切線考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.過圓外一點(diǎn)作圓的切線，切線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條2.圓的切線垂直于（）A.半徑B.過切點(diǎn)的半徑C.直徑D.過圓心的直線3.若直線與圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的（）A.割線B.弦C.切線D.無法確定4.已知圓的半徑為3，圓心到直線的距離為4，則直線與圓（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定5.以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，這條直角邊是圓錐的（），另一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓面的切線有（）條。A.母線，1B.高，2C.母線，0D.高，無數(shù)6.一個(gè)圓的切線和過切點(diǎn)的弦所成的角等于（）A.圓周角B.圓心角C.弦切角所夾弧所對(duì)的圓周角D.以上都不對(duì)7.若圓的半徑為\(r\)，圓心到直線的距離為\(d\)，當(dāng)\(d=r\)時(shí)，直線與圓（）A.相交B.相切C.相離D.內(nèi)含8.過圓上一點(diǎn)可以作圓的切線（）A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條9.已知圓\(O\)的直徑為\(10\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(5\)，則直線\(l\)與圓\(O\)（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定10.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)（）A.相等B.不相等C.有時(shí)相等，有時(shí)不相等D.無法確定二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些條件可以判定一條直線是圓的切線（）A.直線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)B.圓心到直線的距離等于半徑C.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線D.直線與圓的某條弦垂直2.圓的切線具有的性質(zhì)有（）A.切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B.切線垂直于過切點(diǎn)的半徑C.切線到圓心的距離等于半徑D.切線過圓上一點(diǎn)3.設(shè)圓的半徑為\(r\)，圓心到直線的距離為\(d\)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(d\gtr\)時(shí)，直線與圓相離B.當(dāng)\(d=r\)時(shí)，直線與圓相切C.當(dāng)\(d\ltr\)時(shí)，直線與圓相交D.直線與圓的位置關(guān)系只與\(d\)和\(r\)的大小有關(guān)4.從圓外一點(diǎn)\(P\)向圓\(O\)引切線\(PA\)、\(PB\)，切點(diǎn)分別為\(A\)、\(B\)，則（）A.\(PA=PB\)B.\(\angleAPO=\angleBPO\)C.\(OP\)垂直平分\(AB\)D.\(AB\)平分\(OP\)5.如果一個(gè)三角形的一邊是圓的切線，那么（）A.這條邊所對(duì)的角可能是直角B.圓心到這條邊的距離等于半徑C.這個(gè)三角形可能是直角三角形D.該圓與三角形的其他邊不可能相切6.下列關(guān)于切線長(zhǎng)定理的說法，正確的有（）A.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等B.切線長(zhǎng)定理的證明可以用全等三角形C.切線長(zhǎng)是指圓外一點(diǎn)到切點(diǎn)的線段長(zhǎng)度D.切線長(zhǎng)相等的兩條切線一定平行7.已知圓\(O\)與直線\(l\)，若直線\(l\)上有一點(diǎn)到圓心\(O\)的距離等于半徑，則（）A.直線\(l\)可能與圓\(O\)相切B.直線\(l\)可能與圓\(O\)相交C.直線\(l\)一定與圓\(O\)相切D.直線\(l\)一定與圓\(O\)相交8.與圓相切的直線可以是（）A.等腰三角形的腰B.直角三角形的直角邊C.平行四邊形的邊D.梯形的腰9.設(shè)圓的方程為\((x-a)^2+(y-b)^2=r^2\)，直線方程為\(Ax+By+C=0\)，則判斷直線與圓相切的方法有（）A.聯(lián)立方程，看方程組是否只有一組解B.計(jì)算圓心到直線的距離\(d=\frac{\vertAa+Bb+C\vert}{\sqrt{A^2+B^2}}\)，判斷\(d\)是否等于\(r\)C.看直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是否為1D.看直線的斜率與過切點(diǎn)的半徑的斜率乘積是否為-110.在平面幾何中，關(guān)于切線的說法正確的是（）A.圓的切線和圓至少有一個(gè)公共點(diǎn)B.圓的切線一定經(jīng)過圓外一點(diǎn)C.圓的切線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)一定是相切關(guān)系D.兩條平行切線間的距離等于圓的直徑三、判斷題（每題2分，共10題）1.一條直線與圓有公共點(diǎn)，則這條直線是圓的切線。（）2.圓的切線垂直于圓的半徑。（）3.若圓心到直線的距離等于圓的半徑，則直線與圓相切。（）4.過圓外一點(diǎn)作圓的切線，有且只有兩條。（）5.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這兩條切線所夾的角與圓心和這一點(diǎn)的連線垂直。（）6.切線長(zhǎng)就是切線的長(zhǎng)度。（）7.圓的切線和圓的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（）8.若直線與圓相交，則圓心到直線的距離小于圓的直徑。（）9.經(jīng)過半徑一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（）10.圓的切線與弦所夾的角等于弦切角所夾弧所對(duì)的圓周角。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述切線的判定方法有哪些？2.什么是切線長(zhǎng)定理？3.怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系？4.圓的切線有哪些性質(zhì)？五、討論題（每題5分，共4題）1.討論圓的切線在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？2.結(jié)合切線的知識(shí)，討論如何在一個(gè)三角形中作內(nèi)切圓？3.若兩條直線同時(shí)與一個(gè)圓相切，這兩條直線的位置關(guān)系可能有哪些？討論并說明理由。4.討論切線長(zhǎng)定理在證明線段相等和角相等問題中的作用。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABC2.ABC3.ABCD4.ABC5.ABC6.ABC7.AB8.ABCD9.ABC10.ACD三、判斷題1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題1.切線判定方法：①直線與圓有唯一公共點(diǎn)；②圓心到直線距離等于半徑；③經(jīng)過半徑外端且垂直該半徑的直線是切線。2.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。3.設(shè)圓半徑為\(r\)，圓心到直線距離為\(d\)。\(d\gtr\)時(shí)相離，\(d=r\)時(shí)相切，\(d\ltr\)時(shí)相交。4.圓的切線性質(zhì)：①和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)；②垂直于過切點(diǎn)的半徑；③到圓心距離等于半徑。五、討論題1.實(shí)際生活中，車輪與地面接觸可看成切線，保證滾動(dòng)順暢；機(jī)械傳動(dòng)中皮帶與輪的接觸也利用切線原理，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞。2.作