2026年大學(xué)博弈論期末考試200道第一部分單選題(200題)1、無(wú)限次重復(fù)博弈中，若雙方采用觸發(fā)策略（一旦對(duì)方背叛則永遠(yuǎn)進(jìn)入納什均衡），能否實(shí)現(xiàn)合作？

A.不可能，因?yàn)閱未伪撑咽找媸冀K高于合作收益

B.可能，只要貼現(xiàn)因子足夠大（δ>1/2）

C.可能，當(dāng)貼現(xiàn)因子δ=1時(shí)必然實(shí)現(xiàn)合作

D.可能，只要參與者均為風(fēng)險(xiǎn)中性

【答案】：B

解析：本題考察無(wú)限次重復(fù)博弈的合作可能性。觸發(fā)策略能否維持合作取決于長(zhǎng)期合作收益是否超過(guò)短期背叛收益。假設(shè)單次合作收益為3，背叛收益為5，貼現(xiàn)因子δ（未來(lái)收益的現(xiàn)值系數(shù)）。長(zhǎng)期合作總收益為3/(1-δ)，背叛收益為5+δ*(-3)（背叛后進(jìn)入納什均衡收益-3）。當(dāng)3/(1-δ)>5-3δ，即δ>1/2時(shí)，合作可行。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，長(zhǎng)期合作收益可超過(guò)短期背叛；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，δ=1時(shí)貼現(xiàn)因子不影響收益，但題目中未說(shuō)明單次博弈收益；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，風(fēng)險(xiǎn)中性非必要條件。正確答案為B。2、考慮如下兩人博弈的支付矩陣（行玩家A，列玩家B；括號(hào)內(nèi)為（A的收益，B的收益））：

B

LR

A

U(2,1)(0,0)

D(1,2)(3,3)

該博弈的純策略納什均衡有幾個(gè)？

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

【答案】：C

解析：本題考察純策略納什均衡的判斷。檢查所有策略組合：(U,L)中A偏離到D收益從2→1（不偏離），B偏離到R收益從1→0（不偏離），是NE；(D,R)中A偏離到U收益從3→2（不偏離），B偏離到L收益從3→2（不偏離），是NE。其余組合均存在偏離激勵(lì)，故有2個(gè)純策略納什均衡，答案選C。3、在動(dòng)態(tài)博弈中，求解子博弈完美納什均衡通常采用的方法是？

A.逆向歸納法

B.正向歸納法

C.混合策略法

D.重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略法

【答案】：A

解析：動(dòng)態(tài)博弈中，子博弈完美納什均衡要求每個(gè)子博弈均為納什均衡，需從最后一個(gè)子博弈倒推（逆向歸納）。A逆向歸納法是核心方法，從終點(diǎn)倒推最優(yōu)策略。B正向歸納法用于推斷對(duì)方策略意圖，非子博弈完美均衡求解方法；C混合策略法用于靜態(tài)博弈；D重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略法用于靜態(tài)博弈占優(yōu)策略均衡。故A正確。4、在完全信息靜態(tài)博弈中，下列哪項(xiàng)關(guān)于納什均衡的描述是正確的？

A.納什均衡中的每個(gè)參與者都沒(méi)有動(dòng)機(jī)單獨(dú)改變策略

B.納什均衡一定是帕累托最優(yōu)的

C.納什均衡只能通過(guò)重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略得到

D.存在唯一的納什均衡

【答案】：A

解析：本題考察納什均衡的基本定義與性質(zhì)。A選項(xiàng)正確，納什均衡的核心定義是：給定其他參與者的策略，每個(gè)參與者都沒(méi)有動(dòng)力單獨(dú)改變自己的策略。B選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡不一定是帕累托最優(yōu)的，例如囚徒困境中（坦白，坦白）是納什均衡，但并非帕累托最優(yōu)（雙方沉默收益更高）。C選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡的求解方法包括占優(yōu)策略法、劃線法、重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略法等，并非只能通過(guò)后者。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡可能存在多個(gè)，例如協(xié)調(diào)博弈中（左，左）和（右，右）均為納什均衡。5、在無(wú)限重復(fù)的囚徒困境博弈中，觸發(fā)策略（冷酷策略）能夠維持合作的關(guān)鍵條件是：

A.貼現(xiàn)因子δ>1/2

B.貼現(xiàn)因子δ>1/(參與人數(shù)n)

C.貼現(xiàn)因子δ>單次合作收益與單次背叛收益之差

D.貼現(xiàn)因子δ足夠大，使得合作的長(zhǎng)期收益超過(guò)背叛的短期收益

【答案】：D

解析：本題考察重復(fù)博弈中合作維持的條件。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，1/2是簡(jiǎn)化例子的臨界值，非普適條件；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，參與人數(shù)不影響觸發(fā)策略的核心條件；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，應(yīng)比較合作總收益與背叛總收益的現(xiàn)值，而非單次收益差；選項(xiàng)D正確，觸發(fā)策略的核心是貼現(xiàn)因子δ足夠大，使得合作的長(zhǎng)期收益（如δ*合作收益+δ2*合作收益+...）超過(guò)單次背叛后永遠(yuǎn)背叛的收益（單次背叛收益+0+0+...），即δ>(單次背叛收益-單次合作收益)/(單次背叛收益-單次合作收益)，簡(jiǎn)化為δ足夠大。6、在無(wú)限次重復(fù)的囚徒困境博弈中，維持合作（雙方均不坦白）的關(guān)鍵條件是？

A.貼現(xiàn)因子δ較大，且雙方采用冷酷策略

B.貼現(xiàn)因子δ較小，且雙方采用冷酷策略

C.貼現(xiàn)因子δ較大，且雙方采用觸發(fā)策略（TFT）

D.貼現(xiàn)因子δ較小，且雙方采用觸發(fā)策略（TFT）

【答案】：A

解析：本題考察重復(fù)博弈下的合作可能性。無(wú)限次重復(fù)博弈中，合作能否維持取決于貼現(xiàn)因子δ（未來(lái)收益的現(xiàn)值權(quán)重）和策略組合：

-貼現(xiàn)因子δ：δ越大，未來(lái)合作收益的現(xiàn)值越高，越可能超過(guò)單次背叛的短期收益（如δ=0.9時(shí)，未來(lái)收益現(xiàn)值遠(yuǎn)高于短期收益）。

-策略選擇：冷酷策略（一旦對(duì)方背叛，永遠(yuǎn)不合作）是最嚴(yán)格的合作策略，觸發(fā)策略（TFT）僅懲罰對(duì)方一次。冷酷策略的合作條件為δ≥1/(1+R)（R為單次背叛的收益差），而TFT的條件類似但要求更低（因懲罰僅持續(xù)一次）。

-選項(xiàng)A：δ較大時(shí)，未來(lái)合作收益現(xiàn)值足夠高，冷酷策略可通過(guò)“永遠(yuǎn)懲罰背叛”維持合作；

-選項(xiàng)B：δ較?。ㄈ绂?0.1）時(shí)，未來(lái)收益現(xiàn)值低，背叛收益更高，無(wú)法維持合作；

-選項(xiàng)C：TFT策略雖能維持合作，但冷酷策略在δ較大時(shí)更嚴(yán)格，且題目未要求“最可能”，僅問(wèn)“更可能”，δ較大是核心條件；

-選項(xiàng)D：δ較小且TFT策略均無(wú)法維持合作。

綜上，正確答案為A。7、兩階段動(dòng)態(tài)博弈：企業(yè)1先行動(dòng)選擇“進(jìn)入”或“不進(jìn)入”，企業(yè)2觀察后選擇“容納”或“斗爭(zhēng)”。支付矩陣：若企業(yè)1“不進(jìn)入”，雙方收益(0,10)；若“進(jìn)入”且企業(yè)2“容納”，收益(5,5)；若“進(jìn)入”且企業(yè)2“斗爭(zhēng)”，收益(-3,-1)。通過(guò)逆向歸納法得到的子博弈完美納什均衡結(jié)果是？

A.企業(yè)1不進(jìn)入，企業(yè)2容納

B.企業(yè)1進(jìn)入，企業(yè)2容納

C.企業(yè)1進(jìn)入，企業(yè)2斗爭(zhēng)

D.企業(yè)1不進(jìn)入，企業(yè)2斗爭(zhēng)

【答案】：B

解析：本題考察子博弈完美納什均衡與逆向歸納法。逆向歸納法從最后子博弈（企業(yè)2的選擇）開始：當(dāng)企業(yè)1選擇“進(jìn)入”后，企業(yè)2的收益為容納(5)>斗爭(zhēng)(-1)，因此企業(yè)2會(huì)選擇“容納”。企業(yè)1預(yù)知企業(yè)2的選擇，比較“進(jìn)入”（收益5）與“不進(jìn)入”（收益0），故選擇“進(jìn)入”。最終均衡為(進(jìn)入,容納)，對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B。A錯(cuò)誤，因企業(yè)1進(jìn)入收益更高；C錯(cuò)誤，企業(yè)2斗爭(zhēng)收益更低，非均衡；D錯(cuò)誤，雙方均無(wú)此動(dòng)機(jī)。8、以下哪項(xiàng)最準(zhǔn)確地描述了納什均衡的核心特征？

A.給定對(duì)方策略，每個(gè)參與者的策略都是最優(yōu)反應(yīng)

B.所有參與者都擁有占優(yōu)策略，且策略組合為納什均衡

C.參與者無(wú)法通過(guò)改變自己的策略獲得更高收益（無(wú)論對(duì)方如何行動(dòng)）

D.存在一個(gè)策略組合，使得每個(gè)參與者的收益總和達(dá)到最大

【答案】：A

解析：本題考察納什均衡的定義。納什均衡的核心是：在給定對(duì)方策略的情況下，每個(gè)參與者選擇自己的最優(yōu)反應(yīng)策略，即雙方策略互相構(gòu)成對(duì)方的最優(yōu)反應(yīng)。選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因?yàn)檎純?yōu)策略均衡（參與者無(wú)論對(duì)方策略如何都最優(yōu)）與納什均衡是不同概念，且占優(yōu)策略組合只是納什均衡的一種特殊情況；選項(xiàng)C描述的是占優(yōu)策略均衡（若存在），而非納什均衡（納什均衡僅要求給定對(duì)方策略下自身最優(yōu)，不要求絕對(duì)最優(yōu)）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，納什均衡不一定是帕累托最優(yōu)，總收益最大的情況是帕累托最優(yōu)而非納什均衡的必要條件。9、關(guān)于占優(yōu)策略均衡和納什均衡的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是？

A.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡

B.納什均衡一定是占優(yōu)策略均衡

C.占優(yōu)策略均衡不可能是納什均衡

D.占優(yōu)策略均衡和納什均衡是完全獨(dú)立的概念

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡與納什均衡的邏輯關(guān)系。正確答案為A，因?yàn)檎純?yōu)策略（無(wú)論對(duì)方策略如何，自身策略最優(yōu)）必然滿足納什均衡的定義：給定對(duì)方策略，自身策略無(wú)改進(jìn)動(dòng)機(jī)。B選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡可存在于無(wú)占優(yōu)策略的場(chǎng)景（如協(xié)調(diào)博弈的“（左，左）”均衡）；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，占優(yōu)策略均衡是納什均衡的特殊形式（每個(gè)參與者都有占優(yōu)策略時(shí)的均衡）；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，占優(yōu)策略均衡屬于納什均衡的子集，兩者并非獨(dú)立。10、在猜硬幣游戲中（參與者A和B，策略均為“正面”或“反面”，支付矩陣：A正面B正面→(-1,1)；A正面B反面→(1,-1)；A反面B正面→(1,-1)；A反面B反面→(-1,1)），混合策略納什均衡中A選擇“正面”的概率為？

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.1

【答案】：A

解析：本題考察混合策略納什均衡的概率計(jì)算。設(shè)A選擇“正面”的概率為p，“反面”為1-p；B選擇“正面”的概率為q，“反面”為1-q。-A的期望收益：p*(-1)(B正面)+(1-p)*1*(B反面)=-p+(1-p)=1-2p。-混合策略均衡要求A對(duì)“正面”和“反面”無(wú)差異（否則會(huì)純策略化），即1-2p=0→p=1/2。-同理B的q=1/2，雙方均無(wú)動(dòng)機(jī)改變混合策略概率。因此正確答案為A。11、在如下囚徒困境簡(jiǎn)化博弈中，玩家A和B同時(shí)選擇“合作”或“背叛”，支付矩陣為（A的支付，B的支付）：

||合作|背叛|

|-------|------|------|

|合作|(5,5)|(1,7)|

|背叛|(7,1)|(3,3)|

問(wèn)題：玩家A的占優(yōu)策略是？

A.合作

B.背叛

C.無(wú)占優(yōu)策略

D.依賴B的選擇

【答案】：B

解析：占優(yōu)策略指無(wú)論對(duì)方選擇什么，自身策略支付更高。若B選合作：A背叛（7）>合作（5）；若B選背叛：A背叛（3）>合作（1）。因此A選背叛支付始終更高，是占優(yōu)策略。選項(xiàng)A錯(cuò)誤（合作支付低于背叛）；選項(xiàng)C錯(cuò)誤（存在占優(yōu)策略）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤（占優(yōu)策略不依賴對(duì)方選擇）。正確答案為B。12、在博弈論中，“占優(yōu)策略”指的是：

A.無(wú)論其他參與者采取何種策略，某一參與者的最優(yōu)策略均為固定策略

B.參與者在給定對(duì)方策略下選擇的最優(yōu)策略

C.使得所有參與者總收益最大的策略組合

D.參與者以一定概率隨機(jī)選擇不同純策略的策略

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略的定義。占優(yōu)策略的核心特征是“無(wú)論對(duì)方如何行動(dòng)，自身策略均最優(yōu)”，因此A正確。B選項(xiàng)描述的是“納什均衡策略”（給定對(duì)方策略下的最優(yōu)反應(yīng)）；C選項(xiàng)是“帕累托最優(yōu)策略”（不存在更優(yōu)的策略組合）；D選項(xiàng)是“混合策略”（隨機(jī)選擇純策略的策略）。13、在序貫博弈中，求解子博弈完美納什均衡通常使用的方法是？

A.逆向歸納法

B.向前歸納法

C.混合策略法

D.帕累托最優(yōu)法

【答案】：A

解析：本題考察動(dòng)態(tài)博弈的均衡求解方法。序貫博弈（動(dòng)態(tài)博弈）中，子博弈完美均衡需剔除不可信的威脅或承諾，而逆向歸納法通過(guò)從最后一個(gè)子博弈倒推至初始博弈，可有效剔除不可信策略。B錯(cuò)誤，向前歸納法用于分析信息集的歷史依賴，非子博弈完美均衡的核心方法；C錯(cuò)誤，混合策略法適用于純策略無(wú)法均衡的情況（如猜硬幣）；D錯(cuò)誤，帕累托最優(yōu)是效率標(biāo)準(zhǔn)，非均衡求解方法。14、在如下廠商博弈中，參與者A是否存在占優(yōu)策略？

||廠商B策略1|廠商B策略2|

|----------|------------|------------|

|廠商A策略1|3,1|2,4|

|廠商A策略2|5,2|6,3|

A.有，策略1

B.有，策略2

C.有，策略1和2

D.沒(méi)有

【答案】：B

解析：本題考察占優(yōu)策略的定義。占優(yōu)策略指無(wú)論對(duì)方選擇何種策略，自身選擇該策略的收益均嚴(yán)格更高。對(duì)廠商A：

-若B選策略1，A選1得3，選2得5（2更好）；

-若B選策略2，A選1得4，選2得6（2更好）。

因此，無(wú)論B選策略1還是2，A選策略2的收益均更高，故A存在占優(yōu)策略（策略2），答案B。15、在兩廠商的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)博弈中，廠商A無(wú)論廠商B選擇高價(jià)還是低價(jià)，選擇低價(jià)都能獲得更高利潤(rùn)，則廠商A的占優(yōu)策略是？

A.高價(jià)

B.低價(jià)

C.混合策略（50%高價(jià)，50%低價(jià)）

D.無(wú)占優(yōu)策略

【答案】：B

解析：本題考察占優(yōu)策略的定義。占優(yōu)策略是指無(wú)論其他參與人采取什么策略，某一策略的收益始終高于其他策略的策略。題目中明確廠商A無(wú)論廠商B選高價(jià)還是低價(jià)，低價(jià)收益更高，符合占優(yōu)策略的定義。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)楦邇r(jià)并非占優(yōu)策略；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，混合策略是通過(guò)概率隨機(jī)選擇，而占優(yōu)策略是確定性策略；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，廠商A存在明確的占優(yōu)策略（低價(jià)）。16、在兩人零和博弈中，參與者1的純策略為L(zhǎng)和R，參與者2的純策略為U和D，支付矩陣（參與者1收益）如下：

參與者2\參與者1|L|R

U|1|0

D|0|1

則參與者1選擇L的混合策略概率p為？

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.1/4

【答案】：A

解析：本題考察混合策略納什均衡的計(jì)算。參與者2對(duì)U和D無(wú)差異時(shí)，參與者1的混合策略p滿足：參與者2選U的期望收益=選D的期望收益，即1×p+0×(1-p)=0×p+1×(1-p)，解得p=1/2。此時(shí)參與者2對(duì)U和D無(wú)差異，混合策略均衡存在。因此正確答案為A。17、序貫博弈：參與者1先行動(dòng)（‘進(jìn)入’/‘不進(jìn)入’），參與者2（在位者）后行動(dòng)（‘默許’/‘斗爭(zhēng)’）。支付矩陣：(不進(jìn)入,默許)=(0,10)，(進(jìn)入,默許)=(5,6)，(進(jìn)入,斗爭(zhēng))=(-2,3)。均衡路徑是？

A.參與者1‘不進(jìn)入’，參與者2‘默許’

B.參與者1‘不進(jìn)入’，參與者2‘斗爭(zhēng)’

C.參與者1‘進(jìn)入’，參與者2‘默許’

D.參與者1‘進(jìn)入’，參與者2‘斗爭(zhēng)’

【答案】：C

解析：本題考察子博弈完美均衡（逆向歸納法）。參與者2決策：若進(jìn)入，默許得6>斗爭(zhēng)得3，選默許；參與者1比較：進(jìn)入得5>不進(jìn)入得0，因此選進(jìn)入。均衡路徑為C，A錯(cuò)誤（不進(jìn)入收益更低），B錯(cuò)誤（不進(jìn)入無(wú)必要），D錯(cuò)誤（斗爭(zhēng)收益更低）。18、無(wú)限次重復(fù)囚徒困境中，雙方采用觸發(fā)策略維持合作的關(guān)鍵條件是？

A.貼現(xiàn)因子足夠大（未來(lái)收益現(xiàn)值足夠高）

B.貼現(xiàn)因子為0

C.貼現(xiàn)因子為1

D.貼現(xiàn)因子小于1/2

【答案】：A

解析：本題考察重復(fù)博弈的合作維持機(jī)制。觸發(fā)策略通過(guò)威脅“一旦背叛則永遠(yuǎn)懲罰”維持合作，其有效性依賴未來(lái)收益的現(xiàn)值。

-A正確：貼現(xiàn)因子δ≥1/(1+r)（r為利率）時(shí)，未來(lái)合作收益的現(xiàn)值超過(guò)單次背叛的收益，合作可持續(xù)；

-B錯(cuò)誤：貼現(xiàn)因子為0意味著完全不重視未來(lái)收益，背叛后無(wú)懲罰；

-C錯(cuò)誤：貼現(xiàn)因子為1是極端情況，只要δ足夠大即可，無(wú)需嚴(yán)格為1；

-D錯(cuò)誤：貼現(xiàn)因子需“足夠大”而非“小于1/2”，具體閾值由單次博弈支付決定。19、在博弈論中，關(guān)于占優(yōu)策略均衡的描述，正確的是？

A.占優(yōu)策略均衡中，每個(gè)參與者都有且僅有一個(gè)占優(yōu)策略

B.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡

C.占優(yōu)策略均衡僅在完全信息動(dòng)態(tài)博弈中存在

D.占優(yōu)策略是指“參與者在重復(fù)博弈中才會(huì)考慮的策略”

【答案】：B

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡的性質(zhì)。正確答案為B。B選項(xiàng)正確，占優(yōu)策略均衡中每個(gè)參與者的策略是對(duì)其他參與者任何策略的最優(yōu)反應(yīng)，滿足納什均衡的核心條件（給定對(duì)方策略，自身策略最優(yōu)）。A選項(xiàng)錯(cuò)誤，占優(yōu)策略可能唯一，但某些對(duì)稱博弈中可能存在多個(gè)占優(yōu)策略組合；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，占優(yōu)策略均衡可存在于單次（靜態(tài)）或重復(fù)（動(dòng)態(tài)）博弈，不局限于完全信息；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，占優(yōu)策略的定義與博弈是否重復(fù)無(wú)關(guān)，僅取決于策略的絕對(duì)最優(yōu)性。20、在猜硬幣博弈中，參與者A和B通過(guò)混合策略達(dá)到均衡，此時(shí)雙方選擇正面的概率分別為？

A.A選正面概率1/2，B選正面概率1/2

B.A選正面概率1/3，B選正面概率1/3

C.A選正面概率1/4，B選正面概率1/4

D.A選正面概率2/3，B選正面概率2/3

【答案】：A

解析：本題考察混合策略納什均衡的計(jì)算。猜硬幣是零和博弈，參與者需通過(guò)等概率選擇策略使對(duì)方無(wú)法通過(guò)改變策略獲利。設(shè)A選正面概率為p，B選正面概率為q。對(duì)A，“正面”期望收益為：q*(-1)+(1-q)*1；“反面”期望收益為：q*1+(1-q)*(-1)。令兩者相等：-q+(1-q)=q-(1-q)→1-2q=2q-1→q=1/2。同理p=1/2，故雙方均以1/2概率選正面或反面。21、以下哪項(xiàng)是納什均衡的正確定義？

A.每個(gè)參與者都有嚴(yán)格占優(yōu)策略的策略組合

B.參與者無(wú)法通過(guò)單獨(dú)改變策略來(lái)提高自身收益的策略組合

C.參與者在考慮對(duì)手策略后，選擇對(duì)自己最優(yōu)的策略的組合

D.所有參與者的策略都是對(duì)其他參與者策略的最優(yōu)反應(yīng)的組合

【答案】：B

解析：本題考察納什均衡的核心定義。納什均衡的標(biāo)準(zhǔn)定義是：給定其他參與者的策略，每個(gè)參與者都選擇了自己的最優(yōu)策略，即單獨(dú)改變自身策略無(wú)法提高收益。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)榧{什均衡不一定要求存在占優(yōu)策略（如協(xié)調(diào)博弈）；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，描述的是序貫博弈中“最優(yōu)反應(yīng)策略”的過(guò)程，而非納什均衡的靜態(tài)定義；選項(xiàng)D重復(fù)了納什均衡的等價(jià)描述，但選項(xiàng)B更簡(jiǎn)潔準(zhǔn)確地體現(xiàn)了“無(wú)法單獨(dú)改變策略提高收益”的核心特征。因此正確答案為B。22、以下哪種博弈模型中一定存在占優(yōu)策略均衡？

A.囚徒困境

B.性別戰(zhàn)

C.斗雞博弈

D.協(xié)調(diào)博弈

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡的存在條件。占優(yōu)策略均衡要求每個(gè)參與人存在嚴(yán)格占優(yōu)策略（無(wú)論對(duì)方選擇什么，自己選該策略收益更高）。選項(xiàng)A“囚徒困境”中，雙方的嚴(yán)格占優(yōu)策略均為“坦白”：無(wú)論對(duì)方是否坦白，坦白的收益均高于不坦白（如經(jīng)典囚徒困境中，-5>-10，-1>-10），因此存在占優(yōu)策略均衡（坦白，坦白）。選項(xiàng)B“性別戰(zhàn)”中，雙方無(wú)嚴(yán)格占優(yōu)策略（男友偏好看球賽或電影，取決于女友選擇，反之亦然）；選項(xiàng)C“斗雞博弈”中，一方可能有占優(yōu)策略（如“強(qiáng)硬”），但另一方可能無(wú)（如“退讓”），通常無(wú)嚴(yán)格占優(yōu)策略均衡；選項(xiàng)D“協(xié)調(diào)博弈”（如選左/右）中，雙方無(wú)占優(yōu)策略，僅存在協(xié)調(diào)納什均衡。因此正確答案為A。23、猜硬幣博弈中，參與人1（先手）和參與人2（后手）的策略均為“正面（H）”或“反面（T）”，支付規(guī)則：若猜中（1對(duì)1），猜中方得1，猜錯(cuò)方得-1。以下關(guān)于混合策略納什均衡的描述正確的是：

A.參與人1的混合策略為（0.5,0.5），參與人2的混合策略為（0.5,0.5）

B.參與人1的混合策略為（1,0），參與人2的混合策略為（1,0）

C.混合策略均衡不存在純策略均衡

D.混合策略均衡中參與人永遠(yuǎn)不會(huì)選擇純策略

【答案】：A

解析：本題考察混合策略納什均衡的計(jì)算。猜硬幣博弈中純策略均衡不存在（如（H,H）時(shí)參與人2會(huì)偏離），需用混合策略。設(shè)參與人1選H的概率為p，T的概率為1-p；參與人2選H的概率為q，T的概率為1-q。參與人1的期望收益：q*(-1)+(1-q)*1=1-2q。為使參與人1無(wú)偏離動(dòng)機(jī)（混合策略），需1-2q=0?q=0.5；同理參與人2的期望收益1-2p=0?p=0.5。因此雙方混合策略均為（0.5,0.5），選項(xiàng)A正確。選項(xiàng)B是純策略（1,0），參與人1會(huì)偏離；選項(xiàng)C錯(cuò)誤（混合策略存在但純策略不存在）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤（混合策略中參與人以正概率選擇純策略）。24、兩個(gè)廠商A和B考慮是否推出新產(chǎn)品，收益矩陣如下（單位：萬(wàn)元）：若A推B推，各賺100萬(wàn)；A推B不推，A賺500萬(wàn)，B賺0；A不推B推，A賺0，B賺500萬(wàn)；都不推，各賺0。該博弈的占優(yōu)策略均衡是？

A.（推，推）

B.（推，不推）

C.（不推，推）

D.（不推，不推）

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡。對(duì)廠商A而言，無(wú)論廠商B選擇“推”還是“不推”，“推”的收益均更高：若B推，A推（100萬(wàn)）優(yōu)于不推（0萬(wàn)）；若B不推，A推（500萬(wàn)）優(yōu)于不推（0萬(wàn)）。同理，廠商B的占優(yōu)策略也是“推”。占優(yōu)策略均衡是指所有參與者均選擇占優(yōu)策略的組合，因此均衡為（推，推），答案為A。25、以下哪個(gè)博弈模型中一定存在占優(yōu)策略均衡？

A.囚徒困境博弈

B.智豬博弈

C.猜硬幣游戲

D.上述均不存在

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡的存在性。選項(xiàng)A正確，囚徒困境中每個(gè)參與者的占優(yōu)策略均為“坦白”（無(wú)論對(duì)方是否坦白，坦白的收益均更高），因此存在占優(yōu)策略均衡（坦白，坦白）；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，智豬博弈中僅小豬存在占優(yōu)策略（等待），大豬無(wú)占優(yōu)策略，均衡依賴小豬的占優(yōu)策略，但整體無(wú)法稱為“雙方均有占優(yōu)策略”；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，猜硬幣游戲中雙方均無(wú)占優(yōu)策略，僅存在混合策略均衡；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，因A存在占優(yōu)策略均衡。26、在兩階段動(dòng)態(tài)博弈中，參與者1首先行動(dòng)選‘左’或‘右’：選‘右’則結(jié)束，收益（3,0）；選‘左’則參與者2行動(dòng)選‘上’或‘下’，且參與者2在選‘左’后的最優(yōu)反應(yīng)是‘上’（收益2）。該博弈的子博弈完美納什均衡為？

A.參與者1選‘右’，博弈結(jié)束

B.參與者1選‘左’，參與者2選‘上’

C.參與者1選‘右’，參與者2不行動(dòng)

D.參與者1選‘左’，參與者2選‘下’

【答案】：A

解析：分析：動(dòng)態(tài)博弈用逆向歸納法。參與者2在第二階段（選‘左’后）的最優(yōu)反應(yīng)是‘上’（收益2），因此該決策點(diǎn)的均衡為（左，上）。參與者1在第一階段比較：選‘右’得3，選‘左’后得2，因3>2，故參與者1選‘右’，博弈結(jié)束。選項(xiàng)B錯(cuò)誤（參與者1不會(huì)選左）；選項(xiàng)C錯(cuò)誤（參與者2的反應(yīng)是選上，而非不行動(dòng)）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤（參與者2的最優(yōu)反應(yīng)是上，而非下）。正確答案為A。27、以下關(guān)于占優(yōu)策略均衡的說(shuō)法正確的是？

A.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡

B.占優(yōu)策略均衡一定不存在

C.占優(yōu)策略均衡中每個(gè)參與者的策略不一定是對(duì)其他參與者策略的最優(yōu)反應(yīng)

D.占優(yōu)策略均衡只能在非對(duì)稱博弈中存在

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡與納什均衡的關(guān)系。占優(yōu)策略是指無(wú)論其他參與者采取什么策略，某一策略對(duì)自身都是最優(yōu)的。若所有參與者均有占優(yōu)策略，則該組合必滿足納什均衡定義（每個(gè)參與者策略是對(duì)對(duì)方策略的最優(yōu)反應(yīng)），因此占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡。B錯(cuò)誤，占優(yōu)策略均衡可能存在（如囚徒困境中雙方不合作）；C錯(cuò)誤，占優(yōu)策略本身就是對(duì)對(duì)方策略的最優(yōu)反應(yīng)；D錯(cuò)誤，占優(yōu)策略均衡可存在于對(duì)稱博弈（如囚徒困境）。28、在斯塔克伯格雙寡頭產(chǎn)量博弈中（領(lǐng)導(dǎo)者先行動(dòng)，追隨者后行動(dòng)），領(lǐng)導(dǎo)者的均衡策略是：

A.選擇追隨者的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)上的產(chǎn)量

B.選擇使得自身利潤(rùn)最大化的產(chǎn)量，同時(shí)考慮追隨者的最優(yōu)反應(yīng)

C.與追隨者同時(shí)選擇產(chǎn)量，形成古諾均衡

D.選擇最小化追隨者利潤(rùn)的產(chǎn)量

【答案】：B

解析：本題考察斯塔克伯格模型的序貫均衡邏輯。領(lǐng)導(dǎo)者作為先行動(dòng)者，會(huì)通過(guò)觀察追隨者的反應(yīng)函數(shù)（給定領(lǐng)導(dǎo)者產(chǎn)量，追隨者的最優(yōu)產(chǎn)量），選擇能最大化自身利潤(rùn)的產(chǎn)量（而非直接選追隨者的反應(yīng)點(diǎn)），因此B正確。A錯(cuò)誤，領(lǐng)導(dǎo)者是主動(dòng)選擇產(chǎn)量，而非被動(dòng)選擇追隨者的反應(yīng)點(diǎn)；C錯(cuò)誤，斯塔克伯格是序貫行動(dòng)，古諾是同時(shí)行動(dòng)；D錯(cuò)誤，領(lǐng)導(dǎo)者的目標(biāo)是最大化自身利潤(rùn)，而非最小化追隨者利潤(rùn)。29、兩個(gè)企業(yè)A和B在定價(jià)策略上進(jìn)行博弈，雙方均有“維持原價(jià)”和“降價(jià)促銷”兩種選擇。支付矩陣（單位：萬(wàn)元利潤(rùn)）如下：

||B維持原價(jià)|B降價(jià)促銷|

|----------|------------|------------|

|A維持原價(jià)|(80,80)|(50,150)|

|A降價(jià)促銷|(150,50)|(70,70)|

問(wèn)：該博弈的純策略納什均衡是？

A.(維持原價(jià),維持原價(jià))

B.(維持原價(jià),降價(jià)促銷)

C.(降價(jià)促銷,維持原價(jià))

D.(降價(jià)促銷,降價(jià)促銷)

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡的定義。納什均衡要求每個(gè)參與者在給定對(duì)方策略下選擇自身最優(yōu)策略。對(duì)選項(xiàng)A：若A選維持原價(jià)，B選維持原價(jià)時(shí)利潤(rùn)為80，但若B改為降價(jià)促銷利潤(rùn)為150（更高），B有動(dòng)機(jī)偏離，故非均衡；對(duì)選項(xiàng)B：A選維持原價(jià)利潤(rùn)50，若A改為降價(jià)促銷利潤(rùn)150（更高），A有動(dòng)機(jī)偏離，非均衡；對(duì)選項(xiàng)C：A選降價(jià)促銷利潤(rùn)150，若B改為降價(jià)促銷利潤(rùn)70（更高），B有動(dòng)機(jī)偏離，非均衡；對(duì)選項(xiàng)D：A選降價(jià)促銷利潤(rùn)70，若改為維持原價(jià)利潤(rùn)50（更低）；B同理，雙方均無(wú)偏離動(dòng)機(jī)，故D正確。30、在無(wú)限次重復(fù)博弈中，關(guān)于合作維持的說(shuō)法，正確的是？

A.只要貼現(xiàn)因子δ足夠大（δ接近1），合作策略就能維持

B.貼現(xiàn)因子越大，越難維持合作

C.無(wú)限次重復(fù)博弈中，合作只能通過(guò)觸發(fā)策略實(shí)現(xiàn)

D.有限次重復(fù)博弈與無(wú)限次重復(fù)博弈的合作維持條件相同

【答案】：A

解析：本題考察無(wú)限次重復(fù)博弈的合作機(jī)制。A選項(xiàng)正確，無(wú)限次重復(fù)博弈中，合作能否維持取決于未來(lái)收益的現(xiàn)值。當(dāng)貼現(xiàn)因子δ足夠大時(shí)，未來(lái)背叛的短期收益與長(zhǎng)期合作收益的現(xiàn)值之比小于1，參與者會(huì)選擇合作。B錯(cuò)誤，貼現(xiàn)因子越大，未來(lái)收益的現(xiàn)值越高，越容易維持合作。C錯(cuò)誤，觸發(fā)策略是實(shí)現(xiàn)合作的方法之一，但非唯一（如“針鋒相對(duì)”“冷酷策略”等）。D錯(cuò)誤，有限次重復(fù)博弈通過(guò)逆向歸納法會(huì)導(dǎo)致“最后一期背叛”，而無(wú)限次博弈無(wú)“最后一期”，因此合作條件不同。31、以下哪種情況最符合囚徒困境的核心特征？

A.寡頭企業(yè)在決定是否降價(jià)時(shí)，雙方都有動(dòng)機(jī)降價(jià)以搶占市場(chǎng)，但最終導(dǎo)致利潤(rùn)減少

B.兩個(gè)國(guó)家在軍備競(jìng)賽中，雙方都增加軍費(fèi)，但都無(wú)法通過(guò)單方面裁軍獲益

C.消費(fèi)者在購(gòu)物時(shí)，為了獲取折扣而選擇拼團(tuán)購(gòu)買

D.企業(yè)之間通過(guò)合作研發(fā)新技術(shù)，最終共同受益

【答案】：A

解析：囚徒困境的核心是‘個(gè)人理性導(dǎo)致集體非理性’，即個(gè)體最優(yōu)（背叛）使整體收益低于合作。A中，寡頭企業(yè)若合作維持高價(jià)，雙方利潤(rùn)高；但單方面降價(jià)可搶占市場(chǎng)，雙方被迫降價(jià)，最終利潤(rùn)均減少，符合‘個(gè)體理性→集體非理性’。B中‘軍備競(jìng)賽’更接近‘重復(fù)囚徒困境的合作維持’（雙方持續(xù)增加軍費(fèi)），無(wú)明顯‘背叛’動(dòng)機(jī)；C拼團(tuán)購(gòu)買是合作共贏，無(wú)背叛動(dòng)機(jī)；D合作研發(fā)是共同受益，非囚徒困境。故A正確。32、參與人A和B進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，策略均為“高價(jià)”或“低價(jià)”，支付矩陣（A的收益在前，B的在后）如下：若A選高價(jià)，B選高價(jià)時(shí)A得(4,4)，A高價(jià)B低價(jià)時(shí)A得(1,5)，A低價(jià)B高價(jià)時(shí)A得(5,1)，A低價(jià)B低價(jià)時(shí)A得(2,2)。以下哪一組策略是純策略納什均衡？

A.(A高價(jià),B高價(jià))

B.(A高價(jià),B低價(jià))

C.(A低價(jià),B高價(jià))

D.(A低價(jià),B低價(jià))

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡的定義。納什均衡要求每個(gè)參與人在給定對(duì)方策略下選擇自身最優(yōu)策略，且無(wú)偏離動(dòng)機(jī)。對(duì)于選項(xiàng)A：若A選高價(jià)，B選高價(jià)時(shí)B的收益為4，但B若偏離到低價(jià)收益會(huì)升至5，因此B有偏離動(dòng)機(jī)，排除A。選項(xiàng)B：A選高價(jià)時(shí)收益為1，若A偏離到低價(jià)收益升至5，A有偏離動(dòng)機(jī)，排除B。選項(xiàng)C：B選高價(jià)時(shí)收益為1，若B偏離到低價(jià)收益升至2，B有偏離動(dòng)機(jī)，排除C。選項(xiàng)D：A選低價(jià)時(shí)，B選低價(jià)的收益為2（若B偏離到高價(jià)收益僅1），B無(wú)偏離動(dòng)機(jī)；B選低價(jià)時(shí)，A選低價(jià)的收益為2（若A偏離到高價(jià)收益僅1），A無(wú)偏離動(dòng)機(jī)，因此（A低價(jià),B低價(jià)）是純策略納什均衡。33、無(wú)限次重復(fù)囚徒困境中，參與人采用冷酷策略實(shí)現(xiàn)合作的條件是？

A.貼現(xiàn)因子δ>1/2

B.貼現(xiàn)因子δ>1/(1-1/2)

C.貼現(xiàn)因子δ>1/(1+1/2)

D.貼現(xiàn)因子δ>1/(1-1/2)

【答案】：A

解析：本題考察重復(fù)博弈合作條件。單次合作收益c=5，背叛收益d=10，長(zhǎng)期合作總收益=c/(1-δ)，背叛總收益=d+δ*c/(1-δ)。令c/(1-δ)>d+δ*c/(1-δ)，化簡(jiǎn)得δ>(d-c)/(d-c)=1/2（簡(jiǎn)化假設(shè)）。因此貼現(xiàn)因子δ需大于1/2，選A。34、考慮動(dòng)態(tài)博弈：參與人1先行動(dòng)選擇‘進(jìn)入’或‘不進(jìn)入’，若參與人1選‘不進(jìn)入’，雙方收益為(0,10)；若參與人1選‘進(jìn)入’，參與人2后行動(dòng)選擇‘默許’或‘斗爭(zhēng)’，收益為(3,5)或(-1,-1)。該博弈的子博弈完美均衡路徑是？

A.參與人1不進(jìn)入，參與人2默許

B.參與人1進(jìn)入，參與人2默許

C.參與人1進(jìn)入，參與人2斗爭(zhēng)

D.參與人1不進(jìn)入，參與人2斗爭(zhēng)

【答案】：B

解析：本題考察子博弈完美均衡的求解方法（逆向歸納法）。首先分析參與人2的決策：給定參與人1選擇‘進(jìn)入’，參與人2若選‘默許’得5，選‘斗爭(zhēng)’得-1，因此理性選擇是‘默許’。參與人1預(yù)測(cè)到這一點(diǎn)后，選擇‘進(jìn)入’（收益3）優(yōu)于‘不進(jìn)入’（收益0）。因此子博弈完美均衡路徑為參與人1進(jìn)入、參與人2默許。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，因?yàn)閰⑴c人1有動(dòng)機(jī)進(jìn)入；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，參與人2不會(huì)選擇斗爭(zhēng)（收益更低）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，參與人1和2均無(wú)此動(dòng)機(jī)。35、以下關(guān)于占優(yōu)策略與納什均衡關(guān)系的描述，正確的是？

A.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，但納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡

B.納什均衡一定是占優(yōu)策略均衡，但占優(yōu)策略均衡不一定是納什均衡

C.占優(yōu)策略均衡和納什均衡是完全相同的概念

D.占優(yōu)策略均衡和納什均衡沒(méi)有必然聯(lián)系

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略與納什均衡的核心概念。占優(yōu)策略是指無(wú)論對(duì)方采取何種策略，自身某一策略的收益始終最高；納什均衡是指給定對(duì)方策略時(shí)，自身策略為最優(yōu)。若存在占優(yōu)策略，該策略必然滿足“給定對(duì)方策略下最優(yōu)”的條件，因此占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡。但納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡（如“性別戰(zhàn)”博弈中，（看電影，看電影）是納什均衡，但無(wú)占優(yōu)策略）。B錯(cuò)誤，因納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡；C錯(cuò)誤，二者概念不同；D錯(cuò)誤，存在必然聯(lián)系。36、在不完全信息靜態(tài)博弈中，參與人i的信念p(θ_{-i}|θ_i)表示？

A.參與人i對(duì)其他參與人類型θ_{-i}的主觀概率判斷

B.參與人i對(duì)自身類型θ_i的客觀概率分布

C.參與人i在觀察到其他參與人行動(dòng)后的后驗(yàn)信念

D.參與人i對(duì)所有參與人類型的聯(lián)合概率分布

【答案】：A

解析：本題考察不完全信息博弈中的信念與類型。A選項(xiàng)正確，p(θ_{-i}|θ_i)是參與人i基于自身類型θ_i，對(duì)其他參與人類型θ_{-i}的條件概率判斷（即后驗(yàn)信念）。B錯(cuò)誤，θ_i是參與人私有信息，信念不涉及自身類型的客觀概率。C錯(cuò)誤，觀察到行動(dòng)后的信念是后驗(yàn)信念，而p(θ_{-i}|θ_i)是先驗(yàn)信念的條件概率。D錯(cuò)誤，聯(lián)合概率分布是p(θ_1,...,θ_n)，而信念是條件概率p(θ_{-i}|θ_i)。37、在動(dòng)態(tài)博弈中，求解子博弈完美納什均衡的核心方法是？

A.逆向歸納法

B.劃線法

C.重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略

D.混合策略法

【答案】：A

解析：本題考察動(dòng)態(tài)博弈的均衡求解方法。正確答案為A：動(dòng)態(tài)博弈存在子博弈，需從最后一個(gè)子博弈開始倒推最優(yōu)策略，即逆向歸納法。錯(cuò)誤選項(xiàng)分析：B錯(cuò)誤，劃線法是靜態(tài)博弈中尋找純策略納什均衡的方法；C錯(cuò)誤，重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略適用于靜態(tài)博弈的占優(yōu)策略均衡；D錯(cuò)誤，混合策略法用于純策略不存在的靜態(tài)博弈，不適用于動(dòng)態(tài)博弈。38、無(wú)限重復(fù)囚徒困境中，貼現(xiàn)因子δ足夠大時(shí)，合作策略（雙方均不坦白）可能成為子博弈完美均衡。其核心條件是？

A.δ>1/5

B.δ>1/2

C.δ>1/3

D.δ>1/4

【答案】：B

解析：本題考察重復(fù)博弈的合作條件。無(wú)限重復(fù)博弈中，單次合作收益R，單次背叛收益T（T>R），貼現(xiàn)因子δ足夠大時(shí)，合作現(xiàn)值R/(1-δ)>單次背叛現(xiàn)值T+δ*(-T)/(1-δ)（因觸發(fā)策略導(dǎo)致未來(lái)永遠(yuǎn)背叛）。標(biāo)準(zhǔn)囚徒困境中，T=5，R=3，解得δ>(T-R)/T=2/5=0.4，接近1/2。選項(xiàng)B“δ>1/2”滿足貼現(xiàn)因子足夠大的條件，使未來(lái)合作收益現(xiàn)值超過(guò)單次背叛。其他選項(xiàng)均小于0.4，無(wú)法維持合作，錯(cuò)誤。39、在不完全信息靜態(tài)博弈中，“貝葉斯納什均衡”的核心在于：

A.參與者根據(jù)自身類型和對(duì)他人類型的信念，選擇對(duì)信念最優(yōu)的策略

B.參與者通過(guò)信號(hào)傳遞向?qū)κ滞嘎蹲约旱恼鎸?shí)類型

C.參與者的策略組合是純策略均衡

D.參與者在所有子博弈中都采取最優(yōu)策略

【答案】：A

解析：本題考察貝葉斯納什均衡的定義。不完全信息下，參與者擁有自身“類型”的信息但不了解他人類型，需基于先驗(yàn)信念（對(duì)他人類型的概率分布）選擇策略，使得在給定信念下策略最優(yōu)，因此A正確。B錯(cuò)誤，“信號(hào)傳遞”是動(dòng)態(tài)不完全信息博弈的策略（如斯賓塞勞動(dòng)力市場(chǎng)模型），貝葉斯納什均衡不一定需要信號(hào)傳遞；C錯(cuò)誤，貝葉斯納什均衡可以是純策略或混合策略；D錯(cuò)誤，“所有子博弈中最優(yōu)”是“子博弈完美均衡”的特征（動(dòng)態(tài)博弈）。40、在序貫博弈（動(dòng)態(tài)博弈）中，求解子博弈完美納什均衡的關(guān)鍵方法是？

A.逆向歸納法（從最后一個(gè)行動(dòng)者的決策開始倒推）

B.正向歸納法（從第一個(gè)行動(dòng)者的決策開始順推）

C.混合策略法（考慮所有可能策略的概率分布）

D.重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略法

【答案】：A

解析：本題考察動(dòng)態(tài)博弈的均衡求解。子博弈完美納什均衡要求剔除不可信的威脅/承諾，其核心是逆向歸納法：從博弈的最后一個(gè)階段（子博弈）開始，倒推每個(gè)參與者的最優(yōu)策略，確保每個(gè)決策點(diǎn)的策略均為可信的最優(yōu)選擇。B錯(cuò)誤，正向歸納法非標(biāo)準(zhǔn)方法；C混合策略用于處理不確定性，與動(dòng)態(tài)博弈無(wú)關(guān)；D重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略是靜態(tài)博弈的方法。41、博弈論中，以下哪項(xiàng)不屬于博弈的基本構(gòu)成要素？

A.參與者（玩家）

B.策略空間

C.支付矩陣

D.均衡解

【答案】：D

解析：本題考察博弈的基本要素。選項(xiàng)D正確，均衡解是博弈的結(jié)果而非基本要素。博弈的基本要素包括：參與者（A）、策略空間（B）、信息集、支付函數(shù)（C支付矩陣是支付函數(shù)的表示形式）。42、不完全信息求職博弈中，企業(yè)為高薪（概率0.6）或低薪（0.4），求職者申請(qǐng)期望收益6，不申請(qǐng)0，貝葉斯均衡策略是？

A.無(wú)論企業(yè)類型都申請(qǐng)

B.僅高薪時(shí)申請(qǐng)

C.僅低薪時(shí)申請(qǐng)

D.不申請(qǐng)

【答案】：A

解析：本題考察貝葉斯納什均衡。求職者無(wú)法觀察企業(yè)類型，只能基于先驗(yàn)概率計(jì)算期望收益：

-申請(qǐng)期望收益：0.6*10+0.4*0=6>0（不申請(qǐng)收益）。

-貝葉斯均衡要求求職者選擇期望收益最高的策略，即“申請(qǐng)”。其他選項(xiàng)中，B、C需區(qū)分企業(yè)類型（不可觀察），D收益更低。正確答案為A。43、廠商1（先動(dòng)者）和廠商2（后動(dòng)者）進(jìn)行產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)，市場(chǎng)價(jià)格P=10-q1-q2，成本均為0。廠商1先選q1，廠商2觀察q1后選q2。廠商2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)（給定q1的q2最優(yōu)解）是？

A.q2=10-q1

B.q2=(10-q1)/2

C.q2=5-q1

D.q2=q1/2

【答案】：B

解析：本題考察動(dòng)態(tài)博弈子博弈完美均衡。廠商2利潤(rùn)π2=q2(10-q1-q2)，對(duì)q2求導(dǎo)得10-q1-2q2=0→q2=(10-q1)/2，這是逆向歸納法得到的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)。選項(xiàng)A為完全壟斷產(chǎn)量，C、D不符合推導(dǎo)結(jié)果。44、在無(wú)限重復(fù)的囚徒困境博弈中，參與者采用“以牙還牙”策略的核心目的是？

A.實(shí)現(xiàn)合作均衡（雙方都不坦白）

B.盡快結(jié)束博弈以獲取短期利益

C.避免被對(duì)方欺騙而遭受損失

D.最大化單次博弈的收益

【答案】：A

解析：本題考察重復(fù)博弈的合作機(jī)制?！耙匝肋€牙”策略通過(guò)“合作-合作，背叛-背叛”的觸發(fā)機(jī)制，誘導(dǎo)對(duì)方維持合作（A選項(xiàng)正確）。B選項(xiàng)“盡快結(jié)束博弈”是單次博弈的行為，與重復(fù)博弈追求長(zhǎng)期收益矛盾；C選項(xiàng)“避免被欺騙”是策略的具體形式，而非核心目的；D選項(xiàng)“單次博弈收益最大化”是囚徒困境單次納什均衡的結(jié)果，與重復(fù)博弈的合作目標(biāo)相悖。45、關(guān)于囚徒困境博弈，以下哪項(xiàng)描述正確？

A.每個(gè)參與者都有占優(yōu)策略，且占優(yōu)策略組合是帕累托最優(yōu)

B.每個(gè)參與者都有占優(yōu)策略，但占優(yōu)策略組合不是帕累托最優(yōu)

C.沒(méi)有占優(yōu)策略，但存在唯一純策略納什均衡

D.沒(méi)有占優(yōu)策略，但存在多個(gè)純策略納什均衡

【答案】：B

解析：本題考察囚徒困境的核心特征。囚徒困境中，參與者的占優(yōu)策略為“坦白”（無(wú)論對(duì)方是否坦白，坦白均更優(yōu)），但“雙方均坦白”的結(jié)果（-5,-5）比“雙方均不坦白”（-1,-1）更差，因此占優(yōu)策略組合（-5,-5）不是帕累托最優(yōu)。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，占優(yōu)策略組合非最優(yōu)；選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，囚徒困境中存在明確占優(yōu)策略（“坦白”），并非“沒(méi)有占優(yōu)策略”。46、某行業(yè)有兩個(gè)寡頭企業(yè)A和B，均面臨“廣告投放”和“不投放廣告”的選擇，支付矩陣（單位：萬(wàn)元凈利潤(rùn)）如下：

||B投放廣告|B不投放廣告|

|----------|------------|--------------|

|A投放廣告|(60,60)|(100,40)|

|A不投放廣告|(40,100)|(80,80)|

問(wèn)：企業(yè)A是否存在占優(yōu)策略？

A.投放廣告是占優(yōu)策略

B.不投放廣告是占優(yōu)策略

C.不存在占優(yōu)策略

D.既是占優(yōu)策略也是劣勢(shì)策略

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略的判斷。占優(yōu)策略指無(wú)論對(duì)方選擇何種策略，自身該策略收益始終更高。對(duì)企業(yè)A：當(dāng)B投放廣告時(shí)，A投放利潤(rùn)60>不投放40；當(dāng)B不投放廣告時(shí)，A投放利潤(rùn)100>不投放80。因此，無(wú)論B如何選擇，A投放廣告收益均更高，故投放廣告是A的占優(yōu)策略，A正確。選項(xiàng)B錯(cuò)誤（不投放收益更低）；選項(xiàng)C錯(cuò)誤（存在明確占優(yōu)策略）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤（占優(yōu)策略非劣勢(shì)策略）。47、在序貫博弈中，參與者1先行動(dòng)，選擇左（L）或右（R）；參與者2后行動(dòng)，在1選L后可選擇上（U）或下（D），在1選R后可選擇左（U）或右（D）。支付矩陣（參與者1,參與者2）：

若1選L，2選U：(3,4)；2選D：(5,2)

若1選R，2選U：(2,5)；2選D：(4,3)。問(wèn)子博弈完美納什均衡的路徑是？

A.1選L，2選U

B.1選L，2選D

C.1選R，2選U

D.1選R，2選D

【答案】：A

解析：本題考察動(dòng)態(tài)博弈的子博弈完美納什均衡（逆向歸納法）。序貫博弈需從后向前倒推：

-參與者2的決策：在1選L后，比較U（4）和D（2），選U（收益更高）；在1選R后，比較U（5）和D（3），選U（收益更高）。

-參與者1的決策：比較選L后收益3（因2選U）和選R后收益2（因2選U），選L（3>2）。

-選項(xiàng)A：1選L，2選U，符合逆向歸納結(jié)果；

-選項(xiàng)B：2選D在1選L后收益2<4，2無(wú)動(dòng)力選D；

-選項(xiàng)C：1選R后收益2<3，1無(wú)動(dòng)力選R；

-選項(xiàng)D：1選R后2選D收益3<5，且1選R收益2<3，均排除。

綜上，正確答案為A。48、在經(jīng)典的囚徒困境模型中，‘坦白’對(duì)兩個(gè)囚徒而言是否是占優(yōu)策略？

A.是，因?yàn)闊o(wú)論對(duì)方是否坦白，坦白的收益都更高

B.不是，因?yàn)槿绻麑?duì)方坦白，自己坦白收益更高

C.不是，因?yàn)槿绻麑?duì)方不坦白，自己坦白收益更高

D.不是，因?yàn)殡p方都不坦白的結(jié)果比都坦白更好

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略的判斷。占優(yōu)策略的定義是：無(wú)論其他參與者采取什么策略，某個(gè)參與者的策略都是其最優(yōu)策略。在囚徒困境中，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)收益為：（-1,-1）（都不坦白）、（0,-10）（對(duì)方坦白自己不坦白）、（-10,0）（自己坦白對(duì)方不坦白）、（-5,-5）（都坦白）。對(duì)囚徒A而言，若對(duì)方B坦白，A坦白收益為-5>-10（不坦白）；若對(duì)方B不坦白，A坦白收益為0>-1（不坦白）。因此，無(wú)論對(duì)方策略如何，“坦白”對(duì)A始終最優(yōu)，同理對(duì)B也成立。選項(xiàng)B和C僅描述了部分情況，未體現(xiàn)“無(wú)論對(duì)方策略如何”的占優(yōu)性；選項(xiàng)D混淆了“帕累托最優(yōu)”與“占優(yōu)策略”的概念。因此正確答案為A。49、在經(jīng)典的囚徒困境博弈中，每個(gè)囚徒的“占優(yōu)策略”是指？

A.無(wú)論對(duì)方選擇沉默還是坦白，自己選擇沉默都是最優(yōu)的

B.只有當(dāng)對(duì)方選擇坦白時(shí)，自己選擇坦白才是最優(yōu)的

C.無(wú)論對(duì)方選擇沉默還是坦白，自己選擇坦白都是最優(yōu)的

D.只有當(dāng)對(duì)方選擇沉默時(shí)，自己選擇坦白才是最優(yōu)的

【答案】：C

解析：本題考察占優(yōu)策略的定義。占優(yōu)策略是指“無(wú)論其他參與者如何行動(dòng)，自身選擇該策略的收益始終最高”。在囚徒困境中，假設(shè)“坦白”對(duì)應(yīng)更短刑期（收益更高），則無(wú)論對(duì)方沉默（自己坦白得-1，沉默得-10，坦白更優(yōu)）還是坦白（自己坦白得-5，沉默得-10，坦白更優(yōu)），選擇坦白均為最優(yōu)。A錯(cuò)誤（沉默非最優(yōu)），B、D錯(cuò)誤（限定了對(duì)方策略，不符合占優(yōu)策略“無(wú)論對(duì)方如何選”的定義）。50、下列關(guān)于純策略納什均衡的說(shuō)法，正確的是？

A.純策略納什均衡中每個(gè)參與者的策略都是對(duì)對(duì)方策略的最優(yōu)反應(yīng)

B.純策略納什均衡一定是占優(yōu)策略均衡

C.純策略納什均衡只能在有限策略博弈中存在

D.一個(gè)博弈若存在純策略納什均衡，則一定不存在混合策略納什均衡

【答案】：A

解析：本題考察純策略納什均衡的核心定義。A選項(xiàng)正確，純策略納什均衡的定義是：在給定對(duì)方策略的情況下，每個(gè)參與者的策略都是自身的最優(yōu)反應(yīng)（即無(wú)法通過(guò)改變策略提高收益）。B錯(cuò)誤，占優(yōu)策略均衡是納什均衡的特例（每個(gè)策略都是占優(yōu)策略），但納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡（如協(xié)調(diào)博弈中可能存在非占優(yōu)策略的納什均衡）。C錯(cuò)誤，純策略納什均衡可存在于無(wú)限策略博弈（如連續(xù)策略空間的古諾模型）。D錯(cuò)誤，存在純策略納什均衡的博弈仍可能存在混合策略納什均衡（如“鷹鴿博弈”）。51、在序貫博弈中，參與者A先行動(dòng)，選擇“進(jìn)入”或“不進(jìn)入”；若A選擇“進(jìn)入”，參與者B后行動(dòng)，選擇“默許”或“斗爭(zhēng)”。支付矩陣（A,B）：不進(jìn)入(0,10)；進(jìn)入默許(4,6)；進(jìn)入斗爭(zhēng)(-1,2)。該博弈的子博弈完美納什均衡結(jié)果是？

A.A不進(jìn)入，B默許

B.A不進(jìn)入，B斗爭(zhēng)

C.A進(jìn)入，B默許

D.A進(jìn)入，B斗爭(zhēng)

【答案】：C

解析：本題考察序貫博弈與子博弈完美納什均衡。需用逆向歸納法：-B的后行動(dòng)子博弈（A進(jìn)入后）：B選默許（6>2），故B會(huì)選默許；-A的先行動(dòng)決策：若進(jìn)入，收益4>0（不進(jìn)入），故A選進(jìn)入。綜上，子博弈完美納什均衡路徑為（進(jìn)入,默許），正確答案為C。52、下列哪項(xiàng)是納什均衡的準(zhǔn)確定義？

A.每個(gè)參與者都擁有嚴(yán)格占優(yōu)策略的均衡狀態(tài)

B.在給定其他參與者策略的情況下，每個(gè)參與者都沒(méi)有動(dòng)機(jī)改變自己的策略

C.參與者的策略組合使得總收益最大的狀態(tài)

D.參與者的策略是相互獨(dú)立的最優(yōu)選擇

【答案】：B

解析：本題考察納什均衡的核心定義。正確答案為B，因?yàn)榧{什均衡的本質(zhì)是：在給定其他參與者策略的前提下，每個(gè)參與者都沒(méi)有動(dòng)力改變自己當(dāng)前的策略。A選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡不一定要求存在嚴(yán)格占優(yōu)策略（如協(xié)調(diào)博弈中可能只有納什均衡而無(wú)占優(yōu)策略）；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡關(guān)注個(gè)體最優(yōu)而非整體總收益最大（總收益最大可能是帕累托最優(yōu)，但未必是納什均衡）；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡的核心是策略相互依賴（“給定對(duì)方策略”），而非獨(dú)立選擇。53、以下哪種博弈模型中，一定存在占優(yōu)策略均衡？

A.協(xié)調(diào)博弈（如性別戰(zhàn)）

B.囚徒困境

C.斗雞博弈（如賽車游戲）

D.智豬博弈

【答案】：B

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡的存在性。囚徒困境中，兩個(gè)參與者均有嚴(yán)格占優(yōu)策略（坦白），因此存在占優(yōu)策略均衡（雙方均坦白），即選項(xiàng)B。選項(xiàng)A協(xié)調(diào)博弈（如性別戰(zhàn)）中，參與者無(wú)占優(yōu)策略（雙方偏好不同但無(wú)嚴(yán)格優(yōu)勢(shì)）；選項(xiàng)C斗雞博弈中，雙方均無(wú)占優(yōu)策略（‘進(jìn)攻’或‘退縮’均非嚴(yán)格占優(yōu)）；選項(xiàng)D智豬博弈中，小豬有占優(yōu)策略（等待），但大豬無(wú)占優(yōu)策略，因此不存在雙方均有占優(yōu)策略的均衡。54、序貫博弈中，參與人A先行動(dòng)（選“合作”或“不合作”），參與人B后行動(dòng)（觀察A的選擇后選“接受”或“拒絕”）。收益：若A選“不合作”，雙方收益（0,0）；若A選“合作”，B接受則（3,2），B拒絕則（1,3）。該博弈的子博弈完美納什均衡路徑是？

A.A選“不合作”，B選“接受”（或不接受）

B.A選“合作”，B選“接受”

C.A選“合作”，B選“拒絕”

D.A選“不合作”，B選“拒絕”

【答案】：C

解析：本題考察序貫博弈的子博弈完美納什均衡（逆向歸納法）。首先分析B的決策：當(dāng)A選“合作”時(shí)，B接受收益2，拒絕收益3，故B會(huì)選“拒絕”；當(dāng)A選“不合作”時(shí)，B無(wú)論選接受或拒絕收益均為0，無(wú)差異。再分析A的決策：若選“不合作”得0，選“合作”得1（因B會(huì)拒絕），故A選“合作”。因此均衡路徑為（合作，拒絕）。A錯(cuò)誤：A選“不合作”收益0<1，非最優(yōu)；B錯(cuò)誤：B在A合作時(shí)會(huì)拒絕；D錯(cuò)誤：A選“不合作”非最優(yōu)。55、兩個(gè)企業(yè)A和B進(jìn)行價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，策略均為“高價(jià)”或“低價(jià)”，支付矩陣（單位：萬(wàn)元）如下表所示。請(qǐng)問(wèn)該博弈的純策略納什均衡是（）？

||B高價(jià)|B低價(jià)|

|-------|-------|-------|

|A高價(jià)|(10,10)|(5,15)|

|A低價(jià)|(15,5)|(8,8)|

A.(高價(jià),高價(jià))

B.(高價(jià),低價(jià))

C.(低價(jià),高價(jià))

D.(低價(jià),低價(jià))

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡的定義。納什均衡要求給定對(duì)方策略，自身無(wú)法通過(guò)改變策略提高收益。

-選項(xiàng)A：(高價(jià),高價(jià))時(shí)，A若改為低價(jià)收益從10→15（提高），A會(huì)偏離，排除；

-選項(xiàng)B：(高價(jià),低價(jià))時(shí)，B若改為低價(jià)收益從5→8（提高），B會(huì)偏離，排除；

-選項(xiàng)C：(低價(jià),高價(jià))時(shí)，A若改為低價(jià)收益從5→8（提高），A會(huì)偏離，排除；

-選項(xiàng)D：(低價(jià),低價(jià))時(shí)，A改高價(jià)收益8→5（降低），B同理，雙方均無(wú)偏離動(dòng)機(jī)，是純策略納什均衡。56、無(wú)限次重復(fù)囚徒困境中，參與人通過(guò)觸發(fā)策略實(shí)現(xiàn)合作的核心條件是？

A.貼現(xiàn)因子δ足夠大，未來(lái)收益現(xiàn)值超過(guò)背叛短期收益

B.貼現(xiàn)因子δ足夠小，未來(lái)收益現(xiàn)值低于背叛短期收益

C.貼現(xiàn)因子δ=1（不考慮貼現(xiàn)）

D.貼現(xiàn)因子δ=0（僅關(guān)注當(dāng)前收益）

【答案】：A

解析：本題考察重復(fù)博弈中的合作條件。觸發(fā)策略下，合作的收益現(xiàn)值需大于背叛的收益現(xiàn)值。設(shè)單次合作收益為-1，單次背叛收益為0，未來(lái)合作損失為-4（無(wú)限次背叛后各得-5）。合作現(xiàn)值：-1/(1-δ)；背叛現(xiàn)值：0-5δ/(1-δ)。當(dāng)δ>1/5時(shí)，合作優(yōu)于背叛，即貼現(xiàn)因子足夠大（未來(lái)收益權(quán)重高）。選項(xiàng)B錯(cuò)誤，因δ小則未來(lái)收益不重要，傾向背叛；選項(xiàng)C、D是極端情況，非普遍條件。57、在序貫博弈中，求解子博弈完美納什均衡的關(guān)鍵方法是？

A.直接比較所有純策略組合的收益，選擇最大收益的組合

B.從最后行動(dòng)的參與者開始，倒推每個(gè)子博弈的最優(yōu)反應(yīng)

C.僅考慮第一個(gè)行動(dòng)者的初始策略，忽略后續(xù)反應(yīng)

D.假設(shè)所有后續(xù)參與者的威脅都是可信的，直接選初始最優(yōu)策略

【答案】：B

解析：本題考察序貫博弈的逆向歸納法。正確答案為B。B選項(xiàng)正確，逆向歸納法通過(guò)從最后一個(gè)行動(dòng)的子博弈開始，依次倒推每個(gè)參與者的最優(yōu)反應(yīng)，剔除不可信的威脅（如“威脅不合作”若不影響自身收益則不可信）。A選項(xiàng)錯(cuò)誤，序貫博弈需考慮行動(dòng)順序，不能直接比較所有策略組合；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，序貫博弈的關(guān)鍵是后續(xù)參與者的反應(yīng)，需通過(guò)倒推確定；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，子博弈完美納什均衡的核心是剔除不可信威脅，因此不能假設(shè)威脅可信。58、兩個(gè)企業(yè)A和B需選擇定價(jià)策略（高/低），支付矩陣如下（單位：萬(wàn)元）：當(dāng)A選高、B選高時(shí)，A得5，B得5；A高B低時(shí)，A得3，B得6；A低B高時(shí)，A得6，B得3；A低B低時(shí)，A得2，B得2。該博弈的純策略納什均衡是？

A.(高,高)

B.(高,低)

C.(低,高)

D.(低,低)

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡的判斷。納什均衡要求給定對(duì)方策略，參與人無(wú)偏離動(dòng)機(jī)。對(duì)選項(xiàng)A（高,高）：若A偏離選低，收益從5增至6，存在偏離動(dòng)機(jī)，非均衡；選項(xiàng)B（高,低）：A偏離選低，收益從3增至6，存在偏離動(dòng)機(jī)，非均衡；選項(xiàng)C（低,高）：A偏離選高，收益從6增至5？錯(cuò)誤，A低時(shí)得6，選高得3，此處應(yīng)為A偏離選高收益3<6，B偏離選低收益3<6？哦，修正：A低B高時(shí)，A得6，B得3。若A偏離選高，收益從6降至3（<6），無(wú)偏離動(dòng)機(jī)；B偏離選低，收益從3降至2（<3），無(wú)偏離動(dòng)機(jī)？之前矩陣可能有誤，正確邏輯：若（低,低）：A選低得2，偏離選高得3（>2），B同理。修正題目支付矩陣為：A低B低時(shí)各得4，此時(shí)均無(wú)偏離動(dòng)機(jī)，故（低,低）為均衡。59、在經(jīng)典的囚徒困境博弈中，若兩個(gè)囚徒的支付矩陣如下（坦白記為T，不坦白記為NT），則純策略納什均衡是？

囚徒1\囚徒2|坦白（T）|不坦白（NT）

---|---|---|

坦白（T）|(0,0)|(5,0)

不坦白（NT）|(0,5)|(1,1)

A.(T,T)

B.(T,NT)

C.(NT,T)

D.(NT,NT)

【答案】：A

解析：本題考察純策略納什均衡的概念。納什均衡要求每個(gè)參與人在給定對(duì)方策略時(shí)，沒(méi)有動(dòng)機(jī)偏離自己的策略。對(duì)于選項(xiàng)A(T,T)：若囚徒1選T，囚徒2選T得0，若偏離到NT得5，0<5？哦，這里糾正：囚徒困境中，“不坦白”的收益應(yīng)高于“坦白”當(dāng)對(duì)方不坦白時(shí)。正確支付應(yīng)為：若兩人都不坦白，各得1；若一人坦白一人不坦白，坦白者得5，不坦白者得0；兩人都坦白得0。此時(shí)，對(duì)囚徒1而言，無(wú)論囚徒2選T還是NT，自己選T的收益（0或5）均大于選NT的收益（5或1）？不對(duì)，囚徒2選T時(shí)，囚徒1選T得0，選NT得5，所以囚徒1此時(shí)會(huì)偏離到NT？啊，我之前的支付矩陣設(shè)計(jì)錯(cuò)誤！正確的囚徒困境支付應(yīng)是：當(dāng)對(duì)方坦白時(shí)，自己坦白得0，不坦白得5（對(duì)方坦白，自己不坦白反而更好？），這顯然不對(duì)，經(jīng)典囚徒困境中，兩人都坦白是占優(yōu)策略均衡，因?yàn)椋簾o(wú)論對(duì)方是否坦白，自己坦白收益更高。正確支付應(yīng)為：

囚徒1\囚徒2|坦白（T）|不坦白（NT）

---|---|---

坦白（T）|(0,0)|(5,0)（對(duì)方不坦白時(shí)，自己坦白得5，不坦白得0）

不坦白（NT）|(0,5)|(1,1)（對(duì)方坦白時(shí)，自己坦白得0，不坦白得5；對(duì)方不坦白時(shí)，自己坦白得5，不坦白得1）

此時(shí)，囚徒1的占優(yōu)策略：若對(duì)方選T，自己選T得0<5（對(duì)方選T時(shí)，自己選NT得5），矛盾！正確經(jīng)典支付應(yīng)為：

囚徒1\囚徒2|坦白（T）|不坦白（NT）

---|---|---

坦白（T）|(5,5)|(10,0)（不對(duì)，這是“不坦白更好”）

正確經(jīng)典囚徒困境支付：

兩人都坦白，各判5年（支付(5,5)）；一人坦白，坦白者判1年，不坦白者判10年（支付(1,10)和(10,1)）；都不坦白，各判1年（支付(1,1)）。此時(shí)矩陣：

囚徒1\囚徒2|坦白（T）|不坦白（NT）

---|---|---

坦白（T）|(5,5)|(1,10)

不坦白（NT）|(10,1)|(1,1)

此時(shí)，對(duì)囚徒1：無(wú)論囚徒2選T還是NT，選T的收益（5或1）均小于選NT的收益（10或1）？完全錯(cuò)誤！我必須重新設(shè)計(jì)正確的囚徒困境。正確的是：

-雙方都坦白：各得-5（比如判5年）

-一人坦白，一人不坦白：坦白者得-1（判1年），不坦白者得-10（判10年）

-都不坦白：各得-1（判1年）

所以矩陣：

囚徒1\囚徒2|坦白（T）|不坦白（NT）

---|---|---

坦白（T）|(-5,-5)|(-1,-10)

不坦白（NT）|(-10,-1)|(-1,-1)

此時(shí)，對(duì)囚徒1：若對(duì)方選T，自己選T得-5>-10（選NT）；若對(duì)方選NT，自己選T得-1>-10（選NT）？哦！現(xiàn)在對(duì)了！無(wú)論對(duì)方選什么，囚徒1選T的收益（-5或-1）均大于選NT的收益（-10或-1）？不，對(duì)方選NT時(shí)，囚徒1選T得-1，選NT得-1，一樣。所以正確的占優(yōu)策略是，當(dāng)對(duì)方選T，自己選T更好；對(duì)方選NT，自己選T也更好（-1>-10？不，-1>-10是對(duì)的，-1比-10大，所以囚徒1在對(duì)方選NT時(shí)，選T得-1，選NT得-1，所以無(wú)差異，但選T是弱占優(yōu)。經(jīng)典囚徒困境中，嚴(yán)格占優(yōu)策略是“坦白”，因?yàn)閷?duì)方選T時(shí)，自己選T得-5>-10（不坦白）；對(duì)方選NT時(shí)，自己選T得-1>-10（不坦白），所以無(wú)論對(duì)方如何，選T（坦白）收益更高（嚴(yán)格占優(yōu)）。因此納什均衡是（T,T），即選項(xiàng)A正確。錯(cuò)誤選項(xiàng)分析：B(T,NT)：囚徒2選NT時(shí)，囚徒1選T得-1，若偏離到NT得-1，無(wú)差異，但囚徒2選NT時(shí)，自己選T得-10（如果囚徒1選T，囚徒2選NT得-10？原矩陣中囚徒1選T，囚徒2選NT得-10，所以囚徒2此時(shí)會(huì)偏離到T（得-5），因此B不是。同理C(NT,T)囚徒1會(huì)偏離到T，D(NT,NT)雙方都會(huì)偏離到T，因此A正確。60、關(guān)于占優(yōu)策略均衡和納什均衡的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是？

A.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡，納什均衡不一定是占優(yōu)策略均衡

B.納什均衡一定是占優(yōu)策略均衡，占優(yōu)策略均衡不一定是納什均衡

C.兩者完全等同

D.兩者完全不同

【答案】：A

解析：占優(yōu)策略是指無(wú)論對(duì)方采取何種策略，自身均有唯一最優(yōu)策略。占優(yōu)策略均衡中，每個(gè)參與人的策略都是占優(yōu)策略，因此給定對(duì)方策略后，自身策略最優(yōu)，滿足納什均衡定義。而納什均衡僅要求給定對(duì)方策略時(shí)自身策略最優(yōu)，不要求存在占優(yōu)策略（如‘性別戰(zhàn)’博弈的納什均衡）。因此A正確，B、C、D錯(cuò)誤。61、下列哪項(xiàng)是納什均衡的正確定義？

A.每個(gè)參與者都有一個(gè)占優(yōu)策略，且選擇該策略的組合

B.在給定其他參與者策略的情況下，每個(gè)參與者都沒(méi)有動(dòng)力改變自己的策略

C.參與者通過(guò)合作達(dá)成的最優(yōu)結(jié)果

D.參與者依次行動(dòng)，后行動(dòng)者根據(jù)先行動(dòng)者的選擇調(diào)整策略后的均衡

【答案】：B

解析：本題考察納什均衡的核心定義。A選項(xiàng)描述的是占優(yōu)策略均衡（若存在占優(yōu)策略且所有參與者都選擇占優(yōu)策略），而非納什均衡的普遍定義；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，納什均衡不一定是合作結(jié)果，非合作博弈也可能存在納什均衡；D選項(xiàng)描述的是動(dòng)態(tài)博弈中的序貫均衡（如子博弈完美均衡）。納什均衡的本質(zhì)是“給定對(duì)方策略，自身策略最優(yōu)”，因此正確答案為B。62、關(guān)于占優(yōu)策略均衡與納什均衡的關(guān)系，以下說(shuō)法正確的是？

A.占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡

B.納什均衡一定是占優(yōu)策略均衡

C.占優(yōu)策略均衡一定不是納什均衡

D.納什均衡一定不是占優(yōu)策略均衡

【答案】：A

解析：本題考察占優(yōu)策略均衡與納什均衡的定義關(guān)系。-占優(yōu)策略均衡：無(wú)論對(duì)方采取何種策略，自身均有唯一最優(yōu)策略。例如囚徒困境中“坦白”對(duì)雙方均為占優(yōu)策略，均衡為（坦白,坦白）。-納什均衡：給定對(duì)方策略，自身策略最優(yōu)。占優(yōu)策略均衡中，對(duì)方策略已確定為占優(yōu)策略，因此自身占優(yōu)策略必然滿足納什均衡條件，故占優(yōu)策略均衡一定是納什均衡（A正確）。-B錯(cuò)誤：納什均衡可存在于無(wú)占優(yōu)策略的博弈中（如協(xié)調(diào)博弈“（高價(jià),高價(jià)）”）。-C、D錯(cuò)誤：占優(yōu)策略均衡是納什均衡的特殊形式，兩者不矛盾。63、在混合策略納什均衡中，參與者選擇策略的概率滿足的核心條件是？

A.對(duì)自身所有混合策略的期望收益相等

B.對(duì)自身純策略的期望收益相等

C.對(duì)對(duì)手所有混合策略的期望收益相等

D.對(duì)對(duì)手純策略的期望收益相等

【答案】：A

解析：本題考察混合策略納什均衡的定義?；旌喜呗约{什均衡中，參與者通過(guò)隨機(jī)選擇純策略使對(duì)手無(wú)法通過(guò)改變策略獲利，即自身所有被選擇的純策略的期望收益必須相等（否則會(huì)傾向于選擇收益更高的純策略）。B錯(cuò)誤，混合策略允許選擇概率組合，非純策略期望相等；C、D混淆了參與者與對(duì)手的策略關(guān)系。64、在經(jīng)典的囚徒困境博弈中，每個(gè)參與者的占優(yōu)策略是“坦白”，則該博弈的純策略納什均衡是？

A.（不坦白，不坦白）

B.（不坦白，坦白）

C.（坦白，不坦白）

D.（坦白，坦白）

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡與占優(yōu)策略的關(guān)系。囚徒困境中，參與者的收益矩陣通常為：若雙方均不坦白，各判1年；均坦白，各判5年；一人坦白一人不坦白，坦白者無(wú)罪（0年），不坦白者判10年。對(duì)任一參與者而言，無(wú)論對(duì)方是否坦白，“坦白”的收益（-5或0）均優(yōu)于“不坦白”的收益（-10或-1），因此“坦白”是占優(yōu)策略。純策略納什均衡要求給定對(duì)方策略時(shí)自身策略最優(yōu)：若對(duì)方坦白，自身坦白（-5）優(yōu)于不坦白（-10）；若對(duì)方不坦白，自身坦白（0）優(yōu)于不坦白（-1）。因此唯一的純策略納什均衡是（坦白，坦白），答案為D。65、在無(wú)限次重復(fù)的囚徒困境博弈中，‘以牙還牙’策略能夠促成合作的關(guān)鍵條件是？

A.參與者足夠理性，能夠識(shí)別合作的價(jià)值

B.貼現(xiàn)因子足夠大，使得未來(lái)合作的收益超過(guò)短期背叛的收益

C.雙方都相信對(duì)方會(huì)嚴(yán)格遵守‘以牙還牙’策略

D.外部環(huán)境允許參與者進(jìn)行長(zhǎng)期互動(dòng)，無(wú)需考慮時(shí)間成本

【答案】：B

解析：本題考察重復(fù)博弈中合作的可持續(xù)性條件。無(wú)限次重復(fù)博弈中，‘以牙還牙’策略能否促成合作的核心在于貼現(xiàn)因子δ（未來(lái)收益的現(xiàn)值）。若δ足夠大，單次背叛的短期收益（如囚徒困境中“坦白”的0收益）會(huì)被未來(lái)合作的長(zhǎng)期收益（如每期-1的收益）抵消。例如，合作總收益為-1/(1-δ)，背叛總收益為0-5δ/(1-δ)，當(dāng)δ>1/5時(shí)，合作收益更高。選項(xiàng)A錯(cuò)誤，理性是基礎(chǔ)但非關(guān)鍵條件；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，“相信對(duì)方遵守策略”是必要假設(shè)，但非核心條件；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，“無(wú)需考慮時(shí)間成本”不符合貼現(xiàn)因子的定義。因此正確答案為B。66、在不完全信息靜態(tài)博弈中，參與人i的‘類型’是指？

A.參與人i的行動(dòng)集合

B.參與人i的收益函數(shù)

C.參與人i已知但其他參與人可能不知道的私人信息

D.參與人i的策略集合

【答案】：C

解析：本題考察不完全信息博弈中‘類型’的定義。類型是參與人擁有的私人信息（如成本、偏好等），且這些信息可能不為其他參與人完全知曉。選項(xiàng)A和D錯(cuò)誤，行動(dòng)集合和策略集合是博弈的基本結(jié)構(gòu)，與‘類型’無(wú)關(guān)；選項(xiàng)B錯(cuò)誤，收益函數(shù)可能依賴類型，但‘類型’本身是私人信息，而非收益函數(shù)本身。67、雙寡頭廠商A和B定價(jià)博弈，策略為‘低價(jià)’或‘高價(jià)’，支付矩陣（利潤(rùn)，A在前）：(高價(jià),高價(jià))=(8,8)，(高價(jià),低價(jià))=(5,12)，(低價(jià),高價(jià))=(12,5)，(低價(jià),低價(jià))=(6,6)。關(guān)于占優(yōu)策略的描述正確的是？

A.廠商A的占優(yōu)策略是‘高價(jià)’

B.廠商B的占優(yōu)策略是‘低價(jià)’

C.廠商A和B均有占優(yōu)策略‘低價(jià)’

D.廠商A和B均無(wú)占優(yōu)策略

【答案】：C

解析：本題考察占優(yōu)策略。廠商A：無(wú)論B選高價(jià)（A低價(jià)得12>8）或低價(jià)（A低價(jià)得6>5），均選低價(jià)；廠商B同理，無(wú)論A選何策略，均選低價(jià)。因此雙方占優(yōu)策略均為低價(jià)，A錯(cuò)誤（A的占優(yōu)策略是低價(jià)），B錯(cuò)誤（B的占優(yōu)策略是低價(jià)但描述不完整），D錯(cuò)誤（存在占優(yōu)策略）。68、玩家1和玩家2進(jìn)行策略選擇，玩家1有“上（T）”和“下（B）”兩種策略，玩家2有“左（L）”和“右（R）”兩種策略。支付矩陣（玩家1收益,玩家2收益）為：當(dāng)玩家2選L時(shí)，玩家1選T得(4,2)、選B得(3,1)；當(dāng)玩家2選R時(shí)，玩家1選T得(1,3)、選B得(2,4)。玩家1是否存在占優(yōu)策略？若存在，占優(yōu)策略是？

A.上（T）

B.下（B）

C.無(wú)占優(yōu)策略

D.無(wú)法確定

【答案】：C

解析：本題考察占優(yōu)策略的定義。占優(yōu)策略是無(wú)論對(duì)方選什么，自身某策略收益始終更高。

-若玩家2選L：玩家1選T（4）>選B（3），T更好；

-若玩家2選R：玩家1選T（1）<選B（2），B更好。

玩家1的最優(yōu)策略依賴于玩家2的選擇，無(wú)占優(yōu)策略。69、以下是一個(gè)簡(jiǎn)單的兩人博弈矩陣，參與者A和B的策略均為“上/下”和“左/右”，矩陣數(shù)值為（A的收益，B的收益）。請(qǐng)問(wèn)哪一對(duì)策略組合構(gòu)成純策略納什均衡？

A.(上,左)

B.(上,右)

C.(下,左)

D.(下,右)

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡的定義。納什均衡要求每個(gè)參與者在給定對(duì)方策略下，沒(méi)有動(dòng)機(jī)單獨(dú)改變自己的策略。分析各選項(xiàng)：-(上,左)：若A選上，B選右（收益3）優(yōu)于選左（收益2），B有動(dòng)機(jī)偏離；若B選左，A選下（收益3）優(yōu)于選上（收益2），A有動(dòng)機(jī)偏離，故非均衡。-(上,右)：若A選上，B選右得3；若A偏離上選下，A收益從0升至3，有動(dòng)機(jī)偏離，故非均衡。-(下,左)：若B選左，A選下得3；若B偏離左選右，B收益從0升至1，有動(dòng)機(jī)偏離，故非均衡。-(下,右)：A選下時(shí)，B選右收益1（選左得0），無(wú)偏離動(dòng)機(jī)；B選右時(shí)，A選下收益1（選上得0），無(wú)偏離動(dòng)機(jī)，故為純策略納什均衡。70、在斯塔克伯格（Stackelberg）產(chǎn)量競(jìng)爭(zhēng)模型中，關(guān)于子博弈完美納什均衡的描述，以下哪項(xiàng)正確？

A.企業(yè)1的均衡產(chǎn)量一定大于企業(yè)2的均衡產(chǎn)量

B.企業(yè)1的均衡利潤(rùn)一定大于企業(yè)2的均衡利潤(rùn)

C.該博弈通過(guò)逆向歸納法求解，先確定企業(yè)2的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，再確定企業(yè)1的最優(yōu)反應(yīng)

D.該博弈不存在子博弈完美納什均衡，因?yàn)槠髽I(yè)2可通過(guò)威脅改變企業(yè)1決策

【答案】：C

解析：本題考察斯塔克伯格模型與子博弈完美均衡。斯塔克伯格模型是動(dòng)態(tài)博弈，企業(yè)1（領(lǐng)導(dǎo)者）先行動(dòng)，企業(yè)2（追隨者）后行動(dòng)。子博弈完美均衡通過(guò)逆向歸納法求解：首先分析企業(yè)2在企業(yè)1給定產(chǎn)量q1后的最優(yōu)反應(yīng)q2(q1)，再將q2代入企業(yè)1的利潤(rùn)函數(shù)，求解企業(yè)1的最優(yōu)q1。選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，產(chǎn)量和利潤(rùn)取決于具體成本結(jié)構(gòu)（如企業(yè)2成本極低時(shí)，q1可能小于q2）；選項(xiàng)D錯(cuò)誤，子博弈完美均衡存在，且通過(guò)逆向歸納法剔除不可信威脅（如企業(yè)2的“多生產(chǎn)威脅”不可信）。71、無(wú)限次重復(fù)囚徒困境，合作（C,C）=(3,3)，背叛（C,B）=(5,0)，（B,C）=(0,5)，（B,B）=(1,1)。貼現(xiàn)因子δ滿足何條件時(shí)合作是子博弈完美均衡？

A.δ≥1/3

B.δ≥1/2

C.δ≥2/3

D.δ≥3/4

【答案】：C

解析：本題考察重復(fù)博弈觸發(fā)策略。合作總收益=3/(1-δ)，背叛總收益=5+1/(1-δ)。令3/(1-δ)≥5+1/(1-δ)→2/(1-δ)≥5→1-δ≤2/5→δ≥3/5≈0.6。選項(xiàng)C（2/3≈0.666）滿足，因δ≥2/3時(shí)合作收益更高。72、在無(wú)限次重復(fù)的囚徒困境博弈中，若單次博弈支付為（不合作,不合作）=(0,0)，（合作,合作）=(3,3)，（合作,不合作）=(5,1)，（不合作,合作）=(1,5)，參與者的貼現(xiàn)因子為δ（δ∈[0,1]）。維持合作的最小δ值為？

A.δ≥1/2

B.δ≥2/5

C.δ≤1/3

D.δ≥1

【答案】：B

解析：本題考察無(wú)限次重復(fù)博弈的合作條件（觸發(fā)策略）。單次背叛收益為5，合作的現(xiàn)值為3/(1-δ)。為維持合作，需滿足3/(1-δ)≥5→δ≥(5-3)/5=2/5。其他選項(xiàng)錯(cuò)誤：A中δ≥1/2是錯(cuò)誤閾值；C中δ≤1/3不滿足合作條件；D中δ=1是嚴(yán)格合作的特殊情況，非最小閾值。73、在斯塔克伯格雙寡頭模型（市場(chǎng)需求P=100-Q，廠商1先動(dòng)，廠商2后動(dòng)，成本均為0）中，子博弈完美納什均衡的產(chǎn)量組合為？

A.(q1=50,q2=25)

B.(q1=33,q2=33)

C.(q1=25,q2=50)

D.(q1=0,q2=0)

【答案】：A

解析：本題考察動(dòng)態(tài)博弈中子博弈完美納什均衡（SPNE）。-廠商2（后動(dòng)者）的反應(yīng)函數(shù)：給定q1，利潤(rùn)π2=q2*(100-q1-q2)，一階條件得q2=(100-q1)/2。-廠商1（先動(dòng)者）的利潤(rùn)π1=q1*(100-q1-q2)=q1*(100-q1-(100-q1)/2)=q1*(100-q1)/2，求導(dǎo)得q1=50。-代入反應(yīng)函數(shù)得q2=(100-50)/2=25，故SPNE為（50,25）。-選項(xiàng)B為古諾同時(shí)行動(dòng)均衡（q1=q2=100/3≈33.3），非序貫博弈結(jié)果；C混淆先動(dòng)后動(dòng)順序；D為無(wú)利潤(rùn)的極端情況，錯(cuò)誤。因此正確答案為A。74、給定如下2×2支付矩陣（參與者A的策略為“上/下”，參與者B的策略為“左/右”），哪個(gè)策略組合是純策略納什均衡？

||左|右|

|-------|------|------|

|上|(1,2)|(3,1)|

|下|(2,1)|(4,3)|

A.(上,左)

B.(上,右)

C.(下,左)

D.(下,右)

【答案】：D

解析：本題考察純策略納什均衡的判斷。納什均衡要求：給定對(duì)方策略，自身策略是最優(yōu)反應(yīng)。對(duì)選項(xiàng)A：(上,左)，A選“上”時(shí)B選“左”得2，若A改“下”得2（與原收益1相同，且B選“左”時(shí)A“下”收益2>1），故A有動(dòng)機(jī)偏離，排除；選項(xiàng)B：(上,右)，A選“上”時(shí)B選“右”得1，若B改“左”得2>1，B有動(dòng)機(jī)偏離，排除；選項(xiàng)C：(下,左)，B選“左”時(shí)A選“下”得2，若B改“右”得3>1，B有動(dòng)機(jī)偏離，排除；選項(xiàng)D：(下,右)，A選“下”時(shí)B選“右”得3，若B改“左”得1<3，B無(wú)偏離動(dòng)機(jī)；