北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試題時光荏苒，半個學(xué)期的學(xué)習(xí)旅程已悄然走過。這份期中測試題旨在幫助同學(xué)們回顧過往所學(xué)，查漏補缺，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。它涵蓋了本學(xué)期期中前的核心知識點，題型多樣，注重對基礎(chǔ)知識、基本技能及解決問題能力的考查。希望同學(xué)們能認(rèn)真對待，仔細(xì)審題，規(guī)范作答，充分展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成果。本試卷滿分120分，考試時間120分鐘一、精心選一選(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填在題后的括號內(nèi))1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A.3.14B.√4C.√2D.22/72.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是()A.2，3，4B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73.點P(-2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是()A.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,2)4.下列計算正確的是()A.√2+√3=√5B.√8-√2=√6C.√2×√3=√6D.√8÷√2=45.在平面直角坐標(biāo)系中，點M(3,-4)到原點的距離是()A.3B.4C.5D.76.若一個數(shù)的平方根是±3，則這個數(shù)是()A.√3B.9C.±√3D.±97.一次函數(shù)y=2x-1的圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.下列說法中，正確的是()A.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)9.已知點A(a,b)在第四象限，則點B(-a,b-1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則k、b的符號是()(說明：此處應(yīng)有一坐標(biāo)圖，直線經(jīng)過第一、二、四象限)A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0二、細(xì)心填一填(本大題共6小題，每小題3分，共18分。請把答案填在題中的橫線上)11.√16的算術(shù)平方根是______。12.若點P(m+1,m-2)在x軸上，則點P的坐標(biāo)為______。13.比較大?。?√5______-2(填“>”、“<”或“=”)。14.已知一次函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=0時，y=______；當(dāng)y=0時，x=______。15.一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的高為______。16.已知點A(2,3)，將點A向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到點A'，則點A'的坐標(biāo)是______。三、耐心解一解(本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17.(每小題4分，共8分)計算：(1)√25-√[3]{8}+|√3-2|(2)(√6-√2)×√2+(√3+1)(√3-1)18.(8分)求下列各式中x的值：(1)x2-25=0(2)(x+1)3=-819.(8分)已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,3)和點B(-1,-1)。(1)求這個一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷點P(2,5)是否在這個一次函數(shù)的圖象上，并說明理由。20.(8分)如圖，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12。求證：△ABC是等腰三角形。(說明：此處應(yīng)有一三角形圖，BC為底邊，D為BC中點，連接AD)21.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(-2,1)，B(-3,-2)，C(-1,-3)。(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)；(2)直接寫出△ABC的面積。(說明：此處應(yīng)有一坐標(biāo)系及△ABC圖形)22.(10分)如圖，一個梯子AB長25米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端B與墻角C距離為7米。(1)求梯子頂端A距地面的高度AC；(2)若梯子的頂端A沿墻下滑了4米到點A'，則梯子的底端B在水平方向滑動了多少米到點B'？(說明：此處應(yīng)有一梯子靠墻的示意圖)23.(10分)某文具店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種鋼筆。若購進甲種鋼筆10支，乙種鋼筆5支，需要100元；若購進甲種鋼筆5支，乙種鋼筆3支，需要55元。(1)求購進甲、乙兩種鋼筆每支各需多少元？(2)若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進貨方案？24.(12分)如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P(1,b)。(1)求b的值及直線l2與x軸的交點坐標(biāo)；(2)不解關(guān)于x、y的方程組{y=x+1,y=mx+n}，直接寫出它的解；(3)若直線l1、l2與x軸分別交于點A、B，求△PAB的面積。(說明：此處應(yīng)有兩條直線相交的坐標(biāo)圖，l1過一、二、三象限，l2過一、二、四象限，交點為P)---參考答案與提示（注：為確保同學(xué)們獨立思考，此處僅提供簡要答案或提示，詳細(xì)解題過程需同學(xué)們自行完成。）一、選擇題1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.C10.C二、填空題11.212.(3,0)13.<14.1,-0.5(或-1/2)15.60/1316.(5,-1)三、解答題17.(1)原式=5-2+(2-√3)=5-√3(提示：√3≈1.732<2，所以|√3-2|=2-√3)(2)原式=√12-√4+(3-1)=2√3-2+2=2√3(提示：利用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2)18.(1)x=±5(2)x=-319.(1)設(shè)y=kx+b，代入A、B兩點坐標(biāo)，解得k=2，b=1，表達(dá)式為y=2x+1。(2)將x=2代入y=2x+1得y=5，所以點P在圖象上。20.提示：在△ABD中，AB=13，AD=12，BD=5（因為D是中點，BC=10），滿足52+122=132，所以AD⊥BC。再證明△ABD≌△ACD（SAS），得AC=AB=13，所以AC=AB，△ABC是等腰三角形。21.(1)A1(2,1),B1(3,-2),C1(1,-3)(畫圖略)(2)面積為4.5(或9/2)(提示：可用割補法)22.(1)AC=24米(提示：Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2)(2)B'C=15米，所以滑動距離BB'=15-7=8米。23.(1)設(shè)甲x元/支，乙y元/支。列方程組：10x+5y=100；5x+3y=55。解得x=5，y=10。(2)設(shè)購進乙種鋼筆a支，則甲種鋼筆(____a)/5=200-2a支。根據(jù)題意6a≤200-2a≤8a，解得20≤a≤25。a可取20,21,22,23,24,25，共6種方案。24.(1)點P在l1上，所以b=1+1=2。P(1,2)。代入l2：2=m*1+n。(題目可能隱含l2其他條件，如與y軸交點等，若原題圖中有，需根據(jù)圖中信息確定m、n，進而求與x軸交點。此處假設(shè)l2過點(0,3)，則n=3，m=-1。則l2：y=-x+3，與x軸交點(3,0)。)(2)解為x=1，y=2。(3)l1與x軸交于A(-