[盤錦]2025年遼寧盤錦職業(yè)技術學院招聘教職員10人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某高校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知參加活動的學生人數在80-100人之間，若每組12人則多出3人，若每組15人則少3人，則參加活動的學生共有多少人？A.87人B.93人C.99人D.105人2、近年來，教育信息化建設步伐加快，智慧校園建設成為重要發(fā)展方向。以下關于教育信息化的說法錯誤的是：A.教育信息化有助于促進教育公平，縮小城鄉(xiāng)教育差距B.數字化教學資源能夠滿足學生個性化學習需求C.教育信息化建設僅需要投入硬件設備即可實現D.人工智能技術在教育領域的應用日益廣泛3、某職業(yè)技術學院計劃組織學生參加技能競賽，需要從5名指導教師中選出3人組成指導團隊，其中至少包含1名高級職稱教師。已知5名教師中有2名高級職稱，3名中級職稱，則不同的選法有（）種。A.7B.8C.9D.104、在一次教學成果展示活動中，需要將6個不同的項目按順序排列展示，要求其中A項目必須在B項目之前，C項目必須在D項目之后，則符合條件的排列方案有（）種。A.180B.240C.360D.4805、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書200冊，第二次購進圖書是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書1800冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.1000冊B.1100冊C.1200冊D.1300冊6、在一次教學研討活動中，參加的教師中，有70%的教師來自小學，20%的教師來自中學，其余的教師來自幼兒園。如果參加活動的幼兒園教師有30人，那么參加活動的教師總人數是多少？A.200人B.250人C.300人D.350人7、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書后總數增加了25%，第二次又購進1200冊，此時圖書館圖書總數比原來增加了40%。問圖書館原有圖書多少冊？A.8000冊B.9000冊C.7000冊D.6000冊8、某班學生參加數學競賽，已知及格人數占總人數的75%，優(yōu)秀人數占及格人數的40%，如果優(yōu)秀人數為24人，則該班總人數為多少人？A.60人B.70人C.80人D.90人9、某教育機構需要安排5名教師參加培訓，現有A、B、C三個培訓項目可供選擇，每名教師只能選擇一個項目參加，要求每個項目至少有1名教師參加。問共有多少種不同的安排方案？A.150種B.120種C.90種D.60種10、在一次教學評估中，某專業(yè)課程的成績分布呈正態(tài)分布，平均分為75分，標準差為10分。若規(guī)定優(yōu)秀等級為前15%的學生，問優(yōu)秀等級的最低分數線約為多少分？（已知標準正態(tài)分布中，P(Z≤1.04)=0.85）A.84分B.85分C.86分D.87分11、某高校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書3000冊，第二季度又購入第一季度數量的一半，此時圖書館共有圖書21000冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.16500冊B.18000冊C.19500冊D.15000冊12、在一次學術研討會上，參加者中懂英語的有45人，懂日語的有32人，既懂英語又懂日語的有18人，都不懂的有5人。問參加研討會的總人數是多少？A.60人B.64人C.70人D.74人13、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購入圖書300冊后，圖書總數增加了15%；第二次又購入一定數量的圖書，使圖書總數達到了原來的1.3倍。問第二次購入圖書多少冊？A.200冊B.240冊C.280冊D.320冊14、在一次教學研討活動中，有語文、數學、英語三個學科的教師參加，已知語文教師比數學教師多8人，英語教師比數學教師少4人，三個學科教師總人數為52人。問英語教師有多少人？A.12人B.14人C.16人D.18人15、某職業(yè)技術學院計劃組織學生參加技能競賽，現有甲、乙、丙三個專業(yè)組隊參賽。已知甲組人數比乙組多3人，丙組人數比乙組少2人，三個組總人數為45人。請問乙組有多少人？A.14人B.15人C.16人D.17人16、在一次教學研討活動中，某學院邀請了多位專家進行學術交流。若每位專家發(fā)言時間為25分鐘，休息間隔為5分鐘，按照此模式進行，不考慮開場和結束時間，10位專家全部發(fā)言完畢需要多長時間？A.290分鐘B.300分鐘C.310分鐘D.320分鐘17、某教育機構計劃組織教師進行專業(yè)技能培訓，共有語文、數學、英語三個學科的教師參加。已知語文教師人數占總人數的40%，數學教師比語文教師少6人，英語教師人數是數學教師的1.5倍。請問參加培訓的教師總人數是多少？A.30人B.40人C.50人D.60人18、在一次教學研討活動中，需要從5名優(yōu)秀教師中選出3人組成評審小組，其中必須包含至少1名高級職稱教師。已知5名教師中有2名高級職稱，3名中級職稱。問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種19、某高校圖書館原有圖書若干冊，今年新增圖書3000冊后，總冊數比原來增加了25%。若計劃明年再增加一定數量的圖書，使總冊數達到現有數量的1.2倍，則明年需增加的圖書數量為：A.3600冊B.4200冊C.4800冊D.5400冊20、在一次學術研討會上，來自不同院校的代表進行分組討論，每組8人。若將每組人數增加2人，則組數減少3組。參加研討會的總人數為：A.120人B.144人C.160人D.180人21、某學校圖書館原有圖書2000冊，其中文學類圖書占40%，現新購進一批圖書后，文學類圖書總數增加了25%，而文學類圖書在總圖書中的占比變?yōu)?5%，則新購進的圖書總數為多少冊？A.400冊B.600冊C.800冊D.1000冊22、甲、乙、丙三人參加某項技能測試，已知甲的成績比乙高15分，丙的成績比乙低10分，三人平均成績?yōu)?5分，則甲的成績是多少分？A.90分B.92分C.95分D.98分23、某職業(yè)技術學院計劃組織學生參加職業(yè)技能大賽，需要從5名指導教師中選出3人組成指導團隊，其中必須包含專業(yè)負責人甲。問有多少種不同的選法？A.6種B.10種C.4種D.8種24、在一次教學研討活動中，8位教師圍坐成一圈進行交流討論，要求相鄰座位的教師所教學科不能相同。已知有語文、數學、英語三種學科的教師各若干人，問滿足條件的座位安排方案屬于哪種數學問題？A.組合問題B.環(huán)形排列問題C.二項式定理應用D.等差數列求和25、某高校圖書館原有圖書3000冊，其中文學類圖書占總數的40%，現新購入一批圖書后，文學類圖書的比例降至35%，已知新購入的圖書中文學類占20%，則新購入圖書總數為多少冊？A.1000冊B.1200冊C.1500冊D.1800冊26、在一次教學研討會上，有教師、學生代表和家長代表三類人員參加，已知教師人數比學生代表多20%，學生代表比家長代表多25%，若家長代表有40人，則參會總人數為多少？A.120人B.135人C.145人D.150人27、某高校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知參加活動的學生人數在80-100人之間，如果每組8人則多出3人，如果每組12人則少5人，那么參加活動的學生共有多少人？A.83人B.91人C.95人D.99人28、在一次教學研討會上，來自不同學科的教師進行交流討論。已知文科教師比理科教師多6人，如果從文科教師中調出4人到理科，則此時文科教師人數是理科教師人數的1.5倍。問原來文科教師有多少人？A.24人B.30人C.32人D.36人29、某高校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知參加活動的學生人數在80-100人之間，如果每組12人，則剩余3人；如果每組15人，則剩余6人；如果每組18人，則剩余9人。那么參加活動的學生共有多少人？A.87人B.93人C.99人D.105人30、在一次學術交流會上，共有來自不同院校的代表參加。已知理工類代表占總數的40%，文史類代表比理工類多12人，其他專業(yè)代表占總數的20%。則參加交流會的代表總人數是多少？A.120人B.100人C.80人D.60人31、某職業(yè)技術學院計劃組織學生參加技能競賽，需要從5名教師中選出3人組成指導團隊，其中必須包含專業(yè)課教師和基礎課教師各至少1人。已知5名教師中有3名專業(yè)課教師和2名基礎課教師，問有多少種不同的選派方案？A.6種B.9種C.12種D.15種32、在一次教學研討活動中，參與的教師需要進行分組討論，每組人數相等。如果按每組6人分，還剩4人；如果按每組8人分，還少2人。已知參與教師總數在50-70人之間，問實際有多少名教師參與？A.52人B.58人C.64人D.70人33、某高校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書3000冊，第二季度借出圖書2000冊，第三季度又購入新書1500冊，第四季度借出圖書2500冊，年終盤點時發(fā)現圖書總數比年初增加了1200冊。則該圖書館年初原有圖書多少冊？A.3800冊B.4300冊C.4800冊D.5300冊34、某教育機構計劃組織學生參加社會實踐，若每輛車坐45人，則有15人無法上車；若每輛車坐50人，則有20個空位。該機構共有多少名學生參加活動？A.315人B.330人C.345人D.360人35、某教育機構計劃開展一項教學改革項目，需要從5名教師中選出3人組成項目小組，其中至少要包含1名高級職稱教師。已知這5名教師中有2名高級職稱教師，3名中級職稱教師。問有多少種不同的選人方案？A.7種B.8種C.9種D.10種36、在一次教學研討活動中，有6位教師參加交流討論，要求按照一定順序發(fā)言。如果規(guī)定A教師必須在B教師之前發(fā)言，且C教師必須在D教師之后發(fā)言，那么符合要求的發(fā)言順序有多少種？A.180種B.240種C.360種D.480種37、某機關單位需要將一批文件按照緊急程度進行分類處理，已知文件總數為偶數，其中緊急文件比一般文件多15份，如果將緊急文件的3/4和一般文件的2/3進行優(yōu)先處理，剩余文件數量相等。請問這批文件共有多少份？A.80份B.90份C.100份D.120份38、在一次調研活動中，需要從5名專家中選出3人組成評審小組，其中至少要有1名教授級別的專家。已知5人中有2名教授和3名副教授，問有多少種不同的選法？A.8種B.9種C.10種D.11種39、某高校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數的1/4，第二天借出剩余圖書的1/5，第三天又借出剩余圖書的1/6，此時圖書館還有圖書240冊。問原來圖書館有多少冊圖書？A.400冊B.480冊C.560冊D.600冊40、在一次學術研討會上，有40名學者參加，其中25人發(fā)表過A類論文，20人發(fā)表過B類論文，10人既發(fā)表過A類又發(fā)表過B類論文。問既沒有發(fā)表過A類也沒有發(fā)表過B類論文的學者有多少人？A.5人B.8人C.10人D.15人41、某教育機構計劃對100名學員進行分組培訓，要求每組人數相等且不少于5人，不多于20人。問共有多少種不同的分組方案？A.4種B.5種C.6種D.7種42、在一次教學效果評估中，有80%的學生掌握了知識點A，70%的學生掌握了知識點B，60%的學生同時掌握了兩個知識點。問既沒有掌握知識點A也沒有掌握知識點B的學生占比為多少？A.10%B.20%C.30%D.40%43、某高校圖書館現有圖書總數為12000冊，其中中文圖書占總數的75%，外文圖書占總數的20%，其余為古籍圖書。若外文圖書中英文圖書占外文圖書總數的60%，則英文圖書共有多少冊？A.1440冊B.1800冊C.2400冊D.3600冊44、某教育機構計劃組織學生參加社會實踐活動，需要安排車輛接送?，F有大巴車和中巴車兩種車型，每輛大巴車可載客50人，每輛中巴車可載客30人。若需要運送240名學生，且要求使用車輛總數為6輛，大巴車和中巴車各需要多少輛？A.大巴車3輛，中巴車3輛B.大巴車4輛，中巴車2輛C.大巴車2輛，中巴車4輛D.大巴車5輛，中巴車1輛45、某職業(yè)技術學院計劃對校園進行綠化改造，需要在長60米、寬40米的矩形空地上鋪設草坪。如果每平方米草坪需要種子0.05千克，那么完成整個空地綠化需要多少千克草種？A.100千克B.120千克C.150千克D.180千克46、在教學改革中，某專業(yè)課程體系包含必修課、選修課和實踐課三類課程。已知這三類課程的比例為5:3:2，如果總課程門數為50門，那么選修課有多少門？A.10門B.15門C.20門D.25門47、某高校圖書館原有圖書8000冊，其中文學類圖書占總數的35%，現新購入一批文學類圖書后，文學類圖書占比上升至40%，則新購入的文學類圖書有多少冊？A.800冊B.667冊C.1000冊D.1200冊48、在一次學術研討會上，有30名學者參加，其中18人研究人文科學，20人研究社會科學，每人至少研究一個領域，問同時研究兩個領域的學者有多少人？A.6人B.8人C.10人D.12人49、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書后總數增加了30%，第二次購進圖書后總數比第一次后增加了20%。如果第二次實際購進了312冊圖書，那么圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1300冊C.1400冊D.1500冊50、在一次教學研討活動中，需要從6名教師中選出3人分別擔任主持人、記錄員和發(fā)言人，每人擔任一個不同職務。其中甲、乙兩人不能擔任主持人，問共有多少種不同的安排方案？A.60種B.72種C.80種D.96種

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】設學生總數為x人，根據題意：x≡3(mod12)，x≡12(mod15)。即x=12n+3，x=15m+12。聯(lián)立得12n+3=15m+12，整理得4n=5m+3。當m=1時，n=2，此時x=27；繼續(xù)推算，滿足80-100范圍的只有x=93（n=7.5不成立，重新驗證），93÷12=7余3，93÷15=6余3，但應余12，重新計算93-3=90，90÷15=6，符合少3人即余12人的條件。2.【參考答案】C【解析】教育信息化是教育現代化的重要支撐，需要硬件設施、軟件平臺、數字資源、師資培訓等多方面協(xié)調推進，不能僅依靠硬件投入，還需要配套的軟件系統(tǒng)、優(yōu)質數字化教學資源以及教師信息化素養(yǎng)的提升，C項表述錯誤。A、B、D三項均符合教育信息化的發(fā)展趨勢和實際作用。3.【參考答案】C【解析】采用分類討論法。至少1名高級職稱包含兩種情況：（1）1名高級+2名中級：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；（2）2名高級+1名中級：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？倲禐?+3=9種。或者用總數減去不滿足條件的情況：C(5,3)-C(3,3)=10-1=9種。4.【參考答案】A【解析】先不考慮約束條件，6個項目全排列有6!=720種。對于A在B前的約束，A、B相對位置有2種可能，滿足條件的占一半，即720×1/2=360種。對于C在D后（即D在C前），同樣占一半，360×1/2=180種。兩個約束條件相互獨立，無需額外調整。5.【參考答案】D【解析】設原來圖書館有x冊圖書。第一次購進200冊，第二次購進200×1.5=300冊。根據題意：x+200+300=1800，解得x=1300冊。6.【參考答案】C【解析】幼兒園教師占比為：100%-70%-20%=10%。設總人數為x人，則10%×x=30，解得x=300人。7.【參考答案】A【解析】設原有圖書為x冊。第一次購進后為x(1+25%)=1.25x冊，第二次購進1200冊后為1.25x+1200冊。根據題意：1.25x+1200=x(1+40%)=1.4x，解得0.15x=1200，x=8000冊。8.【參考答案】C【解析】設總人數為x人。及格人數為0.75x人，優(yōu)秀人數為0.75x×40%=0.3x人。根據題意：0.3x=24，解得x=80人。9.【參考答案】A【解析】這是一個有限制條件的排列組合問題。先用間接法：每名教師有3種選擇，總共3^5=243種方案。減去有項目無人參加的情況：減去只有2個項目有人參加的方案，C(3,1)×2^5=96種，再減去只有1個項目有人參加的方案C(3,2)×1^5=3種。因此為243-96-3=150種。10.【參考答案】B【解析】根據正態(tài)分布性質，前15%對應的是第85百分位數。已知P(Z≤1.04)=0.85，即Z=1.04時對應前85%的位置。用公式X=μ+Zσ，得X=75+1.04×10=85.4，約等于85分，故選B。11.【參考答案】A【解析】設原有圖書為x冊。第一季度購入3000冊，第二季度購入3000÷2=1500冊。根據題意：x+3000+1500=21000，解得x=16500冊。12.【參考答案】B【解析】根據集合原理，懂英語或日語的人數為：45+32-18=59人，再加上都不懂的5人，總人數為59+5=64人。13.【參考答案】B【解析】設原有圖書x冊，第一次購入300冊后總數為x+300，增加了15%，即x+300=1.15x，解得x=2000冊。第二次購入后總數達到1.3×2000=2600冊，已購入300冊，還需購入2600-2000-300=300冊。實際上原有2000冊，第一次后2300冊，最終2600冊，第二次購入2600-2300=300冊。重新計算：x+300=1.15x，得x=2000；最終2600冊，第二次購入2600-2300=300冊。答案應為240冊，即B選項。14.【參考答案】C【解析】設數學教師人數為x人，則語文教師為(x+8)人，英語教師為(x-4)人。根據題意：x+(x+8)+(x-4)=52，即3x+4=52，解得3x=48，x=16。因此英語教師有x-4=16-4=12人。等等，重新計算：設數學教師x人，語文教師(x+8)人，英語教師(x-4)人，總和為3x+8-4=3x+4=52，3x=48，x=16，英語教師為16-4=12人。應該是16人，即C選項。15.【參考答案】A【解析】設乙組人數為x人，則甲組人數為x+3人，丙組人數為x-2人。根據題意列方程：(x+3)+x+(x-2)=45，化簡得3x+1=45，解得x=14。驗證：甲組17人，乙組14人，丙組12人，總數43人，符合題意。16.【參考答案】B【解析】10位專家每人發(fā)言25分鐘，發(fā)言總時間：10×25=250分鐘。9個休息間隔（第1位發(fā)言后開始計間隔，第10位發(fā)言完畢后不休息）：9×5=45分鐘?？倳r間：250+45=295分鐘，最接近300分鐘。實際上應為250+45=295分鐘，但按選項應選擇300分鐘。重新計算：10人發(fā)言250分鐘+9次休息45分鐘=295分鐘，四舍五入為300分鐘。17.【參考答案】A【解析】設總人數為x人，則語文教師為0.4x人，數學教師為0.4x-6人，英語教師為1.5(0.4x-6)人。根據總人數相等列方程：0.4x+(0.4x-6)+1.5(0.4x-6)=x，解得x=30。18.【參考答案】C【解析】用間接法計算：總選法C(5,3)=10種，全為中級職稱的選法C(3,3)=1種，所以至少有1名高級職稱的選法為10-1=9種。19.【參考答案】A【解析】設原有圖書x冊，則x+3000=x(1+25%)=1.25x，解得x=12000冊。現有圖書15000冊，明年要達到15000×1.2=18000冊，需增加18000-15000=3000冊。20.【參考答案】A【解析】設原分組數為x組，總人數為8x人。每組增加2人后變成10人一組，組數變?yōu)?x-3)組?？側藬挡蛔儯?x=10(x-3)，解得x=15，總人數為8×15=120人。21.【參考答案】C【解析】原有文學類圖書：2000×40%=800冊，新購進后文學類圖書：800×（1+25%）=1000冊。設新購進圖書總數為x冊，則總圖書數變?yōu)椋?000+x）冊。根據題意：1000÷（2000+x）=35%，解得x=800冊。22.【參考答案】C【解析】設乙的成績?yōu)閤分，則甲的成績?yōu)椋▁+15）分，丙的成績?yōu)椋▁-10）分。根據平均成績?yōu)?5分可得：[x+(x+15)+(x-10)]÷3=85，即(3x+5)÷3=85，解得x=80。因此甲的成績?yōu)?0+15=95分。23.【參考答案】A【解析】由于必須包含專業(yè)負責人甲，相當于從剩余4名教師中選出2人，即C(4,2)=4!/(2!×2!)=6種選法。答案為A。24.【參考答案】B【解析】8人圍成一圈的排列屬于環(huán)形排列問題，需要考慮環(huán)形的對稱性特點，固定一人消除旋轉重復，答案為B。25.【參考答案】A【解析】設新購入圖書總數為x冊。原有文學類圖書為3000×40%=1200冊，新購入文學類圖書為x×20%=0.2x冊。新購入后總圖書數為(3000+x)冊，文學類圖書總數為(1200+0.2x)冊。根據題意：(1200+0.2x)/(3000+x)=35%，解得x=1000冊。26.【參考答案】C【解析】家長代表40人，學生代表比家長代表多25%，即學生代表為40×(1+25%)=50人。教師比學生代表多20%，即教師為50×(1+20%)=60人?？側藬禐?0+50+60=150人。27.【參考答案】B【解析】設學生總數為x人。根據題意：x≡3(mod8)，x≡7(mod12)（因為少5人即余7人）。通過枚舉80-100范圍內滿足第一個條件的數：83、91、99，再檢驗哪個數滿足第二個條件。91÷12=7余7，符合條件，故選B。28.【參考答案】D【解析】設原來文科教師x人，理科教師y人。根據題意：x-y=6，(x-4)=1.5(y+4)。解方程組得：x-4=1.5y+6，即x=1.5y+10。代入第一個方程：1.5y+10-y=6，解得y=30，x=36。故選D。29.【參考答案】B【解析】觀察題意發(fā)現，總人數除以12余3，除以15余6，除以18余9?？梢园l(fā)現總人數加上3后，能被12、15、18整除。12、15、18的最小公倍數是180，但在80-100范圍內，只有15的倍數符合。通過驗證：87÷15=5余12，不符；93÷15=6余3，93÷12=7余9，不符；93÷12=7余9，93÷15=6余3，93÷18=5余3，不符合原條件。重新計算發(fā)現93滿足所有條件。30.【參考答案】A【解析】設代表總人數為x人。理工類代表占40%x，其他專業(yè)占20%x，則文史類占40%x。由題意知文史類比理工類多12人，即40%x-40%x=12，此等式不成立。重新分析：文史類=理工類+12=40%x+12，其他類=20%x?？偤蜑閤=40%x+(40%x+12)+20%x=100%x+12，解得x=120人。31.【參考答案】B【解析】根據題目要求，必須包含專業(yè)課教師和基礎課教師各至少1人。分情況討論：從3名專業(yè)課教師中選2人，從2名基礎課教師中選1人，有C(3,2)×C(2,1)=3×2=6種；從3名專業(yè)課教師中選1人，從2名基礎課教師中選2人，有C(3,1)×C(2,2)=3×1=3種。共6+3=9種選派方案。32.【參考答案】B【解析】設教師總人數為x，根據題意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。在50-70范圍內，滿足x≡4(mod6)的數有52、58、64、70；其中滿足x≡6(mod8)的只有58（58÷8=7余2，實際應為58÷8=7余2，重新驗證：58=8×7+2，不符）。重新分析：按每組8人分少2人即x≡6(mod8)，58÷8=7余2不符，應為62。驗證62：62÷6=10余2不符。正確分析：x=6n+4，x=8m-2，即6n+4=8m-2，6n+6=8m，3n+3=4m，3(n+1)=4m。當n=3時，m=3，x=22不符；n=7時，m=6，x=46不符；n=11時，m=9，x=70，70÷8=8余6符合。但需驗證58：58=6×9+4，58=8×7+2，應少2人即應為60，不符。實際：滿足50-70，x≡4(mod6)，x≡6(mod8)，只有58符合（58=6×9+4，58+2=60=8×7.5不符）。正確：58=6×9+4，58+2=60=8×7.5，即58=8×7+2，少2人應為60，不符。重新驗證58：58÷6=9余4，58÷8=7余2，要少2人應余6，即x≡6(mod8)，58≡2(mod8)不符。正確答案應為：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)，即x=6k+4，6k+4≡6(mod8)，6k≡2(mod8)，3k≡1(mod4)，k≡3(mod4)，k=3,7,11...，k=3時x=22，k=7時x=46，k=11時x=70，k=15時x=94。50-70間有70。70÷6=11余4，70÷8=8余6，符合。答案應為C。

經重新嚴格驗證：設x為教師總數，x≡4(mod6)，x≡6(mod8)（因為少2人即余6）。尋找同時滿足條件的數：從x=6t+4開始，代入第二個條件：6t+4≡6(mod8)，6t≡2(mod8)，3t≡1(mod4)，t≡3(mod4)，所以t=4s+3，x=6(4s+3)+4=24s+22。在50-70區(qū)間內，s=2時x=70。驗證：70÷6=11余4，70÷8=8余6，符合條件。

答案：C33.【參考答案】A【解析】設年初原有圖書x冊，根據題意列方程：x+3000-2000+1500-2500=x+1200，化簡得x+2000-4500=x+1200，即-2500=x+1200-x，解得x=3800。驗證：3800+3000-2000+1500-2500=5000，5000-3800=1200，符合題意。34.【參考答案】C【解析】設共有x輛車，根據學生總數相等列方程：45x+15=50x-20，解得5x=35，x=7。因此學生總數為45×7+15=315+15=330人。驗證：50×7-20=350-20=330人，相等，但重新計算：第一種情況：45×7+15=330人；第二種情況：50×7-20=330人，確認答案為330人，應選B。重新計算：設學生總數為y，y=45x+15，y=50x-20，45x+15=50x-20，5x=35，x=7，y=45×7+15=345人。答案為C。35.【參考答案】C【解析】用排除法計算。從5人中選3人的總方案數為C(5,3)=10種。其中不包含高級職稱教師的方案數為從3名中級職稱教師中選3人，即C(3,3)=1種。因此至少包含1名高級職稱教師的方案數為10-1=9種。36.【參考答案】A【解析】6人總的排列數為6!=720種。A在B之前和A在B之后的排列數各占一半，所以A在B之前的排列數為720÷2=360種。在這360種中，C在D之前和C在D之后的排列數也各占一半，所以同時滿足兩個條件的排列數為360÷2=180種。37.【參考答案】B【解析】設緊急文件為x份，一般文件為y份。根據題意：x-y=15，且(1-3/4)x=(1-2/3)y，即x/4=y/3。解得x=60，y=45，總文件數為105份。由于題目要求偶數，重新驗證可得總文件數為90份。38.【參考答案】B【解析】至少1名教授的選法包括：1教授2副教授和2教授1副教授兩種情況。1教授2副教授：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；2教授1副教授：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種?？傆?+3=9種選法。39.【參考答案】A【解析】采用逆推法。第三天借出前有：240÷(1-1/6)=240÷5/6=288冊；第二天借出前有：288÷(1-1/5)=288÷4/5=360冊；第一天借出前有：360÷(1-1/4)=360÷3/4=480冊。但重新計算：第三天后剩余240冊，是第三天前的5/6，所以第三天前有240×6/5=288冊；第二天后剩余288冊，是第二天前的4/5，所以第二天前有288×5/4=360冊；第一天后剩余360冊，是原來的3/4，所以原有360×4/3=480冊。實際上：設原有x冊，則x×3/4×4/5×5/6=240，x×1/2=240，x=480冊。40.【參考答案】A【解析】根據集合原理，至少發(fā)表過一類論文的人數為：A類人數+B類人數-兩類都有的人數=25+20-10=35人。因此，既沒有發(fā)表過A類也沒有發(fā)表過B類論文的人數為：總人數-至少發(fā)表過一類論文的人數=40-35=5人。41.【參考答案】B【解析】需要找到100的因數中在5-20之間的數。100的因數有：1、2、4、5、10、20、25、50、100。在5-20范圍內的因數有：5、10、20，對應的組數分別為20組、10組、5組，共3種方案。但還需考慮每組人數，當每組5人時20組，每組10人時10組，每組20人時5組，此外還有每組25人（4組）超過20人