安徽省宿州市2026屆數(shù)學高一上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．設函數(shù),A3 B.6C.9 D.122．學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在元的同學有30人，則的值為A.300 B.200C.150 D.1003．指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.4．已知的三個頂點、、及平面內(nèi)一點滿足，則點與的關系是（）A.在的內(nèi)部 B.在的外部C.是邊上的一個三等分點 D.是邊上的一個三等分點5．已知函數(shù)，若，，，則，，的大小關系為A. B.C. D.6．命題：，命題：（其中），那么是的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件8．已知點在第三象限，則角的終邊位置在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限9．以，為基底表示為A. B.C. D.10．由直線上的點向圓作切線，則切線長的最小值為（）A.1 B.C. D.3二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________________.12．如圖，在中，，以為圓心、為半徑作圓弧交于點．若圓弧等分的面積，且弧度，則=________.13．已知正實數(shù)滿足，則當__________時，的最小值是__________14．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，，則不等式的解集為___________.15．直線被圓截得弦長的最小值為______.16．已知集合A={2，log2m}，B={m，n}(m，n∈R)，且，則A∪B=___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合=R.(1)求;(2)求(A);(3)如果非空集合,且A,求的取值范圍.18．已知兩條直線（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的值19．已知圓和定點,由圓外一動點向圓引切線,切點為,且滿足.(1)求證:動點在定直線上；(2)求線段長的最小值并寫出此時點的坐標.20．已知集合，（1）當時，求集合；（2）若，“”是“”的充分條件，求實數(shù)的取值范圍21．設集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解析】.故選C.2、D【解析】根據(jù)頻率分布直方圖的面積和1,可得的頻率為P=1-10(0.01+0.024+0.036)=0.3,又由,解得.選D.3、D【解析】由已知條件結合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)列不等式求解即可【詳解】因為指數(shù)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，所以，得，所以實數(shù)a的取值范圍是，故選：D4、D【解析】利用向量的運算法則將等式變形，得到，據(jù)三點共線的充要條件得出結論【詳解】解：，，∴是邊上的一個三等分點故選：D【點睛】本題考查向量的運算法則及三點共線的充要條件，屬于基礎題5、C【解析】根據(jù)函數(shù)解析式先判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，然后根據(jù)指數(shù)和對數(shù)的運算法則進行化簡即可【詳解】∵f（x）=x3，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且函數(shù)為增函數(shù)，a=﹣f（log3）=﹣f（﹣log310）=f（log310），則2＜log39.1＜log310，20.9＜2，即20.9＜log39.1＜log310，則f（209）＜f（log39.1）＜f（log310），即c＜b＜a，故選C【點睛】本題主要考查函數(shù)值的大小的比較，根據(jù)函數(shù)解析式判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解決本題的關鍵6、A【解析】根據(jù)充分性、必要性的定義，結合特例法進行判斷即可.【詳解】當時，，所以由能推出，當時，顯然當時，滿足，但是不成立，因此是的充分不必要條件，故選：A7、A【解析】根據(jù)充分必要條件的定義判斷【詳解】時，是偶函數(shù)，充分性滿足，但時，也是偶函數(shù)，必要性不滿足應是充分不必要條件故選：A8、B【解析】由所在的象限有，即可判斷所在的象限.【詳解】因為點在第三象限，所以，由，可得角的終邊在第二、四象限，由，可得角的終邊在第二、三象限或軸非正半軸上，所以角終邊位置在第二象限，故選：B.9、B【解析】設，利用向量相等可構造方程組，解方程組求得結果.【詳解】設則本題正確選項：【點睛】本題考查平面向量基本定理的應用，關鍵是能夠通過向量相等構造出方程組，屬于基礎題.10、B【解析】先求圓心到直線的距離，此時切線長最小，由勾股定理不難求解切線長的最小值【詳解】切線長的最小值是當直線上的點與圓心距離最小時取得，圓心到直線的距離為，圓的半徑為1，故切線長的最小值為，故選：B【點睛】本題考查圓的切線方程，點到直線的距離，是基礎題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】函數(shù)由，復合而成，求出函數(shù)的定義域，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性即可得結果.【詳解】函數(shù)由，復合而成，單調(diào)遞減令，解得或，即函數(shù)的定義域為，由二次函數(shù)的性質(zhì)知在是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，由復合函數(shù)的單調(diào)性判斷知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，故答案為.【點睛】本題考查用復合函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間，此題外層是一對數(shù)函數(shù)，故要先解出函數(shù)的定義域，在定義域上研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，這是本題易失分點，切記！12、【解析】設扇形的半徑為，則扇形的面積為，直角三角形中，，，面積為，由題意得，∴，∴，故答案為.點睛：本題考查扇形的面積公式及三角形的面積公式的應用，考查學生的計算能力，屬于基礎題；設出扇形的半徑，求出扇形的面積，再在直角三角形中求出高，計算直角三角形的面積，由條件建立等式，解此等式求出與的關系，即可得出結論.13、①.②.6【解析】利用基本不等式可知，當且僅當“”時取等號.而運用基本不等式后，結合二次函數(shù)的性質(zhì)可知恰在時取得最小值，由此得解.【詳解】解：由題意可知：，即，當且僅當“”時取等號，，當且僅當“”時取等號.故答案為：，6.【點睛】本題考查基本不等式的應用，同時也考查了配方法及二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，屬于基礎題.14、【解析】根據(jù)題意求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所過的定點，進而解出不等式.【詳解】因為是定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，，所以函數(shù)在上為減函數(shù)，.所以且在上為增函數(shù)，，在上為減函數(shù)，.所以的解集為：.故答案為：.15、【解析】先求直線所過定點，根據(jù)幾何關系求解【詳解】,由解得所以直線過定點A(1,1)，圓心C（0，0），由幾何關系知當AC與直線垂直時弦長最小.弦長最小值為.故答案為：16、【解析】根據(jù)條件得到，解出，進而得到.【詳解】因為，所以且，所以，解得：，則，，所以.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)(2)(3)或.【解析】（1）化簡集合、，根據(jù)并集的定義寫出；（2）根據(jù)補集與交集的定義寫出；（3）根據(jù)非空集合與，得出關于的不等式，求出解集即可試題解析：(1)∵===∴(2)∵A=∴A)(3)非空集合∴，即∵A∴或即或∴或18、（1）；（2）.【解析】（1）本小題考查兩直線平行的性質(zhì)，當兩直線的斜率存在且兩直線平行時，他們的斜率相等，注意截距不相等；由，得或-1，經(jīng)檢驗，均滿足；（2）本小題考查兩直線垂直的性質(zhì)，當兩直線斜率存在時，兩直線的斜率之積為，注意斜率不存在的情況；由于直線的斜率存在，所以，由此即可求出結果.試題解析：(1)因為直線的斜率存在，又∵，∴，∴或，兩條直線在軸是的截距不相等，所以或滿足兩條直線平行；(2)因為兩條直線互相垂直，且直線的斜率存在，所以，即，解得.點睛：設平面上兩條直線的方程分別為；

比值法：和相交；和垂直；和平行；和重合

斜率法：（條件：兩直線斜率都存在，則可化成點斜式）與相交；與平行；與重合；與垂直;19、(1)見解析;(2).【解析】（1）由,所以，從而得解；（2）由,所以的最小值即為的最小值,過點O作直線的垂線求垂足即可.【詳解】(1)證明:設點的坐標為則由,∴即動點在定直線上(2)由,所以即為所以最小值時,取到最小值.又點在直線上,所以此時直線的方程為,聯(lián)立直線解得點.20、（1）（2）【解析】（1）先化簡集合A，由解得集合，然后利用并集運算求解.（2）根據(jù)“”是“”的充分條件，轉化為求解.【小問1詳解】由得：，即，當時