蘇教版小學六年級數(shù)學下冊《數(shù)與代數(shù)》總復習教案一、復習內(nèi)容本單元總復習內(nèi)容涵蓋小學階段“數(shù)與代數(shù)”領域的核心知識，主要包括：1.數(shù)的認識：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義、讀寫、大小比較、基本性質(zhì)及相互關系。2.數(shù)的運算：四則運算的意義、計算法則、運算定律與性質(zhì)、簡便計算，以及解決簡單的實際問題。3.式與方程：用字母表示數(shù)、簡易方程的意義、解方程以及列方程解決實際問題。4.比和比例：比的意義和基本性質(zhì)、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例的意義及應用。5.常見的量：長度、面積、體積（容積）、質(zhì)量、時間、人民幣等計量單位的認識、進率及簡單換算。二、復習目標1.知識與技能：*系統(tǒng)梳理“數(shù)與代數(shù)”領域的基本概念、運算方法和數(shù)量關系，構建較為完整的知識網(wǎng)絡。*能準確、熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能運用運算定律和性質(zhì)進行簡便計算。*進一步理解用字母表示數(shù)的意義，掌握簡易方程的解法，能運用方程解決一些簡單的實際問題。*深刻理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，能正確進行比的化簡和求比值，會解比例，并能運用比和比例的知識解決實際問題，特別是正反比例的應用。*鞏固常見的量的認識，能正確進行單位間的換算。2.過程與方法：*通過回顧、整理、練習、辨析等方式，引導學生主動參與知識的梳理和內(nèi)化過程。*鼓勵學生運用列表、畫圖、舉例等方法，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成結構化認知。*在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，提升運算的準確性和靈活性。3.情感態(tài)度與價值觀：*在復習過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。*通過合作與交流，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神和傾聽習慣。*幫助學生樹立學好數(shù)學的信心，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和良好的學習習慣。三、復習重難點1.重點：*整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、負數(shù)的意義及其相互關系。*四則運算的意義、法則及靈活運用運算定律進行簡便計算。*方程的意義及列方程解決實際問題。*比和比例的意義、基本性質(zhì)及正反比例的判斷與應用。2.難點：*數(shù)的概念的準確理解和靈活運用（如分數(shù)的意義、百分數(shù)的實際應用）。*運算定律與性質(zhì)在簡便計算中的準確、靈活運用。*理解方程的思想，找準等量關系并列方程解決稍復雜的實際問題。*正反比例的意義的理解及在實際問題中的辨析與應用。*梳理知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成完整的知識體系。四、復習準備1.教師準備：多媒體課件（PPT），用于呈現(xiàn)知識框架、典型例題、練習題等；精選的練習題（可印制成練習紙）；部分學生易錯點的記錄。2.學生準備：課前回顧本學期及以前學過的“數(shù)與代數(shù)”相關知識，整理自己認為重要的概念、公式、易錯點，可以用思維導圖或筆記形式呈現(xiàn)。準備好練習本、筆、直尺等學習用品。五、復習課時安排（建議3-4課時，可根據(jù)學生實際情況調(diào)整）*第一課時：數(shù)的認識與常見的量*第二課時：數(shù)的運算（包括運算定律與簡便計算）*第三課時：式與方程*第四課時：比和比例及綜合應用六、復習過程第一課時：數(shù)的認識與常見的量（一）導入（約5分鐘）談話：同學們，我們在小學階段學習了各種各樣的“數(shù)”，比如我們最早認識的整數(shù)，后來又學習了小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)，還有表示相反意義的負數(shù)。今天，我們就先來對“數(shù)的認識”這部分內(nèi)容進行一次全面的回顧與整理，看看誰能把這些知識串聯(lián)起來，形成一個清晰的知識網(wǎng)絡。（二）梳理與回顧（約25分鐘）1.整數(shù)的認識*提問：我們學過的整數(shù)有哪些？（正整數(shù)、零、負整數(shù)）什么是自然數(shù)？最小的自然數(shù)是幾？*引導學生回憶整數(shù)的讀寫方法、數(shù)位順序表、數(shù)的大小比較方法。*強調(diào)“0”的特殊性：表示一個也沒有、起點、分界點等。*結合例子回顧數(shù)的改寫（改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)）和求近似數(shù)的方法（四舍五入法）。2.小數(shù)的認識*提問：什么是小數(shù)？小數(shù)與分數(shù)有什么聯(lián)系？（一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾……）*回顧小數(shù)的讀寫、小數(shù)的基本性質(zhì)（在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變）。*復習小數(shù)的分類（有限小數(shù)、無限小數(shù)，無限小數(shù)又可分為循環(huán)小數(shù)和不循環(huán)小數(shù)）。*小數(shù)的大小比較方法。3.分數(shù)的認識*提問：什么是分數(shù)？分數(shù)單位是什么意思？舉例說明。*回顧分數(shù)與除法的關系（a÷b=a/b,b≠0）。*分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？它與小數(shù)的基本性質(zhì)有聯(lián)系嗎？*分數(shù)的分類：真分數(shù)、假分數(shù)（帶分數(shù)）。*分數(shù)的大小比較方法。4.百分數(shù)的認識*提問：百分數(shù)表示什么？（一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比）*百分數(shù)與分數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？（百分數(shù)不能表示具體數(shù)量，分數(shù)可以；百分數(shù)分母固定是100）。*小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化方法。（可引導學生總結互化的關鍵步驟）5.負數(shù)的認識*提問：我們在什么情況下會用到負數(shù)？（表示與正數(shù)相反意義的量）*負數(shù)的讀寫方法，0與正負數(shù)的關系（0既不是正數(shù)也不是負數(shù)）。*結合數(shù)軸比較正負數(shù)的大?。〝?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）。6.常見的量*引導學生回憶學過的計量單位：*長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米*面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米*體積（容積）單位：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）*質(zhì)量單位：噸、千克、克*時間單位：年、月、日、時、分、秒*人民幣單位：元、角、分*重點復習各單位間的進率及簡單的名數(shù)改寫（高級單位與低級單位的互化）。強調(diào)時間單位中平年、閏年的判斷，大月、小月的區(qū)分。（三）鞏固與應用（約10分鐘）1.完成課件或練習紙上的基礎填空題、判斷題，針對數(shù)的讀寫、意義、性質(zhì)等進行鞏固。2.解決一些簡單的實際問題，如：*一個數(shù)由幾個千、幾個百、幾個一、幾個十分之一組成，這個數(shù)是多少？*將幾個不同類型的數(shù)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)）按從小到大或從大到小的順序排列。*單位換算：如3.05噸=()噸()千克，2小時15分=()小時。（四）總結與質(zhì)疑（約5分鐘）*引導學生總結本節(jié)課復習的主要內(nèi)容，談談自己有哪些收獲，還有哪些知識點需要進一步鞏固。*對于學生提出的疑問，及時進行解答或引導學生共同討論解決。第二課時：數(shù)的運算（一）導入（約5分鐘）談話：上一節(jié)課我們回顧了各種“數(shù)”，有了數(shù)，自然就要進行“運算”。從最簡單的1+1開始，到復雜的混合運算，數(shù)的運算貫穿了我們數(shù)學學習的始終。這節(jié)課，我們就來復習“數(shù)的運算”。（二）梳理與回顧（約25分鐘）1.四則運算的意義*提問：我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法）*結合具體情境或算式，分別說說加法、減法、乘法、除法的意義是什么。*加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算。*減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。（加法的逆運算）*乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（整數(shù)乘法）；一個數(shù)乘分數(shù)（小數(shù)），表示求這個數(shù)的幾分之幾（十分之幾、百分之幾……）是多少。*除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。（乘法的逆運算）*強調(diào)：0和1在四則運算中的特性。2.四則運算的法則*引導學生分別回顧整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減、乘、除的計算法則。*加減法：關鍵是“相同數(shù)位對齊”（整數(shù)和小數(shù)）或“分母相同”（分數(shù)），即“計數(shù)單位相同才能直接相加減”。*乘法：*整數(shù)乘法：從低位算起，用一個因數(shù)每一位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，用哪一位去乘，積的末位就和那一位對齊，再把幾次乘得的積加起來。*小數(shù)乘法：先按照整數(shù)乘法的法則計算，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。*分數(shù)乘法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分。*除法：*整數(shù)除法：從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；如果哪一位不夠商1，就在那一位上商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。*小數(shù)除法：①除數(shù)是整數(shù)的，按整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。②除數(shù)是小數(shù)的，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。*分數(shù)除法：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3.四則混合運算的順序*回顧：同級運算（只有加減或只有乘除），從左往右依次計算；不同級運算（既有加減又有乘除），先算乘除，后算加減；有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。4.運算定律與簡便計算*引導學生回憶學過的運算定律：*加法交換律：a+b=b+a*加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交換律：a×b=b×a*乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c*運算性質(zhì)（連減、連除）：*a-b-c=a-(b+c)*a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)*強調(diào)：簡便計算的核心思想是“湊整”，要根據(jù)數(shù)據(jù)特點靈活選擇合適的運算定律或性質(zhì)。通過典型例題（如不同類型的簡便計算）進行講解和練習，引導學生觀察數(shù)據(jù)特點，思考如何簡便。（三）鞏固與應用（約10分鐘）1.基本口算練習（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的簡單口算）。2.按要求計算：*直接寫出得數(shù)。*脫式計算（能簡算的要簡算）。選擇包含不同運算、需要運用不同運算定律的題目。3.解決與運算意義相關的簡單實際問題，如：求幾個幾是多少用乘法，把一個數(shù)平均分成幾份求一份用除法等。（四）總結與反思（約5分鐘）*今天我們復習了數(shù)的四則運算，大家覺得在計算時要注意什么？（看清數(shù)字和符號、遵循運算順序、靈活運用定律、細心檢查等）*對于簡便計算，你有什么心得？（觀察是前提，湊整是關鍵，定律是依據(jù)）第三課時：式與方程（一）導入（約5分鐘）談話：從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是我們數(shù)學學習上的一次飛躍。用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關系、運算定律和計算公式，而方程則是解決實際問題的重要工具。這節(jié)課我們復習“式與方程”。（二）梳理與回顧（約25分鐘）1.用字母表示數(shù)*提問：我們?yōu)槭裁匆米帜副硎緮?shù)？（簡潔、概括）*回顧用字母表示數(shù)的書寫規(guī)則：*數(shù)字與字母、字母與字母相乘時，乘號可以寫作“·”或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面。（如a×3寫作3a或3·a）*當字母前面是1或-1時，1通常省略不寫。（如1×a寫作a，-1×a寫作-a）*除法運算一般寫成分數(shù)形式。（如a÷b寫作a/b,b≠0）*帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)。*引導學生舉例說明用字母表示數(shù)量關系（如路程s=vt）、運算定律（如加法交換律a+b=b+a）、計算公式（如正方形面積S=a2）。2.簡易方程*什么是方程？（含有未知數(shù)的等式叫做方程）強調(diào)方程必須具備的兩個條件：含有未知數(shù)、是等式。*什么是方程的解？什么是解方程？（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解；求方程的解的過程叫做解方程。）*回顧等式的基本性質(zhì)，并利用等式的性質(zhì)解方程：*等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。*等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍然是等式。*解方程的步驟和書寫格式：（寫出“解：”，等號要對齊，運用等式性質(zhì)逐步求解）*復習常見的幾種簡易方程類型：*x+a=b→x=b-a*x-a=b→x=b+a*ax=b(a≠0)→x=b÷a*x÷a=b(a≠0)→x=b×a*ax±b=c(a≠0)→先把ax看作一個整體*(a+b)x=c(a+b≠0)→可先化簡，或把(a+b)看作一個整體3.列方程解決實際問題*回顧列方程解決實際問題的一般步驟：1.弄清題意，找出未知數(shù)，并用字母x（或其他字母）表示；2.找出題目