霍邱縣2025~2026學(xué)年度第一學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1.“書(shū)同文，車(chē)同軌”，秦始皇統(tǒng)一六國(guó)后，以秦國(guó)的“小篆”作為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一全國(guó)文字，下列是“美、麗、茅、箭”四個(gè)漢字對(duì)應(yīng)的小篆體，其中是軸對(duì)稱圖形的是2.點(diǎn)A在第二象限，且距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是A.(-2，4)?? B.(?4，2)??C.(4，?2)?? D.(2，?4)3.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了“三角形”、“特殊三角形”兩堂課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)該內(nèi)容的過(guò)程是一個(gè)逐步特殊化的過(guò)程，于是便整理相關(guān)知識(shí)形成了下圖，那么下列選項(xiàng)不適合填入的是

A.兩條邊相等B.一個(gè)角為直角C.有一個(gè)角為45°D.兩條直角邊相等4.下列命題中，是假命題的是A.兩直線平行，同位角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C.三角形內(nèi)角和為180°D.三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角5.清代詩(shī)人高鼎在《村居》中寫(xiě)道：“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶.”在兒童從學(xué)?；氐郊?，再到田野這段時(shí)間內(nèi)，下列圖象中能大致刻畫(huà)兒童離家距離與時(shí)間關(guān)系的是6.如圖，x的值可能是A.11?? B.12?? C.13?? D.147.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，∠AOB=90A.(-2，3) B.(2，3)C.(3，2) D.(?3，2)8.若點(diǎn)A(x?，y?)和B(x?，y?)都在一次函數(shù)y=(k?1)x+4(k為常數(shù))的圖象上，且當(dāng)x?<；x?時(shí)，y?A.0 B.1 C.2 D.39.如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)D在邊OB上，點(diǎn)P在∠AOB的平分線上，PD∥OAA.6 B.5 C.4 D.310.已知過(guò)點(diǎn)(6，3)的直線y=mx+n(A.S有最大值，最大值為6B.S有最小值，最小值為6C.S有最大值，最大值為1D.S有最小值，最小值為1二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.命題“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆命題是______________________.12.已知自變量為x的函數(shù)y=kx+13.如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于12AC的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；作直線MN分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，若AE=5cm14.如圖，直線y=x+2與y軸相交于點(diǎn)A?，過(guò)點(diǎn)A?作x軸的平行線交直線y=0.5x+1于點(diǎn)B?，過(guò)點(diǎn)B?作y軸的平行線交直線y=x+2于點(diǎn)A?，再過(guò)點(diǎn)A?作x軸的平行線交直線y=0.5x+1于點(diǎn)B?，過(guò)點(diǎn)B?作y軸的平行線交直線y=x+2于點(diǎn)A?，···，依此類(lèi)推，得到直線y=x+2上的點(diǎn)A?，A（1）B?的縱坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）A?B?的長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含有n的式子表示）.三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15.(本題滿分8分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一點(diǎn)M(4a?8，（1）點(diǎn)M在x軸上；(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(4，?6)，且直線MN∥16.（本題滿分8分）在?ABC中，AB=AC（1）若∠B=2∠A（2）若∠B=60°，且BC=817.（本題滿分8分）如圖，直線l1:y=3x+1與直線l2:y=mx+n（m≠0）交于點(diǎn)（1）a=_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____（2）求直線l218.（本題滿分8分）筆直的河岸l旁有A，B兩個(gè)貨場(chǎng)，現(xiàn)要把A貨場(chǎng)的貨物運(yùn)往B貨場(chǎng)，按計(jì)劃要先到河岸M處再接一批貨物，然后一起運(yùn)到B貨場(chǎng).（1）如圖①，當(dāng)A，B貨場(chǎng)在河岸l兩側(cè)時(shí)，要使運(yùn)輸總路程最短，點(diǎn)M應(yīng)選在河岸l的什么位置？請(qǐng)通過(guò)作圖在圖①中確定點(diǎn)M的位置，并說(shuō)明理由.（2）如圖②，當(dāng)A，B貨場(chǎng)在河岸l同側(cè)時(shí)，要使運(yùn)輸總路程最短，點(diǎn)M應(yīng)選在河岸l的什么位置？請(qǐng)通過(guò)作圖在圖②中確定點(diǎn)M的位置.19.（本題滿分10分）如圖，在?ABC和?ADE中，AB=AC，AD=AE，（1）求證BD=（2）若點(diǎn)D，E，C在同一直線上，且∠BDC=50°，求20.（本題滿分10分）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，他們都保持勻速行駛.如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（1）l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（2）求甲到達(dá)B地所用的時(shí)間；（3）求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后兩人相距10km21.(本題滿分12分)數(shù)學(xué)習(xí)題課上李老師出了這樣一道題：“如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠C(1)李老師經(jīng)過(guò)分析：要證AB+BD=AC，就是要證線段的和差問(wèn)題，可以采用“截長(zhǎng)法”：如圖②，先在AC上截取證明：在AC上截取AE=（2）李強(qiáng)同學(xué)受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)也可以采用“補(bǔ)短法”解答這題.請(qǐng)按照這種思路幫助李強(qiáng)同學(xué)補(bǔ)充證明過(guò)程.證明：如圖③，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)F，使BF=22.（本題滿分12分）綜合與實(shí)踐【問(wèn)題】同學(xué)，還記得學(xué)習(xí)研究一次函數(shù)的路徑嗎？請(qǐng)結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)探究函數(shù)y=2|x+1|【探究】（1）列表：x…-4-3-2-1012…y…3m-1-3-1n3…表格中m=，n=（2）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）觀察（2）中所畫(huà)函數(shù)的圖象，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)x為何值時(shí)該函數(shù)取最小值，最小值是多少？【運(yùn)用】（4）結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和今天的探究結(jié)果解答問(wèn)題：①不等式2|x+1|?3≤1②方程2|x+1|?3=23.(本題滿分14分)如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)若OB=5(3)在(2)的條件下，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P(與點(diǎn)C不重合)，使得以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△CBD八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共四頁(yè)）2025-2026學(xué)年度八上數(shù)學(xué)期末參考答案一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計(jì)40分）題號(hào)12345678910答案ABCDCDBACD二、填空題（本大題共有4小題，每小題5分，共計(jì)20分）11.三個(gè)內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形12.613.2514.（1）2（2）2三、解答題（本大題共有9小題，共計(jì)90分）15.解：（1）∵點(diǎn)M(4a?8,a+3)∴4a-8=-20，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-20,0)． 4分（2）∵M(jìn)N∥y軸，∴4a∴a+3=6，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(4,6)． 8分16.解：（1）∵AB∵∠∵∠∴∠A=36°，∠C=2∠A=72° 4分（2）∵AB=AC∴?ABC即∵AB∵?ABC的周長(zhǎng)=8×3=24 8分17.（1）a=-5，（3，0） 4分（2）將A(?2,?5)，B(3,0)分別代入{?2m所以，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y=x-3． 8分18.解：（1）如圖，連接AB交河岸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M即為所求：理由：兩點(diǎn)之間線段最短，所以點(diǎn)M為所選的位置。 4分（2）如圖，作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接A'B交直線l于點(diǎn)M，點(diǎn)M 8分19.（1）證明：∵∠BAC∴∠BAC在?ABD和?ACE∴?ABD∴BD=CE 5分（2）∵?設(shè)∴∠ADE=∵∴∠∴x°+50°+∴∠ADE=65° 10分20.（1）y=80-30x，y=20x； 4分（2）80-30x=0，解得x=83，所以，甲到達(dá)B地用了83小時(shí)。 6分（3）情形一：相遇前相距10米，(80?30x)?20情形二：相遇后相距10米，20x-(80-30x)=10解得x=95 10分21.（1）證明：∵AD平分∠BAC，在?ABD和?AED∴?ABD??AED(SAS)， 3分∴∠B=∠AED又∵∠B∴∠AED而∠AED=∠C∴∠C∴DE∴BD∴AB（2）證明：∵BF∴∠F∴∠ABD∵∠ABD∴∠F在?AFD和?ACD∴?AFD∴AC∴AB22.（1）1，1………………2分（2）如圖，（3）根據(jù)圖像得：當(dāng)x=?1函數(shù)y=2|x+1|?3（4）①?3≤x≤1②x=?223.解：（1）作線段CF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，由題意得∵∠ABO=90°?∠BAO=∠∴?∴OA=