公開課《什么是周長(zhǎng)》教案一、教材分析本課是小學(xué)數(shù)學(xué)幾何初步知識(shí)的重要內(nèi)容之一，是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。周長(zhǎng)概念的建立，不僅是對(duì)平面圖形特征的進(jìn)一步深化，更是后續(xù)學(xué)習(xí)面積、體積以及解決實(shí)際問(wèn)題的重要基礎(chǔ)。教材通常通過(guò)生活中的具體情境和動(dòng)手操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感知“一周”和“長(zhǎng)度”，從而逐步抽象出周長(zhǎng)的概念。學(xué)好這一課，有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀和動(dòng)手操作能力。二、學(xué)情分析本課的教學(xué)對(duì)象為小學(xué)三年級(jí)學(xué)生。這個(gè)年齡段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的觀察、比較和動(dòng)手操作能力，對(duì)具體、直觀的事物更容易理解和接受。他們?cè)谌粘Ｉ钪薪?jīng)常接觸到“一周”、“一圈”這樣的詞語(yǔ)，對(duì)物體表面或圖形的邊線有初步的感性認(rèn)識(shí)，但將這種感性認(rèn)識(shí)上升到“周長(zhǎng)”的數(shù)學(xué)概念，并理解其“封閉圖形”、“一周長(zhǎng)度之和”的本質(zhì)特征，仍存在一定的挑戰(zhàn)。部分學(xué)生可能會(huì)將“周長(zhǎng)”與“面積”混淆，或者忽略“封閉”這一重要前提。因此，教學(xué)中應(yīng)注重創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，提供充分的動(dòng)手操作機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生逐步建立清晰的周長(zhǎng)概念。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.結(jié)合具體事物或圖形，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，使學(xué)生初步理解周長(zhǎng)的含義。2.能正確指出并描述給定平面圖形或物體表面的周長(zhǎng)。3.初步學(xué)會(huì)用直尺、繩子等工具測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，培養(yǎng)測(cè)量技能。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)“看、摸、描、量、算”等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感知周長(zhǎng)、理解周長(zhǎng)、測(cè)量周長(zhǎng)的過(guò)程。2.在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、空間想象能力和初步的抽象概括能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.在合作與交流中，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、善于合作的意識(shí)和習(xí)慣。四、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解周長(zhǎng)的含義，能正確指出并描述圖形的周長(zhǎng)。*教學(xué)難點(diǎn)：理解“封閉圖形”和“一周的長(zhǎng)度”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，能準(zhǔn)確測(cè)量不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)。五、教學(xué)準(zhǔn)備*教師：多媒體課件（包含各種平面圖形、生活場(chǎng)景圖）、實(shí)物投影儀、直尺、軟尺、繩子、一些不規(guī)則平面實(shí)物（如樹葉、硬幣、文具盒）、學(xué)習(xí)單。*學(xué)生：直尺、剪刀、繩子（或毛線）、練習(xí)本、彩筆、課前收集的一片不規(guī)則樹葉。六、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.談話引入：師：同學(xué)們，春天來(lái)了，校園里的花兒開了，小草綠了，特別漂亮。我們學(xué)校打算在操場(chǎng)邊建一個(gè)小小的花壇，（課件出示花壇圖片）如果我們想給這個(gè)花壇的邊緣圍上一圈漂亮的護(hù)欄，大家想一想，我們需要知道什么信息才能買到合適長(zhǎng)度的護(hù)欄呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，引出“花壇一周的長(zhǎng)度”）2.揭示課題：師：說(shuō)得非常好！我們需要知道這個(gè)花壇一周的長(zhǎng)度。在數(shù)學(xué)上，我們把一個(gè)封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做它的周長(zhǎng)。（板書課題：什么是周長(zhǎng)）今天，我們就一起來(lái)研究“周長(zhǎng)”。*（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的校園生活情境入手，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，自然引入“周長(zhǎng)”的概念。）*（二）動(dòng)手操作，感知概念1.摸一摸，初步感知“一周”*師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)課本，用你的小手摸一摸課本封面的邊緣，從一個(gè)點(diǎn)開始，沿著邊緣摸一圈，最后回到起點(diǎn)。*學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。*師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么摸的？摸完有什么感覺(jué)？*引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：從一點(diǎn)開始，沿著邊線，最后回到起點(diǎn)，正好摸了一圈。*師：我們?cè)賮?lái)摸摸課桌面的邊緣，感受一下它的一周。（學(xué)生活動(dòng)）*師：生活中還有很多物體的表面有一周，比如我們的文具盒、黑板面等等，你能像這樣摸一摸它們的一周嗎？同桌互相說(shuō)一說(shuō)你摸的是什么，是怎么摸的。*學(xué)生同桌活動(dòng)，教師參與其中。2.描一描，進(jìn)一步感知“周長(zhǎng)”*師：同學(xué)們不僅會(huì)摸，說(shuō)得也很好?，F(xiàn)在，請(qǐng)大家拿出練習(xí)本和彩筆，我們來(lái)描一描。*課件出示：樹葉圖片、五角星、長(zhǎng)方形、圓形、以及一個(gè)未封閉的圖形（如“C”形）。*師：請(qǐng)你選擇其中的兩個(gè)圖形，在練習(xí)本上描出它們的一周。描的時(shí)候要注意，從哪里開始，到哪里結(jié)束。*學(xué)生獨(dú)立描圖，教師巡視，關(guān)注學(xué)生是否描了“一周”，特別是對(duì)未封閉圖形的處理。*展示學(xué)生作品，進(jìn)行交流反饋。*師：（指著未封閉圖形）這個(gè)圖形，有同學(xué)描出它的周長(zhǎng)了嗎？為什么？*引導(dǎo)學(xué)生討論，得出結(jié)論：只有封閉的圖形才有周長(zhǎng)，像這樣沒(méi)有封口的圖形，它沒(méi)有周長(zhǎng)。（板書：封閉圖形）*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“摸”和“描”的活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中初步感知“一周”的含義，并通過(guò)對(duì)比，自然理解“封閉圖形”是周長(zhǎng)存在的前提條件，突出概念的本質(zhì)屬性。）*3.說(shuō)一說(shuō)，準(zhǔn)確理解“周長(zhǎng)”*師：現(xiàn)在誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)，什么是周長(zhǎng)？*學(xué)生嘗試概括，教師引導(dǎo)完善，結(jié)合板書強(qiáng)調(diào)：封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做它的周長(zhǎng)。（在“封閉圖形”、“一周”、“長(zhǎng)度”下做標(biāo)記）*師：“一周”是什么意思？“長(zhǎng)度”又是什么意思？*（引導(dǎo)學(xué)生明確：“一周”就是從起點(diǎn)開始，沿著邊線繞一圈，再回到起點(diǎn)；“長(zhǎng)度”是指這條邊線的總長(zhǎng)度，是可以測(cè)量的。）*（設(shè)計(jì)意圖：在充分感知的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生逐步抽象概括出周長(zhǎng)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)對(duì)關(guān)鍵詞的強(qiáng)調(diào)和解讀，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解概念內(nèi)涵。）*（三）合作探究，測(cè)量周長(zhǎng)1.估一估，議一議*師：我們已經(jīng)知道了什么是周長(zhǎng)，那么如何測(cè)量一個(gè)圖形的周長(zhǎng)呢？*課件出示：一個(gè)規(guī)則圖形（如長(zhǎng)方形卡片）和一片不規(guī)則的樹葉。*師：這兩個(gè)圖形，它們的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？先估一估它們的周長(zhǎng)大約是多少。*學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論測(cè)量方法。2.量一量，算一算（規(guī)則圖形）*師：我們先來(lái)看看這個(gè)長(zhǎng)方形卡片（或課本封面），它的周長(zhǎng)怎么測(cè)量？*學(xué)生匯報(bào)方法：用直尺量出它每條邊的長(zhǎng)度，再把四條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)。*師：說(shuō)得對(duì)。長(zhǎng)方形有幾條邊？（四條）我們需要量幾條邊呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特點(diǎn)，可以只量長(zhǎng)和寬）*學(xué)生活動(dòng)：兩人一組，測(cè)量自己數(shù)學(xué)課本封面的周長(zhǎng)，并記錄下來(lái)。*匯報(bào)交流：展示測(cè)量結(jié)果和計(jì)算方法。（長(zhǎng)+寬）×2或長(zhǎng)+長(zhǎng)+寬+寬*師：對(duì)于正方形，我們又該如何測(cè)量和計(jì)算它的周長(zhǎng)呢？（引導(dǎo)學(xué)生遷移長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)）*（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于規(guī)則圖形的周長(zhǎng)測(cè)量，學(xué)生已有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)引導(dǎo)，讓他們自主發(fā)現(xiàn)測(cè)量方法，并滲透簡(jiǎn)便計(jì)算的思想，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和優(yōu)化意識(shí)。）*3.化曲為直，測(cè)量不規(guī)則圖形*師：剛才我們成功測(cè)量了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。那這片小小的樹葉，它的邊是彎彎曲曲的，我們?cè)趺礈y(cè)量它的周長(zhǎng)呢？（課件再次出示樹葉）*學(xué)生可能會(huì)想到用繩子。*師：繩子？這個(gè)辦法聽起來(lái)不錯(cuò)，具體怎么做呢？誰(shuí)來(lái)演示一下？*學(xué)生上臺(tái)演示，教師引導(dǎo)完善：*第一步：用一根繩子沿著樹葉的邊緣（一周）繞一圈，在繩子的起點(diǎn)和終點(diǎn)處做上記號(hào)。*第二步：把繩子拉直，用直尺量出這兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，就是樹葉的周長(zhǎng)。*師：這種方法真巧妙！我們把彎曲的邊線變成了直直的繩子，就可以測(cè)量了。這在數(shù)學(xué)上叫做“化曲為直”的方法。（板書：化曲為直）*學(xué)生活動(dòng)：利用“化曲為直”的方法，測(cè)量自己課前收集的樹葉的周長(zhǎng)，并記錄下來(lái)。*教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意：繩子要貼緊樹葉邊緣，標(biāo)記要做好。*匯報(bào)交流：你測(cè)量的樹葉周長(zhǎng)大約是多少？你是怎么做的？*（設(shè)計(jì)意圖：這是本課的難點(diǎn)。通過(guò)“化曲為直”的方法，突破測(cè)量不規(guī)則圖形周長(zhǎng)的障礙。讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，體驗(yàn)“變曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的策略意識(shí)。）*4.拓展延伸：身體上的周長(zhǎng)*師：其實(shí)，我們身體上也有很多周長(zhǎng)，比如我們的頭圍、胸圍、腰圍。想不想知道自己的腰圍是多少？*（可以請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)，用軟尺示范測(cè)量腰圍的方法，強(qiáng)調(diào)“一周”和“貼緊”。）*師：課后同學(xué)們可以互相合作，測(cè)量一下自己的頭圍或者胸圍，并記錄下來(lái)。*（設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)學(xué)與學(xué)生的身體聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，拓展學(xué)習(xí)空間。）*（四）鞏固練習(xí)，深化理解1.判斷下面圖形是否有周長(zhǎng)，為什么？（課件出示）*（包含封閉圖形和非封閉圖形）*學(xué)生口答，并說(shuō)明理由。2.下面圖形的周長(zhǎng)一樣嗎？（課件出示“周長(zhǎng)的比較”經(jīng)典題目，如看似不同但周長(zhǎng)相等的圖形）*學(xué)生先觀察判斷，再想辦法驗(yàn)證（可以用繩子圍一圍）。*師：通過(guò)這個(gè)練習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖形的周長(zhǎng)和它的形狀有關(guān)系嗎？（不一定）只和它一周的長(zhǎng)度有關(guān)。3.量一量，算一算（完成學(xué)習(xí)單上的練習(xí)）*給出幾個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則圖形（三角形、正方形、梯形），讓學(xué)生測(cè)量并計(jì)算周長(zhǎng)。*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同層次的練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，辨析易混淆點(diǎn)，提升運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）*（五）課堂總結(jié)，回顧升華1.師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了“周長(zhǎng)”，你有哪些收獲？*學(xué)生自由發(fā)言，可以從知識(shí)、方法、情感等方面談。*（引導(dǎo)學(xué)生回顧：什么是周長(zhǎng)？怎樣測(cè)量周長(zhǎng)？學(xué)習(xí)了哪些方法？）2.師：周長(zhǎng)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，比如我們做衣服需要量腰圍、胸圍，給桌子鑲邊需要量桌面的周長(zhǎng)等等。希望同學(xué)們能帶著今天學(xué)到的知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)生活中更多與周長(zhǎng)有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并想辦法解決它。*（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本課所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。）*七、板書設(shè)計(jì)什么是周長(zhǎng)封閉圖形一周的長(zhǎng)度，叫做它的周長(zhǎng)。*摸→感知一周*描→理解一周*（貼樹葉描圖、長(zhǎng)方形描圖）*量→計(jì)算長(zhǎng)度*規(guī)則圖形：直尺測(cè)量邊長(zhǎng)→相加*長(zhǎng)方形：（長(zhǎng)+寬）×2*正方形：邊長(zhǎng)×4*不規(guī)則圖形：繩子繞一周→拉直→直尺量（化曲為直）*（貼樹葉實(shí)物或簡(jiǎn)圖，旁邊畫一根繩子和直尺示意）八、教學(xué)反思（課后根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況填寫，主要反思以下幾點(diǎn)：）1.學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解是否到位？哪些環(huán)