專(zhuān)題04曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)量檢測(cè)卷第Ⅰ卷(選擇題，共48分)一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一項(xiàng)符合題目要求，第9～12題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.(2021·山東萊州一中高三上學(xué)期期中)如圖所示是我國(guó)自行設(shè)計(jì)研制的“直－11”系列直升機(jī)．在直升機(jī)螺旋槳上有A、B、C三點(diǎn)，其中A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)．當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這三點(diǎn)()A．線(xiàn)速度大小都相等 B．線(xiàn)速度方向都相同C．角速度大小都相等 D．向心加速度大小都相等【答案】C【解析】由題圖可知，A、B、C三點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，各點(diǎn)的角速度是相等的，A、C在葉片的端點(diǎn)，B在葉片的中點(diǎn)，它們轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不同，所以A、C的線(xiàn)速度大小相等，而與B點(diǎn)的線(xiàn)速度大小不相等，故A錯(cuò)誤，C正確；由題圖可知，A、B與C點(diǎn)的位置不同，則線(xiàn)速度的方向不同，故B錯(cuò)誤；A、C兩點(diǎn)與B點(diǎn)的角速度相等而半徑不同，由a＝ω2r可知，A、C的向心加速度的大小與B點(diǎn)的不相等，故D錯(cuò)誤．2.(2021·四川成都石室中學(xué)高三一診)一條小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過(guò)一條寬為60m的長(zhǎng)直河道，河水流速為4m/s，則()A．這條船不可能渡過(guò)這條河B．這條船過(guò)河時(shí)間可能為15sC．這條船可以渡過(guò)這條河，而且過(guò)河時(shí)的合速度可以為9m/sD．這條船能夠過(guò)河的最小位移為80m【答案】D【解析】當(dāng)靜水船速與河岸不平行時(shí)，船就能渡過(guò)河，A錯(cuò)誤；當(dāng)船頭方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間為：tmin＝eq\f(d,v1)＝20s>15s，B錯(cuò)誤；若小船可以渡河，則要求船頭方向與水流方向的夾角大于0°而小于180°，則渡河的合速度小于7m/s，故C錯(cuò)誤；當(dāng)靜水船速與合速度垂直時(shí)，船的位移最小，設(shè)合速度與河岸間的夾角為θ，sinθ＝eq\f(3m/s,4m/s)＝eq\f(60m,xmin)，解得xmin＝80m，D正確。3.(2021·湖南永州期末)如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是()A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小【答案】A.【解析】：由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線(xiàn)垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過(guò)程，合力方向與速度方向夾角小于90°，速率增大，D點(diǎn)速率比C點(diǎn)的速率大，A正確；A點(diǎn)的加速度方向與過(guò)B的切線(xiàn)垂直，即與A點(diǎn)速度方向夾角大于90°，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合力的大小方向均不變，加速度不變，C錯(cuò)誤；從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤．4.(2021·山東青島市高三一模)如圖所示，照片中的汽車(chē)在水平路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知圖中雙向四車(chē)道的總寬度約為15m，內(nèi)車(chē)道內(nèi)邊緣間最遠(yuǎn)的距離為150m，假設(shè)汽車(chē)受到的最大靜摩擦力等于車(chē)重的0.7倍，g＝10m/s2，則運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)()A．所受的合力可能為零B．只受重力和地面支持力作用C．最大速度不能超過(guò)25m/sD．所需的向心力由重力和支持力的合力提供【答案】C【解析】汽車(chē)在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合外力時(shí)刻指向圓心，轉(zhuǎn)彎時(shí)靠靜摩擦力提供向心力，故A、B、D錯(cuò)誤．由牛頓第二定律有Ffm＝eq\f(mv2,rmin)，F(xiàn)fm＝0.7mg，rmin＝15m＋eq\f(150,2)m＝90m，則v≈25m/s，故C正確．5.(2021·福建廈門(mén)高三上學(xué)期期末)中國(guó)首批隱形戰(zhàn)斗機(jī)已經(jīng)全面投入使用。演習(xí)時(shí)，在某一高度水平勻速飛行的戰(zhàn)斗機(jī)離目標(biāo)水平距離L時(shí)投彈(投彈瞬間相對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)的速度為零)，可以準(zhǔn)確命中目標(biāo)。若戰(zhàn)斗機(jī)水平飛行高度加倍，飛行速度大小減半，要求仍能命中目標(biāo)，則戰(zhàn)斗機(jī)投彈時(shí)離目標(biāo)的水平距離為(不考慮空氣阻力)()A.eq\f(1,2)LB.eq\f(\r(2),2)LC．LD.eq\r(2)L【答案】B【解析】炸彈被投下后做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以在豎直方向上：h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，在水平方向上：L＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))。則知，當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)飛行的高度加倍，飛行速度大小減半時(shí)，炸彈的水平位移變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(\r(2),2)，所以戰(zhàn)斗機(jī)投彈時(shí)距離目標(biāo)的水平距離應(yīng)為eq\f(\r(2),2)L，B正確。6.(2020·浙江杭州二中3月模擬)兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線(xiàn)下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線(xiàn)上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是()【答案】B【解析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)其受力分析，如圖所示，則有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得：Lcosθ＝eq\f(g,ω2)，即兩球的運(yùn)動(dòng)平面到懸點(diǎn)的距離相等，則兩球處于同一高度，故B正確．7.(2021·浙江1月選考·9)某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時(shí)間間隔相等．若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度．下列說(shuō)法正確的是()A．相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同B．運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度相同C．運(yùn)動(dòng)員從A到B和從C到D的時(shí)間相同D．運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于B和C中間【答案】A【解析】由于運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，故可以利用斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析，根據(jù)Δv＝gΔt(其中Δt為曝光的時(shí)間間隔)知，相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心速度變化相同，所以A項(xiàng)正確；A、D位置速度大小相等，但方向不同，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；A到B為5個(gè)時(shí)間間隔，而C到D為6個(gè)時(shí)間間隔，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，當(dāng)A、D處于同一水平高度時(shí)，從A點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的時(shí)間與從最高點(diǎn)下降到D點(diǎn)的時(shí)間相等，所以C點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)，D項(xiàng)錯(cuò)誤．8．(2021·福建龍巖高三上學(xué)期期末)如圖甲所示，輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))，讓小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。改變小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v，測(cè)得相應(yīng)的輕繩彈力大小F，得到F-v2圖象如圖乙所示，已知圖線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與縱軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－b)，斜率為k。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．該小球的質(zhì)量為bgB．小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為eq\f(b,kg)C．圖線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)表示小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受的合外力為零D．當(dāng)v2＝a時(shí)，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的向心加速度為g【答案】B【解析】設(shè)小球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為l，小球在最高點(diǎn)時(shí)受到拉力F和重力mg，根據(jù)牛頓第二定律可知F＋mg＝meq\f(v2,l)，解得F＝meq\f(v2,l)－mg，結(jié)合圖象可知：mg＝b，即m＝eq\f(b,g)，斜率eq\f(m,l)＝k，解得：l＝eq\f(m,k)＝eq\f(b,kg)，A錯(cuò)誤，B正確；圖線(xiàn)與橫軸的交點(diǎn)表示小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)所受的拉力為零，所受的合外力等于重力，C錯(cuò)誤；當(dāng)v2＝a時(shí)，F(xiàn)＝b＝mg，小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)受到的合外力為2mg，向心加速度為2g，D錯(cuò)誤。9.(2021·山東泰安市3月第一輪模擬)在一光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，一物體從t＝0時(shí)刻起，由坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，其沿x軸和y軸方向運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象如圖甲、乙所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．0～2s內(nèi)物體沿x軸做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．2～4s內(nèi)物體繼續(xù)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，但加速度沿y軸方向C．4s末物體坐標(biāo)為(4m,4m)D．4s末物體坐標(biāo)為(6m,2m)【答案】AD【解析】0～2s內(nèi)，物體在y軸方向沒(méi)有速度，由題圖可知，物體沿x軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確；在2～4s內(nèi)，物體在x軸方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，物體做勻加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度沿y軸方向，故B錯(cuò)誤；在0～2s內(nèi)，物體在x軸方向的位移為x1＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m．在2～4s內(nèi)，x軸方向的位移為x2＝vt＝2×2m＝4m，y軸方向位移為y＝eq\f(1,2)×2×2m＝2m，則4s末物體的坐標(biāo)為(6m,2m)，故C錯(cuò)誤，D正確．10.(2021·深圳高三第一次調(diào)研考試)(多選)如圖所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道，轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)、外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的賽車(chē)通過(guò)AB線(xiàn)經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線(xiàn)，有如圖所示的①、②、③三條路線(xiàn)，其中路線(xiàn)③是以O(shè)′為圓心的半圓，OO′＝r.賽車(chē)沿圓弧路線(xiàn)行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力為Fmax，選擇路線(xiàn)，賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線(xiàn)內(nèi)賽車(chē)速率不變，發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大)，則()A.選擇路線(xiàn)①，賽車(chē)經(jīng)過(guò)的路程最短B.選擇路線(xiàn)②，賽車(chē)的速率最小C.選擇路線(xiàn)③，賽車(chē)所用時(shí)間最短D.①、②、③三條路線(xiàn)的圓弧上，賽車(chē)的向心加速度大小相等【答案】ACD【解析】由題圖及幾何關(guān)系知：路線(xiàn)①的路程為s1＝2r＋πr，路線(xiàn)②的路程為s2＝2r＋2πr，路線(xiàn)③的路程為s3＝2πr，A正確；賽車(chē)以不打滑的最大速率通過(guò)彎道，有Fmax＝man＝meq\f(v2,R)，速度v＝eq\r(\f(FmaxR,m))，即半徑越大，速率越大，選擇路線(xiàn)①賽車(chē)的速率最小，B錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)t＝eq\f(s,v)，代入數(shù)據(jù)解得，選擇路線(xiàn)③，賽車(chē)所用時(shí)間最短，C正確.11.(2021·陜西高三第一次模擬聯(lián)考)如圖所示，一個(gè)半徑R＝0.75m的半圓柱體放在水平地面上，一小球從半圓柱體左端A點(diǎn)正上方的B點(diǎn)水平向右拋出(小球可視為質(zhì)點(diǎn))，恰好從半圓柱體的C點(diǎn)掠過(guò)。已知O為半圓柱體圓心，OC與水平方向夾角為53°，重力加速度為g＝10m/s2，則()A．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為0.3sB．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用時(shí)間為0.5sC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為4m/sD．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為6m/s【答案】AC【解析】從B到C點(diǎn)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，據(jù)題可知小球在C點(diǎn)的速度方向與豎直方向成53°角，由速度的分解可知，豎直分速度大小為：vy＝eq\f(v0,tan53°)＝gt，水平方向有：R＋Rcos53°＝v0t，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)可解得：t＝0.3s，v0＝4m/s，A、C正確。12.(2021·安徽省江淮十校高三第二次聯(lián)考)如圖所示，兩根相同的輕繩一端分別系在豎直桿上的A點(diǎn)與B點(diǎn)，另一端系在質(zhì)量為m的小球C上。當(dāng)小球隨豎直桿一起以某一角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩根繩子都伸直，AC繩與豎直方向夾角為θ，BC繩水平，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．小球的向心加速度可能等于gtanθB．AC繩的拉力一定等于eq\f(mg,cosθ)C．ω如果緩慢減小，則θ也一定同步減小D．ω如果緩慢增加，BC繩一定先斷【答案】ABD【解析】?jī)筛K子都伸直，細(xì)繩AC一定有拉力，由小球C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩BC水平，可知小球C所受合外力等于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，方向沿細(xì)繩CB指向轉(zhuǎn)軸，故對(duì)小球C受力分析可得，小球所受重力與AC繩拉力的合力方向一定沿細(xì)繩CB，所以有TAC＝eq\f(mg,cosθ)，B正確；對(duì)小球有mgtanθ＋TBC＝ma＝mω2r，BC繩拉力可以為零，也可以不為零，所以小球的向心加速度一定大于或等于gtanθ，A正確；ω如果略微減小，可能TBC減小，而θ不變，C錯(cuò)誤；ω如果緩慢增加，TAC不變，TBC增加，BC繩一定先斷，D正確。第Ⅱ卷(非選擇題，共62分)二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共14分)13.(2021·河南信陽(yáng)一中月考)（8分）三個(gè)同學(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)裝置，進(jìn)行了“探究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)：(1)甲同學(xué)采用如圖甲所示的裝置．用小錘擊打彈性金屬片，金屬片把A球沿水平方向彈出，同時(shí)B球被松開(kāi)自由下落，觀察到兩球同時(shí)落地，改變小錘打擊的力度，即改變A球被彈出時(shí)的速度，兩球仍然同時(shí)落地，這說(shuō)明__________________________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖乙所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片，小球在平拋運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2.5cm，則該小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度大小vb＝______m/s.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g取10m/s2)(3)丙同學(xué)采用如圖丙所示的裝置．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)方法，下列選項(xiàng)中與誤差無(wú)關(guān)的是________．A．槽與小球間有摩擦B．槽末端切線(xiàn)不水平C．小球每次自由滾下的位置不同【答案】(1)平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)(2)1.25(3)A【解析】(1)在同一高度，同一時(shí)刻開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的小球與自由落體的小球總是同時(shí)落地，說(shuō)明平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)取a、b、c三點(diǎn)分析，水平方向間隔均為2L，所以小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)、從b點(diǎn)到c點(diǎn)的時(shí)間相同，設(shè)均為T(mén)，在豎直方向上由Δy＝gT2，解得T＝0.05s．根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)有2L＝v0T，解得v0＝1.0m/s.小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)豎直方向上的速度vy＝eq\f(3L,2T)＝0.75m/s，所以小球經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度大小vb＝eq\r(v\o\al(02)＋v\o\al(y2))＝1.25m/s.(3)槽與小球間有摩擦，對(duì)本實(shí)驗(yàn)沒(méi)有直接影響，只要槽末端切線(xiàn)水平且小球每次從同一位置由靜止釋放，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度就相同，故選A.14.(2021·甘肅省天水一中高三上第三次質(zhì)檢)(6分)某同學(xué)用圓錐擺驗(yàn)證向心力公式F＝mRω2。先在一張白紙上以O(shè)為圓心畫(huà)一組同心圓，再將白紙鋪在水平桌面上，在O點(diǎn)正上方距桌面高為h處的O1處用鐵架臺(tái)(圖中未畫(huà)出)懸掛一質(zhì)量為m的小球，設(shè)法使小球沿著半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)但恰不與紙面接觸。(1)現(xiàn)用刻度尺測(cè)得R、h，用天平測(cè)得m，用g表示重力加速度，則小球所受的合力F1＝________。(2)為了測(cè)出小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω，先用停表測(cè)得小球完成n次圓周運(yùn)動(dòng)共用的時(shí)間t，則由向心力公式F＝mRω2求得小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F2＝________，代入數(shù)值，驗(yàn)證F1＝F2是否成立?！敬鸢浮?1)eq\f(mgR,h)(2)meq\f(4π2n2R,t2)【解析】(1)設(shè)擺線(xiàn)與豎直方向的夾角為α，則有tanα＝eq\f(R,h)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所受合力的表達(dá)式為F1＝mgtanα＝eq\f(mgR,h)。(2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)＝eq\f(t,n)，角速度為ω＝eq\f(2πn,t)，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力F2＝mω2R＝meq\f(4π2n2R,t2)，所以代入數(shù)值，若能大致滿(mǎn)足F1＝F2，就可達(dá)到驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的。三、計(jì)算論述題(本題共4小題，共48分。解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和重要的演算步驟，只寫(xiě)出答案的不得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值的單位)15.(2020·齊魯名校教科研協(xié)作體湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考)(10分)如圖所示，是某次研究小球做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程得到的頻閃照片的一部分。已知背景中小正方形的邊長(zhǎng)為b，閃光頻率為f。求：(各問(wèn)的答案均用b、f表示)(1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭的大??；(2)小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vC的大??；(3)小球從開(kāi)始平拋到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)位置經(jīng)歷的時(shí)間tA?！敬鸢浮?1)bf2(2)eq\f(\r(65),2)bf(3)eq\f(3,2f)【解析】(1)根據(jù)Δx＝aT2可得g＝eq\f(b,T2)＝bf2。(2)小球的水平速度v0＝eq\f(2b,T)＝2bf，小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的豎直分速度vCy＝eq\f(7b,2T)＝eq\f(7bf,2)，則小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度的大小vC＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,Cy))＝eq\r(2bf2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7bf,2)))2)＝eq\f(\r(65),2)bf。(3)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的豎直分速度：vAy＝vCy－2gT＝eq\f(3,2)bf，則小球從開(kāi)始平拋到運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)位置經(jīng)歷的時(shí)間tA＝eq\f(vAy,g)＝eq\f(3,2f)。16.(2020·安徽宣城高三上學(xué)期期末)(12分)小明站在水平地面上，手握不可伸長(zhǎng)的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地，如圖所示．已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長(zhǎng)為eq\f(3,4)d，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力．(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1和球落地時(shí)的速度大小v2；(2)求繩能承受的最大拉力．【答案】(1)eq\r(2gd)eq\f(\r(10gd),2)(2)eq\f(11,3)mg【解析】(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得豎直方向上有：eq\f(1,4)d＝eq\f(1,2)gt2水平方向上有：d＝v1t解得v1＝eq\r(2gd)在豎直方向上有v⊥2＝2g(1－eq\f(3,4))d，由幾何關(guān)系知v22＝v12＋v⊥2，聯(lián)立解得v2＝eq\f(\r(10gd),2)(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為FT，這也是球受到繩的最大拉力大?。蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)的半徑為R＝eq\f(3,4)d對(duì)小球在最低點(diǎn)由牛頓第二定律得FT－mg＝eq\f(mv\o\al(12),R)解得FT＝eq\f(11,3)mg.17．(2020·江西南昌重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)（12分）如圖所示，傾角為θ＝37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量m＝1kg、帶有凹槽的小滑塊，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.現(xiàn)小滑塊以某一初速度v從斜面底端上滑，同時(shí)在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平拋出，經(jīng)過(guò)t＝0.4s，小球恰好沿垂直斜面方向落入正在上滑的小滑塊凹槽中．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：(1)小球水平拋出的初速度大小v0；(2)小滑塊的初速度大小v.【答案】(1)3m/s(2)5.35m/s【解析】(1)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有vy＝gtvx＝v0小球沿垂直斜面方向落入槽內(nèi)，則eq\f(vx,vy)＝tanθ聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v0＝3m/s.(2)小滑塊沿斜面做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，沿斜面上滑位移為x時(shí)小球垂直斜面方向落入槽內(nèi)，有mgsinθ＋μmgcosθ＝max＝vt－eq\f(1,2)at2xcosθ＝v0t聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得v＝5.35m/s.18.(2020·安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)高三上期末)(14分)某電視臺(tái)正在策劃的“快樂(lè)向前沖”節(jié)目的