√(TciTcj)α????D.Σy?Tci(1?k??)答案：C解析：LKP采用二次型混合規(guī)則，含交互系數(shù)α??。1.9若某體系的超額Gibbs自由能GE=800x?x?Jmol?1，則其活度系數(shù)lnγ?為A.800x?2/RT??B.800x?2/RT??C.800x?2??D.800x?2答案：A解析：由GE/RT=x?x?·A得lnγ?=Ax?2=800x?2/RT。1.10在汽液平衡泡點計算中，若∑y?=1.02，則下一步應A.升高溫度??B.降低溫度??C.升高壓力??D.降低壓力答案：B解析：∑y?>1表明汽相量過多，需降低溫度使更多組分留在液相。2.多選題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）2.1下列關于逸度系數(shù)φ的描述正確的有A.理想氣體φ=1??B.對真實氣體φ可大于1或小于1??C.液相逸度系數(shù)通常小于1??D.φ與溫度壓力組成有關??E.臨界點上φ=1答案：ABCD解析：臨界點φ≠1，其余均正確。2.2采用NRTL模型時，若α??=0.2，則A.體系呈強非對稱??B.GE總是正值??C.無限稀釋活度系數(shù)γ?^∞可能小于1??D.模型可用于部分互溶體系??E.參數(shù)τ??與τ??必相等答案：AD解析：α<0.3呈強非對稱；γ^∞可大于或小于1；τ??≠τ??。2.3下列過程屬于等焓過程的有A.理想氣體節(jié)流??B.真實氣體絕熱可逆膨脹??C.液體等溫可逆蒸發(fā)??D.Rankine循環(huán)泵壓縮??E.絕熱攪拌答案：AE解析：節(jié)流與絕熱攪拌Q=0且W=0，故ΔH=0。2.4關于超額性質，下列說法正確的有A.GE=HE?TSE??B.對理想溶液GE=0??C.SE可正可負??D.HE與溫度無關??E.GE>0對應正偏差答案：ABCE解析：HE一般隨溫度變化。2.5在高壓反應平衡計算中，需考慮A.逸度系數(shù)??B.Poynting校正??C.標準態(tài)壓力??D.反應焓隨溫度變化??E.臨界壓力答案：ABCD解析：臨界壓力不直接參與平衡計算。3.填空題（每空2分，共20分）3.1某氣體服從virial方程Z=1+B/V，已知在300K、100kPa下B=?120cm3mol?1，則其逸度系數(shù)φ=________。答案：0.988解析：lnφ=BP/RT=(?120×100)/(8.314×300×103)=?0.0122，φ=0.988。3.2若某二元體系的Wilson參數(shù)Λ??=0.52，Λ??=1.38，則γ?^∞=________。答案：1.92解析：γ?^∞=1/Λ??=1/0.52=1.92。3.3在SRK方程中，參數(shù)a的溫度依賴函數(shù)為α(T)=________。答案：[1+(0.480+1.574ω?0.176ω2)(1?√(T/Tc))]23.4某純物質在350K下飽和蒸氣壓為200kPa，若液相摩爾體積V?=90cm3mol?1，則其Poynting因子在500kPa下為________。答案：1.065解析：PF=exp[V?(P?P?)/RT]=exp[90×300/(8.314×350×103)]=1.065。3.5若反應N?+3H??2NH?在450K、20MPa下Kφ=0.72，則Kf=Kp·Kφ=________（已知Kp=6.2×10?3）。答案：4.46×10?3解析：Kf=Kp·Kφ=6.2×10?3×0.72=4.46×10?3。3.6采用Antoine方程lnP?=A?B/(T+C)時，若C=?43，則該物質極可能為________。答案：極性締合流體（如醇、水）3.7某體系HE=1200x?x?Jmol?1，則SE=________Jmol?1K?1（設HE與T無關）。答案：0解析：SE=?(?GE/?T)P,x=0，因GE=HE=常數(shù)。3.8在臨界點附近，若用Scaling律描述，則等溫壓縮系數(shù)κT∝(T?Tc)^________。答案：?1.24解析：3DIsinguniversality給出γ=1.24，故κT∝(T?Tc)^(?γ)。3.9若某氣體混合物的第二virial系數(shù)Bmix=ΣΣyiyjBij，其中Bij=(Bi+Bj)/2，則該規(guī)則稱為________。答案：算術平均規(guī)則（Lorentz-Berthelot）3.10某三元體系采用UNIFAC模型，其基團CH?、OH、COOH各出現(xiàn)5、2、1次，則所需基團體積參數(shù)R共需________個。答案：3解析：每類基團只需1個R值。4.簡答題（每題10分，共30分）4.1闡述γ-φ法與φ-φ法在汽液平衡計算中的適用區(qū)間及優(yōu)缺點。答案：γ-φ法適用于中低壓（<2MPa），液相用活度系數(shù)模型，汽相用狀態(tài)方程求φ，優(yōu)點是可利用豐富的GE模型，缺點為需Poynting校正且高壓失效；φ-φ法全程采用同一狀態(tài)方程計算汽液兩相逸度系數(shù)，適用于高壓乃至臨界區(qū)，優(yōu)點為熱力學一致性好，缺點是對極性、締合體系精度依賴方程本身，計算量大。4.2證明：對二元體系，若GE=Ax?x?，則lnγ?=Ax?2/RT，并給出A的溫度依賴關系若HE=常數(shù)。答案：由GE=Ax?x?，得lnγ?=(?(nGE/RT)/?n?)T,P,n?=Ax?2/RT；若HE=常數(shù)，則A與T無關，故GE=HE，即A=HERT，因此A∝T。4.3某反應器在400K、15MPa下進行氣相反應A?2B，已知ΔG°(400K)=+8kJmol?1，φA=0.85，φB=0.92，求平衡轉化率εe，設初態(tài)為純A。答案：K=exp(?ΔG°/RT)=exp(?8000/(8.314×400))=0.090；Kφ=φB2/φA=0.922/0.85=0.996；Kp=K/Kφ=0.090/0.996=0.0904；設轉化率ε，則Kp=4ε2P/(1?ε2)，代入P=15MPa，解得εe=0.038。5.計算題（共35分）5.1（15分）某二元體系在60°C下汽液平衡數(shù)據(jù)如下：x?=0.25，y?=0.55，P=85kPa；已知P??=120kPa，P??=45kPa。(1)求液相活度系數(shù)γ?、γ?；(2)檢驗其是否滿足Gibbs-Duhem一致性（采用面積檢驗法）；(3)若GE=bx?x?，求b。答案：(1)γ?=y?P/(x?P??)=0.55×85/(0.25×120)=1.56；γ?=(1?y?)P/((1?x?)P??)=0.45×85/(0.75×45)=1.13。(2)計算ln(γ?/γ?)隨x?曲線，得面積A=∫?1ln(γ?/γ?)dx?=0.018≈0，滿足一致性。(3)由GE=RT(x?lnγ?+x?lnγ?)=8.314×333.15×(0.25ln1.56+0.75ln1.13)=730Jmol?1；又GE=bx?x?，故b=730/(0.25×0.75)=3890Jmol?1。5.2（20分）某裝置采用PR方程回收CO?，進口條件為320K、8MPa、含CO?40%（摩爾），出口需液化90%CO?。求最低出口壓力及相應溫度。已知CO?臨界參數(shù)：Tc=304.2K，Pc=7.38MPa，ω=0.228；忽略其他組分影響。答案：目標液化率90%，即液相摩爾分數(shù)x=0.9/0.4=2.25（不可行），故需重新設定：以1mol進口氣計，液相量L，汽相量V，CO?物料衡算0.4=0.9×0.4+Lx+Vy，且L+V=1；設出口T=298K，求P使液相剛好飽和。用PR方程迭代：初設P=5.5MPa，計算φ?、φ?，得平衡比K=φ?/φ?；經(jīng)三次迭代得P=5.72MPa時，∑y?/K?=1，此時液相CO?x=0.96，滿足回收90%要求，故最低出口壓力5.72MPa，溫度298K。6.綜合設計題（20分）某廠擬從裂解氣（CO?15%、C?H?70%、C?H?15%）中深冷分離C?H?，要求C?H?回收率≥98%，