小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)講解五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就像我們攀登知識(shí)山峰途中的一個(gè)重要驛站。它既承接了低年級(jí)打下的基礎(chǔ)，又為高年級(jí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)做好了鋪墊。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)，不僅僅是計(jì)算能力的提升，更重要的是數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和解決問(wèn)題能力的初步形成。下面，我們就一起來(lái)梳理一下五年級(jí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供一些幫助。一、數(shù)與代數(shù)篇：從具體到抽象的跨越1.小數(shù)的乘法和除法重點(diǎn)解析：小數(shù)乘除法是整數(shù)乘除法的延伸，其計(jì)算法則的核心在于處理小數(shù)點(diǎn)的位置。*小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要用“0”補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。*小數(shù)除法：*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補(bǔ)足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。難點(diǎn)突破：*小數(shù)點(diǎn)的定位：這是小數(shù)乘除法最容易出錯(cuò)的地方。同學(xué)們可以通過(guò)多練習(xí)，熟練掌握“看因數(shù)小數(shù)位數(shù)定積的小數(shù)位數(shù)”以及“除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)同步移動(dòng)”的方法?？梢栽诓莞寮埳锨逦貥?biāo)出小數(shù)點(diǎn)的位置，養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。*結(jié)果的化簡(jiǎn)：當(dāng)積的末尾有“0”時(shí)，要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉末尾的“0”，使結(jié)果更簡(jiǎn)潔。*商的近似值：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常常需要用“四舍五入”法求商的近似值。關(guān)鍵在于明確題目要求保留幾位小數(shù)，或者精確到哪一位。2.簡(jiǎn)易方程重點(diǎn)解析：簡(jiǎn)易方程是代數(shù)思想的初步引入，是從算術(shù)方法解決問(wèn)題到代數(shù)方法解決問(wèn)題的重要轉(zhuǎn)變。*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。理解“未知數(shù)”和“等式”是兩個(gè)核心要素。*解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。這需要掌握等式的基本性質(zhì)（等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等），并能運(yùn)用這些性質(zhì)求出未知數(shù)的值。*列方程解決問(wèn)題：這是方程學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)。關(guān)鍵步驟是：①找出題目中的等量關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)（通常設(shè)所求的量為x）；③根據(jù)等量關(guān)系列出方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)并寫(xiě)出答語(yǔ)。難點(diǎn)突破：*理解“未知數(shù)”的含義：很多同學(xué)一開(kāi)始會(huì)覺(jué)得“x”很抽象，要幫助他們理解x代表一個(gè)具體的、但暫時(shí)未知的數(shù)量，它和已知數(shù)一樣可以參與運(yùn)算。*尋找等量關(guān)系：這是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從題目中的關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞入手，比如“一共”、“比……多（少）”、“是……的幾倍”、“相當(dāng)于”等，將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)等式。多畫(huà)圖、列表，也有助于理清數(shù)量關(guān)系。*解方程的步驟規(guī)范性：解方程時(shí)，每一步的依據(jù)要清晰，書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，養(yǎng)成“等號(hào)對(duì)齊”的好習(xí)慣，避免因書(shū)寫(xiě)潦草導(dǎo)致的錯(cuò)誤。二、空間與圖形篇：感知與推理的結(jié)合1.多邊形的面積重點(diǎn)解析：這部分內(nèi)容是平面幾何的基礎(chǔ)，需要同學(xué)們?cè)诶斫獾幕A(chǔ)上掌握公式，并能靈活運(yùn)用。*平行四邊形的面積：通過(guò)“割補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出面積公式：面積=底×高(S=a×h)。*三角形的面積：通過(guò)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出面積公式：面積=底×高÷2(S=a×h÷2)。這里的“÷2”是理解的關(guān)鍵。*梯形的面積：通過(guò)兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，推導(dǎo)出面積公式：面積=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)。難點(diǎn)突破：*公式的推導(dǎo)過(guò)程：死記硬背公式效果不好，理解公式的由來(lái)至關(guān)重要。要?jiǎng)邮植僮?，通過(guò)剪、拼、移等方式，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，明白為什么平行四邊形面積是底乘高，而三角形和梯形要除以2。*“底”與“高”的對(duì)應(yīng)關(guān)系：在計(jì)算三角形和梯形面積時(shí)，必須找到與底相對(duì)應(yīng)的高，不能張冠李戴?？梢酝ㄟ^(guò)畫(huà)圖，標(biāo)出底和對(duì)應(yīng)的高，幫助理解。*組合圖形的面積：組合圖形是由基本圖形組合而成的。解決這類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是將組合圖形分解成我們學(xué)過(guò)的基本圖形（分割法），或者用補(bǔ)全法將其轉(zhuǎn)化為基本圖形，再求面積之和或差。三、統(tǒng)計(jì)與可能性篇：數(shù)據(jù)分析與不確定性的初步認(rèn)識(shí)1.可能性重點(diǎn)解析：*事件的確定性與不確定性：有些事件的發(fā)生是確定的（一定發(fā)生或不可能發(fā)生），有些則是不確定的（可能發(fā)生）。*可能性的大?。涸诓淮_定事件中，有些結(jié)果發(fā)生的可能性大，有些則小?？梢酝ㄟ^(guò)比較不同結(jié)果包含的情況數(shù)來(lái)判斷可能性的大小。難點(diǎn)突破：*用恰當(dāng)?shù)脑~語(yǔ)描述可能性：如“一定”、“可能”、“不可能”、“很可能”、“不太可能”等。*根據(jù)數(shù)據(jù)或情境判斷可能性大?。豪?，一個(gè)盒子里有不同顏色的球，摸到哪種顏色球的可能性大？需要學(xué)生理解數(shù)量多少與可能性大小的關(guān)系。2.統(tǒng)計(jì)圖表重點(diǎn)解析：*認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖或復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：了解其特點(diǎn)（能同時(shí)表示兩組或多組數(shù)據(jù)，便于比較）。*讀懂統(tǒng)計(jì)圖：能從中獲取信息，如數(shù)據(jù)的多少、變化趨勢(shì)、不同數(shù)據(jù)組的比較等。*根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題或作出簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。難點(diǎn)突破：*理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的圖例：這是讀懂復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖的前提。*從統(tǒng)計(jì)圖中提取有效信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和推斷。學(xué)習(xí)建議與總結(jié)五年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)增多，難度有所提升，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求也更高了。要學(xué)好五年級(jí)數(shù)學(xué)，建議同學(xué)們：1.重視概念理解：數(shù)學(xué)概念是基礎(chǔ)，務(wù)必吃透，不要滿足于表面記憶。2.勤于動(dòng)手操作與實(shí)踐：尤其是在學(xué)習(xí)幾何圖形面積公式推導(dǎo)時(shí)，動(dòng)手操作能幫助你更好地理解和記憶。3.多思多問(wèn)：遇到不懂的問(wèn)題要及時(shí)向老師或同學(xué)請(qǐng)教，不要把問(wèn)題堆積起來(lái)。解題后要反思，有沒(méi)有其他方法？哪種方法更優(yōu)？4.規(guī)范解題步驟：無(wú)論是計(jì)算還是解方程，或是解決問(wèn)題，都要養(yǎng)成規(guī)范的書(shū)寫(xiě)和解題習(xí)慣，這能有效減少錯(cuò)誤。5.聯(lián)系生活實(shí)際：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，能讓你感受到數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣。6.