2026年陜西西安市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a<2

D.a≤2

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程是（）

A.x=1

B.x=0

C.x=1

D.x=2

答案：C

3.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)是10，求該數(shù)列的公差d。（）

A.d=2

B.d=3

C.d=4

D.d=5

答案：A

4.若a、b是方程x2(a+2)x+b=0的兩根，則a+b的值為（）

A.a+2

B.a2

C.2a

D.2b

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x)>0的解集。（）

A.(∞，1)∪(3，+∞)

B.(∞，1)∪(3，+∞)

C.(∞，1)∪(1，+∞)

D.(∞，3)∪(3，+∞)

答案：A

6.若函數(shù)f(x)=3x24x+1在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A.m≤2/3

B.m≤2

C.m≥2

D.m≥2/3

答案：A

7.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值。（）

A.1

B.1

C.3

D.3

答案：B

8.若函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則常數(shù)c的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：B

9.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1。（）

A.a1=3

B.a1=4

C.a1=5

D.a1=6

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=2x25x+3的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（）

A.a<2

B.a>2

C.a≤2

D.a≥2

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x24x+1在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______。

答案：m≤2/3

12.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值是______。

答案：1

13.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)是10，求該數(shù)列的公差d是______。

答案：2

14.若a、b是方程x2(a+2)x+b=0的兩根，則a+b的值為_(kāi)_____。

答案：a2

15.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x)>0的解集是______。

答案：(∞，1)∪(3，+∞)

16.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a>2

17.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程是______。

答案：x=1

18.若函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，則常數(shù)c的值為_(kāi)_____。

答案：0

19.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1是______。

答案：3

20.若函數(shù)f(x)=2x25x+3的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x)<0的解集。

解：f(x)<0即x24x+3<0

因式分解得(x1)(x3)<0

解得x∈(1，3)

所以不等式f(x)<0的解集是(1，3)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d。

首項(xiàng)a1=S1=2(1)2+1=3

S2=2(2)2+2=10

所以a2=S2