第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》同步練習(xí)題及答案一、單選題1．將拋物線y=1A．y=12x?3C．y=12x+32．將拋物線y=2xA．y=2x+12+2 B．y=2x?12 3．拋物線L:y=ax(A．最大值為2，最小值為-20 B．最大值為20，最小值為2C．最大值為20，最小值為4 D．a(chǎn)值不確定，故無法求最值4．拋物線y=?2(x+1)A．1,5 B．?1,5 C．?1,?5） D．1,?55．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，則一次函數(shù)y=ax?cA． B．C． D．6．一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則二次函數(shù)y=axA． B．C． D．7．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c是常數(shù)）中，自變量xx-1?0113253y-2?17271?-2則一元二次方程ax2+bx+c=0A．?12<C．?1<x1<?8．若A(?34，y1)，B(?54，y2A．y1<y2<y3 B．9．已知a≠0，函數(shù)y＝?ax與y＝ax2A． B．C． D．10．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分與x軸的交于點(diǎn)A，A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1.對于下列說法：①ab＜0；②2a?b=0；③a?b+c＜0；④當(dāng)?1＜x＜3A．①② B．①③ C．②③ D．③④11．拋物線y＝ax2＋bx＋c對稱軸為x＝1，與x軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（x1，0），且－1＜x1＜0，它的部分圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＜0；②b2－4ac＞0；③9a＋3b＋c＜0；④3a＋c＜0，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．函數(shù)y=|ax2+bx+c|(a>0，b2①2a+b=0；②c=3；③abc＞0；④將圖象向上平移2個(gè)單位后與直線y=5有3個(gè)交點(diǎn)．A．①② B．①③④ C．②③④ D．①③二、填空題13．將拋物線y=2x+12向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，所得拋物線的解析式是，其開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是14．若A?1,y1,B?2,y215．對于任意實(shí)數(shù)t，拋物線y＝x2+（2﹣t）x+t總經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn)P，若反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)P，則k＝16．已知點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)y=(x-1)2+1的圖象上．若x1>x2>1，則y1y2(填“>”“=”或“<”")．17．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，其中點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，DE⊥x軸，垂足為E，下列結(jié)論：①當(dāng)x<1時(shí)，y隨x增大而減??；②a+b<0；③3a+b+c>0；④OCDE=34；⑤三、解答題18．已知函數(shù)y=-x2-2x+3.（1）指出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小．（3）當(dāng)y≥0時(shí)，請直接寫出x的取值范圍．19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)m+2，y1，6（1）求拋物線的對稱軸（用含m的式子表示）；（2）若y120．寫出拋物線y=?121．已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，-2)．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出圖象．（2）請說出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向．（3）若點(diǎn)B(1222．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一經(jīng)開售，就深受大家的喜愛，某商店以每件45元的價(jià)格購進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件68元的價(jià)格出售，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2023年5月份的銷售量為256件，2023年7月份的銷售量為400件．（1）求該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率．（2）從7月份起，商場決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件．設(shè)該款吉祥物每件降價(jià)m元（m為正整數(shù)），當(dāng)m為多少時(shí)，月銷售利潤能達(dá)到8400元？（3）在（2）的條件下，設(shè)該款吉祥物每月銷售利潤為w元，當(dāng)m為多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？23．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，有二次函數(shù)y=ax（1）若該圖象過點(diǎn)(1，（2）(x1，①若x1+x2=4②當(dāng)x1>x2≥?324．如圖，二次函數(shù)y=?x2+bx+c的圖像分別與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C（1）求該二次函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖①，點(diǎn)M(m,0)是線段AO上一動(dòng)點(diǎn)，在y軸上取一點(diǎn)N(0,1)，連接MN．①若線段MN繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)N'剛好落在該拋物線上，求②過點(diǎn)M作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)P，連接PC．若MN=PC，請求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．③將（1）中的二次函數(shù)圖象沿著射線AC方向平移22個(gè)單位長度得到新二次函數(shù)圖象．平移后點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E，新拋物線的頂點(diǎn)為F，則在新拋物線上是否存在點(diǎn)G，使得∠EBF+∠EBG=90°參考答案1．C2．B3．B4．B5．D6．A7．D8．B9．D10．B11．D12．D13．y=2x?1214．<15．316．>17．③④⑤18．（1）解：已知函數(shù)解析式為y=?x2?2x+3，（2）解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得x≥?1時(shí)，y隨x（3）解：?3≤19．（1）拋物線的對稱軸為直線x=m；（2）m的取值范圍是：m<?2或2<m<3．20．解：∵a=?1∴拋物線開口向下，由y=ax?h拋物線y=?14x?12的對稱軸是直線綜上，拋物線y=?14x?12的開口方向是向下，對稱軸是直線21．（1）解：∵二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1，-2)，

∴a=-2，

∴此函數(shù)解析式為y=-2x2，

列表如下x…-2-1012…y=-2x2…-8-20-2-8…圖象如下

（2）解：圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0（3）解：b=?122．（1）解：設(shè)該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率為x，根據(jù)題意得：256(1+x)2=400答：該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長率為25%．（2）解：設(shè)該款吉祥物降價(jià)m元，則每件的利潤為(68?45?m)元，月銷售量為根據(jù)題意得：(68?45?m)(400+20m)=8400，整理得：m答：當(dāng)該款吉祥物降價(jià)8元時(shí)，月銷售利潤達(dá)8400元（3）解：由題意得，w==9200?400m+460m?20m∵?20<0，∴當(dāng)0<m<3當(dāng)m>32時(shí)，w隨m增大而減小，又∵m為正整數(shù)，∴當(dāng)m=1或m=2時(shí)，w最大，最大為∴當(dāng)m=1或m=2時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是9240元．23．（1）解：∵函數(shù)圖象過點(diǎn)(1，∴將點(diǎn)代入y=ax解得a=?2，∴二次函數(shù)的解析式為y=?2（2）解：①函數(shù)