19.3二次根式的加法與減法（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)內(nèi)容一、知識(shí)講解與典例精析講授新課

二次根式的混合運(yùn)算及應(yīng)用一

二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算與整式運(yùn)算一樣，體現(xiàn)在：運(yùn)算律、運(yùn)算順序、乘法法則仍然適用.例1計(jì)算：

解：

二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.歸納解：此處類比“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”即(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.例2

甲、乙兩個(gè)城市間計(jì)劃修建一條城際鐵路，其中有一段路基的橫斷面設(shè)計(jì)為上底寬，下底寬，高的梯形，這段路基長(zhǎng)500m，那么這段路基的土石方

(即路基的體積,其中路基的體積=路基橫斷面面積×路基的長(zhǎng)度)為多少立方米呢？典例精析解：路基的土石方等于路基橫斷面面積乘以路基的長(zhǎng)度，所以這段路基的土石方為：答：這段路基的土石方為例3計(jì)算：

解：典例精析

解：

進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式，再根據(jù)題目的特點(diǎn)確定合適的運(yùn)算方法，同時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式、因式分解等來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.歸納例4

計(jì)算:解:

分母形如的式子，分子、分母同乘以的式子，構(gòu)成平方差公式，可以使分母不含根號(hào).歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容二、隨堂練習(xí)

1.下列計(jì)算正確的是（）【解析】選C.在選項(xiàng)C中，原式=隨堂練習(xí)

2.計(jì)算的結(jié)果是(

)．AA．B．C．D．63.計(jì)算：5.比較二次根式的大小.【解析】且學(xué)習(xí)內(nèi)容三、課堂小結(jié)課堂小結(jié)二次根式混合運(yùn)算乘法公式化簡(jiǎn)求值分母有理化化簡(jiǎn)已知條件和所求代數(shù)式

(a+b)(a-b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab學(xué)習(xí)內(nèi)容四、課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)1.下列各式計(jì)算正確的是(

)

A.

B.

C.

D.

解析:故選項(xiàng)A正確；

a(a>0)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;無(wú)意義,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選A.A

2.下列計(jì)算正確的是(

)

A.

B.

C.

D.D3.已知x=2-,則代數(shù)式(7+4)x2+(2+)x+的值是(

)

A.0

B.

C.2+

D.2-解析:把x=2-代入代數(shù)式(7+4)x2+(2+)x+得:(7+4)(2-)2+(2+