第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁魯教版（五四學(xué)制）九年級數(shù)學(xué)下冊《5.1圓》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．如圖，在中，點(diǎn)，，在一條直線上，點(diǎn)，，在一條直線上，那么圖中有弦（）

A．2條 B．3條 C．4條 D．5條2．已知、為上的兩點(diǎn)，若的半徑為，則的長不可能是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，弦的長為3，則的面積為（

）A． B． C． D．4．如圖，的半徑為，雙曲線，與圓相交，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．5．已知的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)是，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，那么點(diǎn)P與的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在內(nèi) B．點(diǎn)P在上 C．點(diǎn)P在外 D．無法確定6．點(diǎn)P到圓心O的距離為7，若點(diǎn)P在圓O內(nèi)，則圓O的半徑r滿足（

）A． B． C． D．7．在中，，，，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作．若點(diǎn)A在內(nèi)，且點(diǎn)B在外，則r可能為（

）A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm8．已知點(diǎn)是數(shù)軸上一定點(diǎn)，點(diǎn)是數(shù)軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)為，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，作以為圓心，為半徑的，若點(diǎn)在外，則的值可能是（）.A． B． C． D．9．如圖，矩形中，，以A為圓心，1為半徑作．若動點(diǎn)在上，動點(diǎn)在上，則的最小值是（

）A．4 B．5 C．6 D．710．已知在平面直角坐標(biāo)系中，的圓心為，半徑為1，直線經(jīng)過定點(diǎn)A，交于一點(diǎn)M，則當(dāng)取得最大值時，k的值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．外一點(diǎn)到圓周上一點(diǎn)的最長距離為，最短距離為，則的直徑長為．12．已知一個大圓的面積是兩個小圓的面積之和．如果大圓的半徑為，兩個小圓的半徑分別為和，則．13．已知的半徑是4，點(diǎn)到圓心的距離為方程的一個根，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是．14．如圖，原點(diǎn)右邊7個單位有一點(diǎn)P，數(shù)軸上半徑為1的從原點(diǎn)O開始以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過秒，點(diǎn)P在上15．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，為坐標(biāo)平面內(nèi)一動點(diǎn)，且，過點(diǎn)做，當(dāng)取最大值時，線段的長度．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、（其中），點(diǎn)P在以為圓心，1為半徑的上運(yùn)動，且始終滿足，則t的最小值是三、解答題17．如圖所示，求如圖正方形中陰影部分的周長．（結(jié)果可保留）18．如圖．在直角三角形ABC中，分別為的中點(diǎn)，以B為圓心，為半徑畫圓．試判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系．并說明理由．19．在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”了，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎；如圖1，“豆腐石磨”是我國古人制作豆腐的重要的生產(chǎn)工具，更是勞動人民智慧的結(jié)晶．它的主要工作部件可以看成一個圓和線段，俯視圖如圖2所示．如圖3，O為石磨的圓心，連接．已知與石磨的邊緣交于點(diǎn)D，木柄米，連接，，O、B、C三點(diǎn)共線，A始終在上運(yùn)動，的半徑米，固定點(diǎn)C到石磨邊緣距離米．(1)在使用過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，工作最省力，求此時的正切值；(2)石磨轉(zhuǎn)動過程中，的長度是不斷變化的，求的最大值和最小值．參考答案題號12345678910答案BDDBCCBAAD1．B【分析】本題考查了圓的認(rèn)識，根據(jù)弦的定義進(jìn)行判斷．掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．【詳解】解：弦為、、．故選：B．2．D【分析】本題考查圓的知識，解題的關(guān)鍵是掌握圓的基本性質(zhì)，根據(jù)題意，可得圓的直徑為，直徑是圓上最長的弦，即，即可得到答案．【詳解】解：∵、為上的兩點(diǎn)，若的半徑為，∴，∴D不符合題意．故選：D．3．D【分析】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，圓的面積公式，證明為等邊三角形得出，再由圓的面積公式計算即可得解．【詳解】解：∵，，∴為等邊三角形，∴，∴的面積為，故選：D．4．B【分析】本題考查了反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，由題意可知，雙曲線和與圓構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，即得，據(jù)此即可求解，掌握反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可知，雙曲線和與圓構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，∴，故選：．5．C【分析】本題考查了勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．根據(jù)圓心A的坐標(biāo)是，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，可以求得的長，然后用的長與圓的半徑比較大小即可判斷點(diǎn)P與的位置關(guān)系．【詳解】解：∵圓心A的坐標(biāo)是，點(diǎn)P的坐標(biāo)是，∴，∵的半徑為5，，∴點(diǎn)P與的位置關(guān)系是點(diǎn)P在外．故選：C．6．C【分析】本題考查對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．解題的關(guān)鍵：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，若點(diǎn)到圓心的距離為，圓的半徑，則時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi)，反過來與成立．據(jù)此解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到圓心的距離為7，點(diǎn)P在圓O內(nèi)，∴，即．故選：C．7．B【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可求得，由此即可判斷答案．【詳解】解：點(diǎn)A在內(nèi)，，點(diǎn)B在外，，，只有符合題意．故選：B．8．A【分析】根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系計算即可；【詳解】∵B在外，∴AB＞2，∴＞2，∴b＞或b＜，∴b可能是-1.故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】本題考查了軸對稱—最短路線問題，勾股定理的應(yīng)用及圓的最值問題等，作出對稱圖形是本題的關(guān)鍵．以為軸作矩形的對稱圖形以及對稱圓，連接交于P，并延長，交于一點(diǎn)G，則就是最小值；根據(jù)勾股定理求得的長，即可求得最小值．【詳解】解：如圖，以為軸作矩形的對稱圖形以及對稱圓，連接交于P，并延長，交于一點(diǎn)G，則就是最小值；∵矩形中，，圓A的半徑為1，∴，∴，∴，即的最小值為4，故選：A．10．D【分析】本題考查了直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓外一點(diǎn)到圓上點(diǎn)距離的最大值，解題的關(guān)鍵是確定當(dāng)圓心在線段上，取得最大值．由題意知，當(dāng)圓心在線段上，取得最大值，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入中，即可求得的值．【詳解】解：由題意知，當(dāng)圓心在線段上，取得最大值，此時直線過點(diǎn)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入中，得：，解得：；故選：D．11．6【分析】本題考查了圓的直徑，半徑，熟練掌握直徑是圓的最大弦是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直徑是圓中最大的弦解答即可．【詳解】解：如圖，設(shè)圓的圓心為點(diǎn)O，∵直徑是圓中最大的弦，∴過P，O作圓的直徑，則，，∴，∴圓的直徑為，故答案為：6．12．【分析】本題考查了圓的基礎(chǔ)知識，掌握圓面積的計算方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)小圓的半徑，計算出兩個小圓的面積，再根據(jù)一個大圓的面積是兩個小圓的面積之和，由此即可求解．【詳解】解：已知兩個小圓的半徑分別為和，∴兩個小圓的面積之和為：，∵一個大圓的面積是兩個小圓的面積之和，大圓的半徑為，∴，∴（負(fù)值舍去），故答案為：．13．在外【分析】本題考查了解一元二次方程，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用．注意：已知圓的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離是，①當(dāng)時，點(diǎn)在內(nèi)，②當(dāng)時，點(diǎn)在上，③當(dāng)時，點(diǎn)在外．先解一元二次方程，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系求解即可．【詳解】解：，，解得，點(diǎn)到圓心的距離，的半徑是4，在外，故答案為：在外．14．或【分析】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，分兩種情況，列式計算即可得解，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論．【詳解】解：當(dāng)?shù)谝淮吸c(diǎn)在圓上時，秒，當(dāng)?shù)诙吸c(diǎn)在圓上時，秒，綜上所述，經(jīng)過或秒，點(diǎn)P在上，故答案為：或．15．2.4【分析】本題考查勾股定理，三角形的面積，點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意得出最大的情況是解題的關(guān)鍵．連接，由題意可知，點(diǎn)在以為圓心，長為半徑的圓上運(yùn)動，根據(jù)勾股定理求出，延長交于點(diǎn)，此時最大，，由，此時，然后根據(jù)，即可求解．【詳解】解：如圖，連接，由題意可知，點(diǎn)在以為圓心，長為半徑的圓上運(yùn)動，∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，∴，，∴，延長交于點(diǎn)，此時最大，，∵，此時，∴，∴，∴．故答案為：2.4．16．/【分析】本題主要考查直角三角形的斜邊的中線性質(zhì)；先求出進(jìn)而得出，結(jié)合直角三角形的斜邊的中線等于斜邊的一半，即，即可得出t最小時，點(diǎn)P在上，用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，∵、、，∴，∴，

∵，∴要t最小，就是點(diǎn)A到上的一點(diǎn)的距離最小，∴點(diǎn)P在上，∵，∴，∴t的最小值是，故答案為：．17．正方形中陰影部分的周長為【分析】陰影部分的周長=半圓弧長+圓弧長+正方形邊長的3倍，依此計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，，．故正方形中陰影部分的周長為．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握圓的周長公式．18．見解析【分析】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)時，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時，點(diǎn)在圓上，當(dāng)時，點(diǎn)在圓內(nèi)．求得到圓心的距離，與圓的半徑進(jìn)行比較即可作出判斷．【詳解】解：連接．C在上；在直角中，，則A在的外部；，則E在內(nèi)部；，則在直角中，，則F在的