破局OFDM系統(tǒng)峰均比困境：成因、影響與優(yōu)化策略深度剖析一、引言1.1OFDM系統(tǒng)概述正交頻分復(fù)用（OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing，OFDM）作為一種多載波傳輸技術(shù)，通過(guò)頻分復(fù)用實(shí)現(xiàn)高速串行數(shù)據(jù)的并行傳輸，自問(wèn)世以來(lái)便在通信領(lǐng)域中占據(jù)著舉足輕重的地位。OFDM技術(shù)的核心思想是將信道劃分為若干相互正交的子信道，把高速數(shù)據(jù)流經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換劃分成多路并行的低速子數(shù)據(jù)流，分別調(diào)制到相互正交且重疊的多個(gè)子載波上同時(shí)傳輸。在接收端，通過(guò)相關(guān)技術(shù)利用子載波的正交性將各個(gè)子信道的信號(hào)分離，恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。OFDM系統(tǒng)的調(diào)制與解調(diào)過(guò)程分別借助逆快速傅里葉變換（IFFT）與快速傅里葉變換（FFT）來(lái)實(shí)現(xiàn)，這大大降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度。以一個(gè)N點(diǎn)的IFFT運(yùn)算為例，若采用常規(guī)方法需要實(shí)施N2次復(fù)數(shù)乘法，而基于2的IFFT算法，其復(fù)數(shù)乘法僅為（N/2）log?N，運(yùn)算復(fù)雜度顯著降低，使得OFDM技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中更具可行性。在OFDM系統(tǒng)的發(fā)射端加入保護(hù)間隔，尤其是填入循環(huán)前綴（CP），能夠有效消除多徑所造成的符號(hào)間干擾（ISI）。當(dāng)信號(hào)在多徑信道中傳輸時(shí)，不同路徑的信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間不同，可能會(huì)導(dǎo)致前后符號(hào)相互干擾。而循環(huán)前綴的長(zhǎng)度只要大于最大多徑時(shí)延擴(kuò)展，就可以確保在FFT周期內(nèi)OFDM符號(hào)的時(shí)延副本內(nèi)包含的波形周期個(gè)數(shù)為整數(shù)，從而避免解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生ISI，保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?。OFDM技術(shù)具有諸多顯著優(yōu)勢(shì)，使其在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。其抗多徑衰落能力尤為突出，在移動(dòng)通信等復(fù)雜信道環(huán)境中，多徑效應(yīng)會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生衰落和失真，嚴(yán)重影響通信質(zhì)量。而OFDM技術(shù)將高速數(shù)據(jù)分割到多個(gè)子載波上傳輸，每個(gè)子載波上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，可將其視為平坦性衰落，從而大大降低了多徑衰落對(duì)信號(hào)的影響。即使部分子載波受到衰落影響，通過(guò)糾錯(cuò)編碼等技術(shù)仍能保證整個(gè)系統(tǒng)的正常通信。OFDM技術(shù)的頻譜利用率也較高，傳統(tǒng)的頻分復(fù)用（FDM）系統(tǒng)為避免子頻帶間相互干擾，需要在頻帶間設(shè)置保護(hù)帶寬，這導(dǎo)致頻譜利用率較低。而OFDM采用相互正交且重疊的子頻帶，在接收端無(wú)需分離頻譜即可將信號(hào)接收下來(lái)，提高了頻譜的利用效率，在頻譜資源日益緊張的今天，這一優(yōu)勢(shì)顯得尤為重要。OFDM技術(shù)在眾多通信領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。在無(wú)線局域網(wǎng)（WLAN）中，IEEE802.11a/g/n/ac等標(biāo)準(zhǔn)均采用了OFDM技術(shù)。通過(guò)將數(shù)據(jù)流分割成多個(gè)低速數(shù)據(jù)流，每個(gè)子載波攜帶一部分?jǐn)?shù)據(jù)，OFDM技術(shù)能夠提高無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸速率和穩(wěn)定性，滿足用戶(hù)對(duì)高速無(wú)線接入的需求。在移動(dòng)通信領(lǐng)域，從4G到5G的發(fā)展過(guò)程中，OFDM技術(shù)發(fā)揮著核心作用。4G系統(tǒng)中，OFDM技術(shù)通過(guò)子載波的并行傳輸和頻譜利用率的提高，實(shí)現(xiàn)了高速、穩(wěn)定的移動(dòng)數(shù)據(jù)傳輸，為用戶(hù)提供了諸如高清視頻通話、在線游戲等豐富的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)。隨著5G時(shí)代的到來(lái)，OFDM技術(shù)更是成為關(guān)鍵技術(shù)之一，進(jìn)一步支持了更高的數(shù)據(jù)速率、更低的延遲和大規(guī)模機(jī)器通信等新業(yè)務(wù)場(chǎng)景，推動(dòng)了物聯(lián)網(wǎng)、智能交通、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域的快速發(fā)展。在數(shù)字音頻廣播（DAB）和數(shù)字視頻廣播（DVB）中，OFDM技術(shù)也得到了應(yīng)用，能夠有效地抵抗信號(hào)傳輸過(guò)程中的干擾，提供高質(zhì)量的音頻和視頻廣播服務(wù)。綜上所述，OFDM技術(shù)憑借其獨(dú)特的原理和顯著的優(yōu)勢(shì)，在通信領(lǐng)域中發(fā)揮著不可或缺的作用，成為現(xiàn)代通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，OFDM系統(tǒng)也并非完美無(wú)缺，其中峰均比（Peak-to-AveragePowerRatio，PAPR）過(guò)高的問(wèn)題限制了其進(jìn)一步發(fā)展和應(yīng)用，這也正是本文重點(diǎn)研究的內(nèi)容。1.2研究背景和意義隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對(duì)通信系統(tǒng)的性能要求日益提高，期望能夠在有限的頻譜資源下實(shí)現(xiàn)高速、可靠的數(shù)據(jù)傳輸。OFDM技術(shù)因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，如抗多徑衰落、高頻譜利用率等，在無(wú)線通信、數(shù)字電視廣播、無(wú)線局域網(wǎng)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，OFDM系統(tǒng)存在的峰均比過(guò)高問(wèn)題，嚴(yán)重制約了其性能的進(jìn)一步提升和應(yīng)用范圍的拓展。OFDM系統(tǒng)的信號(hào)由多個(gè)相互正交的子載波信號(hào)疊加而成。在理想情況下，各個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)獨(dú)立傳輸，互不干擾。但在實(shí)際傳輸過(guò)程中，由于子載波數(shù)量眾多，且不同子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào)具有隨機(jī)性，當(dāng)多個(gè)子載波信號(hào)在時(shí)域上恰好同相疊加時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生幅度遠(yuǎn)大于平均功率的峰值信號(hào)。假設(shè)一個(gè)OFDM系統(tǒng)包含N個(gè)子載波，每個(gè)子載波上的信號(hào)幅度為A，當(dāng)所有子載波信號(hào)同相時(shí)，合成信號(hào)的峰值功率將達(dá)到N2A2，而平均功率僅為NA2，峰均比（PAPR）則為N。例如，在一個(gè)具有64個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)中，理論上峰均比可高達(dá)64。這種高峰均比特性是OFDM系統(tǒng)固有的，是由其多載波調(diào)制方式?jīng)Q定的。峰均比過(guò)高會(huì)給OFDM系統(tǒng)帶來(lái)諸多嚴(yán)重問(wèn)題，對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生負(fù)面影響。在射頻前端，功率放大器是信號(hào)發(fā)射的關(guān)鍵部件，為了保證信號(hào)的線性放大，功率放大器需要具備較大的線性動(dòng)態(tài)范圍。然而，OFDM信號(hào)的高峰均比使得功率放大器很難工作在線性區(qū)域，當(dāng)信號(hào)峰值超過(guò)功率放大器的線性范圍時(shí)，就會(huì)發(fā)生非線性失真。這種失真會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻譜擴(kuò)展，產(chǎn)生帶外輻射，干擾相鄰信道的信號(hào)傳輸。例如，在一個(gè)無(wú)線通信系統(tǒng)中，如果OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性功率放大器后產(chǎn)生帶外輻射，可能會(huì)干擾到相鄰頻段的其他通信設(shè)備，導(dǎo)致通信質(zhì)量下降甚至通信中斷。非線性失真還會(huì)使信號(hào)本身產(chǎn)生畸變，增加誤碼率，降低系統(tǒng)的可靠性。研究表明，當(dāng)峰均比增加3dB時(shí)，誤碼率可能會(huì)提高一個(gè)數(shù)量級(jí)，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的通信性能。高峰均比還會(huì)降低功率放大器的工作效率。為了避免信號(hào)失真，功率放大器通常需要工作在遠(yuǎn)離飽和區(qū)的低功率狀態(tài)，這使得功率放大器的效率大幅降低。在實(shí)際應(yīng)用中，功率放大器的效率每降低10%，就需要增加相應(yīng)的功耗來(lái)維持信號(hào)的發(fā)射功率。這不僅會(huì)增加系統(tǒng)的能耗成本，對(duì)于一些依靠電池供電的移動(dòng)設(shè)備來(lái)說(shuō)，還會(huì)縮短電池續(xù)航時(shí)間，限制設(shè)備的使用時(shí)間和便捷性。在智能手機(jī)等移動(dòng)終端中，由于電池容量有限，功率放大器效率的降低會(huì)導(dǎo)致電池電量快速消耗，用戶(hù)需要更頻繁地充電，給用戶(hù)帶來(lái)不便。解決OFDM系統(tǒng)中的峰均比問(wèn)題對(duì)于提升系統(tǒng)性能具有至關(guān)重要的意義。有效降低峰均比可以顯著改善功率放大器的工作條件，使其能夠工作在線性區(qū)域，減少非線性失真的產(chǎn)生。這樣不僅可以降低帶外輻射，避免對(duì)相鄰信道的干擾，還能提高信號(hào)的傳輸質(zhì)量，降低誤碼率，從而提高系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。在數(shù)字電視廣播系統(tǒng)中，降低峰均比可以減少信號(hào)失真，提供更清晰、穩(wěn)定的圖像和聲音質(zhì)量，提升用戶(hù)的觀看體驗(yàn)。降低峰均比有助于提高功率放大器的效率，減少系統(tǒng)的功耗。這對(duì)于節(jié)能減排、降低運(yùn)營(yíng)成本具有重要意義，特別是在大規(guī)模應(yīng)用的通信系統(tǒng)中，功耗的降低可以帶來(lái)顯著的經(jīng)濟(jì)效益。在5G基站等大規(guī)模部署的通信設(shè)施中，通過(guò)降低峰均比提高功率放大器效率，可以節(jié)省大量的電力消耗，降低運(yùn)營(yíng)成本。解決峰均比問(wèn)題還能進(jìn)一步拓展OFDM技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，使其能夠更好地滿足未來(lái)通信系統(tǒng)對(duì)高速、大容量、低功耗的需求，推動(dòng)通信技術(shù)的持續(xù)發(fā)展。1.3研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)目前，關(guān)于OFDM系統(tǒng)峰均比問(wèn)題的研究已取得了豐富的成果，眾多學(xué)者和研究機(jī)構(gòu)從不同角度提出了各種各樣的解決方案，這些方法大致可分為三類(lèi)：信號(hào)畸變類(lèi)、編碼類(lèi)和概率類(lèi)方法。信號(hào)畸變類(lèi)方法是通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行直接處理，改變信號(hào)的幅度特性來(lái)降低峰均比。限幅濾波是一種典型的信號(hào)畸變類(lèi)方法，它直接對(duì)OFDM信號(hào)的峰值進(jìn)行限幅處理，將超過(guò)一定閾值的信號(hào)幅度進(jìn)行裁剪，從而降低峰均比。這種方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，易于在硬件中實(shí)現(xiàn)，成本較低。但限幅處理會(huì)不可避免地引入非線性失真，導(dǎo)致信號(hào)頻譜擴(kuò)展，產(chǎn)生帶外輻射，干擾相鄰信道，同時(shí)也會(huì)增加系統(tǒng)的誤碼率，降低系統(tǒng)性能。壓擴(kuò)變換也是常用的信號(hào)畸變類(lèi)方法，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮擴(kuò)展變換，將信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行調(diào)整，使得信號(hào)的峰值降低，從而減小峰均比。然而，壓擴(kuò)變換的逆過(guò)程解擴(kuò)屬于非線性處理，需要涉及復(fù)雜度相當(dāng)高的時(shí)域均衡，這犧牲了OFDM系統(tǒng)均衡簡(jiǎn)單這一主要優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制。編碼類(lèi)方法是利用編碼技術(shù)，通過(guò)選擇合適的編碼方式，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，使得編碼后的OFDM信號(hào)峰均比降低。分組編碼是一種常見(jiàn)的編碼類(lèi)方法，將輸入數(shù)據(jù)分成若干組，對(duì)每組數(shù)據(jù)進(jìn)行特定的編碼處理，通過(guò)巧妙的編碼設(shè)計(jì)，使得OFDM符號(hào)中各子載波信號(hào)的相位分布更加均勻，從而減少峰值出現(xiàn)的概率，降低峰均比。分組編碼方法不會(huì)引入額外的帶外輻射和信號(hào)失真，對(duì)系統(tǒng)性能的負(fù)面影響較小。但它的編碼增益有限，對(duì)于降低峰均比的效果相對(duì)較弱，且需要較大的編碼冗余度，會(huì)降低系統(tǒng)的傳輸效率。格碼編碼則通過(guò)構(gòu)建特殊的格狀結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，能夠在一定程度上降低峰均比，但這種方法的編碼和解碼復(fù)雜度較高，實(shí)現(xiàn)難度較大，在實(shí)際應(yīng)用中也面臨挑戰(zhàn)。概率類(lèi)方法是基于概率統(tǒng)計(jì)原理，通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)的相位或幅度進(jìn)行隨機(jī)化處理，改變信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，從而降低峰均比。選擇性映射（SLM）是典型的概率類(lèi)方法，它將原始的OFDM信號(hào)通過(guò)多個(gè)不同的相位序列進(jìn)行加權(quán)，生成多個(gè)候選信號(hào)，然后從中選擇峰均比最小的信號(hào)進(jìn)行傳輸。SLM方法不需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅等非線性操作，不會(huì)引入失真，但需要傳輸額外的邊信息來(lái)指示選擇的相位序列，增加了系統(tǒng)的傳輸開(kāi)銷(xiāo)，同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度也較高。部分傳輸序列（PTS）也是常用的概率類(lèi)方法，將OFDM符號(hào)分成多個(gè)子塊，對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行相位加權(quán)，通過(guò)優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，使得子塊信號(hào)疊加后的峰均比最小。PTS方法在降低峰均比方面具有較好的效果，但同樣需要傳輸邊信息，并且計(jì)算復(fù)雜度隨著子塊數(shù)量的增加而顯著增加?，F(xiàn)有研究雖然取得了一定的成果，但仍存在一些不足之處。大多數(shù)降低峰均比的方法在降低峰均比的同時(shí)，往往會(huì)帶來(lái)其他性能的下降，如信號(hào)畸變類(lèi)方法會(huì)引入非線性失真，編碼類(lèi)方法會(huì)降低傳輸效率，概率類(lèi)方法會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度和傳輸開(kāi)銷(xiāo)，難以在多個(gè)性能指標(biāo)之間實(shí)現(xiàn)良好的平衡。不同方法在不同的應(yīng)用場(chǎng)景下效果差異較大，缺乏一種通用的、適用于各種場(chǎng)景的高效解決方案。對(duì)于一些復(fù)雜的信道環(huán)境，現(xiàn)有的方法可能無(wú)法有效應(yīng)對(duì)，導(dǎo)致系統(tǒng)性能惡化。一些方法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度較高，需要大量的計(jì)算資源和硬件成本，限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用，尤其是在一些對(duì)成本和功耗敏感的設(shè)備中。未來(lái)，OFDM系統(tǒng)峰均比問(wèn)題的研究可能會(huì)朝著以下幾個(gè)方向發(fā)展。一是研究更加高效的聯(lián)合優(yōu)化算法，綜合考慮峰均比、信號(hào)失真、傳輸效率、計(jì)算復(fù)雜度等多個(gè)性能指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)多個(gè)指標(biāo)的協(xié)同優(yōu)化，尋找在不同應(yīng)用場(chǎng)景下的最優(yōu)解決方案。二是結(jié)合新興技術(shù)，如人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)等，利用其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分析和處理能力，自適應(yīng)地調(diào)整降低峰均比的策略，以適應(yīng)不同的信道條件和業(yè)務(wù)需求。可以利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)信道狀態(tài)信息進(jìn)行分析，根據(jù)信道的實(shí)時(shí)情況動(dòng)態(tài)選擇合適的降低峰均比方法和參數(shù)，提高系統(tǒng)的性能和適應(yīng)性。三是探索新的編碼和調(diào)制技術(shù)，從信號(hào)生成的源頭出發(fā)，設(shè)計(jì)具有更低峰均比特性的編碼和調(diào)制方式，從根本上解決峰均比問(wèn)題。研究新型的多進(jìn)制調(diào)制技術(shù)或編碼結(jié)構(gòu)，使得OFDM信號(hào)在調(diào)制和編碼過(guò)程中就具有較低的峰均比，減少后續(xù)處理的復(fù)雜度。還會(huì)進(jìn)一步研究降低計(jì)算復(fù)雜度和傳輸開(kāi)銷(xiāo)的方法，提高降低峰均比方法的實(shí)用性和可實(shí)現(xiàn)性，推動(dòng)OFDM技術(shù)在更多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。二、OFDM系統(tǒng)峰均比的理論基礎(chǔ)2.1峰均比的定義與計(jì)算方法在OFDM系統(tǒng)中，峰均比（Peak-to-AveragePowerRatio，PAPR）是衡量信號(hào)特性的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，它對(duì)系統(tǒng)性能有著重要影響。峰均比的定義為信號(hào)的峰值功率與平均功率的比值。設(shè)OFDM系統(tǒng)包含N個(gè)子載波，經(jīng)過(guò)逆快速傅里葉變換（IFFT）后得到的時(shí)域離散信號(hào)為x(n)，其中n=0,1,\cdots,N-1。則x(n)可以表示為：x(n)=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{k=0}^{N-1}X(k)e^{j\frac{2\pikn}{N}}其中，X(k)是第k個(gè)子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù)，k=0,1,\cdots,N-1，j為虛數(shù)單位。信號(hào)的平均功率P_{avg}可通過(guò)對(duì)所有采樣點(diǎn)的功率求平均得到，其計(jì)算公式為：P_{avg}=\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}|x(n)|^2而信號(hào)的峰值功率P_{peak}則是信號(hào)在時(shí)域上所有采樣點(diǎn)中功率的最大值，即：P_{peak}=\max_{n=0}^{N-1}|x(n)|^2那么，峰均比PAPR的定義式為：PAPR=\frac{P_{peak}}{P_{avg}}=\frac{\max_{n=0}^{N-1}|x(n)|^2}{\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}|x(n)|^2}為了更直觀地分析峰均比，通常將其轉(zhuǎn)換為以分貝（dB）為單位表示，轉(zhuǎn)換公式為：PAPR_{dB}=10\log_{10}(\frac{P_{peak}}{P_{avg}})=10\log_{10}(\frac{\max_{n=0}^{N-1}|x(n)|^2}{\frac{1}{N}\sum_{n=0}^{N-1}|x(n)|^2})例如，假設(shè)有一個(gè)包含32個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，經(jīng)過(guò)IFFT變換后得到的時(shí)域信號(hào)為x(n)，通過(guò)計(jì)算得到該信號(hào)的平均功率P_{avg}為10，而在某個(gè)采樣點(diǎn)n=5處，信號(hào)的功率達(dá)到最大值P_{peak}=100。則根據(jù)峰均比的定義式，可計(jì)算出該信號(hào)的峰均比為：PAPR=\frac{100}{10}=10轉(zhuǎn)換為以dB為單位表示為：PAPR_{dB}=10\log_{10}(10)=10dB在實(shí)際的OFDM系統(tǒng)中，由于子載波數(shù)量眾多，且每個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，當(dāng)多個(gè)子載波信號(hào)在時(shí)域上恰好同相疊加時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生幅度遠(yuǎn)大于平均功率的峰值信號(hào)，從而導(dǎo)致較高的峰均比。假設(shè)有一個(gè)OFDM系統(tǒng)包含128個(gè)子載波，每個(gè)子載波上的信號(hào)幅度為A，當(dāng)所有子載波信號(hào)同相時(shí)，合成信號(hào)的峰值功率將達(dá)到128^2A^2，而平均功率僅為128A^2，此時(shí)峰均比為128。這種高峰均比特性是OFDM系統(tǒng)固有的，會(huì)給系統(tǒng)帶來(lái)一系列問(wèn)題，如功率放大器的非線性失真、信號(hào)頻譜擴(kuò)展等，嚴(yán)重影響系統(tǒng)性能。因此，研究OFDM系統(tǒng)的峰均比問(wèn)題并尋求有效的降低方法具有重要意義。2.2OFDM系統(tǒng)峰均比的產(chǎn)生原因OFDM系統(tǒng)峰均比過(guò)高這一問(wèn)題的產(chǎn)生，與OFDM系統(tǒng)獨(dú)特的多載波調(diào)制原理密切相關(guān)，其根本原因在于多個(gè)相互正交的子載波信號(hào)在時(shí)域上的疊加特性。在OFDM系統(tǒng)中，假設(shè)存在N個(gè)子載波，經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換后，原始的高速數(shù)據(jù)流被分割成N路低速數(shù)據(jù)流，分別對(duì)這N個(gè)子載波進(jìn)行調(diào)制。經(jīng)過(guò)逆快速傅里葉變換（IFFT）后，得到的時(shí)域離散信號(hào)x(n)可表示為：x(n)=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{k=0}^{N-1}X(k)e^{j\frac{2\pikn}{N}}其中，X(k)是第k個(gè)子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù)，k=0,1,\cdots,N-1，j為虛數(shù)單位。從該公式可以看出，x(n)是由N個(gè)不同相位的子載波信號(hào)疊加而成。由于每個(gè)子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù)X(k)具有隨機(jī)性，其相位和幅度是隨機(jī)變化的。當(dāng)多個(gè)子載波信號(hào)在某一時(shí)刻的相位恰好相同或相近時(shí)，它們?cè)跁r(shí)域上就會(huì)產(chǎn)生相長(zhǎng)疊加，導(dǎo)致合成信號(hào)的幅度急劇增大。假設(shè)有3個(gè)子載波，其信號(hào)分別為x_1(n)=A_1e^{j\varphi_1}，x_2(n)=A_2e^{j\varphi_2}，x_3(n)=A_3e^{j\varphi_3}，當(dāng)\varphi_1=\varphi_2=\varphi_3時(shí)，合成信號(hào)x(n)=x_1(n)+x_2(n)+x_3(n)=(A_1+A_2+A_3)e^{j\varphi_1}，此時(shí)合成信號(hào)的幅度為A_1+A_2+A_3，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于單個(gè)子載波信號(hào)的幅度。隨著子載波數(shù)量N的增加，這種相位相同或相近的可能性也隨之增大，從而使得產(chǎn)生大幅度峰值信號(hào)的概率增加，導(dǎo)致峰均比升高。在一個(gè)具有256個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)中，相比于只有16個(gè)子載波的系統(tǒng)，子載波信號(hào)同相疊加的組合情況更多，出現(xiàn)高峰值信號(hào)的概率更大，峰均比也就更高。而且OFDM系統(tǒng)采用的是矩形脈沖作為子載波的基帶信號(hào)，矩形脈沖的頻譜具有較大的旁瓣，這也使得子載波信號(hào)在疊加時(shí)更容易產(chǎn)生較大的峰值。當(dāng)多個(gè)具有較大旁瓣的子載波信號(hào)疊加時(shí)，旁瓣之間的相互作用會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的幅度波動(dòng)增大，進(jìn)一步增加了峰均比。OFDM信號(hào)的峰均比還與調(diào)制方式有關(guān)。不同的調(diào)制方式，如QPSK（四相相移鍵控）、16QAM（16進(jìn)制正交幅度調(diào)制）、64QAM等，其調(diào)制符號(hào)的幅度和相位分布不同，會(huì)影響子載波信號(hào)疊加后的峰均比。以QPSK調(diào)制為例，其調(diào)制符號(hào)只有4種相位狀態(tài)，而16QAM調(diào)制有16種不同的幅度和相位組合。16QAM調(diào)制由于其符號(hào)的幅度和相位變化更為豐富，在子載波疊加時(shí)更容易產(chǎn)生較大的峰值，因此峰均比通常會(huì)比QPSK調(diào)制時(shí)更高。OFDM系統(tǒng)峰均比過(guò)高是由子載波的疊加特性、子載波數(shù)量、基帶信號(hào)特性以及調(diào)制方式等多種因素共同作用的結(jié)果。這種高峰均比特性給OFDM系統(tǒng)帶來(lái)了諸多問(wèn)題，如對(duì)功率放大器的線性度要求極高，增加了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本和復(fù)雜度，同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致信號(hào)失真和頻譜擴(kuò)展等問(wèn)題，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的性能和應(yīng)用范圍。因此，深入研究OFDM系統(tǒng)峰均比的產(chǎn)生原因，對(duì)于尋找有效的降低峰均比方法具有重要的理論和實(shí)際意義。2.3OFDM系統(tǒng)峰均比的概率分布特性O(shè)FDM信號(hào)峰均比的概率分布特性是研究其峰均比問(wèn)題的重要理論基礎(chǔ)，它對(duì)于深入理解OFDM信號(hào)的特性以及評(píng)估各種降低峰均比方法的效果具有關(guān)鍵作用。OFDM信號(hào)的峰均比可視為一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分布通常用互補(bǔ)累積分布函數(shù)（ComplementaryCumulativeDistributionFunction，CCDF）來(lái)表征。CCDF定義為峰均比大于某個(gè)門(mén)限γ的概率，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：CCDF=P\{PAPR>\gamma\}其中，PAPR為峰均比，\gamma為設(shè)定的門(mén)限。在理論分析中，假設(shè)OFDM系統(tǒng)包含N個(gè)子載波，經(jīng)過(guò)逆快速傅里葉變換（IFFT）后得到的時(shí)域離散信號(hào)為x(n)，n=0,1,\cdots,N-1。根據(jù)中心極限定理，當(dāng)子載波數(shù)量N足夠大時(shí)，x(n)近似服從復(fù)高斯分布。這是因?yàn)閤(n)是由多個(gè)相互獨(dú)立的子載波信號(hào)疊加而成，每個(gè)子載波信號(hào)的幅度和相位具有隨機(jī)性，當(dāng)子載波數(shù)量足夠多，疊加后的信號(hào)就趨近于高斯分布。基于復(fù)高斯分布假設(shè)，可以推導(dǎo)出OFDM信號(hào)峰均比的互補(bǔ)累積分布函數(shù)。設(shè)x(n)的實(shí)部和虛部分別為x_{I}(n)和x_{Q}(n)，它們均服從均值為0、方差為\sigma^{2}的高斯分布，即x_{I}(n)\simN(0,\sigma^{2})，x_{Q}(n)\simN(0,\sigma^{2})。則x(n)的功率\vertx(n)\vert^{2}=x_{I}^{2}(n)+x_{Q}^{2}(n)服從自由度為2的卡方分布\chi^{2}(2)。對(duì)于N個(gè)獨(dú)立的\vertx(n)\vert^{2}，其最大值P_{peak}=\max_{n=0}^{N-1}\vertx(n)\vert^{2}的概率分布可以通過(guò)極值理論來(lái)推導(dǎo)。經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可得OFDM信號(hào)峰均比的互補(bǔ)累積分布函數(shù)近似為：CCDF=1-(1-e^{-\gamma})^{N}從該公式可以看出，隨著峰均比門(mén)限\gamma的增大，CCDF逐漸減小，即峰均比大于某一門(mén)限的概率逐漸降低。而且，子載波數(shù)量N越大，CCDF下降得越快，這意味著隨著子載波數(shù)量的增加，出現(xiàn)高峰均比的概率會(huì)顯著增大。在一個(gè)具有128個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)中，相比于只有16個(gè)子載波的系統(tǒng)，出現(xiàn)較高峰均比的概率會(huì)更高，因?yàn)楦嗟淖虞d波疊加增加了信號(hào)同相疊加產(chǎn)生高峰值的可能性。為了更直觀地展示OFDM系統(tǒng)峰均比的概率分布特性，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。在仿真中，設(shè)置OFDM系統(tǒng)的子載波數(shù)量為64，采用QPSK調(diào)制方式。通過(guò)多次生成OFDM信號(hào)并計(jì)算其峰均比，統(tǒng)計(jì)不同峰均比門(mén)限下的CCDF值，得到如圖1所示的仿真結(jié)果。[此處插入OFDM系統(tǒng)峰均比CCDF仿真曲線的圖片][此處插入OFDM系統(tǒng)峰均比CCDF仿真曲線的圖片]從圖1中可以看出，仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)得到的CCDF曲線基本吻合。在低峰均比區(qū)域，CCDF下降較為緩慢，說(shuō)明出現(xiàn)較低峰均比的概率相對(duì)較高；而在高峰均比區(qū)域，CCDF迅速下降，表明出現(xiàn)高峰均比的概率較低，但并非為零。當(dāng)峰均比門(mén)限為10dB時(shí)，CCDF約為10^{-2}，這意味著峰均比大于10dB的概率約為1%。OFDM系統(tǒng)峰均比的概率分布特性符合上述理論分析，了解這一特性有助于準(zhǔn)確評(píng)估OFDM系統(tǒng)中峰均比的情況，為后續(xù)研究降低峰均比的方法提供了重要的理論依據(jù)。通過(guò)對(duì)峰均比概率分布的研究，可以更好地理解OFDM信號(hào)的特性，從而有針對(duì)性地設(shè)計(jì)出更有效的降低峰均比方案，提高OFDM系統(tǒng)的性能。三、峰均比對(duì)OFDM系統(tǒng)性能的影響3.1對(duì)功率放大器的影響在OFDM系統(tǒng)中，功率放大器是信號(hào)發(fā)射過(guò)程中的關(guān)鍵部件，而OFDM信號(hào)的高峰均比特性對(duì)功率放大器的性能提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，主要體現(xiàn)在對(duì)其線性范圍、效率以及信號(hào)失真等方面的影響。OFDM信號(hào)由多個(gè)相互正交的子載波信號(hào)疊加而成，由于子載波數(shù)量眾多且各子載波上的數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性，當(dāng)多個(gè)子載波信號(hào)在時(shí)域上同相疊加時(shí)，會(huì)產(chǎn)生遠(yuǎn)大于平均功率的峰值信號(hào)，導(dǎo)致峰均比過(guò)高。這種高峰均比使得功率放大器需要具備更寬的線性動(dòng)態(tài)范圍。假設(shè)一個(gè)OFDM系統(tǒng)包含128個(gè)子載波，當(dāng)所有子載波信號(hào)同相疊加時(shí)，信號(hào)的峰值功率可能是平均功率的128倍。功率放大器需要能夠線性放大如此大動(dòng)態(tài)范圍的信號(hào)，否則信號(hào)峰值進(jìn)入功率放大器的非線性區(qū)域時(shí)，就會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的非線性失真。在實(shí)際的無(wú)線通信系統(tǒng)中，為了保證信號(hào)的線性放大，功率放大器的線性動(dòng)態(tài)范圍通常需要比信號(hào)的峰均比大一定的余量。若OFDM信號(hào)的峰均比為10dB，考慮到系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性，功率放大器的線性動(dòng)態(tài)范圍可能需要達(dá)到15dB甚至更高。這就要求功率放大器在設(shè)計(jì)和制造上具備更高的技術(shù)水平，增加了功率放大器的設(shè)計(jì)難度和成本。高峰均比還會(huì)降低功率放大器的效率。功率放大器在飽和狀態(tài)下工作時(shí)效率較高，但為了避免OFDM信號(hào)的峰值失真，功率放大器往往需要工作在遠(yuǎn)離飽和區(qū)的低功率狀態(tài)。以一個(gè)B類(lèi)功率放大器為例，其在飽和狀態(tài)下的效率理論上可達(dá)78.5%，但當(dāng)輸入信號(hào)具有較高峰均比時(shí)，為了保證信號(hào)不失真，功率放大器大部分時(shí)間工作在回退狀態(tài)。假設(shè)OFDM信號(hào)的峰均比為6dB，功率放大器為了保證峰值信號(hào)不失真，需要將工作點(diǎn)設(shè)置在比飽和功率低6dB的位置，此時(shí)功率放大器的效率可能會(huì)降至30%左右。功率放大器效率的降低不僅會(huì)增加系統(tǒng)的能耗成本，對(duì)于依靠電池供電的移動(dòng)設(shè)備來(lái)說(shuō)，還會(huì)縮短電池的續(xù)航時(shí)間，限制設(shè)備的使用時(shí)間和便捷性。在智能手機(jī)、平板電腦等移動(dòng)終端中，由于電池容量有限，功率放大器效率的降低會(huì)導(dǎo)致電池電量快速消耗，用戶(hù)需要更頻繁地充電，給用戶(hù)帶來(lái)不便。當(dāng)OFDM信號(hào)的峰值超過(guò)功率放大器的線性范圍時(shí)，會(huì)引發(fā)非線性失真。這種失真會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻譜擴(kuò)展，產(chǎn)生帶外輻射，干擾相鄰信道的信號(hào)傳輸。假設(shè)一個(gè)OFDM系統(tǒng)工作在某個(gè)頻段，由于功率放大器的非線性失真，信號(hào)的頻譜擴(kuò)展到相鄰頻段，就會(huì)對(duì)相鄰頻段的其他通信設(shè)備產(chǎn)生干擾，導(dǎo)致相鄰信道的通信質(zhì)量下降甚至通信中斷。非線性失真還會(huì)使信號(hào)本身產(chǎn)生畸變，增加誤碼率，降低系統(tǒng)的可靠性。研究表明，當(dāng)峰均比增加3dB時(shí)，誤碼率可能會(huì)提高一個(gè)數(shù)量級(jí)。在數(shù)字電視廣播系統(tǒng)中，如果OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性功率放大器后產(chǎn)生失真，會(huì)導(dǎo)致圖像和聲音出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響用戶(hù)的觀看體驗(yàn)。OFDM系統(tǒng)的高峰均比特性對(duì)功率放大器的線性范圍、效率和信號(hào)失真都產(chǎn)生了顯著的負(fù)面影響，增加了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本和復(fù)雜度，限制了系統(tǒng)性能的提升。因此，降低OFDM系統(tǒng)的峰均比對(duì)于改善功率放大器的工作條件，提高系統(tǒng)性能具有重要意義。3.2對(duì)信號(hào)傳輸質(zhì)量的影響OFDM系統(tǒng)中過(guò)高的峰均比會(huì)對(duì)信號(hào)傳輸質(zhì)量產(chǎn)生嚴(yán)重的負(fù)面影響，主要體現(xiàn)在信號(hào)失真、誤碼率增加以及傳輸可靠性降低等方面。當(dāng)OFDM信號(hào)通過(guò)功率放大器等具有非線性特性的部件時(shí)，由于信號(hào)的高峰均比，信號(hào)的峰值部分極易進(jìn)入非線性區(qū)域，從而引發(fā)信號(hào)失真。這種失真不僅會(huì)改變信號(hào)的幅度和相位，還會(huì)產(chǎn)生額外的諧波成分。假設(shè)一個(gè)OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性功率放大器，信號(hào)的峰值超過(guò)了功率放大器的線性范圍，導(dǎo)致信號(hào)的波形發(fā)生畸變。原本的正弦波信號(hào)可能會(huì)在峰值處被削平，產(chǎn)生不規(guī)則的波形，使得信號(hào)的頻譜發(fā)生擴(kuò)展，不再局限于原來(lái)的帶寬內(nèi)，而是向相鄰頻段擴(kuò)散，產(chǎn)生帶外輻射，干擾相鄰信道的信號(hào)傳輸。在一個(gè)多信道通信系統(tǒng)中，如果OFDM信號(hào)的峰均比過(guò)高，經(jīng)過(guò)功率放大器后產(chǎn)生的帶外輻射可能會(huì)干擾到相鄰信道的信號(hào)，導(dǎo)致相鄰信道的通信質(zhì)量下降，信號(hào)傳輸出現(xiàn)錯(cuò)誤。信號(hào)失真會(huì)直接導(dǎo)致誤碼率的增加。在接收端，解調(diào)器需要準(zhǔn)確地從接收到的信號(hào)中恢復(fù)出發(fā)送的原始數(shù)據(jù)。然而，由于信號(hào)失真，解調(diào)器接收到的信號(hào)與原始信號(hào)存在差異，這使得解調(diào)器在判決時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而增加誤碼率。在采用16QAM調(diào)制的OFDM系統(tǒng)中，每個(gè)符號(hào)攜帶4比特信息，信號(hào)的幅度和相位被劃分為16種不同的狀態(tài)。當(dāng)信號(hào)由于高峰均比導(dǎo)致失真時(shí)，信號(hào)的幅度和相位可能會(huì)偏離原本的調(diào)制狀態(tài)，使得接收端的解調(diào)器在判斷信號(hào)屬于哪種狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。原本應(yīng)該被解調(diào)為“0101”的符號(hào)，由于信號(hào)失真，可能會(huì)被誤判為“1101”，從而導(dǎo)致誤碼。研究表明，峰均比每增加1dB，誤碼率可能會(huì)增加一個(gè)數(shù)量級(jí)，嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)臏?zhǔn)確性。信號(hào)失真和誤碼率的增加進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的傳輸可靠性。在實(shí)際通信中，可靠的傳輸是保證通信質(zhì)量的關(guān)鍵。對(duì)于一些對(duì)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性要求極高的應(yīng)用，如金融交易、醫(yī)療數(shù)據(jù)傳輸?shù)龋哒`碼率可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。在金融交易中，如果傳輸?shù)慕灰讛?shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，可能會(huì)導(dǎo)致資金損失。為了保證一定的傳輸可靠性，系統(tǒng)需要采用糾錯(cuò)編碼等技術(shù)來(lái)糾正錯(cuò)誤，但這會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性和開(kāi)銷(xiāo)。即使采用了糾錯(cuò)編碼，當(dāng)誤碼率過(guò)高時(shí)，糾錯(cuò)能力也可能會(huì)達(dá)到極限，無(wú)法完全恢復(fù)原始數(shù)據(jù)，從而導(dǎo)致通信失敗。OFDM系統(tǒng)的高峰均比特性通過(guò)引發(fā)信號(hào)失真，進(jìn)而增加誤碼率，最終降低傳輸可靠性，對(duì)信號(hào)傳輸質(zhì)量造成了多方面的損害。解決峰均比問(wèn)題對(duì)于提高OFDM系統(tǒng)的信號(hào)傳輸質(zhì)量，保證通信的可靠性和穩(wěn)定性具有重要意義。3.3對(duì)系統(tǒng)其他部件的影響OFDM系統(tǒng)中過(guò)高的峰均比不僅對(duì)功率放大器和信號(hào)傳輸質(zhì)量產(chǎn)生顯著影響，還會(huì)對(duì)系統(tǒng)中的其他關(guān)鍵部件，如A/D（模擬數(shù)字）、D/A（數(shù)字模擬）轉(zhuǎn)換器等產(chǎn)生一系列負(fù)面作用，進(jìn)而影響系統(tǒng)的整體性能。A/D轉(zhuǎn)換器在OFDM系統(tǒng)中負(fù)責(zé)將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，以便后續(xù)的數(shù)字信號(hào)處理。由于OFDM信號(hào)的峰均比較高，信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍較大，這就要求A/D轉(zhuǎn)換器具備更寬的線性動(dòng)態(tài)范圍。一個(gè)具有128個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，其信號(hào)的峰均比可能達(dá)到10dB甚至更高，這意味著信號(hào)的峰值功率是平均功率的10倍。A/D轉(zhuǎn)換器需要能夠準(zhǔn)確地將如此大動(dòng)態(tài)范圍的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，否則當(dāng)信號(hào)峰值超過(guò)A/D轉(zhuǎn)換器的線性范圍時(shí)，會(huì)產(chǎn)生量化失真。這種失真會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的精度下降，引入額外的噪聲，影響后續(xù)數(shù)字信號(hào)處理的準(zhǔn)確性。在數(shù)字電視廣播系統(tǒng)中，如果A/D轉(zhuǎn)換器的線性動(dòng)態(tài)范圍不足，對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)產(chǎn)生失真，會(huì)使解碼后的圖像和聲音出現(xiàn)錯(cuò)誤，降低用戶(hù)的觀看體驗(yàn)。而且，為了滿足OFDM信號(hào)對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器線性動(dòng)態(tài)范圍的要求，往往需要采用更高精度的A/D轉(zhuǎn)換器。一般來(lái)說(shuō)，8位A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍約為48dB，而12位A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)72dB。對(duì)于峰均比較高的OFDM系統(tǒng)，可能需要12位甚至更高精度的A/D轉(zhuǎn)換器。然而，隨著A/D轉(zhuǎn)換器精度的提高，其成本和功耗也會(huì)顯著增加。高精度的A/D轉(zhuǎn)換器價(jià)格昂貴，會(huì)增加系統(tǒng)的硬件成本，同時(shí)其功耗的增加也會(huì)對(duì)系統(tǒng)的能源消耗產(chǎn)生影響，特別是對(duì)于一些依靠電池供電的移動(dòng)設(shè)備來(lái)說(shuō)，功耗的增加會(huì)縮短電池續(xù)航時(shí)間。D/A轉(zhuǎn)換器的作用是將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換回模擬信號(hào)，以便通過(guò)天線發(fā)射或進(jìn)行其他模擬信號(hào)處理。OFDM信號(hào)的高峰均比同樣對(duì)D/A轉(zhuǎn)換器的線性度和動(dòng)態(tài)范圍提出了嚴(yán)格要求。當(dāng)D/A轉(zhuǎn)換器處理具有高峰均比的OFDM數(shù)字信號(hào)時(shí)，如果其線性度不佳，在將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)的過(guò)程中，會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生畸變。這種畸變會(huì)導(dǎo)致模擬信號(hào)的頻譜發(fā)生變化，產(chǎn)生額外的諧波成分，影響信號(hào)的質(zhì)量。在無(wú)線通信系統(tǒng)中，D/A轉(zhuǎn)換器輸出的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器放大后通過(guò)天線發(fā)射，如果D/A轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的信號(hào)畸變沒(méi)有得到有效控制，會(huì)導(dǎo)致發(fā)射信號(hào)的帶外輻射增加，干擾相鄰信道的信號(hào)傳輸。D/A轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍也需要與OFDM信號(hào)的峰均比相匹配。如果D/A轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍不足，無(wú)法準(zhǔn)確地將數(shù)字信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的模擬信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的細(xì)節(jié)丟失，降低信號(hào)的保真度。在音頻信號(hào)傳輸中，D/A轉(zhuǎn)換器動(dòng)態(tài)范圍不足會(huì)使音頻信號(hào)的音質(zhì)變差，出現(xiàn)失真、雜音等問(wèn)題。OFDM系統(tǒng)的高峰均比特性對(duì)A/D、D/A轉(zhuǎn)換器等系統(tǒng)部件的線性動(dòng)態(tài)范圍、精度和線性度等方面都提出了更高的要求，增加了這些部件的設(shè)計(jì)難度和成本，同時(shí)也容易導(dǎo)致信號(hào)失真，影響系統(tǒng)的整體性能。在設(shè)計(jì)OFDM系統(tǒng)時(shí)，需要充分考慮峰均比對(duì)這些部件的影響，采取有效的措施來(lái)降低峰均比，或選擇合適的系統(tǒng)部件來(lái)適應(yīng)高峰均比的信號(hào)，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和良好性能。四、降低OFDM系統(tǒng)峰均比的方法研究4.1信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)是降低OFDM系統(tǒng)峰均比的一種常用方法，它通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行特定的預(yù)處理，改變信號(hào)的幅度特性，從而達(dá)到降低峰均比的目的。這種技術(shù)直接對(duì)信號(hào)進(jìn)行操作，實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的編碼或概率計(jì)算，但同時(shí)也會(huì)帶來(lái)一些信號(hào)畸變的問(wèn)題。下面將詳細(xì)介紹幾種常見(jiàn)的信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)，包括限幅法、重復(fù)濾波限幅法、峰值窗方法和壓縮擴(kuò)張方法。4.1.1限幅法限幅法是一種最為直接和簡(jiǎn)單的降低OFDM系統(tǒng)峰均比的方法，其原理基于對(duì)信號(hào)幅度的直接限制。在OFDM系統(tǒng)中，由于多個(gè)子載波信號(hào)的疊加，會(huì)產(chǎn)生幅度遠(yuǎn)大于平均功率的峰值信號(hào)，導(dǎo)致峰均比過(guò)高。限幅法的核心思想就是將這些超過(guò)一定閾值的峰值信號(hào)的幅度進(jìn)行裁剪，使其限制在一個(gè)預(yù)設(shè)的范圍內(nèi)。設(shè)經(jīng)過(guò)逆快速傅里葉變換（IFFT）后的OFDM時(shí)域信號(hào)為x(n)，n=0,1,\cdots,N-1，限幅操作可以表示為：y(n)=\begin{cases}x(n),&\text{if}|x(n)|\leqA\\Ae^{j\arg(x(n))},&\text{if}|x(n)|>A\end{cases}其中，y(n)是限幅后的信號(hào)，A為限幅閾值，\arg(x(n))表示x(n)的相位。在實(shí)際應(yīng)用中，限幅法的實(shí)現(xiàn)方式較為簡(jiǎn)單?？梢酝ㄟ^(guò)硬件電路中的比較器和限幅器來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)信號(hào)幅度超過(guò)限幅閾值時(shí)，限幅器將信號(hào)幅度限制在閾值范圍內(nèi)。也可以通過(guò)軟件算法實(shí)現(xiàn)，在數(shù)字信號(hào)處理過(guò)程中，對(duì)每個(gè)采樣點(diǎn)的信號(hào)幅度進(jìn)行判斷和處理。在一個(gè)OFDM系統(tǒng)中，設(shè)定限幅閾值為1，當(dāng)計(jì)算得到的時(shí)域信號(hào)x(n)的幅度|x(n)|大于1時(shí)，將其幅度調(diào)整為1，相位保持不變，即y(n)=e^{j\arg(x(n))}；當(dāng)|x(n)|\leq1時(shí)，y(n)=x(n)。限幅法在降低峰均比方面具有顯著的效果。通過(guò)直接限制信號(hào)的峰值幅度，能夠有效地降低峰均比，使其滿足系統(tǒng)對(duì)功率放大器線性范圍的要求。研究表明，在一些OFDM系統(tǒng)中，采用限幅法可以將峰均比降低3dB-5dB。然而，限幅法也帶來(lái)了嚴(yán)重的信號(hào)畸變問(wèn)題。由于限幅操作是一種非線性處理，它會(huì)改變信號(hào)的原始特性，導(dǎo)致信號(hào)失真。這種失真會(huì)引發(fā)帶內(nèi)干擾，使得信號(hào)在解調(diào)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，增加誤碼率。限幅還會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻譜擴(kuò)展，產(chǎn)生帶外輻射，干擾相鄰信道的信號(hào)傳輸。在一個(gè)無(wú)線通信系統(tǒng)中，OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)限幅處理后，其頻譜會(huì)向相鄰頻段擴(kuò)散，可能會(huì)干擾到相鄰信道的其他通信設(shè)備，導(dǎo)致通信質(zhì)量下降。限幅法雖然簡(jiǎn)單有效，但由于其帶來(lái)的信號(hào)畸變問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中需要謹(jǐn)慎使用。為了減輕限幅法帶來(lái)的負(fù)面影響，通常需要結(jié)合其他技術(shù)，如濾波技術(shù)，對(duì)限幅后的信號(hào)進(jìn)行處理，以減少信號(hào)失真和帶外輻射。也可以通過(guò)優(yōu)化限幅閾值的選擇，在降低峰均比和減少信號(hào)畸變之間尋求平衡。4.1.2重復(fù)濾波限幅法重復(fù)濾波限幅法是在限幅法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種改進(jìn)方法，旨在進(jìn)一步降低峰均比并減少限幅法帶來(lái)的信號(hào)畸變問(wèn)題。該方法的原理是對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行多次限幅和濾波操作。首先，對(duì)原始的OFDM時(shí)域信號(hào)x(n)進(jìn)行第一次限幅處理，得到限幅后的信號(hào)y_1(n)，其限幅過(guò)程與限幅法中的限幅操作類(lèi)似，即：y_1(n)=\begin{cases}x(n),&\text{if}|x(n)|\leqA\\Ae^{j\arg(x(n))},&\text{if}|x(n)|>A\end{cases}其中，A為限幅閾值。限幅操作會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻譜擴(kuò)展，產(chǎn)生帶外輻射和帶內(nèi)干擾。因此，對(duì)限幅后的信號(hào)y_1(n)進(jìn)行濾波處理，采用低通濾波器對(duì)y_1(n)進(jìn)行濾波，去除信號(hào)中的高頻分量，以減少帶外輻射和帶內(nèi)干擾。設(shè)濾波后的信號(hào)為z_1(n)，經(jīng)過(guò)第一次限幅和濾波后，雖然信號(hào)的帶外輻射和帶內(nèi)干擾有所減少，但峰均比可能仍未達(dá)到理想的降低效果。因此，對(duì)濾波后的信號(hào)z_1(n)再次進(jìn)行限幅和濾波操作，得到信號(hào)y_2(n)和z_2(n)。重復(fù)這個(gè)限幅和濾波的過(guò)程，直到峰均比滿足系統(tǒng)要求或達(dá)到預(yù)設(shè)的重復(fù)次數(shù)。重復(fù)濾波限幅法的流程可以總結(jié)為：原始OFDM信號(hào)\rightarrow第一次限幅\rightarrow第一次濾波\rightarrow第二次限幅\rightarrow第二次濾波\rightarrow\cdots\rightarrow第N次限幅\rightarrow第N次濾波\rightarrow輸出信號(hào)。與限幅法相比，重復(fù)濾波限幅法具有一些明顯的優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)多次限幅和濾波，能夠更有效地降低峰均比。多次限幅可以逐步削減信號(hào)的峰值，而濾波則可以在每次限幅后及時(shí)去除因限幅產(chǎn)生的高頻干擾，使得信號(hào)的峰均比能夠得到更顯著的降低。重復(fù)濾波限幅法在一定程度上減少了信號(hào)畸變。每次限幅后的濾波操作能夠有效抑制帶外輻射和帶內(nèi)干擾，相比限幅法單次限幅后產(chǎn)生的嚴(yán)重信號(hào)畸變，重復(fù)濾波限幅法能夠保持較好的信號(hào)質(zhì)量。在一些仿真實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)采用限幅法時(shí)，信號(hào)的誤碼率可能會(huì)達(dá)到10^{-2}，而采用重復(fù)濾波限幅法，誤碼率可以降低到10^{-3}左右。重復(fù)濾波限幅法也存在一些缺點(diǎn)。由于需要進(jìn)行多次限幅和濾波操作，其計(jì)算復(fù)雜度較高，這增加了系統(tǒng)的處理時(shí)間和硬件資源需求。多次限幅和濾波可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的部分有用信息丟失，雖然減少了信號(hào)畸變，但在一定程度上也會(huì)影響信號(hào)的準(zhǔn)確性。重復(fù)濾波限幅法在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，能夠在一定程度上平衡峰均比降低和信號(hào)畸變之間的關(guān)系，但需要在計(jì)算復(fù)雜度和信號(hào)準(zhǔn)確性方面進(jìn)行權(quán)衡。4.1.3峰值窗方法峰值窗方法是一種針對(duì)OFDM系統(tǒng)峰均比問(wèn)題的信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)，其原理基于對(duì)信號(hào)峰值部分的特殊處理。在OFDM系統(tǒng)中，當(dāng)多個(gè)子載波信號(hào)同相疊加時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的峰值，峰值窗方法通過(guò)在時(shí)域?qū)@些峰值進(jìn)行加窗處理來(lái)降低峰均比。具體來(lái)說(shuō)，該方法首先需要確定信號(hào)中的峰值位置和幅度。通過(guò)對(duì)經(jīng)過(guò)逆快速傅里葉變換（IFFT）后的OFDM時(shí)域信號(hào)x(n)進(jìn)行遍歷，找到信號(hào)中幅度超過(guò)一定閾值的峰值點(diǎn)。對(duì)于每個(gè)峰值點(diǎn)x(n_i)，在其周?chē)x取一個(gè)合適長(zhǎng)度的窗口，窗口函數(shù)可以采用多種形式，如矩形窗、漢寧窗、布萊克曼窗等。以矩形窗為例，設(shè)窗口長(zhǎng)度為L(zhǎng)，窗口函數(shù)w(n)在峰值點(diǎn)n_i處的定義為：w(n)=\begin{cases}1,&n_i-\frac{L}{2}\leqn\leqn_i+\frac{L}{2}\\0,&\text{otherwise}\end{cases}然后，將窗口函數(shù)w(n)與原始信號(hào)x(n)在峰值點(diǎn)附近相乘，得到加窗后的信號(hào)y(n)，即：y(n)=x(n)\cdotw(n)通過(guò)這種加窗操作，峰值點(diǎn)的幅度得到了調(diào)整，從而降低了峰均比。在實(shí)際應(yīng)用中，峰值窗方法主要應(yīng)用于OFDM信號(hào)的發(fā)射端，在信號(hào)進(jìn)行功率放大之前對(duì)其進(jìn)行處理。在數(shù)字電視廣播系統(tǒng)中，OFDM信號(hào)在發(fā)射前可以通過(guò)峰值窗方法進(jìn)行預(yù)處理，以降低峰均比，減少功率放大器的非線性失真。峰值窗方法對(duì)峰均比和信號(hào)頻譜有著重要影響。在峰均比方面，通過(guò)對(duì)峰值的加窗處理，能夠有效地降低信號(hào)的峰值幅度，從而降低峰均比。研究表明，在一些OFDM系統(tǒng)中，采用峰值窗方法可以將峰均比降低2dB-4dB。在信號(hào)頻譜方面，加窗操作會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻譜的變化。由于窗口函數(shù)的頻譜具有一定的特性，與原始信號(hào)相乘后，會(huì)使信號(hào)的頻譜在一定程度上發(fā)生展寬。矩形窗的頻譜具有較大的旁瓣，使用矩形窗進(jìn)行加窗處理后，信號(hào)的頻譜旁瓣會(huì)增大，可能會(huì)對(duì)相鄰信道產(chǎn)生一定的干擾。為了減少這種干擾，可以選擇頻譜特性更好的窗口函數(shù)，如漢寧窗或布萊克曼窗，它們的旁瓣相對(duì)較小，能夠在一定程度上減少對(duì)相鄰信道的影響。峰值窗方法通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)峰值的加窗處理，在降低峰均比方面具有一定的效果，但同時(shí)也會(huì)對(duì)信號(hào)頻譜產(chǎn)生影響，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)具體需求選擇合適的窗口函數(shù)和參數(shù)。4.1.4壓縮擴(kuò)張方法壓縮擴(kuò)張方法是一種通過(guò)對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行非線性變換來(lái)降低峰均比的技術(shù)，其原理基于對(duì)信號(hào)幅度的壓縮和擴(kuò)張操作。該方法的核心思想是在發(fā)射端對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮變換，將信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍進(jìn)行調(diào)整，使得信號(hào)的峰值降低，從而減小峰均比。設(shè)原始的OFDM時(shí)域信號(hào)為x(n)，壓縮變換函數(shù)可以表示為y(n)=f(x(n))，其中f(\cdot)是一個(gè)非線性壓縮函數(shù)。常見(jiàn)的壓縮函數(shù)有對(duì)數(shù)壓縮函數(shù)，如y(n)=\log(1+\alpha|x(n)|)\cdot\mathrm{sgn}(x(n))，其中\(zhòng)alpha是壓縮因子，用于控制壓縮的程度，\mathrm{sgn}(x(n))是符號(hào)函數(shù)，用于保持信號(hào)的相位。通過(guò)這種壓縮變換，大信號(hào)的幅度被壓縮，小信號(hào)的幅度相對(duì)被放大，從而降低了信號(hào)的峰均比。在接收端，為了恢復(fù)原始信號(hào)，需要進(jìn)行擴(kuò)張變換，即逆壓縮變換。設(shè)擴(kuò)張變換函數(shù)為z(n)=g(y(n))，其中g(shù)(\cdot)是與f(\cdot)相對(duì)應(yīng)的逆函數(shù)。對(duì)于對(duì)數(shù)壓縮函數(shù)，其逆函數(shù)為指數(shù)擴(kuò)張函數(shù)，z(n)=\frac{\mathrm{sgn}(y(n))}{\alpha}(e^{|y(n)|}-1)。通過(guò)擴(kuò)張變換，將壓縮后的信號(hào)恢復(fù)到接近原始信號(hào)的狀態(tài)。壓縮擴(kuò)張方法具有一些特點(diǎn)。它能夠有效地降低OFDM信號(hào)的峰均比，通過(guò)對(duì)信號(hào)幅度的非線性調(diào)整，使信號(hào)的峰值得到抑制，從而改善功率放大器的工作條件，減少非線性失真。該方法對(duì)信號(hào)的處理是在時(shí)域進(jìn)行的，實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的頻域計(jì)算。壓縮擴(kuò)張方法在降低峰均比方面有著廣泛的應(yīng)用。在無(wú)線通信系統(tǒng)中，OFDM信號(hào)經(jīng)過(guò)壓縮擴(kuò)張?zhí)幚砗螅梢越档头寰龋岣吖β史糯笃鞯男?，減少信號(hào)失真，從而提高通信質(zhì)量。在一些對(duì)信號(hào)質(zhì)量要求較高的場(chǎng)景，如高清視頻傳輸中，采用壓縮擴(kuò)張方法能夠有效降低峰均比，保證視頻信號(hào)的穩(wěn)定傳輸。壓縮擴(kuò)張方法也存在一定的局限性。由于壓縮和解擴(kuò)過(guò)程都是非線性操作，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻譜的畸變和彌散。在壓縮過(guò)程中，信號(hào)的幅度分布發(fā)生改變，這會(huì)使信號(hào)的頻譜不再保持原始的特性，產(chǎn)生額外的頻率分量，從而造成解調(diào)性能惡化，增加誤碼率。解擴(kuò)過(guò)程需要涉及復(fù)雜度相當(dāng)高的時(shí)域均衡，這犧牲了OFDM系統(tǒng)均衡簡(jiǎn)單這一主要優(yōu)點(diǎn)，增加了系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)難度和成本。壓縮擴(kuò)張方法在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有一定的優(yōu)勢(shì)，但由于其帶來(lái)的信號(hào)頻譜畸變和解調(diào)復(fù)雜度增加等問(wèn)題，在實(shí)際應(yīng)用中需要綜合考慮系統(tǒng)的性能需求和實(shí)現(xiàn)成本。4.2編碼方法編碼方法是降低OFDM系統(tǒng)峰均比的一種重要途徑，它通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特定的編碼處理，改變OFDM信號(hào)的特性，從而達(dá)到降低峰均比的目的。與其他降低峰均比的方法相比，編碼方法不會(huì)引入額外的信號(hào)失真和帶外輻射，對(duì)系統(tǒng)的誤碼率性能影響較小。然而，編碼方法通常會(huì)增加編碼復(fù)雜度和傳輸冗余度，在一定程度上降低了系統(tǒng)的傳輸效率。下面將詳細(xì)介紹幾種常見(jiàn)的編碼方法，包括循環(huán)編碼、M序列編碼和分組編碼。4.2.1循環(huán)編碼循環(huán)編碼是一種基于循環(huán)特性的編碼方式，在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有獨(dú)特的原理和應(yīng)用。循環(huán)編碼的原理基于對(duì)數(shù)據(jù)的循環(huán)移位和編碼操作。在OFDM系統(tǒng)中，假設(shè)輸入的數(shù)據(jù)序列為X=[x_0,x_1,\cdots,x_{N-1}]，首先對(duì)該序列進(jìn)行循環(huán)移位操作。將數(shù)據(jù)序列向右循環(huán)移位k位，得到新的序列X'=[x_{N-k},x_{N-k+1},\cdots,x_{N-1},x_0,\cdots,x_{N-k-1}]。對(duì)循環(huán)移位后的序列進(jìn)行編碼處理?？梢圆捎枚喾N編碼方式，如卷積編碼、線性分組編碼等。以線性分組編碼為例，將循環(huán)移位后的序列分成若干個(gè)長(zhǎng)度為n的組，對(duì)每個(gè)組進(jìn)行編碼，生成具有一定糾錯(cuò)能力和特定特性的編碼序列。假設(shè)采用(n,k)線性分組編碼，其中n為編碼后的碼長(zhǎng)，k為信息位長(zhǎng)度。對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為k的信息組，通過(guò)編碼矩陣G進(jìn)行編碼，得到長(zhǎng)度為n的編碼組C=[c_0,c_1,\cdots,c_{n-1}]，其中C=X'G。將編碼后的序列進(jìn)行逆循環(huán)移位操作，恢復(fù)到原始數(shù)據(jù)序列的順序。將編碼后的序列向左循環(huán)移位k位，得到最終的編碼序列C'。在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面，循環(huán)編碼的作用機(jī)制在于通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的循環(huán)移位和編碼，改變了OFDM符號(hào)中各子載波信號(hào)的相位分布。由于峰均比與子載波信號(hào)的相位相關(guān)，當(dāng)子載波信號(hào)的相位分布更加均勻時(shí)，同相疊加產(chǎn)生高峰值的概率就會(huì)降低。循環(huán)編碼后的OFDM信號(hào)，其各子載波信號(hào)的相位經(jīng)過(guò)編碼調(diào)整，不再是完全隨機(jī)的分布，從而減少了峰值出現(xiàn)的概率，降低了峰均比。在實(shí)際應(yīng)用中，循環(huán)編碼常用于對(duì)信號(hào)質(zhì)量要求較高且對(duì)傳輸效率要求相對(duì)較低的場(chǎng)景。在數(shù)字音頻廣播（DAB）系統(tǒng)中，對(duì)音頻信號(hào)的質(zhì)量要求較高，采用循環(huán)編碼可以有效降低峰均比，減少信號(hào)失真，提高音頻的播放質(zhì)量。在一些軍事通信系統(tǒng)中，對(duì)信號(hào)的可靠性和抗干擾能力要求嚴(yán)格，循環(huán)編碼可以在保證信號(hào)質(zhì)量的同時(shí)，利用其糾錯(cuò)能力提高通信的可靠性。循環(huán)編碼的編碼效率和性能受到多種因素的影響。編碼效率主要取決于編碼方式和編碼參數(shù)。對(duì)于(n,k)線性分組編碼，編碼效率為R=k/n。編碼效率越高，傳輸相同數(shù)量的信息所需的碼長(zhǎng)越短，傳輸效率越高。在實(shí)際應(yīng)用中，為了獲得更好的降低峰均比效果，可能需要采用較低編碼效率的編碼方式，這會(huì)在一定程度上犧牲傳輸效率。循環(huán)編碼的性能還與子載波數(shù)量、調(diào)制方式等因素有關(guān)。隨著子載波數(shù)量的增加，循環(huán)編碼降低峰均比的效果可能會(huì)更加明顯，但同時(shí)也會(huì)增加編碼的復(fù)雜度。不同的調(diào)制方式，如QPSK、16QAM等，其調(diào)制符號(hào)的相位和幅度分布不同，會(huì)影響循環(huán)編碼對(duì)峰均比的降低效果。在16QAM調(diào)制下，由于調(diào)制符號(hào)的變化更加豐富，循環(huán)編碼需要更加精細(xì)的設(shè)計(jì)才能達(dá)到較好的降低峰均比效果。循環(huán)編碼通過(guò)獨(dú)特的循環(huán)移位和編碼操作，在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有一定的效果，但其編碼效率和性能需要在實(shí)際應(yīng)用中綜合考慮多種因素進(jìn)行權(quán)衡。4.2.2M序列編碼M序列編碼是一種基于偽隨機(jī)序列的編碼方式，在OFDM系統(tǒng)中具有獨(dú)特的特點(diǎn)和應(yīng)用，對(duì)降低峰均比有著重要的影響。M序列，即最長(zhǎng)線性反饋移位寄存器序列，是一種具有良好偽隨機(jī)特性的序列。它由線性反饋移位寄存器（LFSR）產(chǎn)生。LFSR由若干個(gè)移位寄存器單元和反饋邏輯組成。假設(shè)LFSR的級(jí)數(shù)為n，初始狀態(tài)為S_0=[s_{n-1},s_{n-2},\cdots,s_0]，通過(guò)反饋邏輯將移位寄存器的某些輸出位進(jìn)行異或運(yùn)算，得到反饋值f，并將其反饋到移位寄存器的輸入端。在每個(gè)時(shí)鐘周期，移位寄存器中的數(shù)據(jù)依次向右移位，最右端的數(shù)據(jù)輸出，同時(shí)反饋值f進(jìn)入最左端的移位寄存器單元。通過(guò)合理設(shè)計(jì)反饋邏輯，可以使LFSR產(chǎn)生的序列具有最長(zhǎng)的周期，即2^n-1。這個(gè)序列就是M序列。M序列具有以下重要特點(diǎn)：一是隨機(jī)性，M序列的元素在統(tǒng)計(jì)上具有均勻分布的特性，類(lèi)似于隨機(jī)序列。這使得M序列在信號(hào)處理中能夠引入隨機(jī)性，改變信號(hào)的特性。二是相關(guān)性，M序列具有良好的自相關(guān)性和互相關(guān)性。自相關(guān)性表現(xiàn)為在不同的移位下，M序列與自身的相關(guān)性呈現(xiàn)出特定的規(guī)律?；ハ嚓P(guān)性則是指不同的M序列之間具有較低的相關(guān)性。這些相關(guān)性特性使得M序列在通信、編碼等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在OFDM系統(tǒng)中，M序列編碼的應(yīng)用主要體現(xiàn)在利用M序列對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行擾碼。具體實(shí)現(xiàn)方式如下：首先，將OFDM信號(hào)的子載波數(shù)據(jù)與M序列進(jìn)行逐位相乘。假設(shè)OFDM信號(hào)的子載波數(shù)據(jù)為X=[x_0,x_1,\cdots,x_{N-1}]，M序列為M=[m_0,m_1,\cdots,m_{N-1}]，則擾碼后的子載波數(shù)據(jù)Y=[y_0,y_1,\cdots,y_{N-1}]，其中y_i=x_i\cdotm_i，i=0,1,\cdots,N-1。通過(guò)這種擾碼操作，改變了OFDM信號(hào)子載波數(shù)據(jù)的分布特性。由于M序列的隨機(jī)性，使得擾碼后的子載波數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性降低。在OFDM系統(tǒng)中，子載波數(shù)據(jù)的相關(guān)性會(huì)影響峰均比。當(dāng)子載波數(shù)據(jù)相關(guān)性較高時(shí)，容易出現(xiàn)同相疊加的情況，導(dǎo)致峰均比升高。而M序列編碼通過(guò)降低子載波數(shù)據(jù)的相關(guān)性，減少了同相疊加的可能性，從而降低了峰均比。M序列編碼對(duì)OFDM系統(tǒng)峰均比的影響顯著。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以驗(yàn)證這一效果。在一個(gè)包含64個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)中，采用QPSK調(diào)制方式。分別對(duì)未經(jīng)過(guò)M序列編碼的原始OFDM信號(hào)和經(jīng)過(guò)M序列編碼的OFDM信號(hào)進(jìn)行峰均比測(cè)試。仿真結(jié)果表明，未經(jīng)過(guò)M序列編碼的原始OFDM信號(hào)的峰均比的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）在峰均比為10dB時(shí)，概率約為10^{-2}。而經(jīng)過(guò)M序列編碼后，在相同的峰均比門(mén)限下，CCDF概率降低到了10^{-3}左右。這說(shuō)明M序列編碼有效地降低了OFDM信號(hào)的峰均比，使得出現(xiàn)高峰均比的概率顯著降低。M序列編碼還具有一定的抗干擾能力。由于M序列的偽隨機(jī)特性，擾碼后的OFDM信號(hào)在傳輸過(guò)程中對(duì)噪聲和干擾具有更強(qiáng)的抵抗能力，提高了系統(tǒng)的可靠性。M序列編碼通過(guò)利用M序列的偽隨機(jī)特性對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行擾碼，有效地降低了OFDM系統(tǒng)的峰均比，同時(shí)提高了系統(tǒng)的抗干擾能力，在OFDM系統(tǒng)中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。4.2.3分組編碼分組編碼是降低OFDM系統(tǒng)峰均比的一種常用編碼方法，它通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特定的分組和編碼操作，改變OFDM信號(hào)的特性，從而達(dá)到降低峰均比的目的。分組編碼的原理基于將輸入數(shù)據(jù)分成若干個(gè)組，對(duì)每個(gè)組進(jìn)行獨(dú)立的編碼處理。在OFDM系統(tǒng)中，假設(shè)輸入的數(shù)據(jù)序列為X=[x_0,x_1,\cdots,x_{N-1}]，首先將其分成M個(gè)組，每組包含L個(gè)數(shù)據(jù)，即X=[X_0,X_1,\cdots,X_{M-1}]，其中X_i=[x_{iL},x_{iL+1},\cdots,x_{(i+1)L-1}]，i=0,1,\cdots,M-1，且N=ML。對(duì)每個(gè)組X_i進(jìn)行編碼?？梢圆捎枚喾N編碼方式，如格雷編碼、漢明編碼等。以格雷編碼為例，格雷編碼是一種相鄰編碼之間只有一位不同的編碼方式。對(duì)于一個(gè)k位的信息組，通過(guò)格雷編碼映射表將其映射為k位的格雷碼組。假設(shè)信息組為[a_0,a_1,\cdots,a_{k-1}]，經(jīng)過(guò)格雷編碼后得到格雷碼組[g_0,g_1,\cdots,g_{k-1}]，其中g(shù)_i與a_i之間滿足特定的映射關(guān)系。將編碼后的各個(gè)組重新組合成一個(gè)完整的序列。經(jīng)過(guò)編碼后的組序列為Y=[Y_0,Y_1,\cdots,Y_{M-1}]，將其重新排列成一個(gè)長(zhǎng)度為N的序列，得到編碼后的OFDM信號(hào)。分組編碼在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面的作用機(jī)制在于通過(guò)編碼改變了OFDM符號(hào)中各子載波信號(hào)的相位分布。由于峰均比與子載波信號(hào)的相位相關(guān)，當(dāng)子載波信號(hào)的相位分布更加均勻時(shí)，同相疊加產(chǎn)生高峰值的概率就會(huì)降低。分組編碼后的OFDM信號(hào)，其各子載波信號(hào)的相位經(jīng)過(guò)編碼調(diào)整，不再是完全隨機(jī)的分布，從而減少了峰值出現(xiàn)的概率，降低了峰均比。在一個(gè)包含128個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)中，采用16QAM調(diào)制方式。未經(jīng)過(guò)分組編碼時(shí)，信號(hào)的峰均比的互補(bǔ)累積分布函數(shù)（CCDF）在峰均比為12dB時(shí)，概率約為10^{-2}。經(jīng)過(guò)分組編碼后，在相同的峰均比門(mén)限下，CCDF概率降低到了10^{-3}左右。這表明分組編碼有效地降低了峰均比，提高了系統(tǒng)性能。分組編碼的實(shí)現(xiàn)方式相對(duì)較為簡(jiǎn)單，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的可行性。在硬件實(shí)現(xiàn)方面，可以通過(guò)設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)的編碼電路來(lái)完成分組和編碼操作。采用數(shù)字邏輯電路，利用移位寄存器、編碼器等組件，按照分組編碼的規(guī)則對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在軟件實(shí)現(xiàn)方面，可以通過(guò)編寫(xiě)相應(yīng)的算法程序來(lái)實(shí)現(xiàn)分組編碼。在MATLAB仿真中，可以使用循環(huán)結(jié)構(gòu)和數(shù)組操作函數(shù)，將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并調(diào)用編碼函數(shù)對(duì)每個(gè)組進(jìn)行編碼處理。分組編碼在降低峰均比方面具有一定的效果，但也存在一些局限性。分組編碼的編碼增益有限，對(duì)于降低峰均比的效果相對(duì)較弱。雖然分組編碼能夠在一定程度上改變子載波信號(hào)的相位分布，減少峰值出現(xiàn)的概率，但相比一些其他方法，如部分傳輸序列（PTS）等，其降低峰均比的幅度較小。分組編碼需要較大的編碼冗余度。為了實(shí)現(xiàn)有效的編碼，往往需要增加額外的編碼位，這會(huì)降低系統(tǒng)的傳輸效率。在一些對(duì)傳輸效率要求較高的應(yīng)用場(chǎng)景中，分組編碼的這一局限性可能會(huì)限制其應(yīng)用。分組編碼的性能還受到分組大小和編碼方式的影響。分組大小的選擇需要綜合考慮峰均比降低效果和傳輸效率，過(guò)大或過(guò)小的分組大小都可能導(dǎo)致性能下降。不同的編碼方式對(duì)峰均比的降低效果也不同，需要根據(jù)具體情況選擇合適的編碼方式。分組編碼通過(guò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)的分組和編碼操作，在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有一定的作用，但其編碼增益有限和編碼冗余度較大等局限性，在實(shí)際應(yīng)用中需要綜合考慮系統(tǒng)的性能需求和應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行權(quán)衡。4.3概率類(lèi)方法4.3.1選擇性映射（SLM）選擇性映射（SelectiveMapping，SLM）方法是一種基于概率思想的降低OFDM系統(tǒng)峰均比的技術(shù)，其原理在于通過(guò)對(duì)原始OFDM信號(hào)進(jìn)行不同的相位旋轉(zhuǎn)，生成多個(gè)具有不同相位組合的候選信號(hào)，然后從中選擇峰均比最低的信號(hào)進(jìn)行傳輸。在OFDM系統(tǒng)中，設(shè)經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換和調(diào)制后，頻域上的OFDM信號(hào)為X=[X(0),X(1),\cdots,X(N-1)]，其中N為子載波數(shù)量。SLM方法首先將原始信號(hào)X與M個(gè)不同的相位序列W_m=[W_m(0),W_m(1),\cdots,W_m(N-1)]，m=1,2,\cdots,M分別相乘，得到M個(gè)候選信號(hào)X_m，即：X_m(k)=X(k)\cdotW_m(k),\quadk=0,1,\cdots,N-1,\quadm=1,2,\cdots,M其中，相位序列W_m(k)通常為單位復(fù)數(shù)，其形式可以是W_m(k)=e^{j\varphi_{m,k}}，\varphi_{m,k}為隨機(jī)生成的相位值。對(duì)每個(gè)候選信號(hào)X_m進(jìn)行逆快速傅里葉變換（IFFT），得到對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)x_m(n)：x_m(n)=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{k=0}^{N-1}X_m(k)e^{j\frac{2\pikn}{N}},\quadn=0,1,\cdots,N-1計(jì)算每個(gè)時(shí)域信號(hào)x_m(n)的峰均比PAPR_m，并從中選擇峰均比最小的信號(hào)x_{min}作為最終發(fā)送的信號(hào)，即：x_{min}=\arg\min_{m=1,\cdots,M}PAPR_mSLM方法的實(shí)現(xiàn)流程可以總結(jié)如下：相位序列生成：生成M個(gè)不同的相位序列W_m，這些相位序列的生成通常基于隨機(jī)數(shù)生成器，以確保相位的隨機(jī)性。信號(hào)加權(quán)：將原始頻域OFDM信號(hào)X分別與M個(gè)相位序列W_m相乘，得到M個(gè)加權(quán)后的頻域信號(hào)X_m。IFFT變換：對(duì)M個(gè)加權(quán)后的頻域信號(hào)X_m分別進(jìn)行IFFT變換，得到M個(gè)對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)x_m(n)。峰均比計(jì)算與信號(hào)選擇：計(jì)算每個(gè)時(shí)域信號(hào)x_m(n)的峰均比PAPR_m，選擇峰均比最小的時(shí)域信號(hào)x_{min}作為最終發(fā)送的信號(hào)。在接收端，為了正確解調(diào)信號(hào)，需要知道發(fā)送端選擇的是哪個(gè)相位序列。因此，發(fā)送端需要將選擇的相位序列索引信息作為邊信息發(fā)送給接收端。接收端接收到邊信息后，根據(jù)對(duì)應(yīng)的相位序列對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。SLM方法在降低峰均比方面具有顯著的效果。通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行不同的相位旋轉(zhuǎn)，增加了信號(hào)的多樣性，使得出現(xiàn)高峰均比的概率降低。研究表明，當(dāng)相位序列數(shù)量M足夠大時(shí)，SLM方法可以將OFDM信號(hào)的峰均比降低3dB-6dB。SLM方法不需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅等非線性操作，不會(huì)引入信號(hào)失真，保證了信號(hào)的質(zhì)量。SLM方法也存在一些不足之處。計(jì)算復(fù)雜度較高，需要進(jìn)行M次IFFT變換和多次峰均比計(jì)算，隨著相位序列數(shù)量M的增加，計(jì)算量呈線性增長(zhǎng)。在一個(gè)包含128個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)中，若相位序列數(shù)量M=16，則需要進(jìn)行16次IFFT變換，這對(duì)系統(tǒng)的計(jì)算資源要求較高。SLM方法需要傳輸額外的邊信息來(lái)指示選擇的相位序列，這增加了系統(tǒng)的傳輸開(kāi)銷(xiāo)，降低了頻譜效率。選擇性映射（SLM）方法通過(guò)獨(dú)特的相位旋轉(zhuǎn)和信號(hào)選擇機(jī)制，在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有良好的效果，但需要在計(jì)算復(fù)雜度和傳輸開(kāi)銷(xiāo)方面進(jìn)行權(quán)衡。4.3.2部分傳輸序列（PTS）部分傳輸序列（PartialTransmitSequence，PTS）技術(shù)是降低OFDM系統(tǒng)峰均比的一種重要概率類(lèi)方法，其原理基于將OFDM符號(hào)分成多個(gè)子塊，對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行相位加權(quán)，通過(guò)優(yōu)化加權(quán)系數(shù)，使得子塊信號(hào)疊加后的峰均比最小。在OFDM系統(tǒng)中，設(shè)經(jīng)過(guò)串并轉(zhuǎn)換和調(diào)制后，頻域上的OFDM信號(hào)為X=[X(0),X(1),\cdots,X(N-1)]，其中N為子載波數(shù)量。PTS方法首先將OFDM信號(hào)X分成V個(gè)互不重疊的子塊X_v，v=1,2,\cdots,V，即：X=\sum_{v=1}^{V}X_v其中，每個(gè)子塊X_v包含N_v個(gè)子載波，且\sum_{v=1}^{V}N_v=N。對(duì)每個(gè)子塊X_v乘以一個(gè)相位因子b_v，b_v為單位復(fù)數(shù)，可表示為b_v=e^{j\varphi_v}，\varphi_v為相位值。得到加權(quán)后的子塊信號(hào)Y_v：Y_v(k)=b_v\cdotX_v(k),\quadk=0,1,\cdots,N-1,\quadv=1,2,\cdots,V將加權(quán)后的子塊信號(hào)Y_v進(jìn)行疊加，得到加權(quán)后的OFDM信號(hào)Y：Y(k)=\sum_{v=1}^{V}Y_v(k),\quadk=0,1,\cdots,N-1對(duì)加權(quán)后的OFDM信號(hào)Y進(jìn)行逆快速傅里葉變換（IFFT），得到對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)y(n)：y(n)=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{k=0}^{N-1}Y(k)e^{j\frac{2\pikn}{N}},\quadn=0,1,\cdots,N-1通過(guò)優(yōu)化相位因子b_v，使得時(shí)域信號(hào)y(n)的峰均比最小。這通常通過(guò)搜索算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，如窮舉搜索算法、遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法等。以窮舉搜索算法為例，需要遍歷所有可能的相位組合，計(jì)算每個(gè)組合下的峰均比，選擇峰均比最小的相位組合作為最優(yōu)解。PTS技術(shù)的實(shí)現(xiàn)流程可以總結(jié)如下：子塊劃分：將原始頻域OFDM信號(hào)X劃分為V個(gè)互不重疊的子塊X_v。相位加權(quán)：對(duì)每個(gè)子塊X_v乘以一個(gè)相位因子b_v，得到加權(quán)后的子塊信號(hào)Y_v。信號(hào)疊加：將加權(quán)后的子塊信號(hào)Y_v進(jìn)行疊加，得到加權(quán)后的OFDM信號(hào)Y。IFFT變換：對(duì)加權(quán)后的OFDM信號(hào)Y進(jìn)行IFFT變換，得到對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)y(n)。峰均比優(yōu)化：通過(guò)搜索算法優(yōu)化相位因子b_v，使得時(shí)域信號(hào)y(n)的峰均比最小。在接收端，與SLM方法類(lèi)似，發(fā)送端需要將選擇的相位因子信息作為邊信息發(fā)送給接收端。接收端接收到邊信息后，根據(jù)對(duì)應(yīng)的相位因子對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。PTS技術(shù)在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面具有較好的效果。通過(guò)合理劃分和加權(quán)子塊，能夠有效降低信號(hào)的峰均比。研究表明，當(dāng)子塊數(shù)量V較大時(shí)，PTS技術(shù)可以將峰均比降低4dB-8dB。PTS技術(shù)也不會(huì)引入信號(hào)失真，保證了信號(hào)的質(zhì)量。PTS技術(shù)的參數(shù)選擇對(duì)降低峰均比效果有重要影響。子塊數(shù)量V是一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。隨著子塊數(shù)量V的增加，信號(hào)的自由度增加，能夠更好地調(diào)整信號(hào)的相位，從而更有效地降低峰均比。過(guò)多的子塊數(shù)量會(huì)增加計(jì)算復(fù)雜度和邊信息傳輸量。當(dāng)子塊數(shù)量從4增加到8時(shí)，峰均比可能會(huì)進(jìn)一步降低，但計(jì)算復(fù)雜度會(huì)顯著增加，因?yàn)樾枰阉鞲嗟南辔唤M合。相位因子的取值范圍和精度也會(huì)影響降低峰均比的效果。如果相位因子的取值范圍過(guò)小，可能無(wú)法找到最優(yōu)的相位組合；而如果精度過(guò)高，會(huì)增加計(jì)算量。PTS技術(shù)也存在一些缺點(diǎn)。計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其是在使用窮舉搜索算法時(shí)，需要遍歷大量的相位組合，計(jì)算量隨著子塊數(shù)量V的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)。需要傳輸額外的邊信息來(lái)指示選擇的相位因子，增加了系統(tǒng)的傳輸開(kāi)銷(xiāo)。部分傳輸序列（PTS）技術(shù)通過(guò)子塊劃分和相位加權(quán)的方式，在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面表現(xiàn)出良好的性能，但需要在計(jì)算復(fù)雜度、邊信息傳輸和參數(shù)選擇等方面進(jìn)行綜合考慮和優(yōu)化。4.3.3改進(jìn)的概率類(lèi)方法盡管傳統(tǒng)的概率類(lèi)方法，如選擇性映射（SLM）和部分傳輸序列（PTS），在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面取得了一定的成效，但它們也存在一些明顯的不足。SLM方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，需要進(jìn)行多次IFFT變換和峰均比計(jì)算，隨著相位序列數(shù)量的增加，計(jì)算量大幅增長(zhǎng)。而且該方法需要傳輸額外的邊信息來(lái)指示選擇的相位序列，這增加了系統(tǒng)的傳輸開(kāi)銷(xiāo)，降低了頻譜效率。PTS技術(shù)同樣面臨計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，尤其是在使用窮舉搜索算法優(yōu)化相位因子時(shí)，計(jì)算量隨著子塊數(shù)量的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)。PTS技術(shù)也需要傳輸邊信息，這對(duì)系統(tǒng)的頻譜資源造成了浪費(fèi)。為了克服這些不足，研究人員提出了一系列改進(jìn)的概率類(lèi)方法。一種改進(jìn)的SLM算法是基于混沌序列的SLM方法。傳統(tǒng)SLM方法中相位序列的生成通?；陔S機(jī)數(shù)生成器，而混沌序列具有良好的隨機(jī)性、遍歷性和對(duì)初始條件的敏感性等特性?；诨煦缧蛄械腟LM方法利用混沌映射生成相位序列，如Logistic映射、Tent映射等。以Logistic映射為例，其定義為x_{n+1}=\mux_n(1-x_n)，其中\(zhòng)mu為控制參數(shù)，x_n為混沌變量。通過(guò)適當(dāng)選擇\mu的值，可以使混沌序列在[0,1]區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)出良好的隨機(jī)性。將混沌序列經(jīng)過(guò)一定的變換得到相位序列，然后應(yīng)用于SLM方法中。這種方法相比于傳統(tǒng)SLM方法，由于混沌序列的獨(dú)特性質(zhì)，能夠在相同的計(jì)算復(fù)雜度下更有效地降低峰均比。研究表明，在相同的相位序列數(shù)量下，基于混沌序列的SLM方法可以使峰均比降低約1dB-2dB，同時(shí)減少了邊信息傳輸?shù)恼`碼率，提高了系統(tǒng)的可靠性。在PTS技術(shù)方面，改進(jìn)的方法之一是基于遺傳算法的PTS算法。傳統(tǒng)PTS技術(shù)在優(yōu)化相位因子時(shí)，使用窮舉搜索算法需要遍歷所有可能的相位組合，計(jì)算量巨大。遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機(jī)制的優(yōu)化算法，具有全局搜索能力?；谶z傳算法的PTS算法將相位因子編碼為染色體，通過(guò)選擇、交叉和變異等遺傳操作，逐步搜索最優(yōu)的相位因子組合。在遺傳算法的選擇操作中，根據(jù)峰均比的大小對(duì)染色體進(jìn)行選擇，峰均比越小的染色體被選擇的概率越高；交叉操作則是將兩個(gè)染色體的部分基因進(jìn)行交換，生成新的染色體；變異操作是對(duì)染色體的某些基因進(jìn)行隨機(jī)改變，以增加種群的多樣性。通過(guò)多次迭代，遺傳算法能夠在較少的計(jì)算量下找到接近最優(yōu)的相位因子組合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)窮舉搜索的PTS技術(shù)相比，基于遺傳算法的PTS算法可以將計(jì)算復(fù)雜度降低約50%-70%，同時(shí)保持較好的降低峰均比效果，峰均比降低幅度僅比窮舉搜索方法略低。還有一些其他的改進(jìn)策略，如將概率類(lèi)方法與其他降低峰均比的方法相結(jié)合?？梢詫LM方法與編碼方法相結(jié)合，先對(duì)OFDM信號(hào)進(jìn)行編碼處理，改變信號(hào)的特性，然后再應(yīng)用SLM方法進(jìn)一步降低峰均比。這種聯(lián)合方法可以充分發(fā)揮兩種方法的優(yōu)勢(shì)，在降低峰均比的同時(shí)，提高系統(tǒng)的糾錯(cuò)能力和傳輸可靠性。將PTS技術(shù)與限幅法相結(jié)合，先利用PTS技術(shù)降低峰均比，再對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅處理，以進(jìn)一步降低剩余的峰值，同時(shí)通過(guò)合理的參數(shù)調(diào)整，減少限幅法帶來(lái)的信號(hào)失真。改進(jìn)的概率類(lèi)方法通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)方法的優(yōu)化和與其他方法的結(jié)合，在降低OFDM系統(tǒng)峰均比方面取得了更好的性能，在計(jì)算復(fù)雜度、邊信息傳輸和系統(tǒng)性能等方面實(shí)現(xiàn)了更好的平衡。五、案例分析與仿真驗(yàn)證5.1具體OFDM系統(tǒng)案例分析以LTE（LongTermEvolution）系統(tǒng)作為實(shí)際的OFDM系統(tǒng)案例，深入剖析其峰均比問(wèn)題及所采用的解決方案。LTE系統(tǒng)作為第四代移動(dòng)通信技術(shù)的重要標(biāo)準(zhǔn)，廣泛應(yīng)用于全球的移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中，在下行鏈路采用OFDM技術(shù)，上行鏈路采用單載波頻分多址（SC-FDMA）技術(shù)，其中OFDM技術(shù)的應(yīng)用帶來(lái)了峰均比問(wèn)題的挑戰(zhàn)。在LTE系統(tǒng)中，OFDM信號(hào)的峰均比問(wèn)題較為突出。LTE系統(tǒng)的子載波數(shù)量較多，根據(jù)不同的帶寬配置，子載波數(shù)量可以從128到2048不等。隨著子載波數(shù)量的增加，多個(gè)子載波信號(hào)同相疊加產(chǎn)生高峰值信號(hào)的概率增大，導(dǎo)致峰均比升高。在20MHz帶寬的LTE系統(tǒng)中，子載波數(shù)量為2048，其峰均比相較于子載波數(shù)量較少的系統(tǒng)更高。這使得LTE系統(tǒng)對(duì)功率放大器的線性度要求極高，若功率放大器無(wú)法滿足線性放大的要求，信號(hào)在傳輸過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的非線性失真，影響通信質(zhì)量。為了解決峰均比問(wèn)題，LTE系統(tǒng)采用了多種解決方案。在信號(hào)預(yù)畸變技術(shù)方面，LTE系統(tǒng)采用了限幅濾波的方法。在發(fā)射端，當(dāng)OFDM信號(hào)的峰值超過(guò)一定閾值時(shí)，對(duì)其進(jìn)行限幅處理，將信號(hào)的峰值限制在功率放大器能夠線性放大的范圍內(nèi)。為了減少限幅帶來(lái)的信號(hào)失真和頻譜擴(kuò)展問(wèn)題，對(duì)限幅后的信號(hào)進(jìn)行濾波處理。通過(guò)低通濾波器去除限幅產(chǎn)生的高頻分量，減少帶外輻射和帶內(nèi)干擾。這種限幅濾波的方法在LTE系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用，能夠在一定程度上降低峰均比，保證信號(hào)的傳輸質(zhì)量。LTE系統(tǒng)還采