實(shí)數(shù)概念考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0B.-3C.√2D.2/32.√16的算術(shù)平方根是（）A.4B.±4C.2D.±23.絕對值等于√3的數(shù)是（）A.√3B.-√3C.±√3D.34.下列說法正確的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C.無理數(shù)都是無限小數(shù)D.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)5.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的是（）A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.整數(shù)D.實(shí)數(shù)6.若a為實(shí)數(shù)，則下列式子中一定是負(fù)數(shù)的是（）A.-a2B.-(a+1)2C.-√a2D.-(√a2+1)7.比較大?。?√5（）-2A.＞B.＜C.=D.無法確定8.化簡|1-√2|的結(jié)果是（）A.1-√2B.√2-1C.-1-√2D.1+√29.若√(x-2)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞2B.x＜2C.x≥2D.x≤210.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a-b|+a的結(jié)果為（）（數(shù)軸：a在原點(diǎn)左側(cè)，b在原點(diǎn)右側(cè)，且|a|＞|b|）A.bB.-bC.2a-bD.2a+b二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)中，是實(shí)數(shù)的有（）A.0B.-πC.3.14D.√(-4)22.下列說法正確的是（）A.0是最小的實(shí)數(shù)B.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)C.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)D.負(fù)數(shù)沒有平方根3.下列運(yùn)算正確的是（）A.√4=2B.√(-9)2=-9C.3√(-8)=-2D.√25=±54.若a是實(shí)數(shù)，則下列說法正確的有（）A.|a|一定是非負(fù)數(shù)B.-a一定是負(fù)數(shù)C.√a2一定是非負(fù)數(shù)D.a2一定是正數(shù)5.下列數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）A.√3B.3√8C.0.1010010001…D.π6.比較大小正確的有（）A.-√3＜-1B.√5＞2C.-π＞-3.14D.√2＜1.57.化簡下列式子正確的有（）A.|-√2|=√2B.|π-3|=π-3C.|1-√3|=√3-1D.|-5|=-58.若√x有意義，則x可以取的值有（）A.0B.-1C.1D.29.已知實(shí)數(shù)a，b滿足a＜b＜0，則下列結(jié)論正確的有（）A.|a|＞|b|B.a2＞b2C.-a＞-bD.1/a＜1/b10.下列關(guān)于實(shí)數(shù)的說法正確的有（）A.實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)B.有理數(shù)分為正有理數(shù)、零和負(fù)有理數(shù)C.無理數(shù)分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)D.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.實(shí)數(shù)包括正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。（）3.0是最小的實(shí)數(shù)。（）4.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）5.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）6.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。（）7.負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根。（）8.√(-4)2=-4。（）9.若|a|=-a，則a一定是負(fù)數(shù)。（）10.3√(-8)=-2。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是無理數(shù)？請舉例說明。2.簡述實(shí)數(shù)的分類。3.如何比較兩個實(shí)數(shù)的大??？4.化簡：|3-π|+|π-4|。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論無理數(shù)在生活中的應(yīng)用。2.談?wù)剬?shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。3.當(dāng)a為實(shí)數(shù)時，√a2與|a|有什么關(guān)系？請舉例說明。4.討論在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解方程與在有理數(shù)范圍內(nèi)解方程的區(qū)別。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.C3.C4.C5.D6.D7.B8.B9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.BCD3.AC4.AC5.ACD6.AB7.ABC8.ACD9.ABC10.ABC三、判斷題1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如√2、π等。2.實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)又分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)；無理數(shù)分為正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)。3.可通過作差法，若a-b＞0，則a＞b；還可根據(jù)數(shù)軸，右邊的數(shù)總比左邊的大；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)等方法比較。4.因?yàn)棣校?，4＞π，所以|3-π|+|π-4|=π-3+4-π=1。五、討論題1.無理數(shù)在建筑設(shè)計(jì)、音樂、密碼學(xué)等領(lǐng)域有應(yīng)用，如建筑的黃金分割比例用到無理數(shù)，使設(shè)計(jì)更美觀。2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)，可直觀理解實(shí)數(shù)大小關(guān)系，幫助理解相反數(shù)、絕對值等概念，為函數(shù)等知識學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。3.√a2=