22.1函數(shù)的概念(課時3)第二十二章函數(shù)人教版(2024)02能根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)值.01能根據(jù)簡單的實際問題寫出函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍；素養(yǎng)目標知識回顧回顧上節(jié)所學，什么是函數(shù)？什么是函數(shù)值？一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量

x與

y，并且對于

x的每一個確定的值，y都有

的值與它對應，那么我們就說

x是

，y是

x的

.如果當

x=a時

y=b，那么

b叫作當自變量的值為

a時的

.唯一確定自變量函數(shù)函數(shù)值新知導入函數(shù)是刻畫變量之間對應關(guān)系的數(shù)學模型，許多問題中變量之間的關(guān)系都可以用函數(shù)來表示.如何表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系？探究新知汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，已知平均耗油量為0.1L/km.【問題1】寫出表示

y與

x的函數(shù)關(guān)系的式子.油箱中的油量、汽車耗油量與油箱中原有油量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？油箱中的油量

=原有油量-消耗的油量y=50-0.1x解：行駛路程x是自變量，油箱中的油量y是x的函數(shù).它們的關(guān)系為y=50-0.1x.歸納總結(jié)像y=50-0.1x這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系是描述函數(shù)關(guān)系的常用方法，這種式子叫作函數(shù)的解析式.0.1x表示的實際意義是什么？0.1x表示行駛過程中消耗的總油量.探究新知汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，已知平均耗油量為0.1L/km.【問題2】指出自變量x的取值范圍；y=50-0.1xx≤500，耗油量≤現(xiàn)有油量0≤x≤5000.1x≤50x≥0解：僅從式子y=50-0.1x看，x可以取任意實數(shù)，但x代表的實際意義是行駛路程，所以不能取負數(shù).行駛中耗油量為0.1x，它不能超過油箱中現(xiàn)有汽油量50，所以0.1x≤50，即x≤500.因此，自變量x的取值范圍是0≤

x≤500.歸納總結(jié)自變量x的取值范圍是0≤x≤500像這樣，使函數(shù)有意義的自變量的取值叫作自變量的取值范圍.【注意】1.確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)關(guān)系式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義；2.當函數(shù)關(guān)系式中有分式、二次根式、零指數(shù)冪等情況時，自變量的取值范圍一定要滿足每一種情況.探究新知汽車油箱中有汽油50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位:L)隨行駛路程x(單位：km)的增加而減少，已知平均耗油量為0.1L/km.【問題3】汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？將x=200代入y=50-0.1xy=30油箱中的汽油量是x=200時的函數(shù)值.解：汽車行駛200km時，油箱中的汽油量是函數(shù)y=50-0.1x在x=200時的函數(shù)值.將x=200代入y=50-0.1x，得y=50-0.1×200=30.因此，汽車行駛200km時，油箱中還有30L汽油.歸納總結(jié)求函數(shù)值時，要注意函數(shù)的對應關(guān)系，代入自變量的值計算時，要按照函數(shù)中代數(shù)式指明的運算順序計算，并結(jié)合相應的運算法則，使運算簡便；說函數(shù)值時，要說明自變量是多少時的函數(shù)值.DAAC1695yxx75小結(jié)函數(shù)的解析式定義自變量的取值