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文檔簡(jiǎn)介

2026年山東濱州市高職單招數(shù)學(xué)考試題庫(含答案)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為15，則該數(shù)列的首項(xiàng)是()

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：A

3.若函數(shù)g(x)=x^24x+3在區(qū)間(2,3)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()

A.b<1

B.b>1

C.b≤1

D.b≥1

答案：C

4.已知函數(shù)h(x)=|x2|+|x+3|的最小值是()

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

5.若三角形ABC的面積為12，且a=4，b=6，則角A的正弦值是()

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

答案：C

二、填空題

6.若函數(shù)f(x)=3x^24x+1在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)值為______。

答案：2

7.已知等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)和為14，第3項(xiàng)為6，則該數(shù)列的公比是______。

答案：2

8.若平行線l1：2x3y+5=0，l2：2x3y+c=0，則兩平行線之間的距離為______。

答案：5/√13

9.若函數(shù)y=ax^2+bx+c在x=1處取得極小值，則a×b×c的符號(hào)為______。

答案：負(fù)

10.已知三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為a=5，b=7，c=9，則該三角形的面積是______。

答案：15

三、解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=3x^212x+9，令f'(x)>0，解得x<1或x>3。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(3,+∞)。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：由Sn=2n^2+n，得a1=S1=3。當(dāng)n≥2時(shí)，an=SnSn1=(2n^2+n)[2(n1)^2+(n1)]=4n1。所以an=4n1（n≥1）。

13.已知三角形ABC的頂點(diǎn)A(2,3)，B(4,1)，C(6,1)，求三角形ABC的面積。

解：由兩點(diǎn)式求直線AB的方程：y3=(13)/(42)(x2)，得y=x

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