2026年四川巴中市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≤0

C.a<1

D.a≥1

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(2)的值為（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

4.若a2+b2=5，且a>0，b<0，則a+b的取值范圍是（）

A.(∞,0)

B.(0,5)

C.(0,√5)

D.(∞,√5)

答案：A

5.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，則角C的大小為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

6.若函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間[0,3]上的最大值為5，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥2

C.a<1

D.a>2

答案：B

7.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=14，S6=56，則該數(shù)列的首項(xiàng)為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

答案：C

8.若函數(shù)f(x)=2x1在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a<1

C.a≥1

D.a≤1

答案：C

9.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k<0

C.k≥0

D.k≤0

答案：C

10.若a2+b2=5，且a>0，b<0，則ab的取值范圍是（）

A.(∞,√5)

B.(∞,√5)

C.(0,√5)

D.(0,√5)

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a<1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差為_(kāi)_____。

答案：2

13.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(2)的值為_(kāi)_____。

答案：1

14.若a2+b2=5，且a>0，b<0，則a+b的取值范圍是______。

答案：(∞,0)

15.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a2+b2=2c2，則角C的大小為_(kāi)_____。

答案：90°

16.若函數(shù)f(x)=x23x+2在區(qū)間[0,3]上的最大值為5，則a的取值范圍是______。

答案：a≥2

17.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=14，S6=56，則該數(shù)列的首項(xiàng)為_(kāi)_____。

答案：2

18.若函數(shù)f(x)=2x1在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥1

19.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：k≥0

20.若a2+b2=5，且a>0，b<0，則ab的取值范圍是______。

答案：(0,√5)

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最小值。

解：f(x)=x22x+1=(x1)2，因?yàn)閤1的平方大于等于0，所以f(x)的最小值為0，當(dāng)x=1時(shí)取得。

答案：f(x)的最小值為0，當(dāng)x=1時(shí)取得。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解