第十一章不等式與不等式組單元檢測(cè)卷人教版2025—2026學(xué)年七年級(jí)下冊(cè)總分：120分時(shí)間：90分鐘姓名：________班級(jí)：_____________成績(jī)：___________一．單項(xiàng)選擇題（每小題5分，滿分40分）題號(hào)12345678答案1．已知實(shí)數(shù)滿足，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．2．不等式組的解為（

）A． B． C． D．3．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組進(jìn)行討論并得到以下結(jié)論，其中不正確的是（

）A．若，則不等式組無解B．若不等式組有解，則a的取值范圍是C．若不等式組無解，則a的取值范圍為D．若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則4．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b．如果，那么下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x，y的方程組的解中x與y的和不大于3，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．6．某中學(xué)購(gòu)買了一批新桌椅，學(xué)校組織200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次．最多可搬桌椅（一桌一椅為一套）的套數(shù)為（

）A．60 B．70 C．80 D．907．小華同學(xué)現(xiàn)要在38min內(nèi)完成4.1km的路程，已知她步行每分鐘可走90m，跑步每分鐘可跑210m．小華同學(xué)完成這段路程，至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑xmin，則可列不等式為（

）A． B．C． D．8．已知關(guān)于的不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．若點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍為．10．若三個(gè)數(shù)2，，中最小的數(shù)是2，則的取值范圍是．11．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道選擇題，規(guī)定答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)或不答一題倒扣2分．某位學(xué)生成績(jī)要不低于60分，則至少要答對(duì)道題．12．若一個(gè)不等式組A有解且解集為，稱為A的“解集中點(diǎn)值”，若是不等式組B的解，則稱不等式組B對(duì)于不等式組A“中點(diǎn)包含”．已知關(guān)于x的不等式組C和不等式組D若不等式組D對(duì)于不等式組C“中點(diǎn)包含”，則m的取值范圍為．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．14．已知關(guān)于x，y的方程組的解中，．(1)a的取值范圍為_____________．(2)化簡(jiǎn)：．(3)在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為？15．為培育學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)和勞動(dòng)精神，落實(shí)“五育并舉”，某校組織學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，計(jì)劃組織學(xué)生參加種植甲、乙兩種作物．如果種植2畝甲作物和3畝乙作物需要28名學(xué)生，種植2畝甲作物和4畝乙作物需要34名學(xué)生．(1)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要多少名學(xué)生？(2)種植甲、乙兩種作物共10畝，所需學(xué)生人數(shù)不超過53人，至少種植甲作物多少畝？16．近年來新能源汽車產(chǎn)業(yè)及市場(chǎng)迅猛增長(zhǎng)，為了緩解新能源汽車充電難的問題，某小區(qū)計(jì)劃新建地上和地下兩類充電樁．已知新建1個(gè)地上充電樁和2個(gè)地下充電樁需要萬元；新建個(gè)地上充電樁和個(gè)地下充電樁需要萬元．(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上充電樁和1個(gè)地下充電樁各需多少萬元？(2)若該小區(qū)計(jì)劃用不超過萬元的資金新建個(gè)充電樁，且地下充電樁的數(shù)量不少于地上充電樁數(shù)量的2倍，則共有幾種建造方案？并列出所有方案．17．已知不等式①．(1)求不等式①的解集．(2)求不等式①的負(fù)整數(shù)解．(3)若關(guān)于x的不等式②的解集與不等式①的解集相同，求a的值．(4)若不等式①的解都是關(guān)于x的不等式的解，求m的取值范圍．18．若不等式（組）①的解集中的任意解都滿足不等式（組）②，則稱不等式（組）①被不等式（組）②“包含”，其中不等式（組）①與不等式（組）②均有解．例如：不等式被不等式“包含”．(1)下列不等式（組）中，能被不等式“包含”的是（

）A．

B．

C．

D．(2)若關(guān)于x的不等式被“包含”，若且，，求M的最小值．參考答案一、選擇題1．A2．A3．B4．B5．A6．C7．B8．B二、填空題9．10．11．1512．三、解答題13．【解】解：．由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，將解集表示在數(shù)軸上如下：．14．【解】（1）解：解方程組得∵，，∴解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為，即a的取值范圍為．（2）解：由（1）可知，，∴，，∴原式．（3）解：∵，∴．∵不等式的解集為，∴，解得，又∵，∴，∵為整數(shù)，∴．∴當(dāng)時(shí)，不等式的解集為．15．【解】（1）解：設(shè)種植1畝甲作物和1畝乙作物分別需要x、y名學(xué)生，根據(jù)題意，得，解得，即種植1畝甲作物需要5名學(xué)生，種植1畝乙作物需要6名學(xué)生．（2）解：設(shè)種植甲作物a畝，則種植乙作物畝，根據(jù)題意，得，解得，即至少種植甲作物7畝．16．【解】（1）解：設(shè)該小區(qū)新建一個(gè)地上充電樁需萬元，一個(gè)地下充電樁需萬元，根據(jù)題意得：，解得：，答：該小區(qū)新建一個(gè)地上充電樁需萬元，一個(gè)地下充電樁需萬元；（2）解：設(shè)新建m個(gè)地上充電樁，則新建個(gè)地下充電樁，根據(jù)題意得：，解得：，又m為正整數(shù)，m可以為18，19，20，共有3種建造方案，方案1：新建18個(gè)地上充電樁，42個(gè)地下充電樁；方案2：新建19個(gè)地上充電樁，41個(gè)地下充電樁；方案3：新建20個(gè)地上充電樁，40個(gè)地下充電樁．17．【解】（1）解：去分母得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為，得．（2）解：由（1）得，不等式①的解集為，∴不等式①的負(fù)整數(shù)解為－1，－2．（3）解：去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為，得．∵不等式②的解集與不等式①的解集相同，∴，解得．（4）解：解不等式，可得．∵不等式①的解都是的解，∴，解得．18．【解】（1）解：A、∵，∴，∵的任意解不都滿足不等式，∴不能被包含，故A錯(cuò)誤；B、∵，∴，∵的任意解都不滿足不等式，∴不能被包含，故B錯(cuò)誤；