復(fù)合材料強度測試典型試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.對單向碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料進行縱向拉伸試驗時，若纖維體積分數(shù)為60%，纖維彈性模量為230GPa，基體彈性模量為3.5GPa，則復(fù)合材料縱向彈性模量E?最接近A.138GPa??B.142GPa??C.146GPa??D.150GPa答案：B解析：E?=E_fV_f+E_m(1?V_f)=230×0.6+3.5×0.4=138+1.4=139.4GPa，考慮纖維排列不完全理想，試驗值略高于理論值，142GPa最接近。2.在三點彎曲測試中，若跨距L=80mm，試樣厚度h=4mm，寬度b=10mm，最大載荷P=450N，則彎曲強度σ_b為A.675MPa??B.750MPa??C.810MPa??D.900MPa答案：A解析：σ_b=3PL/(2bh2)=3×450×80/(2×10×42)=675MPa。3.層合板[0/45/?45/90]?S對稱鋪層，在面內(nèi)拉伸時首先出現(xiàn)基體開裂的鋪層角度是A.0°??B.45°??C.?45°??D.90°答案：D解析：90°層橫向（垂直纖維方向）拉伸強度最低，最先出現(xiàn)橫向裂紋。4.采用短梁剪切試驗測定層間剪切強度時，試樣破壞模式若出現(xiàn)明顯彎曲斷裂而非層間剪切，則最可能原因是A.跨距比L/h過大??B.跨距比L/h過小??C.加載速率過快??D.濕度環(huán)境過高答案：A解析：L/h過大導(dǎo)致彎矩占優(yōu)，破壞由彎曲控制；ASTMD2344推薦L/h=4。5.對于纖維增強復(fù)合材料，Weibull模數(shù)m越大，則A.強度離散性越大??B.強度離散性越小??C.平均強度越高??D.平均強度越低答案：B解析：Weibull模數(shù)m反映強度分布離散程度，m越大，強度數(shù)據(jù)越集中。6.在壓縮試驗中，若采用ASTMD6641組合加載壓縮夾具，其設(shè)計關(guān)鍵是為了抑制A.纖維拔出??B.層間剪切??C.微屈曲??D.界面脫粘答案：C解析：組合加載夾具提供端部+側(cè)向支撐，抑制纖維微屈曲失穩(wěn)。7.對玻璃纖維/乙烯基酯層合板進行開孔拉伸試驗，孔徑6mm，板寬36mm，應(yīng)力集中系數(shù)K_t理論值約為A.3.0??B.3.5??C.4.0??D.4.5答案：C解析：各向同性板中心圓孔K_t=3，考慮層合板正交各向異性修正后約4.0。8.在疲勞試驗中，復(fù)合材料典型S–logN曲線斜率絕對值比金屬A.更大??B.更小??C.相等??D.無法比較答案：A解析：復(fù)合材料疲勞性能對載荷敏感，S–logN曲線更陡峭，斜率絕對值更大。9.采用聲發(fā)射技術(shù)監(jiān)測彎曲試驗時，首次顯著聲發(fā)射信號對應(yīng)的事件通常是A.纖維斷裂??B.基體開裂??C.界面脫粘??D.層間剝離答案：B解析：基體開裂所需應(yīng)變能低，最先發(fā)生并釋放可探測聲波。10.對熱固性復(fù)合材料進行高溫彎曲強度測試時，若溫度接近玻璃化轉(zhuǎn)變溫度T_g，則強度一般A.增加>20%??B.基本不變??C.下降>30%??D.先增后降答案：C解析：接近T_g基體模量驟降，彎曲強度顯著下降，通常>30%。二、多項選擇題（每題3分，共15分；多選少選均不得分）11.下列哪些因素會導(dǎo)致復(fù)合材料層間剪切強度測試值偏低A.試樣孔隙率>2%??B.加載頭半徑偏小??C.試樣厚度偏大??D.濕度環(huán)境??E.纖維體積分數(shù)偏高答案：A、B、D解析：孔隙、加載頭半徑小引起應(yīng)力集中、濕度降低基體強度，均使ILSS下降；厚度偏大對ILSS影響不顯著；纖維體積分數(shù)高一般使ILSS略升。12.關(guān)于層合板自由邊效應(yīng)，正確的有A.產(chǎn)生三維應(yīng)力狀態(tài)??B.層間正應(yīng)力σ_z可能為拉應(yīng)力??C.可導(dǎo)致邊緣分層??D.0°層邊緣剪應(yīng)力τ_xz為零??E.鋪層順序?qū)吘墤?yīng)力無影響答案：A、B、C解析：自由邊存在層間剪應(yīng)力與正應(yīng)力，σ_z可為拉應(yīng)力導(dǎo)致分層；0°層τ_xz不為零；鋪層順序顯著影響邊緣應(yīng)力。13.采用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)測試復(fù)合材料拉伸應(yīng)變場時，誤差來源包括A.散斑質(zhì)量??B.相機鏡頭畸變??C.試樣表面反射??D.環(huán)境振動??E.纖維體積分數(shù)答案：A、B、C、D解析：E與DIC測量誤差無直接關(guān)系。14.下列哪些試驗可獲得層合板Ⅰ型層間斷裂韌性G_ICA.DCB試驗??B.ENF試驗??C.MMB試驗??D.SLB試驗??E.寬度錐形雙懸臂梁試驗答案：A、E解析：DCB與寬度錐形DCB直接測G_IC；ENF測Ⅱ型；MMB與SLB為混合模式。15.對碳纖維/環(huán)氧層合板進行濕熱老化后，可能出現(xiàn)的性能變化有A.彎曲強度下降??B.玻璃化轉(zhuǎn)變溫度降低??C.質(zhì)量增加??D.層間剪切強度下降??E.縱向模量顯著下降答案：A、B、C、D解析：縱向模量由纖維控制，濕熱老化后下降<5%，不顯著；其余均明顯變化。三、填空題（每空2分，共20分）16.在ASTMD3039拉伸試驗中，推薦試樣標(biāo)距段長度至少為________mm，且當(dāng)試樣厚度為2mm時，端部加強片斜削角度應(yīng)控制在________°以內(nèi)。答案：150，717.短梁剪切試驗公式ILSS=0.75P/(bh)中，系數(shù)0.75對應(yīng)于________跨距比條件下的最大剪應(yīng)力修正系數(shù)。答案：4:118.對于T300/epoxy單向板，典型縱向拉伸強度約為________MPa，橫向拉伸強度約為________MPa。答案：2200，5019.在壓縮試驗中，若試樣發(fā)生歐拉屈曲，其臨界應(yīng)力與________的平方成反比。答案：有效長度20.層間斷裂韌性測試中，若DCB試樣預(yù)裂紋長度a?與厚度h之比滿足a?/h>________，可忽略大位移修正。答案：0.521.采用C掃描超聲檢測分層缺陷時，超聲波頻率越高，對________尺寸缺陷的分辨力越高，但________深度范圍減小。答案：小，穿透22.復(fù)合材料疲勞壽命分散性大，工程中常用________壽命（給定可靠度下）作為設(shè)計基準。答案：B基準23.在混合模式彎曲（MMB）試驗中，通過改變杠桿加載點到試樣中面的距離，可調(diào)模式混合比G_Ⅱ/G_T，當(dāng)杠桿比c/L=0.5時，G_Ⅱ/G_T≈________。答案：0.824.對熱塑性復(fù)合材料進行焊接搭接剪切試驗時，若焊接區(qū)出現(xiàn)纖維拔出而非界面破壞，則表明焊接強度________母材層間剪切強度。答案：高于25.采用應(yīng)變片測量彎曲應(yīng)變時，若上下表面各貼一片并組成半橋，可自動消除________應(yīng)變影響。答案：軸向拉伸/壓縮四、簡答題（每題8分，共24分）26.簡述復(fù)合材料縱向壓縮強度測試比拉伸強度測試難度大的主要原因，并提出兩項提高測試準確性的工程措施。答案：（1）壓縮載荷下纖維易發(fā)生微屈曲失穩(wěn)，試樣長細比受限，需極短標(biāo)距與側(cè)向支撐，制備與裝夾難度高；（2）端部易因偏心或端面不平產(chǎn)生附加彎矩，導(dǎo)致過早破壞；（3）剪切破壞與壓縮破壞競爭，需抑制層間剪切。措施：①采用ASTMD6641組合加載壓縮夾具，提供端部+側(cè)向支撐，抑制微屈曲；②試樣端面平行度≤0.02mm，并使用自調(diào)平壓頭消除偏心；③采用標(biāo)距段應(yīng)變片監(jiān)測，確保破壞發(fā)生在標(biāo)距內(nèi)，剔除端部破壞數(shù)據(jù)。27.說明層合板開孔拉伸試驗中“特征曲線法”（CharacteristicCurveMethod）的基本假設(shè)與計算步驟，并給出其相對于點應(yīng)力法的優(yōu)勢。答案：基本假設(shè)：在孔邊存在一條“特征曲線”，當(dāng)該曲線上平均應(yīng)力達到無孔層合板強度時發(fā)生破壞，曲線形狀為圓弧，半徑R_c與材料相關(guān)。步驟：1)通過試驗或數(shù)值計算獲得不同孔徑/板寬比試樣的強度；2)擬合得到特征長度d?（=R_c），對給定鋪層為常數(shù)；3)用有限元計算孔邊應(yīng)力分布，沿特征曲線積分求平均應(yīng)力σ_avg；4)當(dāng)σ_avg=σ?（無孔強度）時判定破壞，得到預(yù)測強度。優(yōu)勢：無需精細網(wǎng)格捕捉奇異點應(yīng)力，網(wǎng)格敏感性低；對多種孔形、多向載荷適用性好；預(yù)測精度高，誤差通常<5%，優(yōu)于點應(yīng)力法。28.濕熱環(huán)境對環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料層間剪切強度的影響機理是什么？給出定量描述模型并說明試驗驗證方法。答案：機理：水分子進入基體，破壞氫鍵網(wǎng)絡(luò)，降低交聯(lián)密度；同時塑化作用使T_g下降，基體模量與強度降低；界面水分子聚集導(dǎo)致界面脫粘，ILSS下降。模型：采用Fick擴散定律描述水分濃度C(z,t)，用玻璃化轉(zhuǎn)變位移方程T_g(C)=T_g0?kC基體模量E_m(T,C)=E_m0exp[?α(T?T_g0+kC)]用混合律修正層間剪切強度：ILSS(C)=ILSS0[E_m(C)/E_m0]^β其中β≈0.5–0.7，由試驗擬合。驗證：將試樣置于85°C/85%RH條件下，定期取樣稱重至飽和，測不同濃度下的ILSS（ASTMD2344），繪制ILSS–C曲線，與模型預(yù)測對比，誤差<8%即驗證通過。五、計算題（共41分）29.（10分）某T700/環(huán)氧單向板纖維體積分數(shù)V_f=60%，纖維縱向模量E_f=230GPa，基體模量E_m=3.2GPa，基體泊松比ν_m=0.35，纖維泊松比ν_f=0.2。試計算復(fù)合材料縱向泊松比ν??與橫向模量E?，并給出橫向模量計算所用的Halpin–Tsai公式過程。答案：ν??=ν_fV_f+ν_m(1?V_f)=0.2×0.6+0.35×0.4=0.12+0.14=0.26Halpin–Tsai：ξ=2（圓形纖維）η=(E_f/E_m?1)/(E_f/E_m+ξ)=(230/3.2?1)/(230/3.2+2)=70.875/74.875=0.946E?=E_m(1+ξηV_f)/(1?ηV_f)=3.2×(1+2×0.946×0.6)/(1?0.946×0.6)=3.2×(1+1.135)/(1?0.5676)=3.2×2.135/0.4324≈15.8GPa30.（10分）某[0/90]?S碳纖維/環(huán)氧層合板，單層厚度0.125mm，總厚2mm，用于飛機蒙皮。實測0°層縱向拉伸強度σ?=2200MPa，90°層橫向拉伸強度σ?=50MPa，剪切強度τ??=80MPa。若面內(nèi)拉伸載荷N_x=1500N/mm，使用經(jīng)典層合板理論，計算首層破壞（FPF）載荷系數(shù)λ，并指出首層破壞模式。（給出剛度與強度校核全過程）答案：1)鋪層：[0/90]?S→8層0°，8層90°，對稱。2)單層剛度：Q??=130GPa，Q??=8.5GPa，Q??=2.8GPa，Q??=4.2GPa（已知）。3)計算A矩陣：A??=(8×Q??+8×Q??)×0.125=(8×130+8×8.5)×0.125=138.5kN/mmA??=同上=138.5kN/mmA??=8×(Q??+Q??)×0.125=2×8×2.8×0.125=5.6kN/mmA??=8×(Q??+Q??)×0.125=2×8×4.2×0.125=8.4kN/mm4)中面應(yīng)變：ε?=A?1N，N=[1500,0,0]?det=A??A???A??2=138.52?5.62≈19150ε_x?=A??N_x/det=138.5×1500/19150≈10.85×10?3ε_y?=?A??N_x/det=?5.6×1500/19150≈?0.44×10?3γ_xy?=05)單層應(yīng)變：0°層與90°層分別與全局一致。0°層：σ?=Q??ε_x?+Q??ε_y?=130×10.85?2.8×0.44≈1409MPa<2200MPaσ?=Q??ε_x?+Q??ε_y?=2.8×10.85?8.5×0.44≈26.6MPaτ??=090°層：σ?=Q??ε_x?+Q??ε_y?=8.5×10.85?2.8×0.44≈90.9MPa>50MPa（橫向）σ?=Q??ε_x?+Q??ε_y?≈2.8×10.85?130×0.44≈?27.4MPaτ??=06)強度校核：90°層橫向拉應(yīng)力90.9MPa>50MPa，首層破壞。λ=50/90.9≈0.55破壞模式：90°層橫向拉伸開裂。31.（10分）某碳纖維/環(huán)氧復(fù)合材料DCB試樣厚度h=4mm，初始預(yù)裂紋a?=40mm，寬度b=20mm，加載位移δ=5mm時測得載荷P=120N。采用修正梁理論（MBT）計算Ⅰ型層間斷裂韌性G_IC，并判斷試驗有效性（已知碳/環(huán)氧E?=150GPa，需滿足P_max/P_ratio≤1.1，裂紋擴展量Δa<3mm）。答案：MBT：G_IC=3Pδ/(2b(a?+|Δ|))，Δ為旋轉(zhuǎn)修正因子，取Δ=0.42h=1.68mma=a?+Δ=41.68mmG_IC=3×120×5/(2×20×41.68)=1800/1667.2≈1.08kJ/m2有效性：1)線性P–δ曲線，R2>0.99；2)P_max/P_ratio=125/120=1.04<1.1；3)卸載柔度法測Δa=1.8mm<3mm；滿足ASTMD5528要求，試驗有效。32.（11分）某風(fēng)機葉片主梁帽采用單向玻纖/環(huán)氧層合板，設(shè)計壽命20年，等效循環(huán)次數(shù)10?次。已知靜態(tài)縱向壓縮強度σ_c=650MPa，疲勞S–logN曲線在R=0.1下滿足logN=10.2?0.095σ_max/σ_c求：1)設(shè)計疲勞強度（對應(yīng)N=10?，可靠度95%，Weibull模數(shù)m=20，B基準修正系數(shù)k_B=0.85）；2)若實際工作載荷譜塊導(dǎo)致等效應(yīng)力幅σ_eq=180MPa，計算安全系數(shù)。答案：1)由S–logN：log10?=8=10.2?0.095σ_D/650σ_D=(10.2?8)/0.095×650=2.2/0.095×650≈1505MPa（平均）B基準：σ_D,B=k_Bσ_D=0.85×1505≈1280MPa2)安全系數(shù)=σ_D,B/σ_eq=1280/180≈7.1六、綜合應(yīng)用題（共30分）33.某航空碳纖維/環(huán)氧蒙皮–桁條壁板需進行沖擊后壓縮（CAI）試驗與修理驗證。試樣尺寸：300mm×200mm，[45/0/?45/90]?S，厚4mm。沖擊能量30J，采用直徑16mm半球形沖擊頭。任務(wù)：（1）制定沖擊試驗標(biāo)準依據(jù)與關(guān)鍵參數(shù)；（6分）（2）給出超聲C掃描檢測沖擊損傷的流程與判據(jù)；（6分）（3）設(shè)計修理方案：外貼斜削補片，材料為預(yù)浸料[45/0/?45/90]?S，要求補片邊緣斜削長度≥40mm，計算補片最小理論厚度，使修理后CAI強度恢復(fù)≥80%原始強度；（10分）（4）提出修理后壓縮試驗加載方式與失效判據(jù)。（8分）答案：（1）依據(jù)ASTMD7136/D7137，沖擊頭質(zhì)量5.5kg，落高0.545m，沖擊頭直徑16mm，支撐框開口125mm×125mm，試樣四周固支，沖