第=page11頁，共=sectionpages11頁第十章《二元一次方程組》單元測試卷一、選擇題：本大題共10小題，共30分。1.下列方程是二元一次方程的是(

)A.3x?6=x B.3x=2y C.x?1y=02.x=?3，y=1為下列哪一個(gè)二元一次方程的解？(

)A.x+2y=?1 B.x?2y=1 C.2x+3y=6 D.2x?3y=?63.若x=?3,y=1是方程ax+(a?2)y=0的一組解，則a=(

)A.1 B.2 C.?1 D.?24.若3xm+n+5ym?n?2是關(guān)于x，yA.m=0n=1 B.m=2n=?1 C.m=3n=?25.既是方程2x?y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是(

)A.x=1y=2 B.x=2y=1 C.x=4y=36.已知a，b滿足方程組a+3b=8,a?b=2,則a+b=(

)A.2 B.3 C.4 D.57.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.y=3x?2y=2x+9 B.y=3(x?2)y=2x+9 C.y=3x?2y=2x?98.已知x，y滿足{2x?3y=1,①3x?2y=5,②如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值，那么a，b的值可以是(

)A.a=2，b=?1 B.a=?4，b=3 C.a=1，b=?7 D.a=?7，b=59.若方程組2a?3b=13,3a+5b=30.9的解是a=8.3,b=1.2,則方程組2(x+2)?3(y?1)=13,3(x+2)+5(y?1)=30.9的解是(

A.x=8.3y=1.2 B.x=10.3y=1.2 C.x=6.3y=2.210.對于數(shù)對(a,b)，(c,d)，當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，(a,b)=(c,d)；并定義其運(yùn)算如下：(a,b)※(c,d)=(ac?bd,ad+bc)，如(1,2)※(3,4)=(1×3?2×4,1×4+2×3)=(?5,10).若(x,y)※(1,?1)=(1,3)，則xy的值是(

)A.?1 B.0 C.1 D.2二、填空題：本大題共6小題，共18分。11.方程組2x?y=3,x+y=3的解是

.12.已知2x?3y=1，用含x的代數(shù)式表示y=

.13.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，可列方程組

.14.如圖，三個(gè)相同的小長方形沿“橫-豎-橫”排列在一個(gè)邊長分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個(gè)小長方形的周長等于

.

15.若方程組ax?2y=1,ax+2y=5的解是x=a,y=b,則a2b16.在關(guān)于x，y的二元一次方程組3x+2y=a,x?y=1中，若2x+3y=2，則a=

.三、計(jì)算題：本大題共2小題，共6分。17.解下列方程組：(1)(2)四、解答題：本大題共12小題，共63.5分。18.如果3x2n?1ym與?5xm19.已知x，y滿足二元一次方程組2x+y=2,x+2y=10,求x?y4520.電子商務(wù)的快速發(fā)展逐步改變了人們的生活方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶.李阿姨在淘寶網(wǎng)上花220元買了1個(gè)茶壺和10個(gè)茶杯，已知茶壺的單價(jià)比茶杯的單價(jià)的4倍還多10元.請問茶壺和茶杯的單價(jià)分別是多少元？21.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+5y=?3,3x?2y=k?1的解互為相反數(shù)，求k的值．22.已知x=4,y=?2與x=?2,y=8都是方程y=ax+b的解，求a，b的值．23.請你根據(jù)王老師所給的內(nèi)容，完成下列各小題.

(1)如果x=?5，2◎4=?18，求y的值;(2)若1◎1=8，4◎2=20，求x，y的值.24.閱讀感悟：有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值.如下問題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足3x?y=5①，2x+3y=7②，求x?4y和7x+5y的值.本題常規(guī)思路是將①，②兩式聯(lián)立組成方程組，解得y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x?4y=?2，由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.(1)解決問題：(1)已知二元一次方程組2x+y=7,x+2y=8,則x?y=______，x+y=(2)某班級組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆，3塊橡皮，2本日記本共需32元，買39支鉛筆，5塊橡皮，3本日記本共需58元，則購買5支鉛筆，5塊橡皮，5本日記本共需多少元？(2)拓展應(yīng)用：(3)對于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算：x?y=ax+by+c，其中a，b，c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3?5=15，4?7=28，那么1?1=

.25.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A0,m，點(diǎn)Bn,0，其中m，n滿足m?32+(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且滿足S△AOE=1(3)平移線段BA至OC，B與O是對應(yīng)點(diǎn)，A與C對應(yīng)，連接AC，E為BA的延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接EO，OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于點(diǎn)F.若∠ABO+∠OEB=α，請?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F的大小(用含α的式子表示).

答案和解析1.【答案】B

【解析】略2.【答案】A

【解析】略3.【答案】C

【解析】略4.【答案】B

【解析】略5.【答案】B

【解析】略6.【答案】D

【解析】略7.【答案】B

【解析】解：設(shè)共有y人，x輛車，

依題意得：y=3(x?2)y=2x+9.

故選：B.

設(shè)共有y人，x輛車，根據(jù)“如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．8.【答案】D

【解析】略9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，方程組2(x+2)?3(y?1)=13,3(x+2)+5(y?1)=30.9

可寫為x+2=8.3y?1=1.2，

10.【答案】C

【解析】略11.【答案】x=2y=1【解析】略12.【答案】2x?13【解析】略13.【答案】x+y=203x+2y=52【解析】略14.【答案】6.8

【解析】略15.【答案】3

【解析】略16.【答案】3

【解析】略17.【答案】【小題1】x=1【小題2】x=5

【解析】1.

略

2.

略18.【答案】解：由題意，得2n?1=m,m=3,解得m=3,【解析】略19.【答案】解：①-②，得x?y=?8，∴x?y【解析】略20.【答案】解：設(shè)茶壺的單價(jià)為x元.茶杯的單價(jià)為y元，由題意，得x+10y=220,4y+10=x,解得答：茶壺的單價(jià)為70元，茶杯的單價(jià)為15元.

【解析】略21.【答案】解：由題意，得x+y=0，聯(lián)立2x+5y=?3,x+y=0,解得x=1,y=?1,代入3x?2y=k?1中，3+2=k?1

【解析】略22.【答案】解：把x=4,y=?2與x=?2,y=8代入方程得4a+b=?2,?2a+b=8,解得

【解析】略23.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意，得2◎4=2x+4y=?18，把x=?5代入得?10+4y=?18，解得y=?2;【小題2】根據(jù)題意，得x+y=8,4x+2y=20,得

【解析】1.

略

2.

略24.【答案】【小題1】(1)解：{2x+y=7①,x+2y=8②，由①-②，得由①+②，得3x+3y=15，∴x+y=5；(2)設(shè)購買1支鉛筆需x元，1塊橡皮需y元，1本日記本共需z元，根據(jù)題意，得{20x+3y+2z=32①,39x+5y+3z=58②,由①×2?②，得x+y+z=6答：買5枝鉛筆，5塊橡皮，5本日記本共需30元；【小題2】?11

【解析】1