第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁冀教版九年級數(shù)學下冊《31.2隨機事件的概率》同步練習題及答案一、單選題1．有一個經(jīng)過特殊處理的骰子，這個骰子擲出2，3，4，5的概率仍然是，但擲出6的概率是擲出1的概率的兩倍，則他擲出6的概率是（

）A． B． C． D．2．下列說法合理的是（）A．小明做了3次拋瓶蓋的實驗，發(fā)現(xiàn)2次蓋口向上，由此他說蓋口向上的概率是B．某彩票的中獎概率是，因此買100張彩票一定會有5張中獎C．某射擊運動員射擊一次只有“中靶”與“不中靶”兩種可能的結(jié)果，所以它們發(fā)生的概率都是D．小明擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他擲了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下．他認為再擲一次，正面朝上的概率是3．下列實驗中，概率最大的是（

）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)反面B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面分別刻有數(shù)字1到6），擲出的點數(shù)為偶數(shù)C．在一副洗勻的52張撲克牌（背面朝上）中任取一張，恰好為黑桃D．三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字1，3，4，和勻后背面朝上，任取一張恰好為奇數(shù)4．一只不透明的袋子有1個白球，3個紅球，4個黃球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，在下列事件發(fā)生概率最高的是（

）A．摸到黃球 B．摸到紅球 C．摸到白球 D．摸到黑球5．數(shù)學選修課開展“講數(shù)學家故事”的活動．下面是印有四位中國數(shù)學家圖案的卡片A，B，C，D，卡片除圖案外其他均相同．將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，同學們可以從中隨機抽取卡片，講述卡片上數(shù)學家的故事．小涵隨機抽取了1張卡片，則小涵抽到的卡片恰好是數(shù)學家華羅庚圖案的概率為（）A． B． C． D．6．從1，2，，四個數(shù)中隨機抽取1個數(shù)，這個數(shù)是負數(shù)的概率是（

）A． B． C． D．7．用6個球設(shè)計一個摸球的游戲，小明想出了下面四個方案，你認為不能成功的是（）A．摸到黃球的概率是，摸到紅球的概率是B．摸到黃球的概率是，摸到紅球、白球的概率都是C．摸到黃球、紅球、白球的概率是D．摸到黃球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是8．已知一個袋子中裝有5個紅球，個黑球，10個白球，這些球除顏色外其余都相同．若從袋子中摸出一個黑球和一個白球后（不放回），再摸出一個球是紅球的概率為，則等于（

）A．1 B．2 C．3 D．59．一個不透明的禮盒中裝有8個八寶粽，若干個肉粽，它們除標簽名稱不同外其余均相同，若從中隨機拿出一個粽子為八寶粽的概率是，則肉粽的個數(shù)為（

）A．10個 B．8個 C．2個 D．12個10．七巧板是我國古代的一項發(fā)明，被譽為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形板、一塊正方形板和一塊平行四邊形板組成．如圖，在七巧板鋪成的正方形地板上，一個小球自由滾動，則小球停留在陰影部分的概率為（

）．A． B． C． D．二、填空題11．不透明的口袋中有質(zhì)地、大小、質(zhì)量相同的白球和紅球若干個，已知從袋中隨機摸出一個紅球的概率為，則從袋中隨機摸出一個白球的概率是．12．從形狀、大小相同的9張數(shù)字卡片（分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1張，抽出的恰好是：①偶數(shù)；②小于6的數(shù)；③不小于9的數(shù)，這些事件按發(fā)生的可能性從大到小排列是（填序號）13．如圖是某公園中的植物迷宮，游客游玩迷宮時，每遇到一個岔路就隨機向前或轉(zhuǎn)彎繼續(xù)前行（不走回頭路），如果規(guī)定走進死胡同算失敗，那么游客走出這個迷宮的概率為．14．在名男生和名女生的班級，隨機抽簽確定一名學生代表，則做代表的可能性較大（填寫“男生”或“女生”）．15．一個袋子中有5個紅球和若干個白球，它們除了顏色外都相同．隨機從中摸一個球，恰好摸到紅球的概率是，則袋子中有個白球．16．在如圖所示的矩形紙片上做隨機扎針試驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為．三、解答題17．一個不透明的口袋中裝有個白球和個紅球，這些球除顏色外完全相同，充分搖勻后隨機摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球．(1)如果將這個白球放回，搖勻后再摸出一球是白球的概率是多少？(2)如果將這個白球不放回，再加入個紅球，將口袋搖勻后，摸出一球是白球的概率是多少？18．一個正方體骰子，其中一個面上標有“1”，兩個面上標有“2”，三個面上標有“3”，求這個骰子擲出后：(1)“2”朝上的概率；(2)朝上概率最大的數(shù)；(3)如果規(guī)定出現(xiàn)朝上的數(shù)為1或2時甲勝，出現(xiàn)朝上的數(shù)為3時，乙勝，那么甲、乙誰獲勝的機會大些．19．一個不透明的箱子里放了9個除顏色外其余完全相同的乒乓球，其中白色乒乓球有5個，黃色乒乓球有4個．(1)從中任意摸出一個乒乓球，求摸到黃色乒乓球的概率；(2)如果要使摸出白色乒乓球和黃色乒乓球的概率相等，可以進行怎樣的操作？（寫一種方法即可）20．如圖，這是一個正八邊形轉(zhuǎn)盤被分成了8等份，其中1個區(qū)域標有數(shù)字“1”，2個區(qū)域標有數(shù)字“2”，2個區(qū)域標有數(shù)字“3”，3個區(qū)域標有數(shù)字“4”，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即轉(zhuǎn)出的數(shù)字（若指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)）．(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后，求指針指向數(shù)字3的概率．(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后，求指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率．參考答案題號12345678910答案DDDABCBBCB1．D【分析】本題主要考查了概率的計算．根據(jù)這個骰子擲出2，3，4，5的概率仍然是，可得擲出1和6的概率之和，即可求解．【詳解】解：∵這個骰子擲出2，3，4，5的概率仍然是，∴這個骰子擲出1和6的概率之和為，∵擲出6的概率是擲出1的概率的兩倍，∴他擲出6的概率是．故選：D2．D【分析】本題考查了概率的意義，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．根據(jù)概率的意義，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、小明做了3次拋瓶蓋的實驗，發(fā)現(xiàn)2次蓋口向上，由此他說蓋口向上的概率是，是錯誤的，3次試驗不能總結(jié)出概率，故A不符合題意；B、某彩票的中獎概率是，因此買100張彩票不一定會有5張中獎，故B不符合題意；C、某射擊運動員射擊一次只有“中靶”與“不中靶”兩種可能的結(jié)果，所以它們發(fā)生的概率都是，是錯誤的，“中靶”與“不中靶”不是等可能事件，故C不符合題意；D、小明擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他擲了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下．他認為再擲一次，正面朝上的概率是，故D符合題意；故選：D．3．D【分析】此題考查概率公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進行計算．分別計算出4個選項中的概率，再比較其大小即可．【詳解】A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)反面的概率是；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面分別刻有數(shù)字1到6)，擲出的點數(shù)為偶數(shù)的概率是；C、在一副洗勻的撲克(背面朝上)中任取一張，恰好為黑桃的概率是；D、三張同樣的紙片，分別寫有數(shù)字1、3、4，和勻后背面向上，任取一張恰好為奇數(shù)的概率為．∵．故選：D．4．A【分析】分別求出摸到各種顏色的求的概率，再比較大小即可.【詳解】袋子中一共有個球，有1個白球，3個紅球，4個黃球，沒有黑球.∴摸到白球的概率=摸到黃球的概率=摸到紅球的概率=摸到黑球的概率=0∴摸到黃球的概率最高.故選：A【點睛】本題主要考查了概率的計算，事件A發(fā)生的概率=.掌握概率的計算方法是解題的關(guān)鍵.5．B【分析】本題主要考查概率公式，用概率公式直接求解即可．【詳解】解：共有4種等可能結(jié)果，其中小涵抽到的1張卡片中恰好有數(shù)學家華羅庚卡通圖案的結(jié)果有1種，∴小涵抽到的一張卡片中恰好有數(shù)學家華羅庚圖案的概率為，故選：B．6．C【分析】本題主要考查了求概率．直接利用概率公式解答即可．【詳解】解：1，2，，四個數(shù)中有一個負數(shù)，所以這個數(shù)是負數(shù)的概率是．故選：C7．B【分析】由概率公式求解即可求得答案；注意排除法在解選擇題中的應用．【詳解】解：A、摸到黃球的概率是，摸到紅球的概率是，概率和為1，可以成功；B、摸到黃球的概率是，摸到紅球、白球的概率都是，概率和為，肯定不能成功；C、摸到黃球、紅球、白球的概率是，概率和為1，可以成功；D、摸到黃球的概率是，摸到紅球的概率是，摸到白球的概率是，概率和為1，可以成功．故選：B．【點睛】本題主要考查對于概率的理解，一件事情發(fā)生所有情況的概率和為1，掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】本題考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)概率公式列出方程求解．先確定摸出一個黑球和一個白球后剩余球的總數(shù)以及紅球的數(shù)量，再根據(jù)概率公式列方程求解．【詳解】解：袋子中原本有5個紅球，個黑球，10個白球，那么球的總數(shù)是個，摸出一個黑球和一個白球后（不放回），此時剩余球的總數(shù)為個，紅球的數(shù)量始終是5個，已知再摸出一個球是紅球的概率為，根據(jù)概率公式，可得．解得：．故選：B．9．C【分析】此題主要考查了概率公式，八寶粽的數(shù)量除以總粽子數(shù)等于隨機拿出八寶粽的概率，由此建立方程求解肉粽個數(shù)．【詳解】解：設(shè)肉粽有個，則總粽子數(shù)為個，根據(jù)題意，隨機拿出一個八寶粽的概率為，即：，解得：，經(jīng)檢驗是方程的解，因此，肉粽的個數(shù)為2個，故選：C．10．B【分析】本題考查了幾何概率，關(guān)鍵是設(shè)小正方形板的邊長，來求解出空白地板和整體正方形地板面積，由于小球不是落在空白區(qū)域就是陰影區(qū)域，利用減去小球落在空白區(qū)域的概率，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如下圖所示，可設(shè)小正方形④的邊長為，等腰直角三角形③和⑤相同，且直角邊長為，③與⑤面積和為，等腰直角三角形⑦面積等于③與⑤的和，⑦面積為，等腰直角三角形①和②，直角邊長為，①與②的面積和為，鋪成的正方形地板面積為①面積的倍，即為．得到空白圖形①、②、③、⑤和⑦的面積和為與整體面積的比為，小球停留在陰影部分的概率為．故選：．11．【分析】因為所有事件的概率之和為，所以隨機摸白球的概率為減去摸紅球的概率．此題考查概率知識，解此題關(guān)鍵是知道所有事件概率之和等于1．【詳解】解：∵隨機摸紅球的概率為；∴隨機摸出一個白球的概率為：；故答案為：．12．②①③【分析】先找出恰好是偶數(shù)的有4張卡片，小于6的有5張卡片，不小于9的有1張卡片，再根據(jù)概率公式分別進行求解，然后比較即可．【詳解】從形狀、大小相同的9張數(shù)字卡片（分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1張，抽出的恰好是偶數(shù)的概率是；小于6的數(shù)的概率是；不小于9的數(shù)概率是，則這些事件按發(fā)生的可能性從大到小排列是②①③；故答案為②①③．【點睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的可能性就相等．13．【分析】本題考查了簡單的概率的求法，掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵；直接利用概率公式計算即可．【詳解】解：入口向左走，共有2條路線，均是死胡同，不能走出迷宮，而入口向右，共有2條路線，其中有1條可以走出迷宮，所以共有4條路線，只有1條路線可以走出迷宮，因此游客走出這個迷宮的概率為．故答案為：．14．男生【分析】依題意，分別求出男生作代表和女生做代表的概率，比較之即可求得答案．【詳解】選男生做代表的概率為：，選女生作代表的概率為：，．男生做代表的可能性較大．故答案為：男生．【點睛】本題考查了概率的應用，掌握概率的簡單計算是解題的關(guān)鍵．15．15【分析】本題考查了概率的概念．，按公式逆向計算即可．【詳解】解：球的總數(shù)：，白球個數(shù)：，故答案為：15．16．???????【分析】本題考查了幾何概率．用陰影部分的面積除以總面積，即可得出針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率．【詳解】解：∵四邊形是長方形，∴對角線把長方形分成面積相等的四部分，∴利用長方形的對稱性可知圖中陰影部分面積，∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，故答案為：．17．(1)(2)【分析】本題主要考查條件概率的理解與應用，重點在于分析不同操作(放回、不放回并加入球)后總球數(shù)和目標球數(shù)的變化．()放回白球后，總球數(shù)和白球數(shù)均恢復初始狀態(tài)，概率直接由初始比例確定；()不放回且加入紅球后，總球數(shù)和剩余白球數(shù)發(fā)生變化，需重新計算概率．【詳解】（1）解：放回白球：第一次摸出白球后放回，口袋中仍為個白球和個紅球，總球數(shù)為，概率計算：第二次摸球時，白球數(shù)量未變，因此概率為：；（2）不放回白球：第一次摸出白球后，剩余白球數(shù)為，紅球數(shù)仍為，加入個紅球：總紅球數(shù)變?yōu)?，總球?shù)變?yōu)?，剩余白球?shù)為，總球數(shù)為，因此概率為：．18．(1)(2)3(3)甲、乙獲勝的機會相同【分析】（1）用面上標有2的面數(shù)除以總面數(shù)即可得出答案；（2）概率公式直接求解即可；（3）根據(jù)面上標有1和面上標有2的共有3面，面上標有3的有3個面，得出面數(shù)相等，從而得出甲、乙誰獲勝的機會一樣大．【詳解】（1）解：∵共有6個面，其中兩個面上標有2，∴2朝上的概率，（2）∵共有6個面，其中一個面上標有1，兩個面上標有2，三個面上標有3，∴朝上概率最大的數(shù)是3；（3）出現(xiàn)朝上的數(shù)為1或2時的概率，出現(xiàn)朝上的數(shù)為3時的概率為，所以甲、乙獲勝的機會相同．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種可能，那么事件的概率．19．(1)；(2)可以取出1個白色乒乓球.（合理即可）．【分析】（1）根據(jù)概率的定義，求摸到黃色乒乓球的概率，需要用黃色乒乓球的個數(shù)除以乒乓球的總個數(shù)．（2）調(diào)整數(shù)量使白、黃球個數(shù)相同即可．本題主要考查了概率的計算與應用，熟練掌握概率公式（其中是事件發(fā)生的概率，是事件包含的基本結(jié)果數(shù)，是所有可能的基本結(jié)果數(shù)）以及通過調(diào)整數(shù)量使概率相等的思路是解題的