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2026年遼寧省錦州市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題(每題5分,共25分)

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1,則f(x)的最小值是()

A.0

B.1

C.1

D.3

2.若a、b是方程x^2(a+1)x+b=0的兩根,則a+b的值是()

A.a+1

B.a1

C.b1

D.b+1

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25,公差為2,首項(xiàng)a1的值是()

A.1

B.3

C.5

D.7

4.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切,則k的取值范圍是()

A.k≤1

B.k≤√3

C.k≤2

D.k≤√2

5.以下函數(shù)中,奇函數(shù)是()

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x+1

答案:1.A2.D3.B4.D5.A

二、填空題(每題5分,共25分)

6.若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇0,+∞),則函數(shù)y=f(x1)的定義域是________。

答案:[1,+∞)

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2,公比為3,則第五項(xiàng)是________。

答案:162

8.若直線L1:y=2x+1與直線L2:y=mx+3平行,則m的值為________。

答案:2

9.若方程x^23x+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則c的取值范圍是________。

答案:c≤9/4

10.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1,求f(2)的值是________。

答案:5

三、解答題(共50分)

11.(10分)已知函數(shù)f(x)=x^2+kx+1,求實(shí)數(shù)k的值,使得f(x)在區(qū)間(∞,1)上單調(diào)遞減。

12.(10分)在三角形ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且a^2+b^2=2c^2。求cosA的值。

13.(15分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n^2n+1。求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求出其通項(xiàng)公式。

14.(15分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+m與圓x^2+y^2=4相切。求實(shí)數(shù)k、m的取值范圍,并求出切點(diǎn)的坐標(biāo)。

答案:

11.k≤2

12.cosA=√2/2

13.證明:an=2n1

14.k的取值范

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