第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《30.1二次函數(shù)》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．已知某種產(chǎn)品的成本價(jià)為30元/千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w（元），則w與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B． C． D．2．據(jù)省統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，合肥市2023年第一季度總值約為2.6千億元人民幣，若我市第三季度總值為y千億元人民幣，平均每個(gè)季度GDP增長(zhǎng)的百分率為x，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是（

）A． B．C． D．3．在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如果設(shè)剩余部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．4．下列各式中，是的二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．5．正多邊形的一個(gè)外角的大小（度）隨著它的邊數(shù)的變化而變化，下列說(shuō)法正確的是（

）A．與之間是正比例函數(shù)關(guān)系； B．與之間是反比例函數(shù)關(guān)系；C．與之間是一次函數(shù)關(guān)系； D．與之間是二次函數(shù)關(guān)系．6．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．7．若函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（）A． B．1 C．1或 D．28．若函數(shù)是二次函數(shù)，則（

）A． B． C． D．9．已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)，則a的值為（

）A． B． C． D．無(wú)法確定10．在高中的有機(jī)化學(xué)中，存在一種的有機(jī)物，其中和滿足某種函數(shù)關(guān)系，如圖ⅰ、ⅱ、ⅲ，觀察該類有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式，由結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式知與滿足函數(shù)關(guān)系式（

）A． B． C． D．二、填空題11．某樓盤8月份以每平方米20000元的均價(jià)對(duì)外銷售，受市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)影響，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩個(gè)月降價(jià)，如果設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x，則10月份樓盤出售均價(jià)y元與平均每月降價(jià)的百分率x之間的函數(shù)關(guān)系式．12．邊長(zhǎng)為的正方形，如果邊長(zhǎng)增加，則面積與之間的函數(shù)關(guān)系式是（寫成一般式）．13．二次函數(shù)的二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．14．有下列函數(shù)：①y=5x-4；②；③；④；⑤；其中屬于二次函數(shù)的是（填序號(hào)）．15．已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=．16．當(dāng)時(shí)，是二次函數(shù)．三、解答題17．某工廠計(jì)劃為一批長(zhǎng)方體形狀的產(chǎn)品表面涂上油漆，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多．（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬用表示，長(zhǎng)方體的表面積的表達(dá)式是什么？（2）如果涂漆每平方米所需要的費(fèi)用是5元，油漆每個(gè)長(zhǎng)方體所需費(fèi)用用y（元）表示，那么y的表達(dá)式是什么？18．在下列表達(dá)式中，為自變量，問(wèn)哪些是二次函數(shù)？，，，，，，．19．若是關(guān)于x的二次函數(shù)．(1)求m的值及函數(shù)表達(dá)式．(2)寫出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．20．已知正方體的棱長(zhǎng)為，它的表面積為，體積為(1)分別寫出與、與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)這兩個(gè)函數(shù)中，哪一個(gè)是關(guān)于的二次函數(shù)？參考答案題號(hào)12345678910答案ACBDBDACCB1．A【分析】利用這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)等于每千克的銷售利潤(rùn)乘以每天的銷售量，即可得出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】解：根據(jù)題意得，，即，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】第二季度總值為，第三季度為，得解；【詳解】解：第三季度總值為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，理解固定增長(zhǎng)率下增長(zhǎng)一期、二期后的代數(shù)式表達(dá)是解題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，得出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】解：設(shè)剩下部分的面積為y，則：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，利用剩下部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積得出是解題關(guān)鍵．4．D【分析】此題考查了二次函數(shù)的定義，根據(jù)二次函數(shù)的定義，形如（）的函數(shù)是二次函數(shù)，逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)即可．【詳解】A．，分母含，是分式函數(shù)而非整式，不符合二次函數(shù)定義；B．，若，則變?yōu)橐淮魏瘮?shù)，不一定是二次函數(shù)；C．展開得，為一次函數(shù)；D．展開得，符合（），是二次函數(shù)．故選：D．5．B【分析】本題考查了正多邊形的外角問(wèn)題，判斷是否為反比例函數(shù)，先結(jié)合正多邊形的一個(gè)外角的大小（度）與它的邊數(shù)的關(guān)系為，即可作答．【詳解】解：依題意，，∴，∴與之間是反比例函數(shù)關(guān)系；故選B．6．D【分析】本題考查二次函數(shù)的定義，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．一般地，形如（、、是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.不符合二次函數(shù)的定義，不是二次函數(shù)；B.是一次函數(shù)，不是二次函數(shù)；C.不符合二次函數(shù)的定義，不是二次函數(shù)；

D.符合二次函數(shù)的定義，是二次函數(shù)；故選：D．7．A【分析】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，正確把握二次函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．二次函數(shù)的定義：一般地，形如（a、b、c是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．根據(jù)“形如的函數(shù)關(guān)系，稱為y關(guān)于x的二次函數(shù)”，即可求解．【詳解】解：是關(guān)于x的二次函數(shù)，|且，解得：．故選：A．8．C【分析】本題考查二次函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)是二次函數(shù)得到求解即可得到答案【詳解】解：∵函數(shù)是二次函數(shù)，∴，解得：，故選：C．9．C【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)定義得出，然后將點(diǎn)代入解析式，即可求解．【詳解】解：依題意，，，解得：，故選：C．10．B【分析】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，由圖ⅰ可知時(shí)，，將代入各項(xiàng)函數(shù)解析式中求解并判斷，即可解題．【詳解】解：由圖ⅰ可知時(shí)，，時(shí)，，，，選項(xiàng)A、C、D不是與的函數(shù)關(guān)系式，不符合題意；時(shí)，，選項(xiàng)B是與的函數(shù)關(guān)系式，故選：B．11．【分析】本題主要考查了列二次函數(shù)關(guān)系式，設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x，則9月份的樓盤出售均價(jià)為元，則10月份的樓盤出售均價(jià)為元，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，，故答案為：．12．【分析】本題考查了二次函數(shù)關(guān)系式的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的等量關(guān)系，易錯(cuò)點(diǎn)是得到新正方形的邊長(zhǎng)．根據(jù)正方形的面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)即可解答．【詳解】解：新正方形的邊長(zhǎng)是，則面積．所以面積與之間的函數(shù)關(guān)系式為，故答案為：．13．5【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可?！驹斀狻拷猓憾魏瘮?shù)的二次項(xiàng)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是，故答案為：①，②，③，【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，要熟練掌握，一般地，形如、、是常數(shù)，的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中、是變量，、、是常量，是二次項(xiàng)系數(shù)，是一次項(xiàng)系數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)．14．②④【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：②y=；④y=﹣1符合二次函數(shù)的定義，屬于二次函數(shù)；①y=5x﹣4是一次函數(shù)，不屬于二次函數(shù)；③y=自變量的最高次數(shù)是3，不屬于二次函數(shù)；⑤y=的右邊不是整式，不屬于二次函數(shù)．綜上所述，其中屬于二次函數(shù)的是②④．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的定義，判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)，首先是要看它的右邊是否為整式，若是整式且仍能化簡(jiǎn)的要先將其化簡(jiǎn)，然后再根據(jù)二次函數(shù)的定義作出判斷，要抓住二次項(xiàng)系數(shù)不為0這個(gè)關(guān)鍵條件．15．【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，熟練掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次函數(shù)的定義：形如（，，為常數(shù)且）可得：且，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意得：，解得：或，又∵，∴，綜上所述：，故答案為：．16．【分析】本題考查了二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的定義可得且，解之即可求解，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得，且，解得，故答案為：．17．（1）；（2）【分析】（1）長(zhǎng)方體有6個(gè)面，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可得到，再去括號(hào)整理即可；（2）把（1）中的除以5即可得到．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定二次函數(shù)關(guān)系式，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．18．二次函數(shù)有：，，，．【分析】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義條件：（1）一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為1；（2）二次函數(shù)的定義條件是：、、為常數(shù)，，自變量最高次數(shù)為2．根據(jù)二次函數(shù)的定義即可得出答案．【詳解】解：二次函數(shù)有：，，，．19．(1)，函數(shù)的表達(dá)式是(2)二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是5，常數(shù)項(xiàng)是0【分析】本題主要考查二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)一般式是關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義列式求解即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)一般式判定即可．【詳解】（1）解：根據(jù)二次函數(shù)的定義得，由①得，，由②得，∴，