全等例題考試題及答案

一、單項選擇題（共10題，每題2分，總分20分）1.下列不能判定三角形全等的是（）A.SASB.ASAC.SSAD.SSS2.若△ABC≌△DEF，∠A=50°，則∠D=（）A.30°B.50°C.60°D.80°3.兩個全等三角形的對應(yīng)邊（）A.相等B.不等C.可能相等D.以上都不對4.已知AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，則△ABC≌△DEF的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.直角三角形全等的特殊判定是（）A.SASB.HLC.ASAD.AAS6.若△ABC≌△A'B'C'，BC=5cm，則B'C'=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm7.下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FD.AB=DE，AC=DF，∠B=∠E8.兩個三角形有兩邊和其中一邊的對角相等，它們（）A.一定全等B.一定不全等C.可能全等D.以上都不對9.若△ABC≌△DEF，AB=3，則DE=（）A.3B.4C.5D.不確定10.全等三角形的周長（）A.相等B.不等C.可能相等D.以上都不對二、多項選擇題（共10題，每題2分，總分20分）1.下列能判定三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASE.SSA2.全等三角形的性質(zhì)有（）A.對應(yīng)邊相等B.對應(yīng)角相等C.面積相等D.周長相等E.形狀相同3.已知△ABC≌△DEF，則下列對應(yīng)關(guān)系正確的是（）A.∠A與∠D對應(yīng)B.BC與EF對應(yīng)C.AC與DF對應(yīng)D.∠B與∠F對應(yīng)E.AB與DF對應(yīng)4.滿足下列條件的兩個直角三角形全等的是（）A.一銳角和斜邊對應(yīng)相等B.兩直角邊對應(yīng)相等C.兩銳角對應(yīng)相等D.斜邊和一直角邊對應(yīng)相等E.一邊和一銳角對應(yīng)相等5.下列說法正確的是（）A.全等三角形是完全重合的三角形B.全等三角形的對應(yīng)中線相等C.面積相等的三角形一定全等D.形狀相同的三角形是全等三角形E.全等三角形的對應(yīng)高相等6.已知AB=A'B'，∠A=∠A'，AC=A'C'，則△ABC≌△A'B'C'的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASE.以上都不對7.兩個三角形全等，那么它們的（）A.對應(yīng)角平分線相等B.對應(yīng)中線相等C.對應(yīng)高相等D.外接圓半徑相等E.內(nèi)切圓半徑相等8.下列情況中，兩個三角形一定全等的是（）A.三邊對應(yīng)相等B.兩邊及其夾角對應(yīng)相等C.兩角及其夾邊對應(yīng)相等D.兩角及其中一角的對邊對應(yīng)相等E.兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等9.若△ABC≌△A'B'C'，則（）A.∠C=∠C'B.AB=A'B'C.周長相等D.面積不等E.形狀不同10.下列關(guān)于HL判定的說法正確的是（）A.僅適用于直角三角形B.是指斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等C.屬于SSA的特殊情況D.能判定任意三角形全等E.和SSS效果相同三、判斷題（共10題，每題2分，總分20分）1.面積相等的兩個三角形一定全等。（）2.SSA能判定任意三角形全等。（）3.若△ABC≌△DEF，則∠B=∠E。（）4.直角三角形全等只能用HL判定。（）5.兩個全等三角形的對應(yīng)邊一定相等。（）6.形狀相同的兩個三角形是全等三角形。（）7.若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則△ABC≌△DEF。（）8.全等三角形的對應(yīng)角平分線長度不等。（）9.HL判定中，斜邊必須對應(yīng)相等。（）10.兩個三角形有兩角對應(yīng)相等就全等。（）四、簡答題（共4題，每題5分，總分20分）1.請寫出一般三角形全等的所有判定方法。2.全等三角形有哪些基本性質(zhì)？3.證明兩個三角形全等時，如何快速找到對應(yīng)邊？4.直角三角形全等除了一般判定方法，還有什么特殊判定？五、討論題（共4題，每題5分，總分20分）1.生活中，如何利用全等三角形測池塘兩端的距離？請簡述方法和原理。2.為什么SSA不能作為一般三角形全等的判定方法？結(jié)合例子說明。3.舉例說明全等三角形在日常生活或生產(chǎn)中的實際應(yīng)用。4.證明兩個三角形全等時，通常需要遵循哪些基本步驟？---參考答案一、單項選擇題答案1.C2.B3.A4.B5.B6.C7.B8.C9.A10.A二、多項選擇題答案1.ABCD2.ABCDE3.ABC4.ABD5.ABE6.B7.ABCDE8.ABCD9.ABC10.ABC三、判斷題答案1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×四、簡答題答案1.一般三角形全等的判定方法有：SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）。2.基本性質(zhì)：對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等；周長、面積相等；對應(yīng)中線、角平分線、高均相等。3.找對應(yīng)邊的方法：①按對應(yīng)頂點找，如△ABC≌△DEF中AB對應(yīng)DE；②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；③公共邊是對應(yīng)邊。4.特殊判定方法是HL（斜邊、直角邊）：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。五、討論題答案1.方法：在池塘外取點O，延長AO到C使OC=AO，延長BO到D使OD=BO，測CD長即為AB的距離。原理：△AOB≌△COD（SAS），對應(yīng)邊AB=CD。2.因為SSA下，兩個三角形可能形狀不同。例如：AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC是銳角三角形，△ABD是鈍角三角形，二者不全等，故SSA不能判定一般三角形全等。3.例子：木工