實數(shù)中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.0.3B.$\frac{1}{3}$C.$\sqrt{3}$D.-$\sqrt{4}$2.$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是（）A.4B.±4C.2D.±23.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-3B.-1C.0D.14.計算$\vert-3\vert$的結(jié)果是（）A.-3B.3C.$\frac{1}{3}$D.-$\frac{1}{3}$5.在實數(shù)-$\frac{22}{7}$、$\sqrt{9}$、$\pi$、$\sqrt[3]{8}$中，是無理數(shù)的是（）A.-$\frac{22}{7}$B.$\sqrt{9}$C.$\pi$D.$\sqrt[3]{8}$6.若$\sqrt{x-1}$有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤17.與$\sqrt{37}$最接近的整數(shù)是（）A.5B.6C.7D.88.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{4}$=±2B.2+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$C.a2·a?=a?D.(-a3)2=a?9.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡$\verta-b\vert$+a的結(jié)果為（）A.bB.-bC.2a-bD.2a+b10.若$\sqrt{a-1}$+(b+2)2=0，則點M(a，b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為（）A.(-1，-2)B.(1，-2)C.(1，2)D.(-1，2)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列實數(shù)中，屬于有理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.-$\frac{1}{3}$C.0D.$\pi$2.下列說法正確的有（）A.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)B.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1C.-$\sqrt{9}$的平方根是-$\sqrt{3}$D.立方根等于它本身的數(shù)是0和±13.下列運算結(jié)果正確的有（）A.$\sqrt{25}$=5B.$\sqrt[3]{-8}$=-2C.$\sqrt{(-3)^2}$=-3D.$\sqrt{16}$-$\sqrt{9}$=14.若a是實數(shù)，則下列各式中一定有意義的是（）A.$\sqrt{a}$B.$\sqrt{-a^2}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{-a}$5.下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)有（）A.-2B.-$\frac{1}{2}$C.0D.16.已知$\sqrt{x-2}$+$\verty+3\vert$=0，則下列說法正確的有（）A.x=2B.y=-3C.x+y=-1D.xy=-67.與$\sqrt{10}$大小接近的數(shù)有（）A.3.1B.3.2C.3.3D.3.48.下列關(guān)于實數(shù)的說法正確的有（）A.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)B.正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)C.負數(shù)沒有立方根D.絕對值最小的實數(shù)是09.若$\sqrt{a-3}$+$\sqrt{3-a}$有意義，則a的值可以是（）A.0B.3C.5D.610.下列計算錯誤的有（）A.$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$=4B.$\sqrt{12}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{15}$C.$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{6}$D.($\sqrt{3}$-1)2=3-1三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.負數(shù)沒有平方根。（）3.$\sqrt{16}$的平方根是±4。（）4.實數(shù)可分為正實數(shù)和負實數(shù)。（）5.若$\sqrt{a}$有意義，則a一定是正數(shù)。（）6.絕對值等于它本身的實數(shù)是正數(shù)。（）7.立方根等于它本身的數(shù)是0和1。（）8.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）9.若$\verta\vert$=$\vertb\vert$，則a=b。（）10.數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別。2.求$\sqrt{25}$的平方根和算術(shù)平方根。3.已知$\sqrt{x-3}$+$\verty+2\vert$=0，求x+y的值。4.比較$\sqrt{5}$和2.2的大小，并說明理由。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論實數(shù)在生活中的應(yīng)用，舉例說明。2.當(dāng)a為何值時，$\sqrt{a-1}$與$\sqrt{1-a}$都有意義？并討論此時a的取值范圍。3.討論無理數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用。4.對于實數(shù)的運算，你認為在計算過程中需要注意哪些問題？答案一、單項選擇題1.C2.C3.A4.B5.C6.B7.B8.D9.A10.A二、多項選擇題1.BC2.ABD3.ABD4.CD5.BCD6.ABCD7.ABC8.ABD9.B10.ABD三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√四、簡答題1.有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，能寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成兩個整數(shù)之比。2.$\sqrt{25}=5$，其平方根是±$\sqrt{5}$，算術(shù)平方根是$\sqrt{5}$。3.因為$\sqrt{x-3}$+$\verty+2\vert$=0，所以$x-3=0$，$y+2=0$，解得$x=3$，$y=-2$，則$x+y=3+(-2)=1$。4.因為$(\sqrt{5})^2=5$，$2.2^2=4.84$，$5>4.84$，所以$\sqrt{5}>2.2$。五、討論題1.實數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，如測量身高、體重用實數(shù)表示；購物算賬涉及實數(shù)運算，像商品價格、找零等。2.要使$\sqrt{a-1}$與$\sqrt{1-a}$都有意義，則$a-1\geq0$且$1-a\geq0$，