2026屆河北省魏縣五中數(shù)學(xué)高一上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．光線由點P（2，3）射到直線上，反射后過點Q（1，1），則反射光線所在的直線方程為A. B.C. D.2．角的終邊經(jīng)過點，則的值為（）A. B.C. D.3．設(shè)命題，則為（）A. B.C. D.4．已知集合,則=A. B.C. D.5．設(shè)點分別是空間四邊形的邊的中點，且，，，則異面直線與所成角的正弦值是（）A. B.C. D.6．設(shè)，，定義運算“△”和“”如下：，.若正數(shù)，，，滿足，，則（）A.△，△ B.，C.△， D.，△7．已知函數(shù)，下面關(guān)于說法正確的個數(shù)是（）①的圖象關(guān)于原點對稱②的圖象關(guān)于y軸對稱③的值域為④在定義域上單調(diào)遞減A.1 B.2C.3 D.48．若集合,則（）A. B.C. D.9．如圖，已知水平放置的按斜二測畫法得到的直觀圖為，若，，則的面積為（）A.12 B.C.6 D.310．不論a取何正實數(shù)，函數(shù)恒過點（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在空間直角坐標(biāo)系中，一點到三個坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點到原點的距離是________.12．______________.13．函數(shù)的定義域為_____________.14．若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為___________.15．若，則____________.16．已知，是方程的兩根，則__________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（1）分別求，；（2）已知，若，求實數(shù)的取值集合18．已知全集，集合，，.（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.19．已知集合，（1）當(dāng)時，求；（2）若，求的取值范圍20．已知向量m＝(cos，sin)，n＝(2＋sinx，2－cos)，函數(shù)＝m·n，x∈R.(1)求函數(shù)的最大值；(2)若且＝1，求值.21．已知（1）求的值（2）的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為，則，解得，即對稱點為，則反射光線所在直線方程即：故選2、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，，所以.故選：D3、D【解析】根據(jù)全稱量詞否定的定義可直接得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)全稱量詞否定的定義可知：為：，使得.故選：.【點睛】本題考查含量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】分析：化簡集合，根據(jù)補集的定義可得結(jié)果.詳解：由已知，，故選B.點睛：本題主要一元二次不等式的解法以及集合的補集運算，意在考查運算求解能力.5、C【解析】取BD中點G，連結(jié)EG、FG∵△ABD中，E、G分別為AB、BD的中點∴EG∥AD且EG=AD=4，同理可得：FG∥BC且FG=BC=3，∴∠FEG（或其補角）就是異面直線AD與EF所成的角∵△FGE中，EF=5，EG=4，F(xiàn)G=3，∴EF2=25=EG2+FG2，得故答案為C．6、D【解析】根據(jù)所給運算，取特殊值檢驗即可排除ACB，得到答案.【詳解】令滿足條件，則，可排除A,C；令滿足。則，排除B;故選：D7、B【解析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性定義判斷為奇函數(shù)可得對稱性，化簡解析式，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)性和值域.【詳解】因為的定義域為，，即函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，即①正確，②不正確；因為，由于單調(diào)遞減，所以單調(diào)遞增，故④錯誤；因為，所以，，即函數(shù)的值域為，故③正確，即正確的個數(shù)為2個，故選：B.【點睛】關(guān)鍵點點睛：理解函數(shù)的奇偶性和常見函數(shù)單調(diào)性簡單的判斷方式.8、B【解析】集合、與集合之間的關(guān)系用或，元素0與集合之間的關(guān)系用或，ACD選項都使用錯誤?！驹斀狻浚挥蠦選項的表示方法是正確的，故選：B?！军c睛】本題考查了元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系的表示方法，注意集合與集合之間的關(guān)系是子集（包含于），元素與集合之間的關(guān)系是屬于或不屬于。本題屬于基礎(chǔ)題。9、C【解析】由直觀圖，確定原圖形中線段長度和邊關(guān)系后可求得面積【詳解】由直觀圖，知，，，所以三角形面積為故選：C10、A【解析】令指數(shù)為0，即可求得函數(shù)恒過點【詳解】令x+1=0，可得x=-1，則∴不論取何正實數(shù)，函數(shù)恒過點（-1，-1）故選A【點睛】本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒過定點，屬于基礎(chǔ)題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】設(shè)出點的坐標(biāo)，根據(jù)題意列出方程組，從而求得該點到原點的距離.【詳解】設(shè)該點的坐標(biāo)因為點到三個坐標(biāo)軸的距離都是1所以，，，所以故該點到原點的距離為，故填.【點睛】本題主要考查了空間中點的坐標(biāo)與應(yīng)用，空間兩點間的距離公式，屬于中檔題.12、2【解析】由對數(shù)的運算法則直接求解.【詳解】故答案為：213、【解析】根據(jù)偶次根式和分式有意義的要求可得不等式組，解不等式組可求得結(jié)果.【詳解】由題意得：，解得：且，即的定義域為.故答案為：.14、##【解析】由題意，根據(jù)必要不充分條件可得?，從而建立不等關(guān)系即可求解.【詳解】解：不等式的解集為，不等式的解集為，因為“”是“”的必要不充分條件，所以?，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為，故答案為：.15、##0.6【解析】，根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式即可求解.【詳解】＝.故答案為：.16、##【解析】將所求式利用兩角和的正弦與兩角差的余弦公式展開，然后根據(jù)商數(shù)關(guān)系弦化切，最后結(jié)合韋達(dá)定理即可求解.【詳解】解：因為，是方程的兩根，所以，所以，故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）兩集合的交集為兩集合的相同的元素構(gòu)成的集合，兩集合的并集為兩集合所有的元素構(gòu)成的集合；（2）由兩集合的子集關(guān)系得到兩集合邊界值的大小關(guān)系，從而解不等式得到的取值范圍試題解析：（1），（2）由可得考點：集合運算及集合的子集關(guān)系18、（1）（2）【解析】（1）時，分別求出集合，，，再根據(jù)集合的運算求得答案；（2）根據(jù)，列出相應(yīng)的不等式組，解得答案.【小問1詳解】當(dāng)時，，，所以，故.【小問2詳解】因為，所以,解得.19、（1）；（2）.【解析】（1）當(dāng)時，可求出集合，再求出集合，取交集即可得到答案.（2）根據(jù)，可得，分別求出集合和集合，集合是集合的子集，即可得到答案.【小問1詳解】當(dāng)時，集合，，即集合，，故.【小問2詳解】，集合，集合，.20、(1)f(x)的最大值是4(2)－【解析】（1）先由向量數(shù)量積坐標(biāo)表示得到函數(shù)的三角函數(shù)解析式，再將其化簡得到f（x）=4sin(x∈R)，最大值易得；（2）若且＝1，，解三角方程求出符合條件的x的三角函數(shù)值，再有余弦的和角公式求的值【詳解】(1)因為f(x)＝m·n＝cosx(2＋sinx)＋sinx·(2－cosx)＝2(sinx＋cosx)＝4sin(x∈R)，所以f(x)的最大值是4.(2)因為f(x)＝1，所以sin＝.又因為x∈，即x＋∈.所以cos＝