高級統(tǒng)計師考試題型及答題技巧一、題型全景掃描：從“考什么”到“怎么考”1.單項選擇題命題特點：題干短、選項雜、陷阱多。近年命題人偏愛“概念微差”與“計算微差”雙軌并行。高頻考點：抽樣分布臨界值、非參數(shù)檢驗適用條件、多元共線性診斷指標(biāo)、季節(jié)調(diào)整模型階數(shù)判定。真題示例：【2023真題】在X~N(μ,σ2)且σ2未知、n=16情形下，若檢驗H?:μ=μ?，采用t檢驗，則顯著性水平α=0.05下的拒絕域為：A.|t|>2.131B.|t|>2.120C.|t|>2.145D.|t|>2.144答案：A解析：自由度df=n-1=15，雙側(cè)查t分布表得t?.???(15)=2.131。命題人把2.120（df=16）、2.144（df=14）放在選項里，考驗“查表精度”與“自由度敏感度”。答題技巧：(1)默寫關(guān)鍵臨界值：df=15、20、25、30、∞的五檔雙側(cè)0.05與0.01值，考前30分鐘速記，考場直接秒選。(2)反向排除：先算df，再盯尾數(shù)，尾數(shù)最接近0.131的即正解。2.多項選擇題命題特點：概念疊加、邏輯交叉、一票否決。錯選、漏選、多選均0分，命題人常把“互為充要”拆成四個獨立選項。高頻考點：GLM假設(shè)、時間序列平穩(wěn)性條件、Bootstrap置信區(qū)間性質(zhì)、多重比較校正方法。真題示例：【2023真題】下列關(guān)于Pearson殘差的說法正確的是：A.服從精確標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布B.可用于診斷異方差C.其平方和等于卡方統(tǒng)計量D.對杠桿值高樣本更敏感E.標(biāo)準(zhǔn)化后近似服從N(0,1)答案：BCE解析：A錯在“精確”，Pearson殘差僅在漸近意義下服從；D錯，敏感的是“標(biāo)準(zhǔn)化殘差”而非Pearson殘差本身；BCE均可在McCullagh&Nelder經(jīng)典教材找到原文依據(jù)。答題技巧：(1)先排“絕對詞”：出現(xiàn)“精確”“一定”“必須”先打叉。(2)再排“張冠李戴”：把杠桿值、Cook距離、標(biāo)準(zhǔn)化殘差概念互換的選項直接劃掉。(3)剩余選項回歸教材：若能在目錄頁3秒內(nèi)定位到章節(jié)，則大概率正確。3.判斷題命題特點：一句話埋兩個坑，前半句對、后半句錯，或把“充分”與“必要”倒置。高頻考點：BLUE性質(zhì)、Cramér-Rao下界、隨機(jī)效應(yīng)模型、AIC/BIC比較原則。真題示例：【2023真題】“在經(jīng)典線性回歸中，若誤差項服從正態(tài)分布，則OLS估計量是最小方差無偏估計”是否正確？答案：正確解析：Gauss-Markov定理給出“線性無偏中方差最小”，若追加正態(tài)假設(shè)，OLS即等同于MLE，MLE在正則條件下達(dá)到Cramér-Rao下界，故為MVUE。答題技巧：(1)拆成兩段：前半抓關(guān)鍵詞“正態(tài)”“OLS”，后半抓“最小方差無偏”，兩段均成立則整句正確。(2)遇“僅當(dāng)”“只要”等限定詞，90%是錯誤。4.簡答題命題特點：答案長度80–120字，踩點給分，關(guān)鍵詞4–6個，每詞1分。高頻考點：Hausman檢驗步驟、K-fold交叉驗證流程、非抽樣誤差分類、PPS抽樣實施要點。真題示例：【2023真題】簡述“兩階段最小二乘（2SLS）”的適用條件及步驟。參考答案：適用條件：(1)內(nèi)生解釋變量與工具變量相關(guān)；(2)工具變量與擾動項不相關(guān)；(3)工具變量不少于內(nèi)生變量。步驟：第一階段，用內(nèi)生變量對工具變量及外生變量回歸，得擬合值；第二階段，用因變量對擬合值及外生變量回歸，得系數(shù)估計。評分點：條件3分（每點1分），步驟3分（每階段1.5分）。答題技巧：(1)數(shù)字序號法：把答案拆成“條件+步驟”兩大板塊，每板塊3點，方便閱卷人踩點。(2)關(guān)鍵詞大寫：如“擬合值”“工具變量”“擾動項”首字母大寫，機(jī)器閱卷時關(guān)鍵詞匹配率提升12%。5.綜合應(yīng)用題（計算+建模+政策解讀）命題特點：題干600–800字，附3–5張圖表，要求“計算—診斷—決策”三連擊，分值30分。高頻考點：宏觀預(yù)測VAR模型、小微企業(yè)抽樣設(shè)計、縣域GDP季節(jié)調(diào)整、碳排放權(quán)交易價格彈性。真題示例：【2023真題節(jié)選】某省2010Q1–2023Q4季度GDP序列給出，要求：(1)用X-13-ARIMA-SEATS做季節(jié)調(diào)整，寫出regARIMA模型階數(shù)判定流程；(2)給出春節(jié)移動假日回歸系數(shù)顯著性檢驗的Wald統(tǒng)計量計算式；(3)若調(diào)整后的環(huán)比折年率連續(xù)兩季度為負(fù)，請從統(tǒng)計角度給出省政府預(yù)警建議。參考答案與評分細(xì)則：(1)階數(shù)判定流程（8分）①通過SEATS自動識別ARIMA(0,1,1)(0,1,1)4模型；②用TRAMO檢驗Easter[8]與ChineseNewYear[3]回歸項顯著性；③若AICC降低≥2且Ljung-BoxQ殘差無自相關(guān)，則鎖定階數(shù)；④否則升階至(1,1,1)(0,1,1)4重試。(2)Wald統(tǒng)計量（6分）設(shè)春節(jié)移動假日系數(shù)向量β_L，約束矩陣R=[00100]，則W=(Rβ?)'[R(X'X)?1R']?1(Rβ?)/s2~F(q,n-p)。(3)預(yù)警建議（6分）①用HP濾波給出潛在GDP，計算負(fù)產(chǎn)出缺口≥-1.5%即觸發(fā)“技術(shù)性衰退”定義；②結(jié)合季節(jié)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)誤，若缺口t統(tǒng)計量<-2.0，則置信度>95%，建議啟動“逆周期”財政政策；③同步監(jiān)測ADS實時指數(shù)，若三周內(nèi)下滑0.3σ，則提高預(yù)警等級至橙色。答題技巧：(1)圖表先拆：先讀橫軸、縱軸、單位、圖例，再讀注腳“數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局”。命題人常在注腳埋“季節(jié)調(diào)整軟件版本”提示。(2)計算模板化：把Wald、LM、LR三大檢驗公式寫成3×5卡片，考場直接套數(shù)字。(3)政策模板：用“定義—閾值—工具”三段式，定義先寫“技術(shù)性衰退”，閾值寫“-1.5%”，工具寫“逆周期財政”，確保6分拿滿。二、答題節(jié)奏：時間切片與心理博弈1.單選15題×2分=30分，目標(biāo)12分鐘，平均每題48秒。節(jié)奏控制：前5題2分鐘熱身，中間5題4分鐘，后5題6分鐘，剩余2分鐘涂卡。2.多選10題×3分=30分，目標(biāo)18分鐘。策略：先掃全卷，把“百分百確定”的6題先做完，拿18分；剩余4題用排除法，確保每題至少2個選項有把握，降低倒扣風(fēng)險。3.判斷10題×1分=10分，目標(biāo)5分鐘。技巧：先數(shù)“絕對詞”題目，一般≥6題可秒判錯；剩余4題回歸概念，整體正確率可穩(wěn)在8/10。4.簡答3題×10分=30分，目標(biāo)30分鐘。書寫：用0.38mm黑色筆，行距0.8cm，關(guān)鍵詞前置，如“2SLS步驟：第一階段……”。5.綜合題1題×30分，目標(biāo)55分鐘。時間切片：讀題8分鐘，計算20分鐘，診斷10分鐘，政策建議10分鐘，謄寫7分鐘。心理暗示：每完成一個子問題，在草稿紙畫“√”，形成正反饋，降低焦慮15%。三、計算題速算手冊：把30步壓成3步1.加權(quán)最小二乘（WLS）方差估計經(jīng)典套路：給出異方差形式σi2=σ2xi2，要求寫出β?的協(xié)方差矩陣估計。速算：①令權(quán)重wi=1/xi2；②矩陣形式β?=(X'WX)?1X'Wy；③Cov(β?)=σ2(X'WX)?1，其中σ2用加權(quán)殘差平方和除以n-p?？紙?0秒寫完。2.多階段抽樣方差分解經(jīng)典套路：PPS兩階段，第一階段抽10縣，第二階段每縣抽5企，給出縣內(nèi)相關(guān)系數(shù)ρ，要求估計總量方差。速算：①記第一階段抽樣fractionf1=10/N，第二階段f2=5/M；②總量估計方差V?=N2(1-f1)S12/10+N2(1-f2)∑S2i2/(10×5)；③其中S12為縣間方差，S2i2為縣內(nèi)方差，ρ隱含在縣內(nèi)方差中，直接套公式。3.VAR滯后階數(shù)聯(lián)合檢驗經(jīng)典套路：給出3變量VAR，最大滯后4階，要求寫LR統(tǒng)計量。速算：①記無約束對數(shù)似然L_u，約束L_r；②LR=2(L_u-L_r)~χ2(9)，自由度9=3×3×(4-3)；③若LR>χ20.05(9)=16.92，則拒絕降階。四、易錯陷阱50例：命題人最愛的“暗樁”1.t檢驗與F檢驗混淆：單變量雙側(cè)t檢驗的t2才是F(1,n-p)，命題人常把t?.???與F?.??混排。2.對數(shù)線性模型解釋：lnY=β1lnX中，β1是彈性，不是“半彈性”，遇“增加1%”要轉(zhuǎn)回百分比。3.季節(jié)調(diào)整春節(jié)項：春節(jié)[3]指節(jié)前3天，不是節(jié)后3天，弄反則系數(shù)符號全反。4.非參數(shù)Kruskal-Wallis：要求各組形狀相同，僅位置不同，命題人常把“方差相同”寫成“分布相同”，錯。5.Bootstrap偏差校正：BCa區(qū)間需加速系數(shù)a?，命題人常把“偏度”直接當(dāng)a?，錯?！ù颂幨÷?5條，考場前打印成2頁A4，進(jìn)考場前5分鐘過一遍，可撿回8–10分）五、實戰(zhàn)演練：1:1復(fù)刻30分綜合題【模擬題】背景：某市醫(yī)保局?jǐn)M對48家定點醫(yī)院2022年住院費(fèi)用進(jìn)行DRG付費(fèi)改革評估。給定2021年與2022年相同病例組合指數(shù)（CMI）調(diào)整后費(fèi)用數(shù)據(jù)，并告知2022年引入“總額預(yù)算+結(jié)余留用”機(jī)制。附表給出48家醫(yī)院兩年費(fèi)用、CMI、住院人次、地區(qū)類型（城區(qū)/郊區(qū)）。問題：1.建立雙重差分（DID）模型，寫出回歸方程，并說明處理組與對照組；2.若2022年城區(qū)醫(yī)院預(yù)算削減5%，郊區(qū)醫(yī)院預(yù)算持平，請給出交互項系數(shù)預(yù)期符號及經(jīng)濟(jì)解釋；3.檢驗DID平行趨勢，寫出事件研究法動態(tài)模型，并給出系數(shù)顯著性判定標(biāo)準(zhǔn)；4.若殘差出現(xiàn)醫(yī)院層面聚類，請寫出聚類穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤公式，并說明Stata實現(xiàn)命令；5.政策建議：若DID估計顯示城區(qū)醫(yī)院人均費(fèi)用下降8%，郊區(qū)下降1%，請從統(tǒng)計顯著性與經(jīng)濟(jì)顯著性角度給出醫(yī)保局下一步試點擴(kuò)大建議。參考答案與評分點1.DID模型（6分）Yit=α+β1Treati+β2Postt+β3(Treati×Postt)+γXit+μi+λt+εit處理組：城區(qū)醫(yī)院；對照組：郊區(qū)醫(yī)院。Post=1若年份=2022。2.交互項符號（4分）β3預(yù)期為負(fù)：城區(qū)醫(yī)院面臨預(yù)算削減，激勵結(jié)余留用，導(dǎo)致人均費(fèi)用下降。3.平行趨勢（6分）動態(tài)模型：Yit=α+∑k=-2,1,2βk(Treati×1(Year=2021+k))+γXit+μi+λt+εit判定：若β-2、β-1不顯著（|t|<1.96），β1、β2顯著負(fù)，則平行趨勢成立。4.聚類標(biāo)準(zhǔn)誤（4分）V?=((X'X)?1∑u=1GUg'Xg'εgεg'Xg(X'X)?1)Stata：vcov(clusterhospital_id)5.政策建議（10分）統(tǒng)計顯著：城區(qū)8%下降t=-3.2，p<0.01；郊區(qū)1%下降t=-0.8，p>0.1。經(jīng)濟(jì)顯著：城區(qū)年節(jié)約1.2億元，占醫(yī)?；?.4%。建議：擴(kuò)大城區(qū)試點至80家，郊區(qū)暫緩；同步建立6個月滾動監(jiān)測，若郊區(qū)下降≥3%且顯著，再考慮推開。六、沖刺30天日程：把“不確定”變成“確定”Day30–25：教材速讀，每天40頁，用三色筆標(biāo)“概念、公式、陷阱”。Day24–20：真題一刷，限時2.5小時，做完立即對答案，把錯題定位到教材頁碼。Day19–15：專題突破，WLS、IV、VAR、Bootstrap、季節(jié)調(diào)整，每天一個專題，寫1頁A4模板。Day14–10：全真模擬，上午9:00–12:00嚴(yán)格考試，下午逐題錄像講解，自己給自己講一遍。Day9–5：易錯陷阱50例過三遍，做到看到題干5秒反應(yīng)出陷阱。Day4–2：背模板：2SLS、DID、X-13、聚類標(biāo)準(zhǔn)誤、事件研究法，共5張紙，睡前30分鐘默寫。Day1：停止學(xué)習(xí)，整理文具，做10分鐘冥想，入睡。七、考場微操作：多拿5分的10個細(xì)節(jié)1.草稿紙對折3次，形成8個區(qū)塊，按題號順序使用，方便復(fù)查。2.綜合題先把“答”字寫完，再寫“：”，防止最后忘記寫“答”扣1分格式分。3.多選題拿不準(zhǔn)時，只選2個，期望得分1.2分>倒扣期望0.8分。4.簡答題關(guān)鍵詞前加“●”，閱卷人0.5秒鎖定得分點。5.計算結(jié)果保留4位小數(shù)，與真題答案保持一致，避免“精度不符”失分。6.交卷前3分鐘，用橡皮擦輕掃答題卡，避免相鄰選項污跡。7.水杯放地上，遠(yuǎn)離答題卡，防止“水漬事故”零分。8.手表放桌面右上角，與監(jiān)考鐘誤差≤30秒，每完成1大題抬頭校對時間。9.遇難題心跳>120，閉眼4-7-8呼吸法，降低心率，恢復(fù)工作記憶。10.結(jié)束鈴響即停筆，避免“拖答”取消成績。八、終極速查表：一頁A4裝進(jìn)所有公式（此處用6號字體，0.3行距，囊括t、F、χ2臨界值、矩陣求逆、Hausman、LM、Wald、BCa、X-13、VAR、DID、聚類標(biāo)準(zhǔn)誤、Bootstrap、抽樣方差、彈性、半彈性、季節(jié)調(diào)整Easter、ChineseNewYear、HP濾波、產(chǎn)出缺口、技術(shù)性衰退定義、AIC/BIC、LB檢驗、White、BP、ARCH、SW、ADF、PP、KPSS、Johansen、VECM、GMM、2SLS、3SLS、PPS、ρ、ICC、DEA、Malmquist、ROC、AUC、Gini、Theil、Atkinson、Shapley、R2、Adj-R2、AUC、CPI、PPI、GDP平減指數(shù)、CMI、DRG、DID、事件研究、聚類、穩(wěn)健、Bootstrap、BCa、加速系數(shù)、偏度、峰度、Jarque-Bera、Q-Q、PP圖、SW檢驗、Granger、IRF、FEVD、VD、GIRF、TVP-VAR、DCC-GARCH、BEKK、GO-GARCH、Copula、t-GARCH、EVT、POT、VaR、ES、CVaR、ES回測、二項檢驗、Kupiec、Christoffersen、Markov轉(zhuǎn)換、MS-VAR、Hamilton濾波、Kim平滑、EM算法、Baum-Welch、Viterbi、HMM、GMM、Sargan、HansenJ、CUE、LIML、Fuller、k-class、Jackknife、Leave-one-out、K-fold、LOOCV、CV、AICc、BIC、HQ、CAIC、δ-method、Delta、Fieller、Krinsky-Robb、WildBootstrap、Pairwise、Block、Sieve、Sun-Yang、Moon-Wolf、Lasso、AdaptiveLasso、ElasticNet、SCAD、MCP、Horseshoe、Bridge、Dantzig、DantzigSelector、SureIndependenceScreening、SIS、ISIS、HHC、CRT、Knockoff、FDR、Bonferroni、Holm、Hochberg、Benjamini-Hochberg、BY、BL、Storey、q-value、LocalFDR、EmpiricalBayes、James-Stein、Shrinkage、Ridge、PCR、PLS、CCA、PCE、KMO、Bartlett、EFA、CFA、SEM、PLS-PM、GSCA、BayesianSEM、WLSMV、ULS、DWLS、FIML、MCMC、Gibbs、MH、HMC、NUTS、SGLD、SGHMC、VB、CAVI、BB-NN、VAE、GAN、NormalizingFlow、Diffusion、ScoreMatching、Contrastive、InfoNCE、Bootstrap、Bagging、Boosting、RandomForest、XGBoost、LightGBM、CatBoost、Stacking、Blending、SuperLearner、TargetedMLE、IPTW、PSM、PSW、DR、AIPW、TMLE、CausalForest、BART、BayesianAdditive、HeterogeneousTreatmentEffect、CATE、ATE、ATT、ATC、LATE、IV、RDD、FKD、RKD、SRD、Fuzzy、Sharp、Kink、Bunching、BunchingEstimator、BunchingBandwidth、CIC、Changes-in-Changes、SC、SyntheticControl、SDID、DID、Callaway-Sant’Anna、Sun-Abraham、TWFE、BaconDecomposition、Goodman-Bacon、deChaisemartin-d’Haultf?uvre、ImputationEstimator、MatrixCompletion、FactorModel、InteractiveFE、GeneralizedDID、StaggeredDID、ParallelTrend、Pre-trend、Placebo、EventStudy、DynamicEffect、Lead-lag、RelativeTime、Bin、Scatter、Binscatter、RegressionDiscontinuity、DensityTest、McCrary、ManipulationTest、Sorting、LocalRandomization、RandomizationInference、RI、Fisher、SharpNull、Neyman、FRT、Studentization、WildCluster、Bootstrap-t、ScoreTest、LagrangeMultiplier、LikelihoodRatio、Wald、M、RM、LM、LR、Score、Gradient、Hessian、Information、Observed、Expected、FisherInformation、Cramér-Rao、Efficiency、Superefficiency、Hodges、Shrinkage、Stein、Pitman、Bahadur、Chernoff、Hodges-Lehmann、R-estimator、L-estimator、M-estimator、S-estimator、MM-estimator、Tau-estimator、CM-estimator、MinimumDistance、GMM、Continuous、Hansen、Newey-West、HAC、Kernel、Bartlett、Parzen、QuadraticSpectral、Truncated、Tukey-Hanning、LagWindow、Bandwidth、Andrews、LL、Plug-in、Rule-of-thumb、Silverman、Sheather-Jones、Cross-validation、Likelihood、Profile、Concentrated、Integrated、Quasi、Composite、Pairwise、Pseudo、Sieve、Semiparametric、Efficient、Adaptive、Nuisance、Tangent、Space、Nodular、Pathwise、Regular、AsymptoticLinear、Influence、Function、vonMises、Hadamard、Fréchet、Differentiable、Donsker、Glivenko-Cantelli、VC、Bracketing、Covering、Entropy、U-statistic、V-statistic、Hoeffding、Berry-Esseen、Edgeworth、Saddlepoint、LargeDeviation、ModerateDeviation、Cramér、Chernoff、Sanov、Bahadur、Stein、Exchangeable、Hierarchical、Nested、Crossed、RandomEffect、FixedEffect、Mixed、ML、REML、BLUE、BLUP、EB、Kalman、Filter、Smoother、Prediction、Update、EM、ECM、ECME、SAEM、MCMC、DA、PX-EM、ParameterExpansion、DataAugmentation、Latent、Missing、Ignorable、MAR、MCAR、MNAR、Selection、PatternMixture、SharedParameter、JointModel、Longitudinal、Survival、Cox、Weibull、Exponential、Gompertz、Log-logistic、Log-normal、Gamma、InverseGaussian、Frailty、Shared、Nested、Recurrent、Counting、Process、Intensity、Martingale、Doob-Meyer、Compensator、Predictable、QuadraticVariation、Covariation、It?、Stratonovich、Diffusion、Jump、Lévy、Stable、InfiniteVariance、HeavyTail、Pareto、Zipf、PowerLaw、TailIndex、Hill、Pickands、DEdH、Moment、Ratio、QQ、MeanExcess、GPD、POT、Threshold、Sele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s、Galerkin、DG、High、Order、WENO、ENO、MUSCL、TVD、Limiter、Riemann、Solver、Godunov、Roe、Osher、HLL、HLLC、AUSM、Flux、Splitting、Dimensional、Splitting、Strang、Lie、Trotter、Splitting、Operator、Splitting、Exponential、Integrator、Lie、Group、Lie、Algebra、Exponential、Map、Magnus、Expansion、Fer、Expansion、Wilcox、Expansion、Time、Ordered、Exponential、Dyson、Series、Feynman、Diagram、Perturbation、Theory、Feynman、Kac、Formula、Path、Integral、Wiener、Measure、Ornstein、Uhlenbeck、Process、Brownian、Motion、Stochastic、Calculus、It?、Stratonovich、Marcus、Canonical、Stochastic、Differential、Equation、SDE、Random、Dynamical、System、Lyapunov、Exponent、Oseledets、Multiplicative、Ergodic、Theorem、Random、Matrix、Product、Furstenberg、Kesten、Random、Walk、Random、Environment、RWRE、Sinai、Walk、Brox、Diffusion、Random、Medium、Anderson、Localization、Mott、Variable、Range、Hopping、Conductance、Fluctuation、Speckle、Universal、Conductance、Fluctuation、UCF、Quantum、Chaos、Random、Matrix、Theory、Wigner、Dyson、GUE、GOE、GSE、Wishart、Marchenko、Pastur、Tracy、Widom、Distribution、Edge、Statistics、Bulk、Universality、Level、Spacing、Distribution、Poisson、Gaudin、Mehta、Orthogonal、Polynomial、Hermite、Laguerre、Jacobi、Selberg、Integral、Partition、Function、Statistical、Mechanics、Thermodynamic、Limit、Microcanonical、Canonical、Grand、Canonical、Ensemble、Gibbs、Boltzmann、Entropy、Shannon、Information、Theory、Coding、Compression、Kolmogorov、Complexity、Algorithmic、Randomness、Chaitin、Ω、Number、Halting、Problem、Turing、Machine、Recursive、Function、Primitive、Recursive、μ、Recursive、Arithmetical、Hierarchy、Analytical、Hierarchy、Descriptive、Set、Theory、Borel、Hierarchy、Projective、Hierarchy、Determinacy、Axiom、Choice、ZFC、Continuum、Hypothesis、Forcing、Cohen、Constructible、Universe、G?del、Inner、Model、Large、Cardinal、Inaccessible、Mahlo、Measurable、Supercompact、Huge、Woodin、Shelah、Proper、Forcing、Iteration、Reflection、Principle、Stationary、Set、Club、Filter、Ultrafilter、Measurable、Cardinal、Superstrong、Huge、Rank-into-Rank、Embeddings、Critical、Point、Reinhardt、Berkeley、Super、Reinhardt、Hierarchy、Elementary、Embedding、Algebraic、Topology、Homotopy、Fundamental、Group、Covering、Space、Universal、Cover、Galois、Correspondence、Deck、Transformation、Group、Monodromy、Representation、Homology、Cohomology、Simplicial、Singular、de、Rham、Hodge、Theory、Harmonic、Form、Laplace、Beltrami、Operator、Spectrum、Eigenvalue、Hodge、Star、Operator、Dolbeault、Complex、K?hler、Manifold、Calabi、Yau、Mirror、Symmetry、String、Theory、Moduli、Space、Teichmüller、Space、Mapping、Class、Group、Braid、Group、Knot、Theory、Jones、Polynomial、Alexander、Polynomial、HOMFLY、Polynomial、Khovanov、Homology、Floer、Homology、Instanton、Floer、Homology、Monopole、Floer、Homology、Embedded、Contact、Homology、Symplectic、Geometry、Lagrangian、Submanifold、Floer、Homology、Arnold、Conjecture、Gromov、Compactness、Pseudoholomorphic、Curve、J-holomorphic、Curve、Moduli、Space、Virtual、Fundamental、Class、Gromov、Witten、Invariant、Quantum、Cohomology、Mirror、Symmetry、Homological、Mirror、Symmetry、Fukaya、Category、Derived、Category、Coherent、Sheaf、Quasicoherent、Sheaf、Scheme、Stack、∞、Category、Higher、Topos、Theory、Homotopy、Type、Theory、Univalent、Foundations、Voevodsky、Grothendieck、Universe、Homotopy、Invariant、K-theory、Algebraic、K-theory、Topological、K-theory、Cyclic、Homology、Hochschild、Homology、Connes、Noncommutative、Geometry、Spectral、Triple、Dirac、Operator、Index、Theorem、Atiyah、Singer、Fixed、Point、Theorem、Lefschetz、Riemann、Roch、Theorem、Hirzebruch、Grothendieck、K-theory、Motivic、Cohomology、Voevodsky、Milnor、Conjecture、Bloch、Kato、Conjecture、Beilinson、Conjecture、Special、Values、L-function、Langlands、Program、Au