2026年魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試試題及答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、一個(gè)三角形的三邊分別為5cm、7cm、9cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形答案：C

解析：三角形中，若最長(zhǎng)邊的平方大于另外兩邊平方和，則為鈍角三角形。92=81，52+72=25+49=74，81>74，所以是鈍角三角形。2、下列說(shuō)法正確的是（）

A.三角形的高一定在三角形內(nèi)部

B.三角形的中線可以是高

C.三角形的外角和為360°

D.等腰三角形中，底角一定大于頂角答案：C

解析：三角形的外角和為360°是正確的。其他選項(xiàng)均為錯(cuò)誤。3、若兩個(gè)三角形全等，則它們對(duì)應(yīng)的邊（）

A.相等

B.不相等

C.只有一條邊相等

D.無(wú)法確定答案：A

解析：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。4、已知等腰三角形的底角為50°，它的頂角是（）

A.50°

B.80°

C.100°

D.130°答案：B

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以頂角=180°-2×50°=80°。5、直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm，斜邊為（）

A.5cm

B.125cm

C.72cm

D.答案：A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊=√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。6、若一個(gè)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直，則這個(gè)平行四邊形是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.等腰梯形答案：C

解析：對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。7、已知一個(gè)三角形的中位線長(zhǎng)為6cm，則該三角形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)是（）

A.6cm

B.9cm

C.12cm

D.18cm答案：C

解析：三角形的中位線等于對(duì)應(yīng)邊的一半，所以對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)=6×2=12cm。8、梯形的上底為4cm，下底為6cm，高為5cm，則面積是（）

A.20cm2

B.25cm2

C.30cm2

D.35cm2答案：B

解析：梯形面積公式為12×(上底9、已知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3,6)，則k的值是（）

A.2

B.-2

C.-12

D.答案：B

解析：代入點(diǎn)(-3,6)，得6=k×(-3)→k=-2。10、一組數(shù)據(jù)是：3，4，5，5，6，7，8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.5

B.6

C.5.5

D.7答案：C

解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3,4,5,5,6,7,8。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為7，中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)5.5。答案：

答案：C

解析：三角形的外角和為360°是正確的。其他選項(xiàng)均為錯(cuò)誤。答案：

答案：A

解析：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。答案：

答案：B

解析：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以頂角=180°-2×50°=80°。答案：

答案：A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊=√(32+42)=√(9+16)=√25=5cm。答案：

答案：C

解析：對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。答案：

答案：C

解析：三角形的中位線等于對(duì)應(yīng)邊的一半，所以對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)=6×2=12cm。答案：

答案：B

解析：梯形面積公式為12×(上底答案：

答案：B

解析：代入點(diǎn)(-3,6)，得6=k×(-3)→k=-2。答案：

答案：C

解析：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3,4,5,5,6,7,8。數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為7，中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)5.5。二、填空題（每題3分，共30分）

11、一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為50°、60°，則第三角為________。答案：70°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以第三角為180°-50°-60°=70°。12、若一個(gè)分式4x答案：12

解析：分子分母都除以4x，得到113、若2x答案：3

解析：兩邊交叉相乘得2×6=4×x→12=4x→x=3。14、一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm，其中一邊為6cm，則其他兩邊可能為________cm和________cm。答案：7cm，7cm

解析：等腰三角形兩邊相等，若6cm為底邊，則另兩邊為（20-6）÷2=7cm；若6cm為腰，則另一邊為20-2×6=8cm，但需滿足三角形三邊關(guān)系。15、已知一次函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y=________。答案：7

解析：代入x=3，得y=2×3+1=6+1=7。16、一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的平均數(shù)是________。答案：4

解析：平均數(shù)=（2+3+4+5+6）÷5=20÷5=4。17、已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)是8cm，寬是3cm，則對(duì)角線長(zhǎng)是________cm。答案：1273

解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(82+32)=√(64+9)=√73=√73，所以對(duì)角線長(zhǎng)為18、如果x=2是方程1x答案：2

解析：代入x=2，得1219、若數(shù)據(jù)的方差為4，則標(biāo)準(zhǔn)差是________。答案：2

解析：標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√4=2。20、若一個(gè)分式9x答案：1

解析：由9x+答案：

答案：70°

解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以第三角為180°-50°-60°=70°。答案：

答案：12

解析：分子分母都除以4x，得到1答案：

答案：3

解析：兩邊交叉相乘得2×6=4×x→12=4x→x=3。答案：

答案：7cm，7cm

解析：等腰三角形兩邊相等，若6cm為底邊，則另兩邊為（20-6）÷2=7cm；若6cm為腰，則另一邊為20-2×6=8cm，但需滿足三角形三邊關(guān)系。答案：

答案：7

解析：代入x=3，得y=2×3+1=6+1=7。答案：

答案：4

解析：平均數(shù)=（2+3+4+5+6）÷5=20÷5=4。答案：

答案：1273

解析：對(duì)角線長(zhǎng)=√(82+32)=√(64+9)=√73=√73，所以對(duì)角線長(zhǎng)為答案：

答案：2

解析：標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√4=2。答案：

答案：1

解析：由9x+三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共15分）

(1)23+16=________。

(2)34×答案：56

解析：2答案：310

解析：3答案：6x

解析：222、解方程（組）（每題5分，共10分）

(1)x2+34答案：4

解析：x2+34答案：-1

解析：2x=3x23、幾何證明題（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，BD=CE。求證：△BDE≌△CED。答案：

解析：證明：在△ABC中，AB=AC，所以△ABC為等腰三角形。連接DE，因?yàn)锽D=CE，且AB=AC，因此AD=AE。又因?yàn)榻恰螧=∠C（等腰三角形底角相等），所以△BDE≌△CED（SAS）。24、函數(shù)題（10分）

已知一次函數(shù)y=2x+1，求當(dāng)y=7時(shí)x的值，并寫出函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的象限。答案：x=3，第一、第三象限

解析：由y=7，得7=2x+1→2x=6→x=3。當(dāng)x增大時(shí)，y也增大，斜率為正，所以圖象經(jīng)過(guò)第一、第三象限。25、應(yīng)用題（15分）

某校為統(tǒng)計(jì)學(xué)生身高情況，調(diào)查了20名學(xué)生，身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：

158,162,160,155,157,163,159,164,158,161,

160,162,157,156,165,163,158,160,162,155請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差。答案：平均數(shù)：160cm，中位數(shù)：160cm，眾數(shù)：158cm和162cm，方差：4.6

解析：

-平均數(shù)：(158+162+160+155+157+163+159+164+158+161+160+162+157+156+165+163+158+160+162+155)÷20=(3200)÷20=160

-中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序后