級(jí)高一月學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)（人教A版）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分滿分分，考試時(shí)間分鐘請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答.第I卷（選擇題共分）85分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.角的終邊在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合，，則（）A.B.C.D.3.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則（）A.4B.C.D.4或4.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.B.C.1D.5.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)在上不具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.Deepseek（深度求索）是人工智能的一種具有代表性的實(shí)現(xiàn)方法，它是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為出發(fā)點(diǎn).在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型為，其中表示每一輪優(yōu)化時(shí)使用的學(xué)習(xí)率，表示初始學(xué)習(xí)率，表示衰減系數(shù)，表示訓(xùn)練迭代輪數(shù)，表示衰減速度.已知某個(gè)指數(shù)衰減的學(xué)習(xí)率模型的初始學(xué)習(xí)率為0.8，衰減速度為30，且當(dāng)訓(xùn)練迭代輪數(shù)為10時(shí)，學(xué)習(xí)率衰減為0.4，則學(xué)習(xí)率衰減到0.3第1頁(yè)/共4頁(yè)含0.3）所需的訓(xùn)練迭代輪數(shù)至少為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.14B.15C.16D.178.若，且，則下列不等式一定正確是（）A.B.C.D.36分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得零分.9.下列說法正確的是（）A.第三象限的角一定大于第二象限的角B.終邊在軸負(fù)半軸上的角的集合為C.若是第三象限角，則是第二或第四象限角D.函數(shù)的零點(diǎn)是10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為B.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C.若的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍D.若的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足時(shí)，正確的是（）A.可以是B.是偶函數(shù)C.在區(qū)間上的最小值為D.不等式的解集為第2頁(yè)/共4頁(yè)第Ⅱ卷（非選擇題共分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知，，則__________.13.“”是宋朝朱翌描寫折扇的詩(shī)句.形，再在該扇形內(nèi)剪下一個(gè)同心小扇形（作為扇骨留白)，形成扇環(huán)形狀的扇面.當(dāng)扇子扇形的圓心角為弧度時(shí)，扇面看上去形狀較為美觀.已知，弧的長(zhǎng)為，則此扇面的面積為__________.（結(jié)果保留）14.已知正數(shù)，滿足，則最大值是__________.四、解答題：本題共5小題，共分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或驗(yàn)算步驟.15.已知函數(shù).（1）判斷的單調(diào)性，并用定義證明；（2）求使不等式成立的的取值集合.16已知集合，集合.（1）若且，求取值范圍；（2）若，且“，”是真命題，求的取值范圍.17.2025年8月8日至122025世界機(jī)器人大會(huì)在北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)北人亦創(chuàng)國(guó)際會(huì)展中心舉行..某科技企業(yè)為抓住“機(jī)器人時(shí)代”帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一大型電子設(shè)備，該設(shè)備分為，兩種型號(hào)，兩種型號(hào)均能滿足需求.目前研發(fā)設(shè)備已經(jīng)耗費(fèi)資金3型該設(shè)備的毛利潤(rùn)（億元）與投入的資金成正比，比例系數(shù)；生產(chǎn)型該設(shè)備的毛利潤(rùn)（億元）與投入的資金（億元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖象如圖所示.第3頁(yè)/共4頁(yè)（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入20億元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種型號(hào)，設(shè)投入億元生產(chǎn)型號(hào)，用表示公司所獲凈利潤(rùn)，當(dāng)為多少時(shí)，可以獲得最大凈利潤(rùn)？并求出最大凈利潤(rùn).（凈利潤(rùn)=型毛利潤(rùn)+型毛利潤(rùn)研發(fā)耗費(fèi)資金）18.已知函數(shù).（1）判斷的奇偶性，并加以證明；（2）若，求實(shí)數(shù)的