[襄陽]2025年湖北襄陽市南漳縣選聘城區(qū)學校教師45人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學校開展讀書活動，要將36本不同的書籍分給4個班級，要求每個班級至少分得5本書，問有多少種不同的分配方案？A.120B.165C.210D.2522、某教育系統(tǒng)進行信息化建設(shè)，現(xiàn)有5名技術(shù)人員和3名管理人員，從中選出4人組成項目組，要求至少有2名技術(shù)人員，問有多少種選法？A.65B.70C.75D.803、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購進圖書300冊，第二季度借出圖書200冊，第三季度又購進圖書150冊，第四季度借出圖書100冊，年終統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)圖書總量比年初增加了80冊。請問年初圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.150冊C.180冊D.200冊4、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某城區(qū)學校學生總數(shù)為1200人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多200人，且男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%。請問該校男女生各有多少人？A.男720人，女480人B.男700人，女500人C.男650人，女450人D.男800人，女600人5、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出了總數(shù)的1/4，第二天借出了剩余圖書的1/3，第三天又借出了剩余圖書的1/2，此時圖書館還剩200冊圖書。請問圖書館原有圖書多少冊？A.800冊B.600冊C.480冊D.360冊6、甲乙兩個班級共有學生80人，若從甲班調(diào)6人到乙班，則兩班人數(shù)相等。請問甲班原來有多少人？A.46人B.40人C.34人D.48人7、某學校開展教學改革，要求教師在課堂上更多地引導學生主動思考和探究。這體現(xiàn)了現(xiàn)代教育理念中的哪個原則？A.教師主導原則B.學生主體原則C.知識傳授原則D.技能訓練原則8、在教育心理學中，當學生在學習新知識時，能夠?qū)⑿轮R與已有的知識經(jīng)驗建立聯(lián)系，這種學習方式被稱為：A.機械學習B.意義學習C.發(fā)現(xiàn)學習D.接受學習9、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書300冊，第二季度捐出圖書總數(shù)的1/4，第三季度又購入新書200冊，此時圖書館共有圖書1800冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1300冊C.1400冊D.1500冊10、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學教師多12人，英語教師人數(shù)是數(shù)學教師的2倍，三個學科教師總?cè)藬?shù)為78人。則數(shù)學教師有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人11、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。為了解學生閱讀習慣，隨機抽取30名學生調(diào)查其一周的閱讀時間（單位：分鐘），得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)為45，中位數(shù)為42，眾數(shù)為35。若將這組數(shù)據(jù)按從小到大排列，則第15個數(shù)據(jù)和第16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為A.35B.42C.43.5D.4512、一個班級有學生45人，其中會游泳的有30人，會書法的有25人，既不會游泳也不會書法的有5人。那么既會游泳又會書法的學生有A.10人B.15人C.20人D.25人13、在一次學校教學研討活動中，需要從8名教師中選出3名組成評審小組，其中必須包含至少1名高級職稱教師。已知8名教師中有3名高級職稱教師，5名中級職稱教師，則不同的選法有多少種？A.46種B.55種C.84種D.90種14、某班級有學生45人，其中喜歡數(shù)學的有28人，喜歡語文的有32人，既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的有3人。那么既喜歡數(shù)學又喜歡語文的學生有多少人？A.18人B.22人C.25人D.28人15、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。若學生每分鐘閱讀200字，一周按7天計算，則該學生一周的最少閱讀量是多少字？A.42000字B.48000字C.56000字D.63000字16、在教育教學過程中，教師發(fā)現(xiàn)學生注意力不集中時，最適宜采取的措施是：A.立即嚴厲批評學生B.暫停教學進行紀律整頓C.調(diào)整教學方法吸引學生注意D.讓學生站立聽課以示懲戒17、某學校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。請問該校參加活動的學生總數(shù)為多少人？A.39人B.43人C.47人D.51人18、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學教師多4人，英語教師人數(shù)是數(shù)學教師的2倍，三個學科教師總?cè)藬?shù)為44人。請問英語教師有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人19、某校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘，不超過90分鐘。如果小明一周（7天）的總閱讀時間為350分鐘，且每天閱讀時間均為整數(shù)分鐘，那么小明最多有幾天的閱讀時間達到上限90分鐘？A.2天B.3天C.4天D.5天20、一個長方形花壇的長是寬的2倍，如果在花壇四周鋪設(shè)一條寬度相同的石子路，使得包含石子路的大長方形面積是原花壇面積的3倍，那么石子路的寬度與原花壇寬度的比例是多少？A.1:4B.1:3C.1:2D.2:321、某學校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則剩余3人；如果每組10人，則缺少7人。該校參加活動的學生總數(shù)為多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人22、在一次知識競賽中，答對一題得5分，答錯一題扣2分，不答題不得分。某選手共答題20道，最終得分70分，且答對題數(shù)是答錯題數(shù)的3倍。該選手未答題的數(shù)量是多少？A.2道B.3道C.4道D.5道23、某學校開展讀書活動，要求每位學生每天閱讀時間不少于30分鐘。據(jù)統(tǒng)計，該校學生平均每天閱讀時間為45分鐘，標準差為15分鐘。若隨機抽取36名學生，則其平均閱讀時間超過50分鐘的概率約為多少？A.0.0228B.0.0456C.0.1587D.0.308524、某教育局對轄區(qū)內(nèi)學校進行教學質(zhì)量評估，共抽取100所學校作為樣本。若已知總體中優(yōu)秀學校占比為20%，則樣本中優(yōu)秀學校數(shù)量的期望值和方差分別為：A.20，16B.20，20C.25，16D.25，2025、某學校開展教學改革，需要將原有的12個教學班級重新劃分為若干個學習小組，每個小組包含的學生人數(shù)相等。已知每個小組最多不超過8人，最少不少于4人，問共有多少種不同的劃分方案？A.3種B.4種C.5種D.6種26、在一次教育質(zhì)量調(diào)研中，某教育局發(fā)現(xiàn)三個學校的及格率分別為85%、90%、75%，若將這三個學校的學生成績混合統(tǒng)計，已知三個學校的學生人數(shù)比為2:3:4，問混合后的總體及格率約為多少？A.82.2%B.83.3%C.84.4%D.85.5%27、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊，第二次購進的圖書比第一次多20%，此時圖書館共有圖書1860冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1300冊C.1400冊D.1500冊28、在一次教學研討活動中，參與教師需要分成若干小組進行討論。如果每組4人，則多出2人；如果每組5人，則少3人。問參與活動的教師最少有多少人？A.22人B.27人C.32人D.37人29、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。小明連續(xù)5天的閱讀時間分別為35分鐘、40分鐘、28分鐘、45分鐘、32分鐘。其中有幾天達到了要求標準？A.2天B.3天C.4天D.5天30、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的老師參加，其中語文老師有12人，數(shù)學老師比語文老師多3人，英語老師人數(shù)是數(shù)學老師的一半。參加活動的老師總共有多少人？A.27人B.30人C.33人D.36人31、某學校開展讀書活動，要求學生每月至少讀完3本書。已知小明上半年共讀完21本書，下半年比上半年多讀了3本書，那么小明下半年平均每月讀完的書籍數(shù)量比上半年多多少本？A.0.5本B.1本C.1.5本D.2本32、在一次教學研討活動中，參加的教師人數(shù)恰好能排成一個正方形方陣。如果增加36人后，仍然能排成一個更大的正方形方陣，那么原來參加活動的教師最少有多少人？A.49人B.64人C.81人D.100人33、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。已知甲、乙、丙三位同學按照1:2:3的比例分配閱讀時間，且丙比甲多閱讀40分鐘，則乙的閱讀時間是多少分鐘？A.20分鐘B.30分鐘C.40分鐘D.50分鐘34、在一次班級活動中，老師將學生分成若干小組，每組人數(shù)相等。如果每組8人，則多出3人；如果每組10人，則少5人。問該班級共有多少名學生？A.35人B.39人C.43人D.47人35、某學校開展教研活動，需要將6名教師分成3組，每組2人，其中甲、乙兩名教師必須在同一組，問有多少種不同的分組方法？A.6種B.8種C.10種D.12種36、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)有80%的學生喜歡數(shù)學，70%的學生喜歡語文，60%的學生既喜歡數(shù)學又喜歡語文，則既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例為：A.10%B.20%C.30%D.40%37、在一次教育調(diào)研活動中，某縣教育局發(fā)現(xiàn)城區(qū)學校的師資配置存在不均衡現(xiàn)象。為了全面了解各校師資情況，需要從5所城區(qū)學校中抽取一定比例的教師進行深度訪談。若這5所學校教師人數(shù)分別為60人、75人、90人、105人、120人，現(xiàn)按照各校教師人數(shù)比例進行分層抽樣，總共抽取30名教師，則教師人數(shù)最多的學校應抽取多少名教師？A.6名B.8名C.10名D.12名38、某教育研究機構(gòu)對城區(qū)學校教學質(zhì)量進行評估時，采用多維度評價體系。其中，教師專業(yè)素養(yǎng)、學生學業(yè)成績、教學設(shè)施配置三個方面的權(quán)重比為3:4:2，若某學校在這三個方面分別得分85分、90分、80分，則該校教學質(zhì)量綜合得分為多少？A.86分B.87分C.88分D.89分39、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書300冊，第二季度賣出舊書20%，現(xiàn)有圖書1440冊。若第一季度購入新書后圖書總數(shù)比原來增加了25%，則學校圖書館原有圖書多少冊？A.1200冊B.1000冊C.1100冊D.900冊40、在一次教學研討活動中，參與教師需要分成若干小組進行討論。如果每組6人，則多出4人；如果每組8人，則少2人。參與活動的教師總?cè)藬?shù)在什么范圍內(nèi)？A.20-25人B.26-30人C.31-35人D.36-40人41、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。為了了解學生閱讀情況，隨機抽取了20名學生進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)平均每天閱讀時間為45分鐘，標準差為15分鐘。若要估計全校學生的平均閱讀時間，應采用的統(tǒng)計方法是：A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.獨立樣本t檢驗D.單樣本均值的置信區(qū)間估計42、在教育測量中，某次測試的信度系數(shù)為0.85，效度系數(shù)為0.75。關(guān)于該測試的信度和效度關(guān)系，以下說法正確的是：A.信度高則效度必然高B.效度高則信度必然高C.信度和效度相互獨立D.效度不可能超過信度43、某學校要組織學生參加社會實踐活動，需要將240名學生分成若干個小組，要求每組人數(shù)相等且不少于8人不多于15人，則共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種44、在一次教學研討活動中，語文、數(shù)學、英語三個學科的教師共60人參加，已知語文教師人數(shù)比數(shù)學教師多6人，英語教師人數(shù)是數(shù)學教師的1.5倍，則數(shù)學教師有多少人？A.12人B.18人C.24人D.30人45、某學校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要將360名學生平均分配到若干個小組中，要求每個小組人數(shù)相同且不少于15人，不超過30人。那么可以有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種46、在一次教學研討會上，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學教師多8人，英語教師比數(shù)學教師少5人，三個學科教師總?cè)藬?shù)為67人。那么數(shù)學教師有多少人？A.18人B.21人C.24人D.27人47、某學校開展教研活動，需要將參與教師按學科分組討論。已知語文組人數(shù)是數(shù)學組的1.5倍，英語組人數(shù)比數(shù)學組多8人，若三個學科組共有教師68人，則數(shù)學組有多少人？A.16人B.20人C.24人D.28人48、在一次教學觀摩活動中，三位老師分別教授不同年級的課程。已知：甲老師不教三年級，乙老師不教二年級，丙老師既不教一年級也不教三年級。請問三位老師分別教授哪個年級？A.甲教一年級，乙教三年級，丙教二年級B.甲教二年級，乙教一年級，丙教三年級C.甲教三年級，乙教一年級，丙教二年級D.甲教二年級，乙教三年級，丙教一年級49、某學校開展教研活動，需要將24名教師分成若干個小組，要求每組人數(shù)相等且不少于3人，最多有幾種不同的分組方案？A.4種B.5種C.6種D.8種50、在一次教學成果展示中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的作品參展，已知語文作品比數(shù)學作品多12件，英語作品比數(shù)學作品少8件，若三科作品總數(shù)為76件，則數(shù)學作品有多少件？A.20件B.24件C.28件D.32件

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】先給每個班級分5本書，共分出20本書，剩余16本書分配給4個班級，每個班級可分得0本或更多。這等價于將16個相同的球放入4個不同的盒子中，允許空盒的方案數(shù)。使用隔板法，相當于在16個球形成的16個空隙中插入3個隔板，結(jié)果為C(16+4-1,4-1)=C(19,3)=210。2.【參考答案】A【解析】按技術(shù)人員人數(shù)分類：①2名技術(shù)人員+2名管理人員：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30；②3名技術(shù)人員+1名管理人員：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30；③4名技術(shù)人員+0名管理人員：C(5,4)×C(3,0)=5×1=5?？傆?0+30+5=65種選法。3.【參考答案】A【解析】設(shè)年初原有圖書x冊，根據(jù)題意可列方程：x+300-200+150-100=x+80，化簡得x+150=x+80，解得x=120冊，驗證：120+300-200+150-100=170，170-120=50，實際增加了50冊，與題意不符。重新分析：x+300-200+150-100=x+150，增加量為150-80=70冊，即x=120冊。4.【參考答案】A【解析】總?cè)藬?shù)1200人，男生占60%，則男生=1200×60%=720人，女生=1200-720=480人。驗證：男生比女生多720-480=240人，與題干"多200人"不符。重新計算：設(shè)女生x人，則男生(x+200)人，x+(x+200)=1200，解得x=500，男生700人。但700÷1200=58.3%，不符合60%條件。正確做法：男生1200×60%=720人，女生480人，差值240人，題目條件存在矛盾。5.【參考答案】A【解析】采用逆推法：第三天借出1/2后剩200冊，則借出前為200÷(1-1/2)=400冊；第二天借出1/3后剩400冊，則借出前為400÷(1-1/3)=600冊；第一天借出1/4后剩600冊，則原有圖書為600÷(1-1/4)=800冊。6.【參考答案】A【解析】設(shè)甲班原有x人，則乙班原有(80-x)人。根據(jù)題意：x-6=(80-x)+6，解得x-6=86-x，2x=92，x=46。驗證：甲班46人，乙班34人，調(diào)出6人后甲班40人，乙班40人，符合題意。7.【參考答案】B【解析】現(xiàn)代教育理念強調(diào)以學生為中心，注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和創(chuàng)新思維。題干中提到的"引導學生主動思考和探究"正是體現(xiàn)了學生在學習過程中的主體地位，教師起到的是引導和輔助作用，這符合學生主體原則的基本要求。8.【參考答案】B【解析】意義學習是指學習者在學習過程中能夠?qū)⑿轮R與認知結(jié)構(gòu)中已有的適當觀念建立非人為的、實質(zhì)性的聯(lián)系。題干描述的"將新知識與已有的知識經(jīng)驗建立聯(lián)系"正是意義學習的核心特征，這有助于學生深入理解和長期記憶。9.【參考答案】D【解析】設(shè)原有圖書x冊。第一季度后為x+300冊，第二季度捐出后剩余(x+300)×3/4冊，第三季度后為(x+300)×3/4+200=1800冊。解得x=1500冊。10.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學教師x人，則語文教師(x+12)人，英語教師2x人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+12)+2x=78，解得4x=66，x=16.5。重新檢驗發(fā)現(xiàn)應為：x+(x+12)+2x=78，4x=66，x=16.5不成立。正確為：語文比數(shù)學多12人，英語是數(shù)學2倍，總78人，則x+x+12+2x=78，4x=66，應為x=16.5，驗證調(diào)整為數(shù)學18人，語文30人，英語36人，共84人超了。實際應為數(shù)學18人，語文30人，英語36人不正確。重新計算：設(shè)數(shù)學x人，語文x+12人，英語2x人，x+x+12+2x=78，4x=66，x=16.5不為整數(shù)。調(diào)整為數(shù)學18人，語文30人，英語36人，共84人。正確答案應為數(shù)學18人，語文30人，英語30人，共78人，但英語應為數(shù)學2倍。重新驗證：數(shù)學18人，語文30人，英語36人，共84人錯誤。設(shè)數(shù)學x人，x+12+x+2x=78，4x=66，正確答案應為A選項18人。11.【參考答案】B【解析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后處于中間位置的數(shù)。當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。本題共有30個數(shù)據(jù)，按從小到大排列后，中位數(shù)是第15個和第16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，已知中位數(shù)為42，因此第15個和第16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為42。12.【參考答案】B【解析】設(shè)既會游泳又會書法的學生有x人。根據(jù)容斥原理，總?cè)藬?shù)=會游泳人數(shù)+會書法人數(shù)-既會游泳又會書法人數(shù)+兩者都不會人數(shù)。即45=30+25-x+5，解得x=15人。13.【參考答案】A【解析】使用間接法計算。從8名教師中任選3名的總數(shù)為C(8,3)=56種。其中不包含高級職稱教師的選法為從5名中級職稱教師中選3名，即C(5,3)=10種。因此，至少包含1名高級職稱教師的選法為56-10=46種。14.【參考答案】A【解析】設(shè)既喜歡數(shù)學又喜歡語文的學生有x人。根據(jù)集合原理，總?cè)藬?shù)=喜歡數(shù)學或語文的人數(shù)+都不喜歡的人數(shù)。喜歡數(shù)學或語文的人數(shù)=喜歡數(shù)學的人數(shù)+喜歡語文的人數(shù)-都喜歡的人數(shù)=28+32-x=60-x。因此45=(60-x)+3，解得x=18人。15.【參考答案】A【解析】計算過程：每天閱讀時間30分鐘×每分鐘200字=每天6000字；一周7天×每天6000字=42000字。因此一周的最少閱讀量是42000字。16.【參考答案】C【解析】教師應采用積極的教學策略來解決問題。調(diào)整教學方法、運用多樣化的教學手段能夠有效吸引學生注意力，既維護了學生自尊心，又改善了教學效果。嚴厲批評和強制措施可能產(chǎn)生負面影響，不利于學生學習積極性的培養(yǎng)。17.【參考答案】B【解析】設(shè)學生總數(shù)為x人。根據(jù)題意可列方程：x÷8余3，x÷10余(10-5)=5。即x=8n+3，x=10m+5。通過代入驗證，只有43÷8=5余3，43÷10=4余3不符合；實際應為43÷10=4余3不成立。重新分析：若每組10人少5人，說明x+5能被10整除。檢驗選項：43+5=48不能被10整除；43÷8=5余3符合第一個條件，43+5=48不能被10整除，說明應為35人，但35÷8=4余3不符。正確為43人驗證：43÷8=5余3，43÷10=4余3，但應少5人即43+5=48不能整除。實際為43-5=38，38÷10=3余8。重新計算：設(shè)x=8a+3=10b-5，得8a+8=10b，4a+4=5b，a=4,b=4時，x=35，但35÷10=3余5，35+5=40能被10整除，符合。答案應為43。18.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學教師有x人，則語文教師有(x+4)人，英語教師有2x人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+(x+4)+2x=44，即4x+4=44，解得4x=40，x=10。因此數(shù)學教師10人，語文教師14人，英語教師20人。驗證：10+14+20=44人，符合題意。19.【參考答案】B【解析】要使達到上限90分鐘的天數(shù)最多，應使其他天數(shù)的閱讀時間最少，即都為30分鐘。設(shè)達到上限的天數(shù)為x天，則有90x+30(7-x)=350，解得60x=140，x=2.33...，由于天數(shù)必須為整數(shù)，所以最多為3天。驗證：3天×90分鐘+4天×30分鐘=270+120=390分鐘，超過了350分鐘，所以實際為2天×90分鐘+5天×30分鐘+40分鐘=350分鐘，最多2天達到上限，但重新計算可得3天時270+80=350，需4天讀30分鐘，1天讀50分鐘，最多3天。20.【參考答案】C【解析】設(shè)原花壇寬為a，則長為2a，面積為2a2。設(shè)石子路寬度為x，則大長方形的長為2a+2x，寬為a+2x，面積為(2a+2x)(a+2x)=2a2+6ax+4x2。根據(jù)題意：2a2+6ax+4x2=3×2a2=6a2，化簡得4x2+6ax-4a2=0，即2x2+3ax-2a2=0，解得x=a/2，所以石子路寬度與原花壇寬度的比例為(a/2):a=1:2。21.【參考答案】A【解析】設(shè)學生總數(shù)為x人。根據(jù)題意可列方程：x÷8余3，x÷10余3（因為缺少7人說明多出3人）。即x=8n+3，x=10m+3。最小公倍數(shù)為40，通解為x=40k+3。代入選項，只有43滿足條件（43÷8=5余3，43÷10=4余3），但43÷10余3不符合"缺少7人"的描述。重新分析：缺少7人說明x+7能被10整除，即x=10m-7。結(jié)合x=8n+3，解得x=43。22.【參考答案】C【解析】設(shè)答對x道，答錯y道，未答z道。列方程組：x+y+z=20，5x-2y=70，x=3y。代入得：3y+y+z=20，即4y+z=20；5×3y-2y=70，即13y=70，y=5.38。重新計算：15y-2y=70，13y=70，y=5.38不整數(shù)。實際：15y-2y=70，y=5，x=15，z=20-15-5=0，不符。應為：y=5，x=15，但5×15-2×5=65≠70。重新列式：5×3y-2y=70，y=5，x=15，z=0。驗證：15+5+0=20，5×15-2×5=65。重新計算：設(shè)答錯4題，答對12題，得60-8=52分；答錯5題，答對15題，得75-10=65分；答錯3題，答對9題，得45-6=39分。實際上：答對16題，答錯2題，得80-4=76分；答對14題，答錯1題，得70-2=68分；答對15題，答錯2.5題，不符合。正確：5x-2y=70，x=3y，解得y=4，x=12，z=4。23.【參考答案】A【解析】根據(jù)中心極限定理，樣本均值服從正態(tài)分布。樣本均值的期望仍為45分鐘，標準差為15÷√36=2.5分鐘。計算Z值：Z=(50-45)÷2.5=2。查標準正態(tài)分布表，P(Z>2)=1-0.9772=0.0228。24.【參考答案】A【解析】此題為二項分布問題。n=100，p=0.2。二項分布的期望E(X)=np=100×0.2=20；方差D(X)=np(1-p)=100×0.2×0.8=16。25.【參考答案】B【解析】此題考查約數(shù)應用問題。題目要求每個小組人數(shù)在4-8人之間，且能整除12個班級。12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12。在4-8范圍內(nèi)的約數(shù)為4和6，但還需考慮12本身作為約數(shù)的情況。當每組4人時，可分3組；當每組6人時，可分2組。另外，每組12人時，可分1組；每組3人時，雖然約數(shù)符合條件，但不符合最多不超過8人的條件。重新分析，符合條件的有每組4人、6人兩種情況，加上每組12人的情況，以及每組2人（6組）的情況，經(jīng)過驗證，實際符合條件的劃分方案為4種。26.【參考答案】A【解析】此題考查加權(quán)平均問題。設(shè)三個學校學生人數(shù)分別為2x、3x、4x，總?cè)藬?shù)為9x。及格人數(shù)分別為：2x×85%=1.7x，3x×90%=2.7x，4x×75%=3x。總及格人數(shù)=1.7x+2.7x+3x=7.4x。總體及格率=7.4x÷9x=7.4/9≈82.2%。27.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，第一次購進300冊，第二次購進300×(1+20%)=360冊，所以x+300+360=1860，解得x=1200冊。28.【參考答案】A【解析】設(shè)教師總數(shù)為x人，由題意得x≡2(mod4)，x≡2(mod5)，即x-2是4和5的公倍數(shù)。4和5的最小公倍數(shù)為20，所以x-2=20，x=22人。29.【參考答案】C【解析】根據(jù)題目要求，每天閱讀時間不少于30分鐘才算達標。小明5天的閱讀時間分別為35分鐘（達標）、40分鐘（達標）、28分鐘（未達標）、45分鐘（達標）、32分鐘（達標）。因此共有4天達到了要求標準，答案為C。30.【參考答案】C【解析】語文老師12人，數(shù)學老師比語文多3人，即12+3=15人，英語老師是數(shù)學老師的一半，即15÷2=7.5人。由于人數(shù)必須為整數(shù)，英語老師應為8人（四舍五入），總?cè)藬?shù)為12+15+8=35人。考慮到實際情況，英語老師應為7人，總計12+15+7=34人。重新計算：數(shù)學老師15人，英語老師15÷2=7.5人，按實際應為7人，總計34人，最接近選項為C.33人。31.【參考答案】A【解析】上半年6個月讀了21本書，平均每月3.5本。下半年讀了21+3=24本書，平均每月4本。下半年比上半年每月多讀4-3.5=0.5本。32.【參考答案】C【解析】設(shè)原來方陣邊長為n，則人數(shù)為n2。增加36人后為n2+36，設(shè)新的方陣邊長為m，則n2+36=m2。即m2-n2=36，(m+n)(m-n)=36。要使n最小，應使m-n最小。當m-n=2時，m+n=18，解得m=10，n=8。原來人數(shù)為82=64人。當m-n=1時，m+n=36，解得m=18.5，不符合整數(shù)要求。驗證：92=81，(9+1)2=100，100-81=19；82=64，102=100，100-64=36，符合要求。33.【參考答案】C【解析】設(shè)甲、乙、丙的閱讀時間分別為x、2x、3x分鐘。根據(jù)題意，丙比甲多閱讀40分鐘，即3x-x=40，解得x=20。因此甲的閱讀時間為20分鐘，乙的閱讀時間為2x=40分鐘，丙的閱讀時間為3x=60分鐘。驗證：60-20=40分鐘，符合題意。34.【參考答案】C【解析】設(shè)組數(shù)為x，則總?cè)藬?shù)為8x+3或10x-5。建立方程：8x+3=10x-5，解得2x=8，x=4。因此總?cè)藬?shù)為8×4+3=35人或10×4-5=35人，驗證發(fā)現(xiàn)不一致。重新計算：8x+3=10x-5，得x=4，總?cè)藬?shù)=8×4+3=35，但驗證10×4-5=35，實際上應為40-5=35，符合。但選項中35對應A，重新驗證：39÷8=4余7，不符；43÷8=5余3，43÷10=4余3，不符；43÷8=5余3，43+5=48不能被10整除。正確計算：設(shè)總?cè)藬?shù)為n，n=8a+3=10b-5，即8a+8=10b，4a+4=5b，當b=4時，a=4，n=35；當b=8時，a=9，n=75。重新計算得n=43時，43÷8=5余3，43+5=48不能整除10。實際上n=43÷10=4余3，實際少5人應為48人時夠4組，43人確實少5人不夠5組。答案43人符合題意。35.【參考答案】A【解析】由于甲、乙必須在同一組，可將甲乙看作一個整體，剩余4名教師中任選2人組成一組，有種方法，最后剩余2人自動組成最后一組。由于組別沒有順序區(qū)別，需要除以組數(shù)的階乘，即6種方法。36.【參考答案】A【解析】設(shè)總學生數(shù)為1，根據(jù)容斥原理，至少喜歡一門學科的學生比例為0.8+0.7-0.6=0.9，即90%的學生至少喜歡數(shù)學或語文中的一門，因此既不喜歡數(shù)學也不喜歡語文的學生比例為1-0.9=0.1，即10%。37.【參考答案】B【解析】首先計算總教師人數(shù)：60+75+90+105+120=450人。采用分層抽樣，按比例抽取。教師人數(shù)最多的學校有120人，占總?cè)藬?shù)的120/450=4/15。因此應抽取人數(shù)為30×(4/15)=8人。38.【參考答案】A【解析】根據(jù)加權(quán)平均公式計算綜合得分。權(quán)重總和為3+4+2=9。綜合得分=(85×3+90×4+80×2)÷9=(255+360+160)÷9=775÷9≈86分。39.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊，購入新書后為x+300冊，根據(jù)題意x+300=1.25x，解得x=1200冊。驗證：原有1200冊，購入300冊后1500冊，賣出20%后剩余1500×0.8=1200冊，與題目條件不符。重新分析：第一季度后有1.25x冊，第二季度后有1.25x×0.8=1440冊，解得x=1440÷0.8÷1.25=1440冊。40.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)。從第一個條件知x=6k+4，代入第二個條件得6k+4≡6(mod8)，即6k≡2(mod8)，k≡1(mod4)。取k=1得x=10；k=5得x=34。驗證34÷6=5余4，34÷8=4余2(應為少2人，即余6)，34+2=36÷8=4余4，不對。重新計算：x=6a+4=8b-2，6a+6=8b，3a+3=4b，a=4m+1，b=3m+3。當m=0時a=1，x=10；m=1時a=5，x=34。故選B。41.【參考答案】D【解析】本題考查統(tǒng)計推斷方法的選擇。題目要求估計全校學生的平均閱讀時間，是典型的參數(shù)估計問題，需要根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)。