注重問題解決全過程著力應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)——《星星合唱隊(duì)》教學(xué)實(shí)踐與思考【學(xué)習(xí)內(nèi)容】北師大版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第一單元加與減第3課時(shí)《星星合唱隊(duì)》?！窘滩姆治觥恳?、本課關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)分析運(yùn)算能力：本節(jié)課結(jié)合問題解決，讓學(xué)生探索100以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，在情境中理解每一步計(jì)算的含義，借此理解從左向右依次計(jì)算的道理。在探究“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”過程中，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)信息的分析，充分理解“畢業(yè)9人”是走了9人，結(jié)合減法的意義，是從整體中“-9”；“新加入15人”是來了15人，結(jié)合加法的意義，是要在整體的基礎(chǔ)上“+15”。在此基礎(chǔ)上，選擇合理的運(yùn)算策略解決問題。數(shù)感：在探究“說一說，合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了還是少了？”過程中，根據(jù)學(xué)校合唱隊(duì)人數(shù)變化的信息，學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果做一個(gè)事先估計(jì)，對(duì)合唱隊(duì)人數(shù)變化趨勢(shì)有一個(gè)初步判斷，感受數(shù)量變化存在互相依存的關(guān)系，發(fā)展初步的估算意識(shí)。模型意識(shí)：在探究“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”過程中，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)呈現(xiàn)多種學(xué)習(xí)路徑，運(yùn)算方法、思路、形式有多種變化，而不變的是加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。在經(jīng)歷解決問題過程中，建構(gòu)加減混合運(yùn)算模型，發(fā)展模型意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)：在本節(jié)課中，通過合唱隊(duì)問題、年齡問題、圖書角問題，這三個(gè)不同的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從不同情境中“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—分析問題—解決問題”的全過程，促進(jìn)“四能”發(fā)展，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。二、本課的核心任務(wù)分析本課的核心任務(wù)是“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”教科書通過合唱隊(duì)這一學(xué)生比較熟悉的生活情境，以對(duì)話的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，設(shè)計(jì)了三個(gè)問題串。第一個(gè)問題“說一說，合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了還是少了?”是讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，在分析信息的基礎(chǔ)上對(duì)運(yùn)算結(jié)果做一個(gè)事先估計(jì)，發(fā)展初步的估算意識(shí)，為解決“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人”奠定計(jì)算基礎(chǔ)。第二個(gè)問題“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”是引導(dǎo)學(xué)生探索加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。第三個(gè)問題提供了兩種加減混合運(yùn)算的不同生活背景，重在引導(dǎo)學(xué)生遷移已有的解決問題的經(jīng)驗(yàn)解決問題，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)加減混合運(yùn)算意義的認(rèn)識(shí)。因此，本課的所有活動(dòng)都是聚焦于通過解決“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”這一問題來掌握100以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算，理解加減混合運(yùn)算的意義，所以“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人？”是本課核心任務(wù)?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算及100以內(nèi)數(shù)的連加、連減的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)數(shù)的連加、連減、加減混合運(yùn)算及100以內(nèi)數(shù)的連加連減。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的是100以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算，這也是計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因此在學(xué)習(xí)本課時(shí)，需要教師在課堂上“適時(shí)的介入”與“適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)”，這樣才不會(huì)使學(xué)生因缺乏指導(dǎo)而放緩學(xué)習(xí)進(jìn)程，也不會(huì)因教師過度幫助使學(xué)生過分依賴教師而毫無所獲。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能夠在用圖文敘述的具體情境中獲取數(shù)學(xué)信息，發(fā)展分析問題的能力。2.探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，發(fā)展初步的估算意識(shí)和解決簡單實(shí)際問題的能力。3.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：經(jīng)歷提取信息、分析問題、列式計(jì)算解決問題的全過程，探索并掌握100以內(nèi)數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解加減混合計(jì)算方法的算理，能說明每一步計(jì)算的含義。【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單、課件?！緦W(xué)習(xí)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引出任務(wù)師：新學(xué)期開始了，淘氣學(xué)校的星星合唱團(tuán)發(fā)生了一些變化，請(qǐng)你仔細(xì)觀察(出示圖片和情境)，說一說你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你想解決什么數(shù)學(xué)問題？生1：星星合唱隊(duì)原有52人,今年有9人畢業(yè)了,新加入15人。生2：合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了還是少了?生3：合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?【設(shè)計(jì)意圖】通過合唱隊(duì)這一學(xué)生比較熟悉的生活情境，以對(duì)話的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生讀懂圖中信息，理解“畢業(yè)9人”是走了9人，“新加入15人”是來了15人。學(xué)生根據(jù)信息能夠發(fā)現(xiàn)問題，自主提出問題，引出本課核心任務(wù)。二、分析數(shù)據(jù)，解決任務(wù)（一）合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了還是少了？和同桌說一說。生1：畢業(yè)的人數(shù)少，新加入的人數(shù)多，所以合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了。生2：新加入的人數(shù)比離開的人數(shù)多，所以合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了。【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)校合唱隊(duì)人數(shù)變化的信息，學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果做一個(gè)事先估計(jì)，對(duì)合唱隊(duì)人數(shù)變化趨勢(shì)有一個(gè)初步判斷，感受數(shù)量變化存在互相依存的關(guān)系，發(fā)展初步的估算意識(shí)。（二）合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人？（1）想一想，算一算，記錄在學(xué)習(xí)單上。（2）在小組內(nèi)說一說。（3）準(zhǔn)備匯報(bào)交流方法1：先減去畢業(yè)的人數(shù)，再加上加入的人數(shù)。有的學(xué)生會(huì)受之前連加的影響，出現(xiàn)加減法摞在一起算的情況，這時(shí)要予以糾正，我們一般不在同一個(gè)豎式里這么算，這樣計(jì)算很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)進(jìn)行歸納：連加可以三個(gè)數(shù)疊在一起算，但是連減及加減混合運(yùn)算都不疊在一起列豎式。方法2：先加上加入的人數(shù)，再減去畢業(yè)的人數(shù)方法3：先算現(xiàn)在比原來多的人，再求出現(xiàn)在的人數(shù)關(guān)鍵追問1：在“52-9+15”中，要先算什么？再算什么？每一步表示的是什么意思？教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充和質(zhì)疑。適時(shí)追問：為什么要“+15”？為什么要“-6”？15-9是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系問題情境和加減法意義進(jìn)行解釋。方法4對(duì)于一部分學(xué)生來說不好理解，所以要慢一點(diǎn)，讓學(xué)生說明白每一步的意思，理解這樣計(jì)算的道理。小結(jié)：看來，計(jì)算的結(jié)果和我們剛才估計(jì)的是一樣的。請(qǐng)大家再觀察算式，其中又有減號(hào)又有加號(hào)，我們把這種運(yùn)算叫做加減混合運(yùn)算。在豎式筆算時(shí)要注意：1.相同數(shù)位對(duì)齊，2.從個(gè)位算起，3.進(jìn)位1和退位點(diǎn)的書寫。完成計(jì)算后，帶學(xué)生完成題目的完整解答（補(bǔ)充單位和答語）?！驹O(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生進(jìn)行思考與交流，在交流中明確每一步計(jì)算的含義，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分步算式和綜合算式建立聯(lián)系，從而突破加減混合運(yùn)算的難點(diǎn)。計(jì)算的結(jié)果與我們事先的估計(jì)是一致的，從而使學(xué)生感受到估算的作用和價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（三）說一說，再列式算一算獨(dú)立思考，小組交流列式計(jì)算，解決問題全班匯報(bào)，互動(dòng)交流有關(guān)年齡的問題對(duì)一部分學(xué)生來說有難度，可從以下兩個(gè)角度進(jìn)行引導(dǎo)：由條件出發(fā)進(jìn)行思考：由“淘氣今年8歲”和“叔叔比淘氣大29歲”，可以知道叔叔的年齡。知道了叔叔的年齡，再根據(jù)“阿姨比叔叔小5歲”，就可以知道阿姨的年齡。從問題出發(fā)進(jìn)行思考，要計(jì)算阿姨的年齡，需要知道叔叔的年齡，要計(jì)算叔叔的年齡，就需要知道淘氣的年齡。關(guān)鍵追問：對(duì)比剛才解決的三個(gè)問題，這三個(gè)綜合算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生1：其實(shí)他們的道理是一樣的，畢業(yè)就是離開，是從整體中做減法；新加入表示進(jìn)來了是要在整體的基礎(chǔ)上做加法。生2：他們都是兩步計(jì)算，都有加減法。生3：他們的運(yùn)算順序都是從左往右計(jì)算。小結(jié)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序:在一個(gè)算式中，如果只有加減運(yùn)算，要按照從左往右的順序計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)重在放手讓學(xué)生自主探究，呈現(xiàn)多種學(xué)習(xí)路徑，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生探索加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。主要目的有兩個(gè)：一是學(xué)生獨(dú)立分析和解決問題的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)把分步列式寫成加減混合的綜合算式；二是了解加減混合的綜合算式，一般要按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算的道理，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和模型意識(shí)。三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固提升(一)基礎(chǔ)練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】第1題培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展提取數(shù)學(xué)信息和解決實(shí)際問題的能力。第2題借助美工作品情境，鞏固學(xué)生連減計(jì)算的能力，通過舊物利用，加強(qiáng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)。(二)變式練習(xí)【設(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用加減混合運(yùn)算，讓學(xué)生提取信息后理解笑笑和機(jī)靈狗說的話：笑笑是和誰比？機(jī)靈狗和誰比？誰多誰少？是“加”還是“減”。四、全課總結(jié)，反思學(xué)情通過探索“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”的問題，你學(xué)到了什么？你發(fā)現(xiàn)今天的學(xué)習(xí)與之前的學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？【設(shè)計(jì)意圖】此題答案是開放性的，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解水平，幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理和總結(jié)新問題的解題思路與解決策略。此時(shí)同學(xué)的交流也更容易產(chǎn)生思維碰撞，保證每個(gè)學(xué)生有收獲，不同的學(xué)生有不同的收獲。【課后反思】一、在解決問題中滲透估算意識(shí)，發(fā)展數(shù)感。在探究“說一說，合唱隊(duì)人數(shù)比原來多了還是少了？”過程中，根據(jù)學(xué)校合唱隊(duì)人數(shù)變化的信息，學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果做一個(gè)事先估計(jì)，對(duì)合唱隊(duì)人數(shù)變化趨勢(shì)有一個(gè)初步判斷，感受數(shù)量變化存在互相依存的關(guān)系。在計(jì)算得出合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人時(shí)，教師要回過頭來，點(diǎn)名我們計(jì)算的結(jié)果與估算的結(jié)果一致，發(fā)展初步的估算意識(shí)，體會(huì)估算的計(jì)算意義。二、在解決問題中培養(yǎng)運(yùn)算能力，發(fā)展模型意識(shí)。在探究“合唱隊(duì)現(xiàn)在有多少人?”過程中，學(xué)生通過對(duì)數(shù)學(xué)信息的分析，充分理解“畢業(yè)9人”是走了9人，結(jié)合減法的意義，是從整體中“-9”；“新加入15人”是來了15人，結(jié)合加法的意義，是要在整體的基礎(chǔ)上“+15”。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)呈現(xiàn)多種學(xué)習(xí)路徑，運(yùn)算方法、思路、形式有多種變化，而不變的是加減混合