解決簡單的實際問題二年級上冊數(shù)學(xué)北京版匯報人：xxxYOUR01理解實際問題問題定義與基本概念實際問題是生活中遇到的、需要運用數(shù)學(xué)知識去解決的情況。它源于生活場景，具有現(xiàn)實意義，比如購物算賬、分配物品等，需要我們分析并找出解決方案。實際問題是什么生活中實際問題的例子有很多，像去超市買東西算總價、計算班級分文具時每人能得多少、統(tǒng)計一段時間內(nèi)走的路程等，這些都和我們的生活息息相關(guān)。生活中的常見例子學(xué)習(xí)解決實際問題非常重要，它能讓我們把數(shù)學(xué)知識運用到生活中，提高生活自理能力，還能培養(yǎng)邏輯思維和分析問題的能力，讓我們更好地適應(yīng)社會生活。學(xué)習(xí)重要性說明本課程目標(biāo)是讓同學(xué)們學(xué)會閱讀和分析實際問題，掌握加法、減法、乘法、除法在實際問題中的應(yīng)用，通過練習(xí)和鞏固，提升解決綜合問題的能力，感受數(shù)學(xué)的實用性。課程目標(biāo)介紹閱讀并分析問題仔細閱讀題目仔細閱讀題目是解決問題的基礎(chǔ)。讀題時要逐字逐句，不能遺漏信息，了解題目描述的情境，為后續(xù)分析和解題做好準備，避免因讀題不認真而做錯。找出關(guān)鍵信息找出關(guān)鍵信息能幫助我們抓住問題核心。比如題目中的數(shù)字、物品名稱、數(shù)量關(guān)系等，把這些信息提煉出來，能讓我們更清晰地了解問題本質(zhì)，便于進一步解題。明確問題要求明確問題要求是解題的關(guān)鍵。要清楚題目到底問的是什么，是求總數(shù)、差值，還是其他的，只有明確了要求，才能選擇正確的方法去解決問題。避免常見錯誤在解決實際問題時，要避免常見錯誤，比如讀題粗心看錯信息、找錯關(guān)鍵數(shù)據(jù)、用錯運算方法等，養(yǎng)成認真嚴謹?shù)慕忸}習(xí)慣，提高解題的準確率。信息提取與分類在實際問題里，準確識別數(shù)字數(shù)據(jù)至關(guān)重要。要留意題目中明確給出的數(shù)字，像數(shù)量、價格、時間等，這是解題的關(guān)鍵依據(jù)。比如購物問題里的商品單價和數(shù)量。數(shù)字數(shù)據(jù)識別解決問題時，需區(qū)分相關(guān)和無關(guān)信息。相關(guān)信息是解題必需的，如計算總價時的單價和數(shù)量；無關(guān)信息則會干擾思路，像描述場景但與計算無關(guān)的話語，要學(xué)會排除。相關(guān)無關(guān)信息分類可按不同標(biāo)準進行。例如按運算類型，把加法、減法、乘法、除法問題分別歸類；也可按生活場景，像購物、分配等進行分類，這樣能更清晰地分析問題。分類方法示范給出一些簡單題目練習(xí)，如“小明有3個蘋果，小紅有5個蘋果，他們一共有幾個蘋果？”，讓大家識別數(shù)字、區(qū)分信息并分類，鞏固所學(xué)方法。簡單練習(xí)實例示例問題解析問題步驟分解解決問題可分幾步。先仔細讀題理解題意，再找出關(guān)鍵信息和問題，接著確定用什么運算方法，最后計算并檢驗結(jié)果，這樣能有條理地解決問題?；佑懻摥h(huán)節(jié)大家一起討論一些問題，比如“班級里有20個同學(xué)，分成4組，每組有幾個同學(xué)？”，分享各自的解題思路和發(fā)現(xiàn)，互相學(xué)習(xí)。學(xué)生參與活動讓同學(xué)們分組，自己編寫一個簡單的實際問題，然后交換解答，在這個過程中提高運用知識解決問題的能力，增強合作交流?？偨Y(jié)關(guān)鍵點總結(jié)時要明確，識別數(shù)字數(shù)據(jù)是基礎(chǔ)，區(qū)分信息能避免干擾，合理分類可簡化問題，按步驟解題更有條理，大家要掌握這些關(guān)鍵點。02加法應(yīng)用解決實際問題加法基礎(chǔ)復(fù)習(xí)01020304加法概念回顧加法是把兩個或多個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。比如，你有3個蘋果，又得到2個蘋果，把它們合在一起就是加法，能算出總共擁有的蘋果數(shù)。加法符號使用加法符號“+”用于表示相加的操作。例如，算式“3+2”，“+”就表明要把3和2合并起來，通過它我們能準確表達加法運算。簡單計算技巧計算加法時，可先湊整再計算。像計算28+3，可把3拆成2和1，28加2得30，再加1就是31，這樣能讓計算更簡便快捷。心算方法提示心算加法時，可先記大數(shù)，再數(shù)小數(shù)。比如算4+7，先記住7，再接著數(shù)4個數(shù)，8、9、10、11，結(jié)果就是11，多練習(xí)能提高心算速度。加法生活場景購物計算總和在購物時，我們會用到加法計算商品總價。若買一支鉛筆2元，一個本子3元，把它們的價格相加，2+3=5元，就能知道一共要花多少錢。合并物品數(shù)量當(dāng)我們要知道不同堆物品合起來的總數(shù)時用加法。比如一堆有4個氣球，另一堆有5個氣球，4+5=9個，可得出氣球的總數(shù)量。增加距離時間在涉及距離和時間增加的問題中會用到加法。如原來走了3千米，又走了2千米，3+2=5千米，就是總共走的距離。其他應(yīng)用例子生活中加法應(yīng)用廣泛。比如班級男生有6人，女生有7人，6+7=13人，能算出班級總?cè)藬?shù)；還有樹上原來有8只鳥，又飛來4只，8+4=12只，就是現(xiàn)在樹上鳥的總數(shù)。解決加法問題步驟拿到題目后，要像讀故事一樣慢慢讀，尋找關(guān)鍵內(nèi)容。像“一共”“總共”等詞就很重要，幫助我們明確問題。若讀得粗心，會使思路錯誤。步驟1:理解題目判斷題目是否用加法，可看是否是合并、增加的情況。比如合起來的物品數(shù)量，或者增加后的距離、時間等，確定是此類問題就用加法。步驟2:識別加法明確用加法后，開始計算。對于簡單加法可心算，稍復(fù)雜的可用列豎式等方法。計算時要細心，注意數(shù)字位置與進位，保證結(jié)果準確。步驟3:進行計算算出答案后需檢查。可以用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)?；蛘呓Y(jié)合生活實際感受答案是否合理，避免出現(xiàn)明顯錯誤。步驟4:檢查結(jié)果加法實際問題練習(xí)練習(xí)題1解析我們來看練習(xí)題1，先讀題圈出關(guān)鍵信息，發(fā)現(xiàn)是物品合并的問題用加法。接著列出算式計算結(jié)果，最后按上述方法檢查，確保結(jié)果沒問題。練習(xí)題2指導(dǎo)做練習(xí)題2時，大家要仔細讀題。先分析是哪種加法場景，判斷好后列出算式。計算完自己檢查，看看結(jié)果是否符合實際情況。小組合作活動小組同學(xué)一起合作，交流練習(xí)題的解法。每個人分享思路，互相學(xué)習(xí)。還能共同探討遇到的難題，發(fā)揮團隊力量，找到最佳解題途徑。反饋與改進大家分享做題情況，有問題提出來。分析錯誤原因，總結(jié)經(jīng)驗。根據(jù)反饋信息，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，以后遇到類似問題就能更好解決。03減法應(yīng)用解決實際問題減法基礎(chǔ)復(fù)習(xí)減法是數(shù)學(xué)中的基本運算之一，用于表示從一個數(shù)量中去掉另一個數(shù)量的操作。比如，從8個蘋果中拿走3個，剩下的蘋果數(shù)量就用減法計算，即8-3=5。理解減法概念是解決相關(guān)實際問題的基礎(chǔ)。減法概念回顧減法符號“-”是進行減法運算的重要標(biāo)識。在算式中，它連接被減數(shù)和減數(shù)。例如在10-4這個式子中，10是被減數(shù)，4是減數(shù)，通過“-”進行運算得出結(jié)果6。正確使用減法符號能準確解決問題。減法符號使用對于簡單的減法計算，可采用拆分法。如計算15-7，可把7拆成5和2，先算15-5=10，再算10-2=8。還能借助數(shù)軸，從被減數(shù)開始往左數(shù)減數(shù)的個數(shù)得到結(jié)果。簡單計算技巧心算減法時，可利用湊整法。比如計算23-18，把18看成20，先算23-20=3，因為多減了2，所以再加上2，結(jié)果就是5。也可以按數(shù)的組成來心算，像17-9，17是10和7，先算10-9=1，再算1+7=8。心算方法提示減法生活場景找零計算應(yīng)用在購物場景中，找零計算經(jīng)常用到減法。若買一個價格為8元的本子，付了20元，應(yīng)找回的錢數(shù)就是20-8=12元。通過減法能快速算出找零金額，保證交易的準確。減少物品數(shù)量當(dāng)物品數(shù)量減少時用減法計算。例如書架上原本有15本書，借出去6本，那么書架上剩下的書的數(shù)量就是15-6=9本。減法可清晰體現(xiàn)物品數(shù)量的變化?？s短距離時間在涉及距離和時間的問題中，若距離縮短或時間減少也用減法。如從家到學(xué)校原本要走20分鐘，今天少用了5分鐘，實際用時就是20-5=15分鐘。能準確算出實際情況。其他應(yīng)用例子生活中還有很多減法的應(yīng)用場景。比如班級原本有30人，轉(zhuǎn)走了3人，剩下27人；樹上有12只鳥，飛走了4只，還剩8只。這些例子都體現(xiàn)了減法在實際中的廣泛運用。解決減法問題步驟01020304步驟1:理解題目拿到題目后，同學(xué)們要用“手指讀題法”逐字朗讀，仔細圈畫出如“一共”“還?！薄氨取唷边@類關(guān)鍵信息，明確已知條件與要解決的問題，避免讀題不清。步驟2:識別減法當(dāng)題目中出現(xiàn)求剩余、比較多少、減少等情況時，通常要用到減法。比如“還剩多少”“比……少幾個”等表述，這時就需要我們準確判斷使用減法運算。步驟3:進行計算確定用減法后，要認真計算。計算時要注意數(shù)位對齊，從個位減起，如果個位不夠減，就從十位借一當(dāng)十。同時，要保證計算的準確性，避免出現(xiàn)計算錯誤。步驟4:檢查結(jié)果計算出結(jié)果后，要用“逆運算驗證法”或“代入生活情境”來檢查答案是否合理。比如用差加上減數(shù)看是否等于被減數(shù)，或者把答案放到題目情境中看是否符合實際情況。減法實際問題練習(xí)練習(xí)題1解析我們來看練習(xí)題1，先讀題找出關(guān)鍵信息，判斷是減法問題。然后列出算式計算，計算時注意方法。最后檢查結(jié)果，看是否符合題目意思，下面詳細分析每一步。練習(xí)題2指導(dǎo)對于練習(xí)題2，大家先仔細讀題，提取重要信息。思考這道題為什么要用減法，再進行計算。計算中要細心，算完后按照我們學(xué)的方法檢查結(jié)果是否正確。小組合作活動現(xiàn)在進行小組合作，每個小組一起討論練習(xí)題。大家交流讀題的感受、識別減法的思路、計算的方法以及檢查結(jié)果的方式，共同解決遇到的問題，分享各自的想法。反饋與改進小組活動結(jié)束后，每個小組匯報情況。針對出現(xiàn)的問題，比如讀題失誤、減法識別不準、計算錯誤等，我們一起分析原因，總結(jié)經(jīng)驗，找到改進的方法，提高解題能力。04簡單乘法應(yīng)用解決實際問題乘法基礎(chǔ)復(fù)習(xí)乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。比如，3個5相加，寫成加法算式是5+5+5，而寫成乘法算式就是3×5或5×3，這樣計算更簡便。乘法概念回顧乘法符號是“×”，它在乘法算式中表示相乘的關(guān)系。例如，2×9表示2個9相加或9個2相加，在書寫時要規(guī)范，不能與其他符號混淆。乘法符號使用對于簡單的乘法計算，可利用乘法口訣快速得出結(jié)果。像計算2×4，就可以想“二四得八”，所以結(jié)果是8。還可以通過拆分數(shù)字的方法來計算，比如3×7可以拆成3×(5+2)=3×5+3×2。簡單計算技巧心算乘法時，可先記住一些特殊的乘法結(jié)果，如2×5=10、5×5=25等。對于其他乘法，可將其轉(zhuǎn)化為熟悉的乘法組合。比如計算6×7，可想成(5+1)×7=5×7+7=35+7=42。心算方法提示乘法生活場景分組計算應(yīng)用在生活中，分組計算經(jīng)常會用到乘法。例如，每個小組有4名同學(xué)，有5個小組，那么總?cè)藬?shù)就是4×5=20名，通過乘法能快速算出分組后的總數(shù)。重復(fù)物品數(shù)量當(dāng)遇到重復(fù)出現(xiàn)的物品時，用乘法能方便計算總數(shù)。如每排有6朵花，有3排，那么花的總數(shù)就是6×3=18朵，這就是利用乘法解決重復(fù)物品數(shù)量的問題。倍數(shù)關(guān)系例子倍數(shù)關(guān)系也可以用乘法來表示。比如小明有3顆糖，小紅的糖數(shù)是小明的4倍，那么小紅的糖數(shù)就是3×4=12顆，乘法能清晰體現(xiàn)這種倍數(shù)關(guān)系。其他應(yīng)用場景除了上述場景，乘法在很多地方都有應(yīng)用。比如計算一個方陣的人數(shù)，每行有8人，有6行，總?cè)藬?shù)就是8×6=48人；還有計算物品的總價，如果一個本子5元，買7個本子就是5×7=35元。解決乘法問題步驟要認真通讀題目，明確題目所描述的實際場景，梳理其中的人物、事件等信息，搞清楚已知條件和未知問題，為后續(xù)解題奠定基礎(chǔ)。步驟1:理解題目觀察題目中的數(shù)量關(guān)系，判斷是否存在幾個相同加數(shù)相加的情況，若有，就可以考慮用乘法來簡化計算，從而快速解決問題。步驟2:識別乘法依據(jù)識別出的乘法算式，運用乘法口訣準確計算出結(jié)果。計算時要仔細，避免出現(xiàn)計算錯誤。步驟3:進行計算將計算出的結(jié)果代入原題目情境中，看是否符合實際情況。也可以用不同的方法再次計算，驗證結(jié)果的正確性。步驟4:檢查結(jié)果乘法實際問題練習(xí)練習(xí)題1解析針對練習(xí)題1，我們先理解題目意思，識別出乘法關(guān)系，然后進行計算得出結(jié)果。之后檢查結(jié)果是否合理，確保解題的準確性。練習(xí)題2指導(dǎo)對于練習(xí)題2，大家要先認真讀題，找出關(guān)鍵信息，識別乘法運算，在計算時要細心。做完后記得檢查結(jié)果。小組合作活動小組內(nèi)成員一起討論練習(xí)題，分享自己的解題思路和方法。互相學(xué)習(xí)，共同找出解題的最佳途徑，提高解決問題的能力。反饋與改進大家將自己在解題過程中遇到的問題和困難反饋出來，一起分析原因。針對存在的問題，總結(jié)經(jīng)驗，改進解題方法。05簡單除法應(yīng)用解決實際問題除法基礎(chǔ)復(fù)習(xí)01020304除法概念回顧除法是將一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少，或求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的運算。比如把12個蘋果平均分給3個小朋友，每人得幾個，就用除法。除法符號使用除法符號“÷”表示平均分的意思。寫時要注意橫線長短適中，兩點大小均勻且上下對齊。在算式中，被除數(shù)寫在前面，除數(shù)寫在后面，如10÷2。簡單計算技巧計算除法時，可借助乘法口訣。如算18÷3，想三（六）十八，商就是6。還能通過平均分實物理解，如把15顆糖分成5份，每份3顆。心算方法提示心算除法，先想乘法口訣。若數(shù)字小，可直接得出結(jié)果。比如24÷4，想四六二十四，商是6。若數(shù)字稍大，可拆分再算，如36÷6，可先想6×6=36。除法生活場景平均分配應(yīng)用生活中平均分配很常見。如把18個本子平均分給6個同學(xué)，用18÷6=3，每個同學(xué)得3本。體現(xiàn)了除法在公平分配物品時的作用。分組物品數(shù)量分組時常用除法。若有20個氣球，每5個一組，20÷5=4，能分成4組。這有助于我們快速知道分組情況和每組數(shù)量。分享例子說明分享東西時也會用到除法。如8塊蛋糕，4個小朋友分，8÷4=2，每個小朋友能分到2塊，讓大家明白如何公平地分享物品。其他應(yīng)用場景除法在很多場景都有應(yīng)用。如行程問題，60千米路程，每小時行10千米，60÷10=6，需6小時。還有計時、統(tǒng)計等方面也會用到。解決除法問題步驟拿到題目后，同學(xué)們要像小偵探一樣，用手指逐字讀題，圈出“平均分”“每份”等關(guān)鍵信息，明確已知量和未知量，為后續(xù)解題打基礎(chǔ)。步驟1:理解題目當(dāng)題目出現(xiàn)平均分配、求每份數(shù)或份數(shù)等情況時，我們就可以考慮用除法。比如把一些物品平均分成幾份，求每份有幾個。步驟2:識別除法小組同學(xué)一起討論除法練習(xí)題，分享自己讀題、解題的思路，互相學(xué)習(xí)。遇到不同意見可以爭論，然后一起找出正確答案，共同進步。步驟3:進行計算算出結(jié)果后，我們可以用乘法來檢查。用商乘除數(shù)，看看是不是等于被除數(shù)?；蛘甙呀Y(jié)果代入題目情境，看看合不合理。步驟4:檢查結(jié)果除法實際問題練習(xí)練習(xí)題1解析對于練習(xí)題1，我們先仔細讀題，找出關(guān)鍵信息，判斷用除法。然后列出算式計算，最后用乘法檢查結(jié)果是否正確，同學(xué)們要跟上思路哦。練習(xí)題2指導(dǎo)做練習(xí)題2時，大家還是先理解題目，確定是平均分問題就用除法。計算時別著急，想對乘法口訣。做完后一定要檢查，有問題隨時問。小組合作活動反饋與改進大家把做題時遇到的困難和錯誤都反饋出來，我們一起分析原因。針對問題總結(jié)方法，以后做題就能少犯錯，提高解題能力啦。06綜合練習(xí)與鞏固混合運算問題在實際生活中，加減混合運算很常見。比如小明有10顆糖，先得到了5顆，又給了朋友3顆，求現(xiàn)在有幾顆糖，就需用10+5-3來計算。加減混合例子乘除混合運算也經(jīng)常出現(xiàn)。例如同學(xué)們分組做游戲，每組6人，有4組，若重新分成3組，問每組幾人，就可以用6×4÷3來解決。乘除混合例子綜合應(yīng)用運算步驟時，要先仔細讀題，明確題目要求，再識別出該用的運算，接著按順序計算，最后對結(jié)果進行檢查，確保答案準確。步驟綜合應(yīng)用為避免運算混淆，要牢記運算順序，先乘除后加減，有括號先算括號里的。做題時可圈出關(guān)鍵信息，認真分析題目，做完后多檢查。避免混淆技巧實際場景模擬購物問題模擬模擬購物場景，比如一支鉛筆2元，一個筆記本5元，買3支鉛筆和2個筆記本，一共花多少錢？通過此類問題鞏固運算能力。分物問題模擬分物問題模擬可設(shè)定有12個蘋果，要平均分給3個小朋友，問每個小朋友分幾個。這能讓大家掌握平均分的運算方法。距離問題模擬距離問題模擬可假設(shè)小明每分鐘走50米，走了6分鐘后又走了3分鐘，問一