2026年計算機編程競賽題：算法與數據結構篇含Python、Java等語言一、單選題（共10題，每題2分，總計20分）考察方向：基礎算法與數據結構概念1.在下列數據結構中，哪個最適合實現先進先出（FIFO）的操作？A.隊列（Queue）B.棧（Stack）C.堆（Heap）D.鏈表（LinkedList）2.快速排序的平均時間復雜度為？A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n2)D.O(logn)3.下面哪個不是二叉搜索樹（BST）的性質？A.左子樹的所有節(jié)點值小于根節(jié)點B.右子樹的所有節(jié)點值大于根節(jié)點C.左右子樹都是二叉搜索樹D.根節(jié)點可以有任意數量的子節(jié)點4.在哈希表中，解決沖突的鏈地址法是指？A.使用多個哈希函數B.將沖突的鍵存儲在同一個鏈表中C.將哈希表的大小擴展為原來的兩倍D.使用動態(tài)哈希表5.下面哪個算法的時間復雜度與輸入數據的初始順序無關？A.冒泡排序（BubbleSort）B.選擇排序（SelectionSort）C.快速排序（QuickSort）D.插入排序（InsertionSort）6.在下列數據結構中，哪個最適合實現后進先出（LIFO）的操作？A.隊列（Queue）B.棧（Stack）C.堆（Heap）D.樹（Tree）7.二分查找（BinarySearch）適用于什么類型的數據結構？A.鏈表（LinkedList）B.哈希表（HashTable）C.有序數組（SortedArray）D.無序樹（UnsortedTree）8.下面哪個數據結構支持高效的前驅節(jié)點查找？A.隊列（Queue）B.棧（Stack）C.雙向鏈表（DoublyLinkedList）D.堆（Heap）9.在下列算法中，哪個屬于分治算法？A.冒泡排序（BubbleSort）B.快速排序（QuickSort）C.選擇排序（SelectionSort）D.插入排序（InsertionSort）10.下面哪個數據結構最適合實現拓撲排序？A.隊列（Queue）B.棧（Stack）C.有向無環(huán)圖（DAG）D.堆（Heap）二、多選題（共5題，每題3分，總計15分）考察方向：綜合算法與數據結構應用1.下面哪些操作可以在鏈表中高效完成？A.隨機訪問任意節(jié)點B.在任意位置插入或刪除節(jié)點C.快速查找特定元素D.刪除第一個節(jié)點2.下面哪些算法可以用來處理大規(guī)模數據？A.堆排序（HeapSort）B.快速排序（QuickSort）C.冒泡排序（BubbleSort）D.并行排序算法（如MapReduce）3.在哈希表中，影響哈希函數設計的關鍵因素有哪些？A.哈希表的容量B.沖突解決策略C.均勻分布性D.時間復雜度4.下面哪些數據結構可以用來實現圖（Graph）？A.鄰接矩陣（AdjacencyMatrix）B.鄰接表（AdjacencyList）C.二叉樹（BinaryTree）D.堆（Heap）5.在下列場景中，哪些適合使用動態(tài)數組（如Python的list或Java的ArrayList）？A.預先知道數據規(guī)模B.頻繁插入和刪除操作C.需要隨機訪問元素D.數據規(guī)模不確定但增長緩慢三、編程題（共4題，語言不限，Python或Java代碼，每題15分，總計60分）考察方向：算法實現與數據結構應用題目1（Python/Java）：實現一個LRU（LeastRecentlyUsed）緩存，支持以下操作：-`LRUCache(intcapacity)`：初始化緩存容量。-`get(intkey)`：返回鍵對應的值，如果不存在返回-1。訪問該鍵后，將其標記為最近使用。-`put(intkey,intvalue)`：將鍵值對插入緩存。如果鍵已存在，更新其值并標記為最近使用。如果緩存已滿，刪除最久未使用的鍵。要求使用哈希表和雙向鏈表（或類似結構）實現，時間復雜度為O(1)。題目2（Python/Java）：給定一個包含重復數字的數組，找出所有不重復的三元組，使得三元組的和等于給定的目標值。例如，輸入`[1,-2,-5,0,3,4]`，目標值為`0`，輸出`[(-5,4,1),(-2,0,2),(0,0,0)]`。要求不使用重復的三元組，時間復雜度盡可能低。題目3（Python/Java）：實現一個函數，檢查一個無向圖是否是二分圖（BipartiteGraph）。二分圖是指可以將頂點分成兩個集合，使得每條邊的兩個頂點屬于不同的集合。可以使用深度優(yōu)先搜索（DFS）或廣度優(yōu)先搜索（BFS）實現。題目4（Python/Java）：給定一個字符串`s`，找到其中最長的無重復字符的子串長度。例如，輸入`s="abcabcbb"`，輸出`3`（對應子串`"abc"`）。可以使用滑動窗口（SlidingWindow）算法實現。答案與解析一、單選題答案1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.C9.B10.C解析：1.隊列（Queue）是先進先出（FIFO）的數據結構。2.快速排序的平均時間復雜度為O(nlogn)，最壞為O(n2)。3.二叉搜索樹的性質要求左右子樹嚴格滿足大小關系，根節(jié)點不能有多個子節(jié)點。4.鏈地址法將沖突的鍵存儲在同一個鏈表中。5.快速排序的時間復雜度與初始順序無關（平均情況）。6.棧（Stack）是后進先出（LIFO）的數據結構。7.二分查找需要有序數組支持。8.雙向鏈表支持高效的前驅節(jié)點查找。9.快速排序是典型的分治算法。10.拓撲排序適用于有向無環(huán)圖（DAG）。二、多選題答案1.B,D2.A,B,D3.A,C,D4.A,B5.C,D解析：1.鏈表支持高效插入刪除（B）和刪除第一個節(jié)點（D），但隨機訪問（A）效率低。2.堆排序（A）、快速排序（B）和并行排序（D）適合大規(guī)模數據，冒泡排序（C）效率低。3.哈希函數設計需考慮容量（A）、均勻分布（C）和時間復雜度（D），沖突解決（B）是策略而非設計因素。4.圖可以用鄰接矩陣（A）或鄰接表（B）表示，二叉樹（C）和堆（D）不適用于一般圖。5.動態(tài)數組適合隨機訪問（C）和數據規(guī)模不確定（D），但插入刪除效率不如鏈表。三、編程題答案（Python示例）題目1（LRU緩存）：pythonclassNode:def__init__(self,key,value):self.key=keyself.value=valueself.prev=Noneself.next=NoneclassLRUCache:def__init__(self,capacity:int):self.capacity=capacityself.cache={}self.head=Node(0,0)self.tail=Node(0,0)self.head.next=self.tailself.tail.prev=self.headdef_add_node(self,node):node.prev=self.headnode.next=self.head.nextself.head.next.prev=nodeself.head.next=nodedef_remove_node(self,node):prev_node=node.prevnext_node=node.nextprev_node.next=next_nodenext_node.prev=prev_nodedef_move_to_head(self,node):self._remove_node(node)self._add_node(node)def_pop_tail(self):res=self.tail.prevself._remove_node(res)returnresdefget(self,key:int)->int:node=self.cache.get(key,None)ifnotnode:return-1self._move_to_head(node)returnnode.valuedefput(self,key:int,value:int)->None:node=self.cache.get(key)ifnotnode:newNode=Node(key,value)self.cache[key]=newNodeself._add_node(newNode)iflen(self.cache)>self.capacity:tail=self._pop_tail()delself.cache[tail.key]else:node.value=valueself._move_to_head(node)題目2（三數之和）：pythondefthreeSum(nums,target):nums.sort()n=len(nums)res=[]foriinrange(n):ifi>0andnums[i]==nums[i-1]:continueleft,right=i+1,n-1whileleft<right:total=nums[i]+nums[left]+nums[right]iftotal==target:res.append([nums[i],nums[left],nums[right]])whileleft<rightandnums[left]==nums[left+1]:left+=1whileleft<rightandnums[right]==nums[right-1]:right-=1left+=1right-=1eliftotal<target:left+=1else:right-=1returnres題目3（二分圖檢查）：pythondefisBipartite(graph):color={}defdfs(node,c):ifnodeincolor:returncolor[node]==ccolor[node]=creturnall(dfs(nei,notc)forneiingraph.get(node,[]))fornodeingraph:ifnodenotincolor:ifnotdfs(node,True):returnFalsereturnTrue題目4（最長無重復子串）：pythondeflengthOfLongestSubstring(s:str)->int:char_map={}