2026年常德中考試卷及答案數(shù)學考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________2026年常德中考試卷及答案數(shù)學考核對象：初中畢業(yè)生題型分值分布：-單選題（20分）-填空題（20分）-判斷題（20分）-簡答題（12分）-應用題（18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共10題，計20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B=（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,3]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.33.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.75°D.105°4.拋擲兩枚均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/185.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點在x軸上，則a、b、c的關系是（）A.a>0，b2-4ac>0B.a<0，b2-4ac<0C.a>0，b2-4ac=0D.a<0，b2-4ac=06.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，且x+y=4，則P點的坐標是（）A.(1,3)B.(2,2)C.(3,1)D.(0,1)7.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側面積是（）A.15πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.24πcm28.若方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A.-1B.0C.1D.29.在直角坐標系中，點A(1,2)關于y軸對稱的點的坐標是（）A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)10.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積是（）A.12πcm3B.16πcm3C.20πcm3D.24πcm3二、填空題（每題2分，共10題，計20分）11.若|a|=3，|b|=2，且a>b，則a-b=______。12.不等式3x-5>7的解集是______。13.已知扇形的圓心角為120°，半徑為4cm，則其面積是______cm2。14.若拋物線y=x2-4x+m的頂點在直線y=x上，則m的值是______。15.在△ABC中，若AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的度數(shù)是______。16.一個正六邊形的內角和是______度。17.若樣本數(shù)據(jù)為5，7，9，x，y，其平均數(shù)為8，則x+y=______。18.在直角三角形中，若兩條直角邊的長分別為6cm和8cm，則斜邊的長是______cm。19.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和(2,5)，則k=______，b=______。20.一個圓柱的側面展開圖是一個矩形，其長為12cm，寬為6cm，則圓柱的底面半徑是______cm。三、判斷題（每題2分，共10題，計20分）21.若a>b，則a2>b2。（）22.任何一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)都是唯一的。（）23.相似三角形的周長比等于相似比。（）24.函數(shù)y=|x|的圖像關于y軸對稱。（）25.一個圓的半徑增加一倍，其面積也增加一倍。（）26.若方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個根為1，則a+b+c=1。（）27.在直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-2,-3)關于原點對稱。（）28.一個棱錐的底面是正方形，則其一定是正棱錐。（）29.若兩個圓的半徑分別為r?和r?，圓心距為d，則當r?+r?=d時，兩圓外切。（）30.函數(shù)y=2x+1是增函數(shù)。（）四、簡答題（每題4分，共3題，計12分）31.解方程組：\[\begin{cases}2x+y=5\\x-3y=-1\end{cases}\]32.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(0,1)，且對稱軸為x=-1，試求a、b、c的關系式。33.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。五、應用題（每題9分，共2題，計18分）34.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為2000元，每件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，求：(1)總成本C(x)和總收益R(x)的表達式；(2)若要盈利，至少需要銷售多少件產(chǎn)品？35.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，點E在BC上，且AE=2cm。若點P從點A沿AB邊以1cm/s的速度運動，點Q從點D沿DC邊以2cm/s的速度運動，求四邊形APQE的面積隨時間t（s）的變化表達式，并求其最大值。標準答案及解析一、單選題1.C2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.C9.A10.A解析：1.A∩B為空集，因為A中元素均大于2，B中元素均小于等于1。7.圓錐側面積=πrl=π×3×5=15πcm2。二、填空題11.1或-512.x>413.8π14.-315.60°16.72017.1618.1019.2,120.3解析：14.頂點坐標為(-b/2a,c-b2/4a)，代入y=x得-b/2a=a，解得m=-3。三、判斷題21.×22.√23.√24.×25.×26.√27.√28.×29.√30.√解析：24.y=|x|的圖像關于x軸和y軸對稱。四、簡答題31.解：\[2x+y=5\quad(1)\]\[x-3y=-1\quad(2)\](1)×3+(2)得：7x=14，即x=2。代入(1)得：4+y=5，即y=1。參考答案：(x,y)=(2,1)。32.解：對稱軸為x=-1，即-b/2a=-1，得b=2a。又過點(0,1)，即c=1。參考答案：a、b、c關系為b=2a，c=1。33.解：作高AD⊥BC，則BD=BC/2=3。由勾股定理得AD=√(AB2-BD2)=√(25-9)=4。面積=1/2×BC×AD=1/2×6×4=12cm2。五、應用題34.解：(1)C(x)=2000+50x，R(x)=80x。(2)盈利條件：R(x)>C(x)，即80x>2000+50x，解得x>50。參考答案：