第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)第九章《平面直角坐標(biāo)系》單元測(cè)試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.確定一個(gè)地點(diǎn)的位置，下列說(shuō)法正確的是(

)A.偏東30°，1000米 B.西北方向

C.距此500米 D.正南方向，距此2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(2,?1)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.點(diǎn)P(5,y)在第一象限，則y的取值范圍是(

)A.y<0 B.y>0 C.y≤0 D.y≥04.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)?1,m2+1一定在(

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知點(diǎn)Am,n在第四象限，那么點(diǎn)Bn,m在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.過(guò)A(4,?2)和B(?2,?2)兩點(diǎn)的直線一定(

)A.垂直于x軸 B.與y軸相交但不平行于x軸

C.平行于x軸 D.與x軸，y軸平行7.若將點(diǎn)A2,1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

)A.2,3 B.2,?1 C.4,1 D.0,18.點(diǎn)(?1,0)與點(diǎn)(7,0)的距離為(

)A.6 B.7 C.8 D.99.定義：f(a,b)=(?a,b)，g(m,n)=(m,?n)，例如f(1,2)=(?1,2)，g(?4,?5)=(?4,5)，則g(f(2,?3))=(

)A.(2,3) B.(?2,3) C.(2,3) D.(?2,?3)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,?1)，?，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(

)

A.(14,0) B.(14,?1) C.(14,1) D.(14,2)二、填空題：本大題共8小題，共21分。11.小剛家位于某住宅樓A座16層，可記為A16，按這種方法，小紅家住該住宅樓B座10層，可記為

.12.若點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)滿(mǎn)足x+y=xy，則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)

.13.若點(diǎn)P(m,1?2m)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P所在的象限是第

象限．14.若第三象限內(nèi)的點(diǎn)(x,y)滿(mǎn)足|x|=2，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

.15.一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(?1,?1)，(?1,2)，(3,?1)，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為

.16.已知P(0,?4)，Q(6,1)，將線段PQ平移至P1Q1，若P1(m,?3)，Q1(3,n)17.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)，B(7,1)，C(4,5).

(1)如果將△ABC向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，則A(2)直接寫(xiě)出線段BC在(1)的平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是

.三、解答題：本大題共20小題，共62.5分。18.(1)寫(xiě)出圖中“小魚(yú)”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo)，并回答下列問(wèn)題.(2)點(diǎn)B，E的位置有什么特點(diǎn)?(3)從點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D的位置看，它們的橫，縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?19.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(3,1)，B(1,3)，C(?3,1)，D(?1,?1).

(1)連接AB，CD，兩線段有怎樣的數(shù)量與位置關(guān)系?(2)求四邊形ABCD的面積.20.小超與同學(xué)去游樂(lè)城游玩，如圖，他們準(zhǔn)備根據(jù)游樂(lè)城平面示意圖安排游玩順序.

(1)如果用6,3表示入口處的位置，2,4表示海底世界的位置，那么攀巖的位置如何表示？3,7表示哪個(gè)地點(diǎn)？(2)請(qǐng)你幫小超設(shè)計(jì)一條游玩路線，并用坐標(biāo)表示出來(lái)，要求設(shè)計(jì)的路線較短.21.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)(?5,0)，點(diǎn)B(3,0)，點(diǎn)C在y軸上，△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

22.△ABC與△A′B′C′(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A′

;B′

(2)說(shuō)明△A′B′C′(3)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△A′B′C(4)求△ABC的面積.23.如圖，A(?2,1)，B(?3,?2)，平移線段AB，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合.

(1)在圖中畫(huà)出平移后的對(duì)應(yīng)線段;(2)若線段AB上有點(diǎn)M(a,b)，用a，b表示平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)是

(3)線段AB在平移過(guò)程中掃過(guò)的面積為

.(直接寫(xiě)出)24.閱讀理解：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)A(a,b)，B(c,d)，若點(diǎn)T(x,y)滿(mǎn)足x=a+c3，y=b+d3，那么稱(chēng)點(diǎn)T是點(diǎn)A和B的衍生點(diǎn)．例如：M(?2,5)，N(8,?2)，則點(diǎn)T(2,1)是點(diǎn)M和(1)初步應(yīng)用：已知點(diǎn)D(3,0)，點(diǎn)E(m,m+2)，點(diǎn)T(x,y)是點(diǎn)D和E的衍生點(diǎn)．①若點(diǎn)E(4,6)，則點(diǎn)T的坐標(biāo)為_(kāi)_______；②請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)T的坐標(biāo)(用m表示)；(2)綜合拓展：在(1)的條件下，若直線ET交x軸于點(diǎn)H，當(dāng)∠DHT=90°時(shí)，求點(diǎn)25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在坐標(biāo)軸上，其中A(0,a)，B(b,0)滿(mǎn)足(a?3)2+(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)將AB平移到CD，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(?2,m)，CD交y軸于點(diǎn)E，若三角形ABC的面積等于13，求點(diǎn)E的坐標(biāo);(3)如圖2，若C，D也在坐標(biāo)軸上，F(xiàn)為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(不包含點(diǎn)A，點(diǎn)B)，連接OF，F(xiàn)P平分∠BFO，∠BCP=2∠PCD，試探究∠COF+∠OFP與∠CPF的數(shù)量關(guān)系.

答案和解析1.【答案】D

【解析】略2.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn).

解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào).

【解答】

解：∵2>0,???1<0，

∴點(diǎn)A(2,?1)在第四象限，

故選D.3.【答案】B

【解析】略4.【答案】B

【解析】略5.【答案】B

【解析】略6.【答案】C

【解析】略7.【答案】D

【解析】略8.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

直接利用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可.

【解答】

解：點(diǎn)(?1,0)與點(diǎn)(7,0)的距離為|7?(?1)|=8.

故選C.9.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了新定義問(wèn)題，正確理解新定義的意義是關(guān)鍵，根據(jù)新定義先求出f(2,?3)，然后根據(jù)g(m,n)的定義解答即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得，

f(2,?3)=(?2,?3)，

∴g(f(2,?3))=g(?2,?3)=(?2,3)，

故選B.10.【答案】D

【解析】由圖可知，橫坐標(biāo)是1的點(diǎn)共有1個(gè)，橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)共有2個(gè)，橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)共有3個(gè)，橫坐標(biāo)是4的點(diǎn)共有4個(gè)，?，橫坐標(biāo)是n的點(diǎn)共有n個(gè)，1+2+3+?+n=n(n+1)2，

當(dāng)n=13時(shí)，13×(13+1)2=91，

當(dāng)n=14時(shí)，14×(14+1)2=105，

∴第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是14，

∵100?91=9，

∴第100個(gè)點(diǎn)是橫坐標(biāo)為14的點(diǎn)中從下至上的第9個(gè)點(diǎn)，

∵第142=7個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0，

∴第9個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，11.【答案】B10【解析】略12.【答案】2,2(答案不唯一)【解析】略13.【答案】四

【解析】略14.【答案】(?2,?2)

【解析】略15.【答案】(3,2)

【解析】略16.【答案】9

【解析】解：由P(0,?4)，Q

(6,1)，將線段PQ平移至P1Q1，

若P1(m,?3)，Q1

(3,n)，

可得：?4+1=?3，6?3=3，

即平移規(guī)律為向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

可得：0?3=m，1+1=n，

解得：m=?3，n=2，

把m=?3，n=2代入mn17.【答案】【小題1】(2,1)(9,2)【小題2】11

【解析】1.

略

2.

略18.【答案】【小題1】解：A(?2,0)，B(0,?2)，C(2,?1)，D(2,1)，E(0,2).【小題2】在y軸上，到原點(diǎn)的距離相等;【小題3】橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).

【解析】1.

略

2.

略

3.

略19.【答案】【小題1】AB//CD，AB=CD;【小題2】四邊形ABCD的面積是12.

【解析】1.

略

2.

略20.【答案】【小題1】解：0,5，激光戰(zhàn)車(chē)；【小題2】由入口處6,3→天文館5,6→激光戰(zhàn)車(chē)3,7→攀巖0,5→海底世界2,4→球幕影院

【解析】1.

略

2.

略21.【答案】解：C(0,3)或(0,?3).

【解析】略22.【答案】【小題1】(?3,1)(?2,?2)(?1,?1)【小題2】先向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度【小題3】(a?4,b?2)【小題4】S

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略23.【答案】【小題1】解：如圖，線段OC即為所求.

【小題2】(a+3,b+2)【小題3】7

【解析】1.

略

2.

略

3.

略24.【答案】【小題1】解：①3+43=73，0+63②點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為3+m3，縱坐標(biāo)為所以點(diǎn)T的坐標(biāo)為3+m3【小題2】因?yàn)椤螪HT=90°，所以點(diǎn)E與點(diǎn)所以3+m3=m點(diǎn)E的坐標(biāo)為3

【解析】1.

略

2.

略25.【答案】【小題1】解：∵(a?3)2+b?4=0，

又∵(a?3)2≥0，b?4≥0，

∴a?3=0，b?4=0，【小題2】過(guò)點(diǎn)C，B分別作x軸，y軸的平行線，兩線交于點(diǎn)M，CM交y軸于點(diǎn)N，∴S∴m=?2，∴平移方式是向左