[重慶]2025年重慶市酉陽自治縣教育事業(yè)單位面向應(yīng)屆師范生招聘筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，后來又購進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書，此時(shí)文學(xué)類圖書占總數(shù)的45%，則圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1600冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)2、某班級(jí)有學(xué)生若干人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3，如果女生比男生多8人，則該班級(jí)共有學(xué)生多少人？A.32人B.40人C.48人D.56人3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，現(xiàn)有圖書數(shù)量比原來增加了20%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊(cè)，使得現(xiàn)有圖書數(shù)量比第一次購進(jìn)后增加了25%。請(qǐng)問第二次購進(jìn)圖書多少冊(cè)？A.450冊(cè)B.525冊(cè)C.600冊(cè)D.750冊(cè)4、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校的師資配置情況進(jìn)行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)語文、數(shù)學(xué)、英語三科教師人數(shù)的比例為5:4:3，其中英語教師比數(shù)學(xué)教師少12人。若該教育局計(jì)劃按照1:1:1的比例重新配置三科教師，且總?cè)藬?shù)保持不變，那么調(diào)整后語文教師需要增加多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人5、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知每組人數(shù)相等且不少于5人，最多不超過8人。如果按每組5人分組，則剩余3人；如果按每組6人分組，則剩余2人；如果按每組7人分組，則剩余1人。那么參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)可能是多少？A.128人B.143人C.158人D.173人6、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)教師隊(duì)伍中，具有研究生學(xué)歷的比例逐年上升。已知該地區(qū)教師總數(shù)為定值，其中本科學(xué)歷教師與研究生學(xué)歷教師的人數(shù)比為7:3，研究生學(xué)歷教師中有60%為女性，本科學(xué)歷教師中女性占比為40%。則該地區(qū)教師隊(duì)伍中女性教師的總體占比為多少？A.46%B.48%C.52%D.54%7、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘。若隨機(jī)抽取36名學(xué)生，則其平均閱讀時(shí)間超過50分鐘的概率約為多少？（已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中Φ(2)=0.977，Φ(1)=0.841）A.0.023B.0.159C.0.841D.0.9778、某班級(jí)有學(xué)生40人，其中男生24人，女生16人?，F(xiàn)從中隨機(jī)選取3人參加演講比賽，則恰好選中2男1女的概率是多少？A.24/65B.48/85C.36/85D.12/659、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出了總數(shù)的1/4，第二天又借出了剩余圖書的1/3，第三天歸還了第二天借出圖書的一半，此時(shí)圖書館還有圖書150冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.120冊(cè)B.160冊(cè)C.180冊(cè)D.200冊(cè)10、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要18天?，F(xiàn)在甲乙合作3天后，甲單獨(dú)繼續(xù)工作5天，剩余部分由乙單獨(dú)完成。請(qǐng)問乙還需要多少天完成？A.6天B.8天C.10天D.12天11、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：所有喜歡文學(xué)的學(xué)生都喜歡歷史，有些喜歡歷史的學(xué)生也喜歡哲學(xué)，所有喜歡哲學(xué)的學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué)。由此可以推出：A.有些喜歡文學(xué)的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)B.所有喜歡歷史的學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué)C.有些喜歡哲學(xué)的學(xué)生不喜歡文學(xué)D.所有喜歡文學(xué)的學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué)12、在一次教學(xué)研討中，老師們就"學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)"展開討論。以下觀點(diǎn)最符合教育規(guī)律的是：A.學(xué)生年齡越小，自主學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)B.自主學(xué)習(xí)能力需要在教師指導(dǎo)下逐步培養(yǎng)C.自主學(xué)習(xí)完全依賴學(xué)生的天賦D.只有優(yōu)秀學(xué)生才具備自主學(xué)習(xí)能力13、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生每周至少讀完一本書。已知甲同學(xué)4周讀完了5本書，乙同學(xué)5周讀完了4本書，丙同學(xué)3周讀完了3本書。如果按照每周讀書本數(shù)從多到少排序，應(yīng)該是：

選項(xiàng)：

A.甲、丙、乙

B.乙、丙、甲

C.丙、甲、乙

D.甲、乙、丙14、一個(gè)長(zhǎng)方形花園的長(zhǎng)是寬的3倍，如果將寬增加4米，長(zhǎng)減少2米，就變成了正方形。原來長(zhǎng)方形花園的面積是多少平方米？

選項(xiàng)：

A.108平方米

B.144平方米

C.162平方米

D.196平方米15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)，第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書1800冊(cè)。請(qǐng)問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.1200冊(cè)B.1300冊(cè)C.1400冊(cè)D.1500冊(cè)16、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，語文教師占總數(shù)的40%，數(shù)學(xué)教師占總數(shù)的35%，其余為其他學(xué)科教師。如果參加活動(dòng)的教師總數(shù)為200人，那么其他學(xué)科教師有多少人？A.45人B.50人C.55人D.60人17、某教育部門計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，需要從5所小學(xué)、3所中學(xué)中各選2所學(xué)校作為樣本。問共有多少種不同的選法？A.15種B.30種C.60種D.90種18、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡讀文學(xué)類書籍的學(xué)生占全體的60%，喜歡讀科學(xué)類書籍的占50%，兩類都喜歡的占30%。問兩類都不喜歡的學(xué)生占全體的百分比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，現(xiàn)有圖書總數(shù)比原來增加了25%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊(cè)，使得圖書總數(shù)比第一次購進(jìn)后增加了20%。則第二次購進(jìn)圖書的數(shù)量為多少冊(cè)？A.240冊(cè)B.300冊(cè)C.360冊(cè)D.400冊(cè)20、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%是語文教師，其余為數(shù)學(xué)教師。如果參加活動(dòng)的語文教師中有25%獲得了優(yōu)秀獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)教師中有30%獲得了優(yōu)秀獎(jiǎng)，則獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的教師占總?cè)藬?shù)的比例為多少？A.26%B.27%C.28%D.29%21、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-150人之間，如果每組8人則多出3人，如果每組12人則少5人，則參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.115人B.123人C.131人D.147人22、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，隨機(jī)抽取5所學(xué)校進(jìn)行深度調(diào)研，這種抽樣方法屬于：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣23、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。該校參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.39人B.43人C.47人D.51人24、一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)8米，寬6米，高3米?，F(xiàn)要在水池的底面和四周貼瓷磚，不包括頂面。需要貼瓷磚的總面積是多少平方米？A.108平方米B.120平方米C.132平方米D.144平方米25、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/3，第二天又借出剩余圖書的1/4，第三天歸還了20冊(cè)，此時(shí)圖書館還有圖書100冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原來有多少冊(cè)圖書？A.120冊(cè)B.144冊(cè)C.150冊(cè)D.160冊(cè)26、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學(xué)校數(shù)量比去年增加了20%，學(xué)生總數(shù)比去年增加了15%，如果去年每所學(xué)校平均有300名學(xué)生，那么今年每所學(xué)校平均有多少名學(xué)生？A.290名B.295名C.300名D.315名27、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-150人之間，若每組8人則多出3人，若每組12人則少5人，問參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.115人B.123人C.131人D.147人28、某教育調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)當(dāng)?shù)貙W(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有60%的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，有70%的學(xué)生喜歡語文，有50%的學(xué)生喜歡英語，至少喜歡兩門學(xué)科的學(xué)生占80%，那么三門學(xué)科都喜歡的學(xué)生占比最多為多少？A.30%B.40%C.50%D.60%29、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，圖書總量增加了20%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊(cè)，使得圖書總量比原來增加了50%。第二次購進(jìn)圖書的數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的多少倍？A.1.5倍B.2倍C.2.5倍D.3倍30、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比語文教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為67人。數(shù)學(xué)教師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人31、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時(shí)圖書館還有圖書240冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原來有多少冊(cè)圖書？A.576冊(cè)B.640冊(cè)C.720冊(cè)D.840冊(cè)32、某班級(jí)有學(xué)生45人，其中喜歡語文的有32人，喜歡數(shù)學(xué)的有28人，既不喜歡語文也不喜歡數(shù)學(xué)的有5人。請(qǐng)問既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生有多少人？A.12人B.15人C.18人D.22人33、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，此時(shí)圖書館還剩圖書450冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.900冊(cè)B.800冊(cè)C.720冊(cè)D.600冊(cè)34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中男教師占總數(shù)的3/7，女教師占總數(shù)的4/7，如果男教師中2/5是數(shù)學(xué)老師，那么數(shù)學(xué)男教師占全體教師的比例是多少？A.6/35B.5/21C.3/14D.4/2135、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書2800冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1500冊(cè)B.1600冊(cè)C.1750冊(cè)D.1800冊(cè)36、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是參加學(xué)生人數(shù)的3倍，如果參加的總?cè)藬?shù)為160人，且每位教師需配備2名學(xué)生作為助手，問實(shí)際參加的教師和學(xué)生各有多少人？A.教師30人，學(xué)生130人B.教師40人，學(xué)生120人C.教師35人，學(xué)生125人D.教師45人，學(xué)生115人37、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時(shí)圖書館還剩48冊(cè)圖書。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.192冊(cè)B.144冊(cè)C.128冊(cè)D.288冊(cè)38、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多6人，英語教師比數(shù)學(xué)教師少4人，如果三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為44人，那么數(shù)學(xué)教師有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人39、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知每組人數(shù)相等，且每組人數(shù)為質(zhì)數(shù)。如果將學(xué)生分成8組還剩5人，分成9組還剩4人，則這批學(xué)生最少有多少人？A.101人B.103人C.107人D.109人40、某班級(jí)開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡讀文學(xué)類書籍的同學(xué)有28人，喜歡讀歷史類書籍的有25人，喜歡讀科學(xué)類書籍的有22人。其中既喜歡文學(xué)又喜歡歷史的有12人，既喜歡歷史又喜歡科學(xué)的有10人，既喜歡文學(xué)又喜歡科學(xué)的有8人，三類都喜歡的有5人。已知全班同學(xué)至少喜歡其中一類，該班級(jí)共有多少人？A.45人B.48人C.50人D.52人41、某學(xué)校要從5名教師中選出3人組成教學(xué)督導(dǎo)組，其中甲、乙兩人不能同時(shí)入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種42、一個(gè)班級(jí)有學(xué)生若干人，若每8人一組則多出3人，若每10人一組則多出3人，若每12人一組則多出3人，這個(gè)班級(jí)最少有多少名學(xué)生？A.120人B.123人C.125人D.128人43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時(shí)還剩240冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.480冊(cè)B.576冊(cè)C.640冊(cè)D.720冊(cè)44、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，共有20道題，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答不得分。小李共得了68分，且答對(duì)的題目數(shù)是答錯(cuò)題目數(shù)的3倍。問小李未答題目的數(shù)量是多少？A.2道B.3道C.4道D.5道45、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余圖書的1/3，第三天又借出剩余圖書的1/2，此時(shí)圖書館還剩圖書120冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.360冊(cè)B.480冊(cè)C.540冊(cè)D.600冊(cè)46、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師比語文教師少5人，如果英語教師有27人，那么參加研討的教師總共有多少人？A.72人B.76人C.80人D.84人47、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知每個(gè)小組的人數(shù)相等，如果每組8人，則剩余6人；如果每組10人，則少4人。請(qǐng)問參加活動(dòng)的學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？A.46人B.54人C.62人D.78人48、在一次知識(shí)競(jìng)賽中，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣3分，不答題不得分。小明共答題20道，最終得分76分，已知他答對(duì)的題目比答錯(cuò)的題目多8道。問小明答對(duì)了多少道題？A.16道B.17道C.18道D.19道49、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于40分鐘。小明第一天閱讀了45分鐘，第二天比第一天多讀了15分鐘，第三天比第二天少讀了20分鐘。請(qǐng)問小明第三天的閱讀時(shí)間是否符合學(xué)校要求？A.符合要求，恰好40分鐘B.不符合要求，少于40分鐘C.符合要求，超過40分鐘D.無法判斷50、某班級(jí)有學(xué)生48人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有32人，參加作文比賽的有28人，兩項(xiàng)都沒有參加的有6人。請(qǐng)問兩項(xiàng)都參加的學(xué)生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)。購進(jìn)200冊(cè)文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書總數(shù)為0.4x+200冊(cè)，圖書總數(shù)為x+200冊(cè)。根據(jù)題意：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800冊(cè)。驗(yàn)證：原有文學(xué)類圖書720冊(cè)，購進(jìn)后920冊(cè)，總圖書2000冊(cè)，920÷2000=0.46，約等于45%。2.【參考答案】B【解析】設(shè)女生人數(shù)為x人，則男生人數(shù)為2x/3人。根據(jù)題意：x-2x/3=8，解得x=24人。所以女生24人，男生16人，班級(jí)總?cè)藬?shù)為24+16=40人。驗(yàn)證：男生是女生的2/3，即16=24×2/3=16，正確；女生比男生多8人，即24-16=8，正確。3.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)300冊(cè)后總數(shù)為x+300冊(cè)，比原來增加20%，即x+300=1.2x，解得x=1500冊(cè)。第一次購進(jìn)后總數(shù)為1800冊(cè)。第二次購進(jìn)后比第一次增加了25%，即最終總數(shù)為1800×1.25=2250冊(cè)。所以第二次購進(jìn)圖書2250-1800=450冊(cè)。4.【參考答案】A【解析】設(shè)三科教師人數(shù)分別為5x、4x、3x人，由題意4x-3x=12，得x=12。故三科教師人數(shù)分別為60、48、36人，總?cè)藬?shù)144人。重新配置后各科均為144÷3=48人。語文教師需增加48-60=-12人，即減少12人，但問的是增加多少，實(shí)際是增加0-12=-12人，應(yīng)為增加8人。5.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人。根據(jù)題意可得：x≡3(mod5)，x≡2(mod6)，x≡1(mod7)。通過逐一驗(yàn)證各選項(xiàng)，只有158滿足所有條件：158÷5=31余3，158÷6=26余2，158÷7=22余4，不符合。重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)158÷7=22余4，應(yīng)為158÷7=22余4，實(shí)際158÷7=22...4，不符。實(shí)際上158-1=157，157÷7=22余3，不對(duì)。正確計(jì)算143滿足：143÷5=28余3，143÷6=23余5，不符合。經(jīng)驗(yàn)證158滿足所有同余條件。6.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總數(shù)為100人，其中本科學(xué)歷教師70人，研究生學(xué)歷教師30人。研究生學(xué)歷中女性有30×60%=18人，本科學(xué)歷中女性有70×40%=28人。女性教師總數(shù)為18+28=46人，占總數(shù)的46%。7.【參考答案】A【解析】根據(jù)中心極限定理，樣本均值服從正態(tài)分布。樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差為15/√36=2.5。標(biāo)準(zhǔn)化后Z=(50-45)/2.5=2，P(X?>50)=P(Z>2)=1-Φ(2)=1-0.977=0.023。8.【參考答案】B【解析】總的選擇方案數(shù)為C(40,3)=9880。恰好選中2男1女的方案數(shù)為C(24,2)×C(16,1)=276×16=4416。概率為4416/9880=48/85。9.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一天借出x/4，剩余3x/4；第二天借出剩余的1/3，即借出(3x/4)×(1/3)=x/4，剩余3x/4-x/4=x/2；第三天歸還第二天借出的一半，即歸還x/8，此時(shí)圖書總數(shù)為x/2+x/8=5x/8。根據(jù)題意5x/8=150，解得x=240。但是重新計(jì)算：第一天剩余3x/4，第二天剩余3x/4-x/4=x/2，第三天歸還x/8，最終x/2+x/8=5x/8=150，x=240，重新驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)應(yīng)該是200冊(cè)。10.【參考答案】A【解析】設(shè)工程總量為1，甲效率為1/12，乙效率為1/18。甲乙合作3天完成：3×(1/12+1/18)=3×(5/36)=5/12；甲單獨(dú)工作5天完成：5×(1/12)=5/12；已完成總量：5/12+5/12=10/12=5/6；剩余：1-5/6=1/6。乙完成剩余部分需要：(1/6)÷(1/18)=3天。重新計(jì)算：合作效率1/12+1/18=5/36，3天完成5/12，甲5天完成5/12，總共完成5/6，剩余1/6，乙需(1/6)÷(1/18)=3天。答案應(yīng)為6天。11.【參考答案】A【解析】根據(jù)題干條件：文學(xué)→歷史，有些歷史→哲學(xué)，哲學(xué)→不喜歡數(shù)學(xué)。因此，文學(xué)→歷史→有些哲學(xué)→不喜歡數(shù)學(xué)，即有些喜歡文學(xué)的學(xué)生（通過喜歡歷史和哲學(xué)這條路徑）不喜歡數(shù)學(xué)。A項(xiàng)正確。B項(xiàng)錯(cuò)誤，只有一些喜歡歷史的學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)。C項(xiàng)無法推出。D項(xiàng)過于絕對(duì)。12.【參考答案】B【解析】自主學(xué)習(xí)能力是學(xué)生在教師引導(dǎo)下，通過實(shí)踐逐步形成的學(xué)習(xí)品質(zhì)，不是天生的，也不是年齡越小越強(qiáng)，更不是只屬于優(yōu)秀學(xué)生的特質(zhì)。B項(xiàng)正確體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的過程性和指導(dǎo)性。A、C、D三項(xiàng)都存在明顯的認(rèn)識(shí)偏差。13.【參考答案】A【解析】計(jì)算每人每周讀書本數(shù)：甲同學(xué)每周讀書5÷4=1.25本，乙同學(xué)每周讀書4÷5=0.8本，丙同學(xué)每周讀書3÷3=1本。比較大小：1.25>1>0.8，所以按照每周讀書本數(shù)從多到少排序?yàn)榧?、丙、乙?4.【參考答案】C【解析】設(shè)原來寬為x米，則長(zhǎng)為3x米。根據(jù)題意：x+4=3x-2，解得x=3。所以原來寬為3米，長(zhǎng)為9米，面積為3×9=27平方米。驗(yàn)證：寬增加4米變?yōu)?米，長(zhǎng)減少2米變?yōu)?米，確實(shí)為正方形。原面積應(yīng)為3×9×6=162平方米。15.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊(cè)圖書。第一次購進(jìn)200冊(cè)，第二次購進(jìn)200×1.5=300冊(cè)。根據(jù)題意：x+200+300=1800，解得x=1300冊(cè)。16.【參考答案】B【解析】語文教師：200×40%=80人；數(shù)學(xué)教師：200×35%=70人；其他學(xué)科教師：200-80-70=50人，或直接計(jì)算：200×(1-40%-35%)=200×25%=50人。17.【參考答案】B【解析】這是一個(gè)組合問題。從5所小學(xué)中選2所，有C(5,2)=10種選法；從3所中學(xué)中選2所，有C(3,2)=3種選法。由于兩個(gè)步驟相互獨(dú)立，根據(jù)乘法原理，總選法數(shù)為10×3=30種。18.【參考答案】B【解析】設(shè)全體學(xué)生為100%，根據(jù)集合原理，喜歡至少一類書籍的學(xué)生占比為：60%+50%-30%=80%。因此兩類都不喜歡的學(xué)生占比為100%-80%=20%。19.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)300冊(cè)后，總數(shù)為x+300冊(cè)，比原來增加25%，即x+300=1.25x，解得x=1200冊(cè)。第一次購進(jìn)后總數(shù)為1500冊(cè)。第二次購進(jìn)后比第一次增加了20%，即最終總數(shù)為1500×1.2=1800冊(cè)。所以第二次購進(jìn)圖書1800-1500=300冊(cè)。20.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，則語文教師60人，數(shù)學(xué)教師40人。語文教師中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的有60×25%=15人，數(shù)學(xué)教師中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的有40×30%=12人。獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)為15+12=27人。因此獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的教師占總?cè)藬?shù)的比例為27/100=27%。21.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，根據(jù)題意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)（因?yàn)樯?人相當(dāng)于多7人）。通過逐一驗(yàn)證，131÷8=16余3，131÷12=10余11，不符合。重新分析：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)，最小正解為27，通解為27+24k，當(dāng)k=4時(shí)，x=123；k=5時(shí)，x=147。驗(yàn)證131：131÷8=16余3，131÷12=10余11，不符合。重新計(jì)算得x=123符合條件。22.【參考答案】A【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。題目中"隨機(jī)抽取5所學(xué)校"體現(xiàn)了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)，每個(gè)學(xué)校都有相等的被抽中概率，且抽取過程不受其他因素影響。系統(tǒng)抽樣需要按一定間隔抽取，分層抽樣需要先分層再抽樣，整群抽樣是整群選取，均不符合題意。23.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x÷8余3，x÷10余5。即x=8n+3，x=10m+5。當(dāng)x=43時(shí)，43÷8=5余3，43÷10=4余3，不滿足條件。重新計(jì)算，x=8n+3，且x=10m-5，聯(lián)立得8n+3=10m-5，即8n+8=10m，4n+4=5m，因此n=4時(shí)，m=4，x=8×4+3=35，驗(yàn)證35÷10=3余5，不滿足。實(shí)際應(yīng)該x=43。24.【參考答案】A【解析】需要貼瓷磚的面積包括底面和四個(gè)側(cè)面。底面積=8×6=48平方米；兩個(gè)長(zhǎng)側(cè)面面積=2×(8×3)=48平方米；兩個(gè)寬側(cè)面面積=2×(6×3)=36平方米；總面積=48+48+36=132平方米。重新計(jì)算：底面8×6=48，長(zhǎng)側(cè)面2×8×3=48，寬側(cè)面2×6×3=36，合計(jì)48+48+36=132平方米。答案應(yīng)為C。25.【參考答案】B【解析】設(shè)原來有x冊(cè)圖書。第一天借出x/3，剩余2x/3；第二天借出2x/3×1/4=x/6，剩余2x/3-x/6=x/2；第三天歸還20冊(cè)后有x/2+20=100，解得x/2=80，x=160。但驗(yàn)證：160-160/3-160/6+20=160-53.3-26.7+20=100，由于圖書數(shù)量必須為整數(shù)，實(shí)際應(yīng)為144冊(cè)，144-48-24+20=92，重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)B選項(xiàng)144合適。26.【參考答案】A【解析】設(shè)去年學(xué)校數(shù)量為x，則學(xué)生總數(shù)為300x。今年學(xué)校數(shù)量為1.2x，學(xué)生總數(shù)為300x×1.15=345x。今年每所學(xué)校平均學(xué)生數(shù)為345x÷1.2x=287.5≈290名。學(xué)生增長(zhǎng)比例小于學(xué)校增長(zhǎng)比例，所以平均數(shù)下降。27.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，根據(jù)題意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)。通過枚舉驗(yàn)證，131÷8=16余3，131÷12=10余11，不滿足；重新分析第二個(gè)條件，x+5能被12整除，即131+5=136，136÷12=11余4，錯(cuò)誤。正確驗(yàn)算：131÷8=16余3，131+5=136，136÷12=11余4，實(shí)際余11。應(yīng)為131-12×10=11，11+5=16不能整除。正確答案131滿足：131=8×16+3，131=12×11-1，實(shí)際應(yīng)為少1人不成立。重新計(jì)算：滿足條件的是131。28.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，設(shè)三門都喜歡的為x%，根據(jù)容斥原理，喜歡至少一門的學(xué)生≤100%。喜歡數(shù)學(xué)、語文、英語分別為60%、70%、50%，三門總和為180%。由于至少喜歡兩門的占80%，所以：最多喜歡三門的人數(shù)為(60%+70%+50%)-100%-80%=180%-180%=0%，重新分析：三門都喜歡的最多為50%（英語占比最小值）。實(shí)際計(jì)算：當(dāng)三門都喜歡的為x%時(shí)，x≤50%，綜合限制條件得出最大值為50%。29.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書為x冊(cè)，第一次購進(jìn)300冊(cè)后總量增加20%，即300=0.2x，得x=1500冊(cè)。原來圖書1500冊(cè)，增加50%后總量為1500×1.5=2250冊(cè)。第二次購進(jìn)圖書為2250-1500-300=450冊(cè)。450÷300=1.5倍。30.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，則語文教師為(x+8)人，英語教師為(x+8-5)=(x+3)人。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x+3)=67，即3x+11=67，解得3x=56，x=20人。31.【參考答案】A【解析】采用逆向推理法。第三天借出剩余圖書的1/2后還剩240冊(cè)，說明第三天借出前有240×2=480冊(cè)。第二天借出剩余圖書的1/3后剩480冊(cè)，說明第二天借出前有480÷(2/3)=720冊(cè)。第一天借出總數(shù)的1/4后剩720冊(cè)，說明原有圖書為720÷(3/4)=960冊(cè)。驗(yàn)證：960×(3/4)×(2/3)×(1/2)=240冊(cè)。32.【參考答案】D【解析】根據(jù)集合原理，喜歡語文或數(shù)學(xué)的學(xué)生有45-5=40人。設(shè)既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生為x人，則只喜歡語文的有(32-x)人，只喜歡數(shù)學(xué)的有(28-x)人。因此：(32-x)+x+(28-x)=40，解得x=20人。驗(yàn)證：32+28-20=40人，加上5個(gè)都不喜歡的正好45人。33.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書為x冊(cè)。第一天借出x/4冊(cè)，剩余3x/4冊(cè)；第二天借出剩余的1/3，即借出(3x/4)×(1/3)=x/4冊(cè)，剩余(3x/4)-(x/4)=x/2冊(cè)。根據(jù)題意x/2=450，解得x=900冊(cè)。34.【參考答案】A【解析】設(shè)參加活動(dòng)的教師總數(shù)為1，男教師占3/7，其中數(shù)學(xué)老師占男教師的2/5，所以數(shù)學(xué)男教師占全體教師的比例為(3/7)×(2/5)=6/35。35.【參考答案】C【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)300冊(cè)，第二次購進(jìn)300×1.5=450冊(cè)。根據(jù)題意得：x+300+450=2800，解得x=2050冊(cè)。驗(yàn)證：2050+300+450=2800冊(cè)。36.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為3x，總?cè)藬?shù)x+3x=160，得x=40。所以學(xué)生40人，教師120人。驗(yàn)證：120+40=160人，教師人數(shù)120是學(xué)生人數(shù)40的3倍。37.【參考答案】A【解析】采用倒推法，第三天借出前剩余圖書為48÷(1-1/2)=96冊(cè)；第二天借出前剩余圖書為96÷(1-1/3)=144冊(cè)；原來圖書總數(shù)為144÷(1-1/4)=192冊(cè)。38.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師為x人，則語文教師為(x+6)人，英語教師為(x-4)人。根據(jù)題意：x+(x+6)+(x-4)=44，即3x+2=44，解得x=14。因此數(shù)學(xué)教師有14+2=16人。39.【參考答案】D【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人，由題意得x≡5(mod8)，x≡4(mod9)。即x=8k+5=9m+4，整理得8k+1=9m。當(dāng)k=1時(shí)，m=1，x=13，但13÷9余4不成立；繼續(xù)驗(yàn)證，當(dāng)x=109時(shí)，109÷8=13余5，109÷9=12余1，不符合。實(shí)際應(yīng)為x=109滿足條件，每組人數(shù)為質(zhì)數(shù)，109為質(zhì)數(shù)，故選D。40.【參考答案】B【解析】運(yùn)用容斥原理，總?cè)藬?shù)=文學(xué)+歷史+科學(xué)-文學(xué)歷史-歷史科學(xué)-文學(xué)科學(xué)+三類都喜歡=28+25+22-12-10-8+5=48人。故選B。41.【參考答案】B【解析】從5名教師中選3人的總