專題三

電場與磁場第十一講

磁場1.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度、安培力等基本概念,會處理帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動問題及臨界問題。2.熟練掌握三類動態(tài)圓模型及磁聚焦與磁發(fā)散模型的應(yīng)用。1.磁場的產(chǎn)生與疊加考點(diǎn)一

磁場的性質(zhì)2.安培力的分析與計算方向左手定則電流間的作用力:同向電流相互吸引,異向電流相互排斥大小直導(dǎo)線F=BILsinθ,θ=0時F=0,θ=90°時F=BIL受力分析根據(jù)力的平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程

分析電流的磁場疊加問題的一般思路1.確定磁場場源:通電導(dǎo)線的形狀、相對位置、通電電流的大小及方向等。2.根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁感線的方向。3.根據(jù)磁感線的切線方向確定磁場中每一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。4.多個通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時,某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各通電導(dǎo)體單獨(dú)存在時在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。題型2

安培力的分析與計算求解安培力作用下通電導(dǎo)體棒有關(guān)問題的“三步曲”【例2】(多選)(2024·山東濰坊市模擬)如圖所示,一寬為L的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的斜面上,在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R,電源電動勢為E、內(nèi)阻為r,一質(zhì)量為m的金屬棒ab靜止在導(dǎo)軌上,與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好,整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒的電阻為R0,導(dǎo)軌電阻不計。金屬導(dǎo)軌與金屬棒之間的最大靜摩擦力為Ffm,重力加速度為g。閉合開關(guān)后,下列判斷正確的是 (

)

題型3

對洛倫茲力的理解分析洛倫茲力問題時的兩點(diǎn)注意:1.洛倫茲力永不做功,只改變粒子速度的方向,不改變粒子速度的大小;2.帶電體在磁場中的運(yùn)動,往往需要考慮重力,明確受力情況是分析該類問題的關(guān)鍵,一般先分析場力,比如重力、電場力和磁場力,再分析彈力、摩擦力?！纠?】(2023·海南卷)如圖所示,帶正電的小球豎直向下射入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,關(guān)于小球運(yùn)動和受力的說法正確的是 (

)A.小球剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向右B.小球運(yùn)動過程中的速度不變C.小球運(yùn)動過程中的加速度保持不變D.小球受到的洛倫茲力對小球做正功【答案】A【解析】小球剛進(jìn)入磁場時速度方向豎直向下,由左手定則可知,小球剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力水平向右,A正確;小球在運(yùn)動過程中,受重力和洛倫茲力的作用,且合力不為零,所以小球運(yùn)動過程中的速度變化,B錯誤;小球受到的重力不變,洛倫茲力時刻變化,則合力時刻變化,加速度時刻變化,C錯誤;洛倫茲力永不做功,D錯誤。1.分析帶電粒子在磁場中運(yùn)動時的三個關(guān)鍵考點(diǎn)二

帶電粒子在有界磁場中的運(yùn)動2.分析帶電粒子在磁場中運(yùn)動時的三個確定圓心的確定(1)軌跡上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)速度方向的垂線的交點(diǎn)為圓心,如圖甲所示(2)軌跡上入射點(diǎn)速度方向的垂線和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)連線的中垂線的交點(diǎn)為圓心,如圖乙所示(3)沿半徑方向與入射點(diǎn)的距離為r且在圓內(nèi)的點(diǎn)為圓心,如圖丙所示半徑的確定時間的確定

題眼點(diǎn)撥磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為2B0、3B0左右半徑不同,在象限Ⅰ半徑大,在象限Ⅱ半徑小甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場同時進(jìn)入磁場,沿x軸正方向射入磁場,每次都垂直經(jīng)過y軸甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q,其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時,乙也恰好同時經(jīng)過該點(diǎn)甲經(jīng)過Q時,乙也恰好同時經(jīng)過該點(diǎn),兩粒子運(yùn)動時間相等,乙經(jīng)過Q時速度方向有沿x軸正方向、負(fù)方向兩種可能會出現(xiàn)多種情況,求其中比荷最小值模型方法1.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動、相遇問題2.帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑公式、周期公式的綜合應(yīng)用

D

AC

BC

三類動態(tài)圓、磁聚焦與磁發(fā)散模型的分析考點(diǎn)三

三類動態(tài)圓、磁聚焦與磁發(fā)散模型模型圖例適用條件應(yīng)用方法放縮圓軌跡圓的圓心在P1P2直線上粒子的入射點(diǎn)位置相同,速度方向一定,速度大小不同以入射點(diǎn)P為定點(diǎn),將半徑放縮作軌跡圓,粒子處于恰好不射出磁場的臨界狀態(tài)時粒子運(yùn)動軌跡與磁場邊界相切模型圖例適用條件應(yīng)用方法旋轉(zhuǎn)圓粒子的入射點(diǎn)位置相同,速度大小一定,速度方向不同模型圖例適用條件應(yīng)用方法平移圓軌跡圓的所有圓心在一條直線上粒子的入射點(diǎn)位置不同,速度大小、方向均一定模型圖例適用條件應(yīng)用方法磁聚焦與磁發(fā)散磁聚焦磁發(fā)散粒子速度大小相同,軌跡圓半徑等于區(qū)域圓半徑1.帶電粒子平行射入圓形有界勻強(qiáng)磁場,則粒子從磁場邊界上同一點(diǎn)射出,該點(diǎn)切線方向與入射方向平行——磁聚焦2.從邊緣某點(diǎn)以不同方向入射時平行射出——磁發(fā)散模型1

放縮圓模型【例5】如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里,圖中虛線為磁場的邊界,其中bc段是半徑為R的四分之一圓弧,ab、cd的延長線通過圓弧的圓心,Ob長為R。一束質(zhì)量為m、電荷量為q的正粒子,在紙面內(nèi)以不同的速率從O點(diǎn)垂直ab射入磁場,其中M、N是圓弧邊界上的兩點(diǎn),不計粒子間的相互作用和重力。則下列分析中正確的是 (

)A.從M點(diǎn)射出粒子的速率可能大于從N點(diǎn)射出粒子的速率B.從圓弧bc射出的所有粒子中,從圓弧bc中點(diǎn)射出的粒子所用時間最短C.從M點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間可能大于從N點(diǎn)射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間D.從邊界cd射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間一定小于從圓弧bc段射出的粒子在磁場中運(yùn)動的時間【答案】C

模型2

旋轉(zhuǎn)圓模型【例6】(多選)如圖所示,矩形ABCD區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,AB邊長為d,BC邊長為2d,O是BC邊的中點(diǎn),E是AD邊的中點(diǎn)。在O點(diǎn)有一粒子源,可以在紙面內(nèi)向磁場內(nèi)各個方向射出質(zhì)量均為m、電荷量均為q、同種電性的帶電粒子,粒子射出的速度大小相同,速度與OB邊的夾角為60°的粒子恰好從E點(diǎn)射出磁場,不計粒子的重力,則(

)

模型4

磁聚焦與磁發(fā)散模型【例8】帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一,帶電粒子流(每個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q)以初速度v垂直進(jìn)入磁場,不計重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在xOy平面內(nèi)的粒子,求解以下問題。(1)如圖所示,寬度為2r1的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A(0,r1)、半徑為r1的圓形勻強(qiáng)磁場中,若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都匯聚到坐標(biāo)原點(diǎn)O,求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小;(2)如圖所示,虛線框為邊長等于2r2的正方形,其幾何中心位于C(0,-r2)。在虛線框內(nèi)設(shè)計一個區(qū)域面積最小的勻強(qiáng)磁場,使匯聚到O點(diǎn)的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?r2,并沿x軸正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向,以及該磁場區(qū)域的面積(無需寫出面積最小的證明過程)。

專題集訓(xùn)(十一)

磁場1.(多選)地球本身是一個大磁體,其磁場分布示意圖如圖所示。學(xué)術(shù)界對于地磁場的形成機(jī)制尚無共識。一種理論認(rèn)為地磁場主要源于地表電荷隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的環(huán)形電流?；诖死碚?下列判斷正確的是 (

)

A.地表電荷為負(fù)電荷B.環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同C.若地表電荷的電量增加,則地磁場強(qiáng)度增大D.若地球自轉(zhuǎn)角速度減小,則地磁場強(qiáng)度增大AC【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知,地表電荷為負(fù)電荷,故A正確;由于地表電荷為負(fù)電荷,則環(huán)形電流方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反,故B錯誤;若地表電荷的電量增加,則等效電流越大,地磁場強(qiáng)度增大,故C正確;若地球自轉(zhuǎn)角速度減小,則等效電流越小,地磁場強(qiáng)度減小,故D錯誤。故選AC。2.(2024·浙江高考)磁電式電表原理示意圖如圖所示,兩磁極裝有極靴,極靴中間還有一個用軟鐵制成的圓柱。極靴與圓柱間的磁場都沿半徑方向,兩者之間有可轉(zhuǎn)動的線圈。a、b、c和d為磁場中的四個點(diǎn)。下列說法正確的是(

)A.圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下B.a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C.圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度處處為零D.c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等A【解析】由左手定則可知,圖示左側(cè)通電導(dǎo)線受到安培力向下,選項A正確;a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,但是方向不同,選項B錯誤;磁感線是閉合的曲線,則圓柱內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零,選項C錯誤;因c點(diǎn)處的磁感線較d點(diǎn)密集,可知

c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大于d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,選項D錯誤。故選A。3.(2024·貴州高考)如圖,兩根相互平行的長直導(dǎo)線與一“凸”形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi),導(dǎo)線框的對稱軸與兩長直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流I1、I2,且I1>I2,則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時針方向的電流時,導(dǎo)線框所受安培力的合力方向 (

)A.豎直向上 B.豎直向下C.水平向左 D.水平向右C【解析】根據(jù)右手螺旋定則可知導(dǎo)線框所在磁場方向向里,由于I1>I2,可知左側(cè)的磁場強(qiáng)度大,同一豎直方向上的磁場強(qiáng)度相等,故導(dǎo)線框水平方向?qū)Ь€所受的安培力相互抵消,根據(jù)左手定則結(jié)合F=BIL,可知左半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向左的安培力,大于右半邊豎直方向的導(dǎo)線所受的水平向右的安培力,故導(dǎo)線框所受安培力的合力方向水平向左。故選C。

AD

AD

B

7.(2022·廣東高考)如圖所示,一個立方體空間被對角平面MNPQ劃分成兩個區(qū)域,兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直O(jiān)yz平面進(jìn)入磁場,并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中,可能正確的是(

)A【解析】由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動,剛射出時,根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力,即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移,做勻速圓周運(yùn)動,y軸坐標(biāo)增大,在MN右側(cè),根據(jù)左手定則,可知洛倫茲力反向,質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動,故A正確,B錯誤;根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用,在z軸方向上沒有運(yùn)動,z軸坐標(biāo)不變,故C、D錯誤。故選A。8.(2025·河南高考)流式細(xì)胞儀可對不同類型的細(xì)胞進(jìn)行分類收集,其原理如圖所示。僅含有一個A細(xì)胞或B細(xì)胞的小液滴從噴嘴噴出(另有一些液滴不含細(xì)胞),液滴質(zhì)量均為m=2.0×10-10kg。當(dāng)液滴穿過激光束、充電環(huán)時被分類充電,使含A、B細(xì)胞的液滴分別帶上