小學(xué)六年級(jí)解決問(wèn)題典型題型歸類小學(xué)六年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，解決問(wèn)題是核心模塊，它不僅考察學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，也考驗(yàn)其邏輯思維與實(shí)際應(yīng)用能力。面對(duì)五花八門的題目，若能進(jìn)行科學(xué)歸類，并掌握每類題型的解題關(guān)鍵，便能達(dá)到事半功倍的效果。本文將結(jié)合六年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)，對(duì)常見的解決問(wèn)題典型題型進(jìn)行梳理與解析，希望能為同學(xué)們的學(xué)習(xí)提供有益的參考。一、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是六年級(jí)數(shù)學(xué)的重中之重，其核心在于理解分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，找準(zhǔn)單位“1”，并明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）這類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定比較量和標(biāo)準(zhǔn)量（即單位“1”的量）。其基本數(shù)量關(guān)系為：比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量=分率（或百分率）解題關(guān)鍵：明確誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量。通?！笆恰薄ⅰ罢肌?、“比”、“相當(dāng)于”后面的量是標(biāo)準(zhǔn)量。例題解析：五年級(jí)有男生25人，女生20人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？解析：第一問(wèn)，男生人數(shù)與女生人數(shù)比，女生人數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。25÷20=5/4。第二問(wèn)，女生人數(shù)與全班人數(shù)比，全班人數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。全班人數(shù)為25+20=45人，20÷45≈0.444=44.4%。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少已知標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”的量）和分率（或百分率），求比較量。其基本數(shù)量關(guān)系為：標(biāo)準(zhǔn)量×分率（或百分率）=比較量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量是否已知，已知?jiǎng)t用乘法。例題解析：某果園有蘋果樹80棵，梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的3/4，桃樹的棵數(shù)比蘋果樹多20%。梨樹和桃樹各有多少棵？解析：蘋果樹的棵數(shù)是單位“1”，且已知。梨樹：80×3/4=60棵。桃樹：80×(1+20%)=80×1.2=96棵。3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)已知比較量和分率（或百分率），求標(biāo)準(zhǔn)量（單位“1”的量）。其基本數(shù)量關(guān)系為：比較量÷分率（或百分率）=標(biāo)準(zhǔn)量解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量是否未知，未知?jiǎng)t用除法或設(shè)未知數(shù)解方程。例題解析：一袋面粉，吃了25%，正好是10千克，這袋面粉原來(lái)有多少千克？解析：這袋面粉原來(lái)的重量是單位“1”，未知。10÷25%=40千克。或設(shè)原來(lái)有x千克，25%x=10，解得x=40。4.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾（或百分之幾）這類問(wèn)題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)相差量，并以“比”后面的量（即單位“1”的量）作為標(biāo)準(zhǔn)。其基本數(shù)量關(guān)系為：相差量÷標(biāo)準(zhǔn)量=多（或少）的分率（或百分率）解題關(guān)鍵：明確“多”的部分是誰(shuí)的幾分之幾，“少”的部分是誰(shuí)的幾分之幾。例題解析：甲數(shù)是20，乙數(shù)是16。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？解析：第一問(wèn)，“比乙數(shù)多”，乙數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。相差量為20-16=4。4÷16=1/4。第二問(wèn)，“比甲數(shù)少”，甲數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。4÷20=0.2=20%。二、比和比例應(yīng)用題比和比例的知識(shí)在解決分配問(wèn)題、正反比例關(guān)系應(yīng)用等方面有廣泛應(yīng)用。1.按比例分配問(wèn)題把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配。解題關(guān)鍵：1.求出總份數(shù)。2.求出各部分量占總量的幾分之幾。3.用總量分別乘以各部分量對(duì)應(yīng)的分率。例題解析：一種混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5的比例混合而成。要攪拌60噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少噸？解析：總份數(shù)：2+3+5=10。水泥：60×(2/10)=12噸；沙子：60×(3/10)=18噸；石子：60×(5/10)=30噸。2.正、反比例應(yīng)用題根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成正比例還是反比例，再列出比例式求解。解題關(guān)鍵：*正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（商一定），即y/x=k（一定）。*反比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，即x×y=k（一定）。例題解析：（正比例）一輛汽車3小時(shí)行駛180千米，照這樣的速度，5小時(shí)行駛多少千米？解析：速度一定，路程和時(shí)間成正比例。設(shè)5小時(shí)行駛x千米。180/3=x/5，解得x=300。（反比例）一堆煤，原計(jì)劃每天燒3噸，可以燒96天。實(shí)際每天燒2.4噸，實(shí)際可以燒多少天？解析：煤的總量一定，每天燒煤量和燒的天數(shù)成反比例。設(shè)實(shí)際可以燒x天。3×96=2.4x，解得x=120。三、幾何圖形應(yīng)用題主要涉及平面圖形的周長(zhǎng)、面積和立體圖形的表面積、體積（容積）的計(jì)算及實(shí)際應(yīng)用。1.平面圖形的周長(zhǎng)與面積解題關(guān)鍵：熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、圓形等基本圖形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用解決組合圖形的問(wèn)題（如“割補(bǔ)法”、“平移法”等）。例題解析：一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，在它的周圍修一條寬1米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米？解析：花壇半徑：10÷2=5米，外圓半徑：5+1=6米。小路面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=π×62-π×52=π×(36-25)=11π≈34.54平方米。2.立體圖形的表面積與體積（容積）解題關(guān)鍵：熟練掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的表面積和體積計(jì)算公式。注意區(qū)分表面積和體積的概念，以及實(shí)際應(yīng)用中是否需要計(jì)算所有面（如無(wú)蓋水桶的表面積）。例題解析：一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是4分米，高是5分米。這個(gè)水桶最多能裝水多少升？解析：求容積，即求圓柱體積。底面半徑：4÷2=2分米。體積=πr2h=π×22×5=20π≈62.8立方分米=62.8升。四、典型的復(fù)合應(yīng)用題這類問(wèn)題往往涉及多個(gè)數(shù)量關(guān)系，需要分步思考，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。1.行程問(wèn)題包括相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等。基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。解題關(guān)鍵：分析清楚運(yùn)動(dòng)物體的方向（相向、相背、同向）、出發(fā)時(shí)間、相遇或追及時(shí)間等要素，畫出線段圖輔助理解。例題解析：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行50千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？解析：相向而行，總路程=（甲速+乙速）×相遇時(shí)間。(60+50)×3=330千米。2.工程問(wèn)題通常把工作總量看作單位“1”，用工作效率（單位時(shí)間內(nèi)完成的工作量）來(lái)解決?；緮?shù)量關(guān)系：工作總量=工作效率×工作時(shí)間。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系。例題解析：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成。如果甲、乙兩隊(duì)合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程的一半？解析：甲的工作效率為1/10，乙的工作效率為1/15。合作效率為1/10+1/15=1/6。完成工程的一半（1/2）所需時(shí)間：1/2÷1/6=3天。3.平均數(shù)問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。解題關(guān)鍵：明確“總數(shù)量”和與它對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”。例題解析：小明期末考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科的平均成績(jī)是92分，其中語(yǔ)文88分，數(shù)學(xué)95分，英語(yǔ)多少分？解析：三科總分為92×3=276分。英語(yǔ)成績(jī)=276-88-95=93分。總結(jié)與建議小學(xué)六年級(jí)的解決問(wèn)題題型多樣，但萬(wàn)變不離其宗。同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：1.認(rèn)真審題，明確題意：多讀幾遍題目，找出已知條件和所求問(wèn)題，理解關(guān)鍵詞語(yǔ)的含義。2.分析數(shù)量關(guān)系：這是解決問(wèn)題的核心。可以通過(guò)畫線段圖、列表格等方法幫助分析，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。3.選擇合適的方法：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，確定用算術(shù)方法還是方程方法解答。方程方法有時(shí)能更直接地表達(dá)數(shù)量關(guān)系。4.規(guī)范作答，及時(shí)檢驗(yàn)：列式計(jì)算要準(zhǔn)確，單位要統(tǒng)一