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福建省南平市2026年高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題5分，共40分）

1.若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x<2或x>4}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|2<x≤3}

C.{x|1≤x<2}

D.{x|2<x≤4}

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x+1，則f(1)等于（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則a100等于（）

A.299

B.300

C.301

D.302

答案：A

4.已知平行線l1：2x3y+1=0，l2：2x3y6=0，則兩平行線間的距離等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC是（）

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.不能確定

答案：B

6.若a、b是方程x^2+2x3=0的兩根，則a^2+b^2等于（）

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：C

7.已知函數(shù)g(x)=x^22x+1/(x1)，下列結(jié)論正確的是（）

A.g(x)的定義域是全體實(shí)數(shù)

B.g(x)在x=1處有極值

C.g(x)在x=1處有間斷點(diǎn)

D.g(x)是奇函數(shù)

答案：C

8.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=48，則a、b、c分別為（）

A.2、4、6

B.3、4、6

C.4、6、8

D.6、8、12

答案：A

二、填空題（每題5分，共30分）

9.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為2，求第10項(xiàng)的值。

答案：19

10.解方程組：

2x+y=7

3x2y=1

答案：x=1，y=5

11.已知函數(shù)f(x)=x^24x+c，求c的值，使得f(x)的圖像在x軸上有兩個(gè)交點(diǎn)。

答案：c=4

12.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足sinA+sinB+sinC=3/2，求三角形ABC的面積。

答案：3√3/4

13.已知函數(shù)g(x)=x^2+2x+k/(x+1)，求k的值，使得g(x)在x=1處取得極值。

答案：k=1

三、解答題（每題20分，共60分）

14.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)在(∞，1)上單調(diào)遞增，在(1，1)上單調(diào)遞減，在(1，+∞)上單調(diào)遞增。

15.已知直線l：x+2y+3=0，圓C：(x2)^2+(y+3)^2=16，求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)。

答案：4√3

16.已

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