河北省巨鹿縣第二中學(xué)2026屆高一上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)與的圖像關(guān)于對稱，則（）A.3 B.C.1 D.2．函數(shù)的部分圖象大致為（）A B.C. D.3．已知是R上的奇函數(shù)，且對，有，當(dāng)時，，則（）A.40 B.C. D.4．函數(shù)的定義域為（）A B.C. D.5．已知函數(shù)若則的值為（）.A. B.或4C. D.或46．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，若，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.7．已知圓,圓,則兩圓的位置關(guān)系為A.相離 B.相外切C.相交 D.相內(nèi)切8．下列命題正確的是A.若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C.若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D.若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行9．已知向量，若，則（）A.1或4 B.1或C.或4 D.或10．已知命題，則命題的否定為（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知集合，集合，則________12．公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派通過研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為.若，則_________.13．已知是定義在上的偶函數(shù)，并滿足：，當(dāng)，，則___________.14．下列說法中，所有正確說法的序號是__________①終邊落在軸上角的集合是；②函數(shù)圖象一個對稱中心是；③函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；④為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度15．已知且，函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點，正數(shù)、滿足，則的最小值為____________.16．化簡___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設(shè)集合，，不等式的解集為（1）當(dāng)a為0時，求集合、；（2）若，求實數(shù)的取值范圍18．若函數(shù)對任意，恒有（1）指出的奇偶性，并給予證明；（2）如果時，，判斷的單調(diào)性；（3）在（2）的條件下，若對任意實數(shù)x，恒有．成立，求k的取值范圍19．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的對稱軸方程；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.20．已知函數(shù).（1）若點在角的終邊上，求的值；（2）若，求的值域.21．如圖，在正方體中，為棱、的三等分點（靠近A點）.求證：（1）平面；（2）求證：平面平面.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】根據(jù)同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)可解.【詳解】由題知是的反函數(shù)，所以，所以.故選：B.2、C【解析】根據(jù)題意，分析可得函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，有，利用排除法分析可得答案.詳解】解：根據(jù)題意，對于函數(shù)，有函數(shù)，即函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱，故排除A、B；當(dāng)時，，則恒有，排除D；故選：C.3、C【解析】根據(jù)已知和對數(shù)運算得，，再由指數(shù)運算和對數(shù)運算法則可得選項.【詳解】因為，，故，.∵，故.故選：C【點睛】關(guān)鍵點點睛：解決本題類型的問題的關(guān)鍵在于：1、由已知得出抽象函數(shù)的周期；2、根據(jù)函數(shù)的周期和對數(shù)運算法則將自變量轉(zhuǎn)化到已知范圍中，可求得函數(shù)值.4、D【解析】由函數(shù)解析式可得關(guān)于自變量的不等式組，其解集為函數(shù)的定義域.【詳解】由題設(shè)可得：，故，故選：D.5、B【解析】利用分段討論進行求解.【詳解】當(dāng)時，，（舍）；當(dāng)時，，或（舍）；當(dāng)時，，；綜上可得或.故選：B.【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的求值問題，側(cè)重考查分類討論的意識.6、B【解析】分析：利用函數(shù)的單調(diào)性即可判斷.詳解：因為函數(shù)為偶函數(shù)且在(?∞,0)上單調(diào)遞減，所以函數(shù)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，由于，所以.故選B.點睛：對數(shù)函數(shù)值大小的比較一般有三種方法：①單調(diào)性法，在同底的情況下直接得到大小關(guān)系，若不同底，先化為同底．②中間值過渡法，即尋找中間數(shù)聯(lián)系要比較的兩個數(shù)，一般是用“0”，“1”或其他特殊值進行“比較傳遞”．③圖象法，根據(jù)圖象觀察得出大小關(guān)系7、A【解析】利用半徑之和與圓心距的關(guān)系可得正確的選項.【詳解】圓,即，圓心為(0,3)，半徑為1，圓,即，圓心為(4,0)，半徑為3..所以兩圓相離，故選：A.8、C【解析】若兩條直線和同一平面所成角相等，這兩條直線可能平行，也可能為異面直線，也可能相交，所以A錯；一個平面不在同一條直線的三點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行，故B錯；若兩個平面垂直同一個平面兩平面可以平行，也可以垂直；故D錯；故選項C正確.[點評]本題旨在考查立體幾何的線、面位置關(guān)系及線面的判定和性質(zhì)，需要熟練掌握課本基礎(chǔ)知識的定義、定理及公式.9、B【解析】根據(jù)向量的坐標表示，以及向量垂直的條件列出方程，即可求解.【詳解】由題意，向量，可得，因為，則，解得或.故選：B.10、D【解析】由特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題直接可得.【詳解】由特稱（存在）量詞命題的否定是全稱量詞命題直接可得：命題的否定為：.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由交集定義計算【詳解】由題意故答案為：12、【解析】利用同角的基本關(guān)系式，可得，代入所求，結(jié)合輔助角公式，即可求解【詳解】因為，，所以，所以，故答案為【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，輔助角公式，考查計算化簡的能力，屬基礎(chǔ)題13、5【解析】根據(jù)可得周期，再結(jié)合偶函數(shù)，可將中的轉(zhuǎn)化到內(nèi)，可得的值.【詳解】因為，所以，所以，即函數(shù)的一個周期為4，所以，又因為是定義在上的偶函數(shù)，所以，因當(dāng)，，所以，所以.故答案為：2.5.14、②④【解析】當(dāng)時，，終邊不在軸上，①錯誤；因為，所以圖象的一個對稱中心是，②正確；函數(shù)的單調(diào)性相對區(qū)間而言，不能說在象限內(nèi)單調(diào)，③錯誤；函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象，④正確.故填②④15、9【解析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點，進而可得，然后利用基本不等式中“1”的妙用即可求解.【詳解】解：因為函數(shù)的圖象恒經(jīng)過定點，所以，又、為正數(shù)，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以的最小值為9.故答案為：9.16、【解析】利用向量的加法運算，即可得到答案；【詳解】，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），；（2）或【解析】（1）根據(jù)題意，由可得結(jié)合，解不等式可得集合，（2）根據(jù)題意，分是否為空集2種情況討論，求出的取值范圍，綜合即可得答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意，集合，，當(dāng)時，，，則，（2）根據(jù)題意，若，分2種情況討論：①，當(dāng)時，即時，，成立；②，當(dāng)時，即時，，若，必有，解可得，綜合可得的取值范圍為或【點睛】本題考查集合的包含關(guān)系的應(yīng)用，（2）中注意討論為空集，屬于基礎(chǔ)題18、（1）奇函數(shù)，證明見解析；（2）在R上單調(diào)遞減，證明見解析；（3）【解析】（1）利用賦值法求出，根據(jù)函數(shù)奇偶性定義即可證明；（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義即判斷函數(shù)的單調(diào)性；（3）結(jié)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將不等式進行等價轉(zhuǎn)化，即可得到結(jié)論【詳解】（1）為奇函數(shù)；證明：令，得，解得：令，則，所以函數(shù)為奇函數(shù)；（2）在R上單調(diào)遞減；證明：任意取，且，則，又，即所以在R上單調(diào)遞減；（3）對任意實數(shù)x，恒有等價于成立又在R上單調(diào)遞減，即對任意實數(shù)x，恒成立，當(dāng)時，即時，不恒成立；當(dāng)時，即時，則，解得：所以實數(shù)k的取值范圍為【點睛】方法點睛：本題考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及含參不等式的解法，要設(shè)法把隱性轉(zhuǎn)化為顯性，方法是：（1）把不等式轉(zhuǎn)化為的模型；（2）判斷的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將“”脫掉，得到具體的不等式組來求解，但注意奇偶函數(shù)的區(qū)別.19、（1）最小正周期為，對稱軸方程為（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；值域為【解析】（1）先通過降冪公式化簡成，再按照周期和對稱軸方程進行求解；（2）求出整體的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求解單調(diào)區(qū)間和值域.【小問1詳解】；函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的對稱軸方程為；【小問2詳解】，，時，函數(shù)單調(diào)遞減，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；時，函數(shù)在單調(diào)遞增，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增.，函數(shù)的值域為.20、（1）；（2）.【解析】（1）先根據(jù)三角函數(shù)定義求得，，再求的值即可；（2）根據(jù)題意得，再結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】解：（1）因為點在角的終邊上，所以，，所以.（2）令，因為，所以，而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且，，所以函數(shù)在上的最大值為1，最小值為，即，所以的值域是.【點睛】本題考查三角函數(shù)的定義，整體換元法求函數(shù)的值域，考查運算能力，是中檔題.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）欲證：平面，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知，只需證與平面內(nèi)一條直線平行，連接，可知，則，又平面，平面，滿足定理所需條件；（2）欲證：平面平面，根據(jù)面面垂直的判定定理可知，在平面內(nèi)一條直線與平