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寧波市2025學(xué)年第一學(xué)期高考模擬考試高三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。題號12345678答案BACABCDC二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。題號9答案三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.解析:(1)由題可得:sinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0,所以.………5分(2)因為,所以解得所以b=2RsinB=413分16.解析:(1)當n=1時,可得a?=3,當n≥2時,4S?1=a2?1+2a?1-3,作差可得(a,-an?1-2)(an+a??1)=0,所以a=2n+17分所以又b?=1,也滿足上式,17.解析:(1)在線段PA上取H,使得所以EFIl平面PAB.…………6分所以AD⊥平面PAB,不妨設(shè)AB=2,則M(1,0,0),E(1,3,0),E(0,3,1),則PF=(0,3,-3),EF=(-1,0,1),ME=(0,3,0),設(shè)面MEF的一個法向量為n=(a,b,c),則取n=(1,0,1),(2)(i)顯然當DE與V軸垂直時,TD,TE的傾斜角不互補,所以2myy?+(n-1)(y?+y?)=0,代入得:2m(n2-4)-2mn(n-1)=2mn-8m=0,所以n=4,即直線DE過定點(4,0).所,當m2=28時取到.……………10分(ii)設(shè)P(l1,p),1:y=k;(x-1)+p,i=1,2,由相切得3k2+2pk,+1-p2=0,所以設(shè)MN:y=kx+t,分別與L,l?聯(lián)立得:,化簡得:4k+t=0,所以直線MN過定點(4,0).…………17分19.解析:(1).,由f'(O)=a-2=1得:a=3.…………3分故a≥3.下證a=3時成立,此時f(x)=3ln(x+1)-2sinx,而,所以g(x)在遞增,在遞減,當1<x<π時,3ln(x+1)>3In2>2≥2sinx,所以f(x)>0.在在而,所以所以f(x)=3In(x+1)-2sinx>3ln(π-x+1)-2sin(π-x)>0,也成立.在(3)當a∈(0,1)時,上遞增,在又當時,,所以f(x)在遞增,此時f(x)<f(0)=0,f(π)=aln(1+π)>0,下證:x?<2x?.因為,所以2x?<π,又f(x)在(x?,π)遞增,所以只需證f(2x)>f(x?)=
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